2021八年级上册数学《全等三角形》全章测试题

2021八年级上册数学《全等三角形》全章测试题

一．选择题（共12小题36分）

1．如图，∠B＝∠D＝90°，CB＝CD，∠1＝30°，则∠2＝（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

2．已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠F＝85°，则∠B的度数是（）A．30°B．85°C．65°D．55°

3．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB，AC，BC两两相交围成的一块平地内修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在何处？

可供选择的位置有（）处．

A．一B．二C．三D．四

4．在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，AB＝4，则D 到BC的距离是（）

A．2B．3C．4D．5

5．如图，△ABC≌△EFD且AB＝EF，CE＝4，CD＝5，则AC＝（）

A．4B．5C．9D．10

6．下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（）

A．两条直角边对应相等

B．斜边和一锐角对应相等

C．斜边和一直角边对应相等

D．两个锐角对应相等

7．下列△ABC与△DEF不一定全等的是（）

A．∠A＝∠D，BC＝EF，∠B＝∠E

B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE

C．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF

D．∠C＝∠F＝90°，AB＝DE，AC＝DF

8．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，则∠E的度数为（）

A．80°B．35°C．70°D．30°

9．如图，△ABC≌△A′B′C，则图中所有角中与∠BCB′相等的角（除∠BCB′外）共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．根据下列已知条件，不能唯一画出△ABC的是（）

A．AB＝5，BC＝3，AC＝6B．AB＝4，BC＝3，∠A＝50°

C．∠A＝50°，∠B＝60°，AB＝4D．AB＝10，BC＝20，∠B＝80°

11．如图，已知AC＝DB，下列四个条件：①∠A＝∠D；②∠ABD＝∠DCA；③∠ACB＝∠DBC；④∠ABC＝∠DCB．其中能使△ABC≌△DCB的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．如图，直线上有三个正方形a，c，b，若a，b的面积分别为1和16，则c的面积为（）

A．5B．15C．17D．16

二．填空题（共6小题18分）

13．如图，点B、D、E、C在一条直线上，若△ABD≌△ACE，BC＝12，BD＝3，则DE 的长为．

14．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是．

15．如图，已知△ABC≌△FDE，若∠F＝105°，∠C＝45°，则∠B＝度．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，其中CE ＝4.5，AB＝10，那么△ABE的面积为．

17．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝．

18．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD ⊥BC；④AB＝2BF，其中正确的结论有．

三．解答题（共6小题46分）

19．完成下列推理过程：如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AD＝AB．

请说明：AC＝AE．

解：∵∠2＝，∠AFE＝∠DFC，

∴∠E＝．

又∵∠1＝∠2，

∴+∠DAC＝+∠DAC．

即∠BAC＝∠DAE．

在△ABC和△ADE中，

∵，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，

∴△ABC≌△ADE．

∴AC＝AE．

20．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求证：△ABC≌△ADE．

21．如图，点A，E，F，D在同一条直线上，AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝CD．求证：△ABF≌△DCE．

22．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．

（1）求证：△ABC≌△DCE；

（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．

23．如图，△AOB中，点C为∠AOB的角平分线与外角∠DAB的角平分线的交点，连接CB．求证：BC平分外角∠ABE．

24．在平面直角坐标系中，A（7，0），B（0，7）．

（1）如图1，P是AB上一点且＝，求P点坐标；

（2）如图2，D为OA上一点，AC∥OB且∠CBO＝∠DCB，求∠CBD的度数；

（3）如图3，E为OA上一点，OF⊥BE于F，若∠EOF＝∠ABE，求的值