2013青岛中考数学题(含答案)

山东省青岛市2013年中考数学试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1．（3分）（2013•青岛）﹣6的相反数是（）

A．﹣6B．6C．

D．

﹣

2．（3分）（2013•青岛）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）（2013•青岛）如图所示的几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

4．（3分）（2013•青岛）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（）件．

A．8.75×104B．8.75×105C．8.75×106D．8.75×107

5．（3分）（2013•青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个．A．45B．48C．50D．55

6．（3分）（2013•青岛）已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y 与x之间的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

7．

（3分）直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（）A．r＜6B．r=6C．r＞6D．r≥6

8．（3分）（2013•青岛）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、

B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若

线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标

为（）

A．

（，n）B．（m，n）C．

（m，）

D．

（）

二、填空题（本题满分18分共有6道题，每小题3分）

9．（3分）（2013•青岛）计算：2﹣1+= ．

10．（3分）（2013•青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期调高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中的

成绩更稳定．

11．（3分）（2013•青岛）某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元．设

这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程．12．（3分）（2013•青岛）如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相

交于点P，则这个正比例函数的表达式是．

13．（3分）（2013•青岛）如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴

影部分的面积是．

14．（3分）（2013•青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，

因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切

出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切次；分割

成64个小正方体，至少需要用刀切次．

三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。

15．（4分）（2013•青岛）已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直

线BC上一点．

求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．（在题目的原图中完成作图）

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

16．（8分）（2013•青岛）（1）解方程组：；（2）化简：（1+）•．

17．（6分）（2013•青岛）请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告

2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告

调查目的了解八年级学生每天干家务活的平均时间

调查

内容

光明中学八年级学生干家务活的平均时间

调查

方式

抽样调查

调查步骤 1．数据的收集

（1）在光明中学八年级每班随机调查5名学生

（2）统计这些学生2013年4月每天干家务活的平均时间（单位：min）结果如下（其中A表示10min，B表示20min，C表示30min）

B A A B B B B A

C B B A B B C

A B A A C A B B C B A B B A C

2．数据的处理：

以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果请补全频数分布直方图

3．数据的分析：

列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数）

调查结论

光明中学八年级共有240名学生，其中大约有名学生每天干家务活的平均时间是20min

18．（6分）（2013•青岛）小明和小刚做摸纸牌游戏．如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明的2分，否则小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

19．（6分）（2013•青岛）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等．求第一次的捐款人数．

20．（8分）（2013•青岛）如图，马路的两边CF，DE互相平行，线

段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD

与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，

B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．

（1）求CD与AB之间的距离；