人教版七年级下册二元一次方程组的解法

由此可以得出将这两个方程左右两边分 别相加起来就能把y消去
例1
解方程组
x 2y 1 3x 2 y 5
① ②
解：①+②，得 4x 6
通过加或减，让 “二元”化成“一
解得 x 3
2
将代x 入3①，解得
y1
2
4
元” 解一元一次方 程，求出x的值
再代入，求出y的值
所以这个方程的解为
x
y
3 2 1
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8.2.2加减消元法 解二元一次方程组
授课教师：付美玲 七（5）班
学习目标： 掌握用加减消元法来解二元一次方程组 学习重点： 探寻用加减消元法解二元一次方程组的
过程 学习难点： 消元的转化过程
用代入法解方程组的步骤
一变,二代,三消,四解,五再代,六总结
选取方程，适当变形，用含一个未知
4
总结，写出 方程组的解。
加减消元法的定义：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或者相等时，把这两个方程的两边分别相加 或者相减，消去一个未知数，把解二元一次 方程组转化为解一元一次方程。这种解方程 组的方法称为加减消元法，简称为加减法。
加减消元法解方程组的基本思想是： 消元。
一.填空题：
1.利用加减消元法解方程组时在所 有的方程组的两个方程中，某个未 知数的系数互为相反数，则可以直 接消把去这两这个个方未程知中的数两;边分别相加
③-④得11x=22
x=2
百度文库
将x=2代入①中，得
y=3
所以这个方程组的解是
x=2
y=3
当方程组中没有同一个未知数的系数相反 或相同的时候可以按以下步骤做：
1.先确定消去哪一个未知数; 2.再找出相应系数的最小公倍数; 3.确定每一个方程两边应同乘以几.
1.解下列方程组
3x 2 y 5 （1） x 3y 9
如果某个未知数系数相等，则可以 直接消去这个未知数。
把这两个方程中的两边分别相减
x+3y=17
2.已知方程组
两个方程只要两边
2x-3y=6
分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
3.已知方程组
两个方程只要两边
分别相减
25x+6y=10 就可以消去未知数
x
二.选择题
6x+7y=-19①
1.用加减法解方程组
数的式子去表示另一个未知数。
变形后的方程代入另一个方程，得 到一元一次方程。
解这个一元一次方程，得未知数的值。 将所得的值，代入变形方程，求得另 一个未知数的值，得方程组的解。 检验所得结果是否正确。
写出方程组的解
x 2y 1 ① 2.用代入法解这个方程组3x 2 y 5 ②
解：由①得 x 1 2 y ③
应用（）B
6x-5y=17②
A.①-②消去y B.①-②消去x
C.②-①消去常数项 D.以上都不对
2.方程组
3x+2y=13
消去y后所得的方程是() B
3x-2y=5
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
用加减消元法解方程组
(1)
x 6y 32
2y x 8
(2)
5x 5x
2y 4y
2 26
(3)
2x y 36
2x
y
0
x=2
x=-2
(1) y=5
(2) y=-4
x=9 (3)
y=18
例2
解方程组 5x-2y=4
2x-3y=-5
① 系数不相等也不互 ② 为相反数怎么办？
想办法变形把系数变成相等或者互为相 反数！！！
解：①×3，得15x-6y=12③
②×2,得4x-6y=-10④
将③代入②中得，
3(1 2 y) 2 y 5
解这个方程，得 y 1
把 所代 以y 入 这 ③个 14中方，程得组的解是4yx==x3241
3 2
x 2y 1 3x 2 y 5
认真观察:
想一想：这个方程组
如果不用代入消元法 还可不可以解得呢？
方程组的系数有什么特殊的地方吗？
y的系数互为相反数
3.加减消元法的步骤：
一变形，二加减，三代入，四求解，五再代， 六总结
作业
• 课本P-102练习题1 • 课本P-103习题3
（2）
6x 5z 25 3x 4z 20
（3）
3s 4t 7 3t 2s 1
本课小结：
加减消元法解二元一次方程组的注意 事项：
1.同一个未知数的系数相反或者相同的 时候直接相加或者相减；
2.没有同一个未知数相反或者相同的时 候需要找最小公倍数变形使得系数相 反或者相同，再进行相加减（要注意 变形的时候方程的每一项都要乘以最 小公倍数）。