数据结构复习资料

数据结构

一、填空题

1．线性表中除去第一个元素和最后一个元素，每一个元素都有一个直接前驱和一个直接后继，线性表的长度是指线性表中元素个数。

2．在一个链表中，如果每个结点只有一个指针域，则称为线性单链表；如果每个结点含有指向其前驱和后继的两个指针域，则称为双向链表；若线性链表中最后一个结点的next(指针域)指向头结点，则称为循环链表。

3. 带头结点的单向链表中，若在指针p所指向的结点后面插入指针s所指向的结点，应进行的操作为s->next=p->next; p->next=s;；

4．带头结点的单向链表中，若要删除指针p所指向的结点后面的结点，应进行的操作应为q=p->next; p->next=q->next; free(q);。

5．双向链表中，指针p所指向的结点既不是第一个结点也不是最后一个结点，在p之前插入指针t所指向的结点的操作为t->prior=p->prior; p->prior->next=t; t->next=p; p->prior=t;；

6．双向链表中，删除p后面的结的操作为q=p->next; q->next->prior=p;p->next=q->next; free(q);。

7．四种基本的数据结构分别是集合、线性、树、图。研究数据结构是从数据元素、关系、操作三个方面进行的。ADT只考虑数学模型上数据元素之间的逻辑结构，而忽略其物理结构。

8．要从一个顺序表中删除一个元素时，被删除元素之后的所有元素平均需往前挪一个位置，移动过程是从被删除元素后面一个元素开始依次移动，删除一个元素平均需要移动n/2个元素。

9．在一个有n个结点的单链表中，删除指针p所指向的结点后面的结点的时间复杂度为O(1)，删除指针p所指向的结点的时间复杂度为O(n)。

10．栈和队列是运算受限的线性表。栈的操作原则是后进先出，队列的操作原则是先进先出。

11．如果一个栈采用以下结构，则栈空应满足条件S.base==S.top，栈满应满足条件S.top-S.base>=S. stacksize。typedef struct

{

SElemType *base;

SElemType *top;

int stacksize;

}SqStack;

SqStack S;

12．请叙述算法ttt的功能利用栈将队列元素逆置。

void ttt(Queue &Q)

{Stack S; int d;

InitStack(S);

while(!QueueEmpty(Q)) {DeQueue(Q,d); Push(S,d); }

while(!StackEmpty(S)) {Pop(S,d); Enqueue(Q,d); }

}

13. 一个顺序结构的循环队列队空的条件是Q.front==Q.rear。

14. 在具有n个单元的循环队列中，队满时共有n-1个元素。

15. 向量、栈和队列都是线性结构，可以在向量的任何位置插入和删除元素；对于栈只能在栈顶插入和删除元素；对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。

16．设数组int array[10][20][30]按行序存放，数组的首地址为100，每个数组元素占2个字节，则数组元素array[8][9][10]的地址为10260，整个数组需占用12000个字节。 100+（8×20×30+9×30+10）×2 = 10260 17．广义表L = ((a), ((b), c) , (((d))))的表头是（a），表尾是(((b),c),(((d))))，利用广义表的基本操作(GetHead、GetTail)分离出原子b的表达式为GetHead(GetHead(GetHead(GetTail(L)))。

18．已知广义表LS=(a，(b，c，d)，c)，运用GetHead和GetTail函数取出原子d的运算是（GetHead

(GetTail(GetTail(GetHead(GetTail(LS)))))）。

19. 三元组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的行下标、列下标和元素值。

20. 用三元组表表示下列稀疏矩阵：

（1）三元组表：（2）三元组表：

21．一个n*n的对称矩阵，如果以行或列为主序存入内存，则其容量为n(n+1)/2

22．三维数组A[c1..d1,c2..d2,c3..d3]共有(d1-c1+1)*(d2-c2+1)*(d3-c3+1)个元素。

23．广义表（a , (a,b) , d , e , ((i,j),k) )的长度是5，深度是3

24．一棵深度为k的完全二叉树中最少有2k-1个结点，最多有2k-1个结点。

25. 一棵具有257个结点的完全二叉树，它的深度为9。

26. 一棵深度为6的满二叉树有2 6-1 =32个叶子结点和31个分支结点。

27. 有n个叶子结点的哈夫曼树中一共有n+(n-1)=2n-1个结点。

28．在一棵完全二叉树上编号为k的结点的双亲编号是k/2如果有左孩子，左孩子的编号是2k 右孩子的编号是2k+1

29．包含n个结点的二叉链表，结点的2n个指针域中有n-1个非空指针、有n+1个空指针。

30.具有n个结点的满二叉树，其叶子结点的个数为(n+1)/2

31. 一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有2h-1结点。

32. 具有n个结点的哈夫曼树，其叶子结点的个数为(n+1)/2

33．图有邻接矩阵、邻接表等存储结构，遍历图有深度优先遍历、广度优先遍历等方法。

34. 有向图G用邻接矩阵存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的出度。

35. 如果n个顶点的图是一个环，则它有n棵生成树。 //从每一个顶点出发，可以生成n棵生成树

36. n个顶点e条边的图，若采用邻接表存储，则空间复杂度为O(n+e)。

37. n个顶点e条边的图采用邻接矩阵存储，深度优先遍历算法的时间复杂度为O(n2)若采用邻接表存储时，该算法的时间复杂度为O(n+e)。

38. 一个有n个顶点的有向图中，最多有n(n-1)弧。

39. 若要求一个稀疏图G的最小生成树，最好用克鲁斯卡尔算法来求解。

40. 若要求一个稠密图G的最小生成树，最好用Prim算法来求解。

二、选择题

1．在双向链表中，在p所指的结点后面插入s结点的操作是 D 。

A) p->next=s; s->prior=p; p->next->prior=s; s->next=p->next;

B) s->prior=p; s->next=p->next; p->next=s; p->next->prior=s;

C) p->next=s; p->next->prior=s; s->prior=p; s->next=p->next;

D) s->prior=p; s->next=p->next; p->next->prior=s; p->next=s

2．若线性表最常用的操作是存取第i个元素及其前驱的值，则采用 D 存储方式节省时间。

A）单链表B）双向链表C）单循环链表D）顺序表