四年级数学上册《商不变的性质》教学设计
商不变的性质教案
商不变的性质教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，掌握在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点1. 重点：商不变性质的规律。
2. 难点：运用商不变性质解决问题。
三、教学方法1. 情境教学法：通过生活情境，引发学生对商不变性质的兴趣。
2. 小组合作法：引导学生分组讨论，培养合作交流能力。
3. 归纳总结法：引导学生自主总结商不变的性质。
四、教学准备1. 课件：商不变性质的图片、例子。
2. 练习题：巩固商不变性质的应用。
五、教学过程1. 导入新课1.1 展示课件，引入商不变性质的概念。
1.2 讲解商不变性质的意义。
2. 探究商不变性质2.1 出示例子，让学生观察、分析。
2.2 引导学生发现商不变的规律。
2.3 学生分组讨论，总结商不变性质。
3. 运用商不变性质解决问题3.1 出示应用题，让学生运用商不变性质解答。
3.2 学生独立完成练习题，教师点评、讲解。
4. 总结反馈4.1 学生自主总结本节课所学内容。
4.2 教师补充、归纳，强调重点。
5. 布置作业5.1 出示课后作业，巩固商不变性质的应用。
5.2 鼓励学生创新，发挥潜能。
六、课后反思1. 学生对商不变性质的理解和运用程度。
2. 教学方法是否适合学生，有何改进空间。
3. 学生学习兴趣和主动性的培养。
七、课时安排：1课时八、教学评价1. 学生对商不变性质的掌握程度。
2. 学生在解决问题中运用商不变性质的能力。
3. 学生合作交流、归纳总结的能力。
九、教学拓展1. 引导学生探索其他数学性质，如乘法分配律等。
2. 结合生活实际，让学生举例说明商不变性质的应用。
十、教学资源1. 课件：商不变性质的图片、例子。
2. 练习题：巩固商不变性质的应用。
3. 生活情境素材：用于引入和解释商不变性质。
六、教学活动设计活动一：情境导入教师通过展示一个购物场景，商店打折促销，所有的商品都打了同样的折扣，让学生思考商品价格和折扣的关系，引出除法中商不变的性质。
商不变的性质数学教案
商不变的性质数学教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学内容1. 商不变的性质概念。
2. 商不变性质的运用。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生理解商不变的性质，并能灵活运用。
2. 难点：理解商不变性质的本质，解决实际问题时能正确运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用实例讲解法，让学生通过实际例子体会商不变的性质。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法算式，引发学生对商不变性质的思考。
2. 新课：介绍商不变的性质，引导学生发现并总结规律。
3. 例题讲解：运用实例讲解商不变性质的运用，让学生学会如何运用规律解决问题。
4. 练习：设计一些练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。
5. 拓展：引导学生思考商不变性质在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。
6. 小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的重要性和运用方法。
7. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固商不变性质。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用情况。
2. 观察学生在小组合作学习中的表现，评价其团队协作能力和积极思考能力。
七、教学反馈1. 课堂反馈：根据学生在课堂上的回答和练习情况，及时了解其对商不变性质的理解程度，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。
2. 课后反馈：通过批改作业，了解学生对商不变性质的掌握情况，对错误较多的部分进行强调和解释。
八、教学调整1. 根据学生在课堂上的表现和作业情况，针对性地调整教学内容和教学方法，以提高学生的学习效果。
2. 在教学中，注重个体差异，对不同程度的学生给予不同的关注和指导，使全体学生都能掌握商不变性质。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 商不变性质的探索。
2. 商不变性质的应用。
三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。
2. 如何在实际问题中运用商不变性质。
四、教学方法：1. 采用情境导入、自主探索、合作交流的教学方法。
2. 运用多媒体课件辅助教学。
五、教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学素材（如图片、例子等）。
3. 学生分组合作学习的准备。
教案内容待补充。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，如10 ÷2 = 5，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 自主探索：让学生独立思考并尝试找出商不变的规律。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，总结商不变的性质。
4. 归纳总结：教师引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5. 练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
七、课堂练习：1. 填空题：（1）20 ÷4 = 5，如果被除数扩大2倍，除数扩大4倍，商是______。
（2）30 ÷6 = 5，如果被除数缩小2倍，除数缩小3倍，商是______。
2. 应用题：小明有20个苹果，他想把这些苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？如果苹果的数量增加到40个，朋友增加到10个，每个朋友又能分到几个苹果？八、课后作业：1. 选择题：（1）在除法算式中，被除数和除数扩大相同的倍数，商______。
A. 扩大相同的倍数B. 不变C. 缩小相同的倍数（2）一个除法算式的商是20，如果被除数扩大10倍，除数扩大5倍，新的商是______。
A. 20B. 40C. 1002. 解答题：（1）计算80 ÷8。
四年级数学商不变的性质教学设计
四年级数学《商不变的性质》教学设计一、教学内容：商不变的性质二、教学目标：认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。
继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。
重点：理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.难点：正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
三、教学过程一、导入新课1．创设情境。
（猴王分桃的故事引入）2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。
8÷2＝4（个）16÷4＝4（个）32÷8＝4（个）64÷16＝4（个）通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。
今天我们就来学习“商不变的性质”。
（板书课题：商不变的性质）（3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）二、进行新课（一）揭示商不变的性质1．观察比较。
学生发现这四组题的商都是4。
然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。
（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。
然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。
第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。
边讲边在黑板出示：（8×2）÷（2×2）= 4用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。
四年级上册数学教学设计 商不变的性质 北师大版
四年级上册数学教学设计商不变的性质一、教学目标1.了解商的定义及性质。
2.学习掌握商不变的性质，即商不变性、商相等原理、商比原理、反比例函数的概念及其性质。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高分析和解决问题的能力。
二、教学内容1.商的定义及性质。
2.商不变性、商相等原理、商比原理的概念及其证明。
3.反比例函数的概念及其性质。
三、教学重点和难点1.教学重点：商不变性、商相等原理、商比原理的概念及其证明。
2.教学难点：反比例函数的概念及其性质。
四、教学方法1.讲授法：通过教师讲解、演示、引导学生掌握知识点。
2.合作学习法：组织学生小组合作完成问题解答和探究，并在小组内互相讨论和交流。
3.实证法：通过具体例子演示和分析，帮助学生理解和掌握概念和性质。
五、教学过程第一课时教学内容1.商的定义及性质。
2.商不变性的概念及其证明。
教学过程1.教师介绍商的定义及性质，引导学生理解商的含义，并通过实例让学生感受商的作用。
2.通过实例进行商的计算，引导学生理解商的概念和计算方法。
3.介绍商不变性的概念及其证明，并通过例子帮助学生掌握证明过程。
4.带领学生探究商不变性在实际生活中的应用。
第二课时教学内容1.商相等原理及其证明。
2.商比原理及其证明。
教学过程1.介绍商相等原理的概念及证明，让学生了解商相等原理与商不变性的关系。
2.引导学生通过例子理解商相等原理的应用。
3.介绍商比原理的概念及证明，让学生掌握商比原理的性质。
4.通过实例让学生感受商比原理的应用。
第三课时教学内容1.反比例函数的概念及其性质。
教学过程1.介绍反比例函数的概念及性质，让学生理解反比例函数的特点和使用方法。
2.通过例子让学生掌握反比例函数的绘制方法和应用场景。
3.引导学生分析和解决实际生活中的反比例函数问题。
六、教学评估1.通过小组讨论和问题解答评估学生对知识点的掌握情况。
2.设计课堂练习和作业，检查学生对知识点的理解和运用情况。
3.班级竞赛和个人测验，评估学生的数学分析和解决问题的能力。
《商不变的性质》教学设计和教学反思
=（200×4）÷（25×4）
=800÷100
=8
三、巩固新知
练习：600÷25 700÷25
900÷50 800÷25
四、小结
一、入情入境，学习新课
用镰刀割；
过去用镰刀，现在用收割机割
二、师生合作，探究新知
学生观察画面，说发现。
学生提问：联合收割机的工作效率各是多少？
能
学生自主练习
学生评价。
你们还有其他意见吗？
老师也来举个例子，你帮老师算算：被除数和除数同时乘或除以0，行不行？
那我们今天找到的规律应该怎样说才完整？
这就是今天我们要学的商不变的性质。（板书课题）
（二）利用商不变的性质解决问题：
练习：102页1、2题
（三）利用商不变的性质进行简便运算：
103页7题：200÷25怎样算
教师先引导学生计算利用商不变的性质解答：（可以把除数变成整百数再进行计算）
2、不断反思，自我评价
教学中，教师不失时机地引导学生反思自己的思维过程。3、改变教学设计，重视学生参与
3、从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，让他们畅所欲言，不断交流，不断提炼，不断展现自己。学生由于有被尊重的感觉，把自己知道的都会说出来，自己不知道的也会竭尽全力去思考。
通过举例验证，我们发现这确实是一个规律。
生：没有。
学生：不行。0要除外。
学生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
学生自主练习，班级交流
学生：列竖式计算
三、巩固新知
学生练习，班级交流
五、小结
六、
教学反思
1、大胆猜想自主探索
这一节课中学生能积极参与教学活动，主动探索规律。我设计的问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题（至少使学生感到教师引发的问题是自己想探究的问题）。学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的理解和运用。
难点：理解和掌握商不变性质在解决问题中的应用。
三、教学方法：四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 各种类型的除法算式。
3. 学生分组，准备小组讨论。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的除法算式，引导学生思考：为什么商不变？2. 探究商不变性质：让学生举例说明，在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是否会变化。
3. 小组讨论：4. 讲解与应用：教师讲解商不变性质的内涵，并结合实例进行分析。
让学生运用商不变性质解决实际问题，如：计算某个数除以多个数的和等。
5. 巩固练习：出示一些练习题，让学生运用商不变性质进行计算和解答。
6. 课堂小结：7. 布置作业：让学生课后运用商不变性质解决一些实际问题，加深对商不变性质的理解和运用。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：商不变性质在实际生活中的应用。
2. 举例说明商不变性质在其他数学领域的应用，如分数、小数等。
七、课堂评价：1. 学生分组进行除法算式竞赛，看哪组运用商不变性质更加熟练。
2. 教师对学生在课堂上的表现进行点评，鼓励优秀的学生，帮助后进生。
八、课后反思：1. 教师反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了商不变性质。
2. 针对教学过程中出现的问题，调整教学方法，为下次课做好准备。
九、教学延伸：1. 让学生研究商不变性质在多边形面积计算中的应用。
2. 引导学生探索商不变性质在其他数学问题中的运用。
本节课通过讨论、实例分析、小组讨论等形式，让学生掌握了商不变性质。
学生在课堂上积极参与，课堂气氛活跃。
通过课后作业和课堂评价，可以看出学生对商不变性质有一定的理解和运用能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对商不变性质的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。
四年级上册数学教案商不变的性质北师大版
四年级上册数学教案商不变的性质北师大版教案：商不变的性质四年级上册北师大版【教学内容】今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学内容，具体是第六单元的第三节——商不变的性质。
我们将通过探究和实际例题来理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。
【教学目标】1. 让学生理解和掌握商不变的性质，并能够运用到实际计算中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
【教学难点与重点】1. 教学难点：理解商不变的性质，并能够灵活运用。
2. 教学重点：通过实际例题，让学生深刻理解并掌握商不变的性质。
【教具与学具准备】1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：练习本、笔、计算器【教学过程】一、情景引入我会在课堂上引入一个实际情景，比如：“小明有36个糖果，他想把这些糖果平均分给他的4个朋友，每个朋友能分到多少糖果？”通过这个问题，引导学生思考除法算式中商的变化。
二、新课讲解1. 我会在黑板上写出算式36÷4，并解释这是一个除法算式，商是9。
2. 然后，我会展示另一个算式72÷8，并解释这也是一个除法算式，商同样是9。
3. 我会提问：“同学们发现了吗？虽然被除数和除数都变了，但是商却没有变。
这是为什么呢？”三、例题讲解1. 我会出一个例题：100÷25=？2. 我会引导学生跟我一起计算，并解释商是4，因为100和25都扩大了4倍，所以商不变。
四、随堂练习1. 我会给学生一些练习题，让他们自己计算并解释答案。
2. 比如：200÷50=？答案是4，因为200和50都扩大了4倍，所以商不变。
【板书设计】我会在黑板上写出今天的重点内容——商不变的性质，并用例题来说明。
【作业设计】【课后反思及拓展延伸】课后，我会反思今天的教学，看学生们是否理解了商不变的性质，并思考如何改进教学方法。
同时，我会鼓励学生在家里尝试一些相关的数学题目，拓展他们的知识。
商不变的性质教案
商不变的性质教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 商不变性质的探究。
2. 运用商不变性质解决问题。
三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。
2. 如何在实际问题中运用商不变性质。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，激发学生兴趣。
2. 运用实例引导学生发现商不变性质。
3. 采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队精神。
4. 归纳总结，强化学生对商不变性质的理解。
五、教学内容：1. 引入商不变的概念，让学生初步认识商不变。
2. 通过实例引导学生发现商不变性质，让学生在实践中感受商不变。
3. 分析商不变性质的应用，让学生学会运用商不变性质解决问题。
4. 总结商不变性质，让学生深刻理解商不变。
5. 课堂练习，巩固所学知识。
教学过程：一、导入新课：1. 创设情境，引出除法算式。
2. 引导学生观察、分析除法算式，发现商不变的现象。
二、探究商不变性质：1. 让学生举例说明商不变的现象。
2. 引导学生总结商不变的条件。
3. 引导学生用数学语言表达商不变性质。
三、运用商不变性质解决问题：1. 让学生运用商不变性质解决实际问题。
2. 引导学生总结运用商不变性质解决问题的方法。
四、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容。
2. 引导学生总结商不变性质及其应用。
五、课堂练习：1. 设计练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
2. 引导学生互相检查、讨论，提高解题能力。
教学反思：本节课通过实例引导学生发现商不变性质，让学生在实践中感受商不变。
通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队精神。
在教学过程中，注意引导学生总结商不变性质的应用，让学生学会运用商不变性质解决问题。
在课堂小结环节，让学生回顾所学内容，强化对商不变性质的理解。
课堂练习环节，设计练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。
小学数学四年级上册《商不变的性质》教案
新四年级上册《商不变的性质》教案教学目标一、知识与技能：理解商不变的性质，会运用商不变的性质进行简便计算。
二、过程与方法：在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变的性质的过程。
三、情感态度和价值观：积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。
教学重点理解和掌握商不变的性质教学难点能举一反三得利用商不变的性质解决问题。
教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等，使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。
课时安排1课时教学过程一、导入新课（1）出示情景图提问：小猴为什么总是说“不够”？（2）结合图形分别列出除法算式并求出商。
（3）观察各个算式的被除数、除数和商。
你发现了什么？二、新课学习1．探索“同时乘”相同的数。
（1）出示第一组算式，提出：观察这几个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？的问题，让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。
师：认真观察被除数、除数和商，你发现了什么？生1：商都是2。
师：每个算式的商都是2，可以说商不变。
生2：被除数、除数变了，商没变。
（2）提出“观察第二个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样变化的？”的问题，在学生回答的基础上，教师引导帮助学生学会用“同时乘相同的数”来描述比较的结果。
师：再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式，说一说被除数怎样变化的，除数又是怎样变化的？学生可能回答：●第二个算式与第一个算式比，被除数由6变成了60，除数由3变成了30。
●第二个算式与第一个比，被除数乘了10，除数也乘了10。
如果第（2）种意见说不出，教师启发引导。
如：被除数由6变成了60，可以说6乘了几？如果出现，教师给予赞扬。
师：被除数乘10，除数也乘10，我们可以说被除数和除数同时乘10。
谁能用一句完整的话说一说，第二个算式和第一个算式比较的结果？学生可能会说：●第二个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘10，商不变。
●第二个算式与第一个算式比，被除数6和除数3，同时扩大10倍，商不变。
商不变的性质教学设计
商不变的性质教学设计一、教学目标1、让学生理解并掌握商不变的性质，能够运用商不变的性质进行简便计算。
2、通过观察、比较、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力、逻辑思维能力和归纳总结能力。
3、让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和热情。
二、教学重难点1、教学重点：理解商不变的性质。
2、教学难点：运用商不变的性质进行简便计算，以及对商不变性质的拓展应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法四、教学过程（一）导入新课同学们，老师前几天去逛商场，发现了一个有趣的现象。
有一家服装店正在进行促销活动，一件 T 恤原价 80 元，现在打五折出售，也就是 40 元。
另一家店同样的 T 恤，原价 160 元，现在打五折是 80 元。
我就想啊，这两家店虽然原价不同，但折扣一样，最后的价格和原价的关系是不是有什么规律呢？这就和我们今天要学习的商不变的性质有关啦！（二）探索新知1、首先，我们来做一组除法计算。
（1）6÷3 ＝（2）60÷30 ＝（3）600÷300 ＝（4）6000÷3000 ＝大家算一算，看看能发现什么。
算完后，同学们纷纷举手。
同学 A 说：“老师，我发现这几道题的商都是 2 。
”没错，那我们再仔细观察一下被除数和除数的变化。
同学 B 说：“被除数和除数都同时扩大了相同的倍数。
”非常好！那我们接着再看一组。
（1）8÷2 ＝（2）48÷12 ＝（3）80÷20 ＝（4）800÷200 ＝这组题又有什么规律呢？同学 C 抢着说：“商还是 4 ，被除数和除数也同时扩大了。
”同学们观察得真仔细！那如果被除数和除数同时缩小相同的倍数，商会不会变呢？我们来看这组：（1）90÷30 ＝（2）9÷3 ＝（3）3÷1 ＝算完后，大家发现商依然不变。
通过这些计算，我们可以总结出：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。
第8课时商不变的性质(教案)2023-2024学年数学四年级上册-青岛版
第8课时商不变的性质（教案）20232024学年数学四年级上册青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教学教案的重要性。
在本教案中，我将详细阐述第8课时“商不变的性质”的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容本课时主要涉及青岛版数学四年级上册第8课时“商不变的性质”。
具体内容包括：分数的乘除法运算中，商不变的性质及应用。
二、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，掌握分数乘除法运算中商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 增强学生的数学思维能力和创新意识。
三、教学难点与重点1. 难点：商不变性质的理解和应用。
2. 重点：分数乘除法运算中商不变的规律。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：笔记本、练习本、文具盒。
五、教学过程1. 实践情景引入：以分数的购物场景为例，让学生观察商品价格的变化，引发学生对商不变性质的思考。
2. 讲解商不变性质：通过具体例题，解释商不变性质，引导学生理解并掌握商不变的规律。
例题1：计算下列分数的乘法，观察商的变化规律：1/2 × 3/4 = 3/81/3 × 4/5 = 4/151/6 × 8/9 = 8/543. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固商不变性质的理解。
练习题1：计算下列分数的乘法，并指出商的变化规律：1/5 × 6/7 = 6/352/7 × 3/8 = 6/563/8 × 4/9 = 12/724. 讲解商不变性质在实际问题中的应用：以实际问题为例，引导学生运用商不变性质解决问题。
例题2：商店举行促销活动，原价120元的商品现价是多少？解答：设现价为x元，根据商不变性质，有：120/x = 120/120解得：x = 120/120 = 1现价为120元。
六、板书设计1. 商不变性质的定义2. 分数乘法中商的变化规律3. 商不变性质在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：计算下列分数的乘法，并指出商的变化规律：1/3 × 5/6 = 5/182/4 × 4/7 = 8/283/9 × 6/8 = 18/722. 答案：1/3 × 5/6 = 5/182/4 × 4/7 = 8/283/9 × 6/8 = 18/72八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，讲解例题和随堂练习，使学生掌握了商不变性质。
商不变的性质教案范文
商不变的性质教案范文一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解商不变的性质，并能够运用这一性质进行简便计算。
2. 学生能够掌握商不变的性质在实际问题中的应用。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳等方法，探索商不变的性质。
2. 学生通过实际例题，运用商不变的性质进行计算和解决问题。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和自信心，感受数学的实用性。
2. 学生在解决实际问题时，能够积极主动地运用商不变的性质，提高解决问题的效率。
二、教学内容：1. 商不变的性质定义及表述。
2. 商不变的性质的应用举例。
三、教学重点与难点：重点：1. 学生理解和掌握商不变的性质。
2. 学生能够运用商不变的性质进行简便计算。
难点：1. 学生对商不变的性质在实际问题中的灵活运用。
四、教学方法：1. 观察法：学生通过观察实例，发现商不变的性质。
2. 归纳法：学生通过分析实例，归纳总结商不变的性质。
3. 实践法：学生通过实际例题，运用商不变的性质进行计算和解决问题。
五、教学过程：1. 导入：教师通过一个简单的计算题，引导学生发现商不变的性质。
2. 新课讲解：教师讲解商不变的性质的定义和表述，并通过实例进行解释和演示。
3. 课堂练习：学生进行课堂练习，运用商不变的性质进行计算。
4. 应用拓展：教师提出实际问题，学生运用商不变的性质进行解决。
5. 总结与反思：教师引导学生总结商不变的性质的应用，并反思自己在解决问题时的思路和方法。
6. 课后作业：教师布置相关作业，学生进一步巩固商不变的性质。
六、教学评价：1. 课堂练习：教师通过课堂练习题，检查学生对商不变性质的理解和运用情况。
2. 课后作业：教师通过布置相关的作业题，评估学生对商不变性质的掌握程度。
3. 问题解决：教师提出实际问题，观察学生运用商不变性质解决问题的能力。
七、教学资源：1. PPT课件：教师准备PPT课件，通过图片、动画等形式展示商不变性质的实例。
2. 练习题库：教师准备丰富的练习题库，用于学生课堂练习和课后巩固。
四年级数学上册《商不变的性质》教案、教学设计
1.注重激发学生的学习兴趣，引导学生从生活实例中发现商不变的性质。
2.适时给予学生指导和反馈，帮助他们克服学习困难，提高解决问题的能力。
3.创设有利于学生合作交流的学习氛围，培养学生的团队合作意识。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在课程接近尾声时，我会组织学生进行总结归纳，从以下三个方面进行：
1.商不变性质的定义及其在除法运算中的应用。
2.商不变性质在解决实际问题中的重要作用。
3.本节课所学内容的收获和感悟。
五、作业布置
为了使学生更好地巩固本节课所学的商不变性质，以及提高他们运用该性质解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题第1-4题，重点在于运用商不变性质进行简便计算。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了基本的除法运算方法，能够进行简单的除法计算。在此基础上，他们对商的概念有了初步的认识，但可能对商不变的性质缺乏深入了解。四年级的学生正处于数学思维发展的关键时期，他们好奇心强，善于观察和发现，对数学问题充满探究欲望。
然而，学生在解决实际问题时，可能难以将商不变的性质运用到计算过程中，需要教师在教学中予以引导和指导。此外，学生在小组合作中可能存在分工不明确、交流不充分等问题，需要教师关注并培养学生的合作能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、游戏竞赛等，让学生在实践中感受商不变的性质。
3.运用具体实例，让学生从具体问题中抽象出商不变的性质，培养学生的抽象思维能力。
4.教师适时给予指导和反馈，帮助学生总结规律，形成自己的认知结构。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动参与课堂学习的态度，激发学生的学习兴趣。
商不变的性质教案
商不变的性质》教学设计王彬【教学内容】义务教育课程标准试验教科书西师版小学数学四年级上册【教材简析】“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。
【教学目标】1．在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
2．经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值。
3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
【教学重点】在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。
【教学难点】自主探究知识，总结学习成果。
【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。
这节课我们继续来学习农田里的数学。
出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。
二、研究素材，猜测规律1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）。
联合收割机工作情况谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。
追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息？师：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？预设：1.什么是工作效率？2.怎样求工作效率？学生独立完成书中的表格。
汇报交流：追问：第一组的工作效率是多少？怎么得到的？第二组呢？第三组呢？第四组呢？第五组呢？板书如下：12宁2=624宁4=648宁8=696216=6192232=6小结：通过计算，我们知道了每一组的工作效率分别是多少。
四年级数学上册《商不变性质》教案
四年级数学上册《商不变性质》教案一. 教材分析《商不变性质》是四年级数学上册的一章内容，主要让学生理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。
通过这一章节的学习，学生能够掌握商不变的规律，提高解决除法问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的除法运算，但对商不变性质的理解还不够深入。
在教学中，需要引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现商不变的规律，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的性质，能够运用商不变的规律解决实际问题。
2.培养学生观察、操作、交流、归纳的能力，提高抽象思维能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：商不变性质的理解和运用。
2.难点：对商不变规律的抽象理解，能够灵活运用商不变解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作活动法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现商不变的规律。
六. 教学准备1.教学PPT：包含商不变性质的讲解、例题、练习等内容。
2.学习材料：学生用书、练习本等。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的除法算式引出商不变的概念，激发学生的兴趣。
例如：20÷5=4，如果被除数和除数同时扩大2倍，变成40÷10，商仍然是4。
引导学生思考：为什么被除数和除数扩大相同倍数，商不变呢？呈现（10分钟）教师通过PPT展示商不变的性质，引导学生观察、思考。
可以设计一些动画效果，让学生直观地理解商不变的概念。
同时，教师可以给出一些例子，让学生验证商不变的规律。
操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固对商不变性质的理解。
例如：36÷6=6，如果被除数和除数同时扩大3倍，变成108÷18，商是多少？巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题心得。
四年级上数学教案商不变的性质_北师大版
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《商不变的性质》教案
教学目标：
1、学生通过观察、分析、验证等一系列探究活动，发现并掌握商不变的性质。
2、能够初步应用商不变的规律解答一些具体的问题。
教学重点、难点：理解、掌握商不变性质。
课前准备：课件、多媒体、投影仪。
教学过程：
创设情境，引入新课
课件出示情境图，引导学生思考。
1、仔细观察速度、时间、路程的关系。
2、说说你的发现。
分类探究，掌握特征
提出问题。
学生独立写出乘数是3的乘法算式，并改写乘商是3的除法算式。
抽取学生代表在展示台展示自己的算式。
把这些算式按照次序进行排列。
观察这些算式的规律。
得出结论：它们的商不变。
6、
学生独立思考，小组合作探究。
全班汇报交流。
教师引导总结，得出结论。
结合探究结论，探索规律。
7、验证规律。
8、研究特殊数0.
9、总结归纳商不变的性质。
巩固练习
四、全课小结，应用生活
本节课你有哪些收获？
1 / 1。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变性质的运用。
2. 教学难点：理解商不变性质的含义，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
3. 运用实例讲解法，让学生直观地感受商不变性质的应用。
四、教学准备：1. 准备相关除法算式作为教学素材。
2. 准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的除法算式，引导学生发现商不变的现象，激发学生的兴趣。
2. 探究商不变的性质：让学生观察、分析多个除法算式，引导学生发现被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
3. 总结商不变性质：引导学生用简洁的语言总结商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
4. 运用商不变性质解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用商不变性质进行解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的运用方法和注意事项。
6. 布置作业：设计一些练习题，让学生课后巩固所学知识，提高运用商不变性质解决问题的能力。
六、教学反思：七、评价与反馈：在课后，教师应对学生的学习情况进行评价与反馈。
对于能够熟练运用商不变性质解决问题、积极参与课堂讨论的学生，应给予肯定和鼓励，以提高他们的学习积极性。
对于在掌握商不变性质上存在困难的学生，教师应及时发现原因，并给予针对性的辅导和指导，帮助他们克服学习障碍。
八、拓展与延伸：为了提高学生的综合运用能力，教师可以设计一些拓展与延伸的任务，让学生在课后进行探究。
例如，让学生收集生活中的商不变现象，或者设计一些有趣的除法游戏，让学生在游戏中运用商不变性质。
苏教版数学四年级上册教案商不变的性质
苏教版数学四年级上册教案商不变的性质知识点简介在数学中，商是指一个数除以另外一个数所得到的结果。
商不变的性质是指，在一定条件下对商进行运算时，不管被除数和除数的值是多少，得到的商的值总是不变的。
本文将探讨苏教版数学四年级上册中与商不变的性质相关的知识点和教学计划。
教学目标1.熟悉商不变的性质。
2.掌握应用商不变的性质进行运算的方法。
3.发现商不变的性质在实际生活中的应用。
教学内容及步骤第一步：引入为了让学生更好地理解商不变的性质，可以通过以下的引入方式：假设有一个小超市里卖糖果，第一天一共卖了10盒糖果，每盒10颗，共卖了100颗糖果；第二天又卖了10盒糖果，每盒20颗，共卖了200颗糖果。
请问小超市两天卖糖果的数量比例是多少？通过这个引入，可以让学生联想到商是指2个数的比值，同时激发学生对商不变的性质的好奇心。
第二步：讲解商不变的性质商不变的性质指，两个数的商在一定条件下不变。
我们以3除以2为例，不管3和2的具体数值是多少，3除以2的商都是1.5，这个1.5是不会随着3和2的具体数值的变化而变化的。
这就是商不变的性质。
第三步：练习运算针对商不变的性质，可以给学生进行相关的计算练习。
例如，计算8除以4的商，计算12除以6的商等等。
同时，还可以让学生自己设计一些数字，来验证或者寻找商不变的性质。
例如，让学生验证3除以2、4除以3的商是否相等等。
第四步：实践应用商不变的性质在实际生活中有着广泛的应用。
例如，计算商品的单价，计算车速等等。
为了让学生更好地理解商不变的性质在实践中的应用，可以参照以下练习：小明乘坐地铁，第一站买了1张价值2元的票，第二站又用2元买了一张张票，问小明一张张票的单价是多少？这个练习告诉我们，在一些物品价值相等的情况下，如果钱数也相等，那么它们的单价是相等的。
第五步：归纳总结在教学的最后，可以对所学内容进行归纳总结。
商不变的性质是指一定条件下两个数的商是不变的。
学生可以通过练习和实践，更加深入地了解这个性质的好处和实用价值。
商不变的性质教学设计一等奖
商不变的性质教学设计一等奖《商不变的性质教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！第1篇教学设计一、教材分析：“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。
本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。
同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
二、学生分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。
教学目标：1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。
教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算教学课时：1课时教学过程：一、激趣引课今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：A照相馆：“30元可以照6张！”B照相馆：“60元可以照12张！”C照相馆：“90元可以照18张！”D照相馆：“10元可以照2张！”照相馆：“15元可以照3张！”二、探索规律1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。
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骨干教师精品教案
（三）拓展性练习小组内交流你们的发现。
把你们的发现用一句话总结出来，小组长记录。
学生小组探究
三、汇报交流、评价质疑。
1.学生小组汇报，发现规律
发现从左往右看，被除数和除数同时乘相同的数。
从右往左看，同时除以相同的数，商不变。
教师把学生的发现用课件演示。
学生总结规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
2.举例验证
对于这句话，你有什么问题吗？
预设：这句话适合于所有的算式吗？
你能举个例子来验证这个结论吗？把你的例子填写在表二中。
汇报交流：谁来说一说你举哪个例子来验证的。
3.思考：这个数可否为0？为什么？（任何数和0相乘都得0，在除法中，除数不能为0，所以同时乘或除以“0”没有意义。
）
四、抽象概括、总结提升。
相信通过刚才的学习大家一定明白了猴王哈哈大笑的原因了。
通过观察、验证我们得出：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（板书）
强调：“同时”、“相同的数（0除外）”
指出：它是我们数学中非常重要的一个规律，叫做商不变的性质（板书课题），也叫做商不变的规律。
这个规律在计算中经常用到，我们一定要好好掌握哦！
五、巩固应用、拓展提高。
（一）对应性练习
利用上不变的性质进行计算。
54÷3= 88÷8= 65÷5=
540÷30= 880÷80 = 650÷50=
5400÷300= 8800÷800= 6500÷500=
学生独立完成再结合商不变的性质进行理解。
（二）综合性练习
巧算：111÷3=
222÷6=
333÷9=
444÷12=
你有什么发现？你能接着写下去吗？
【用自己方法独立完成后，与同桌说说自己的算法。
在交流过程中，让会用定律的同学更能巩固知识，没有运用定律计算的同学，感受到原来有更简便的方法来解决，优化解法。
】
学生完成自主练习第6题。
让学生独立完成。
完成后找个别学生说说自己的运算过程。