测回法测角

第三章角度测量

第四节水平角观测

根据测量工作要求的精度、使用的仪器、观测目标的多少，水平角观测一般有两种方法，即测回法和方向观测法(全圆测回法)。

水平角观测

为了消除仪器某些误差，一般用盘左和盘右两个位置进行观测。

盘左(正镜)：观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的左边。

盘右(倒镜)：观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的右边。

一、测回法

适用于观测两个方向之间的单角。

观测方法

1. 安置仪器：在O点安置仪器，A、B设置目标

2. 盘左(正镜)观测

瞄A，读数a

左

= 0°01'10"，记入测回法观测手簿

顺时针转动照准部，瞄B，读数b

左

= 147°12'30"，记入测回法观测手簿计算上半测回的角值

左=b

左

- a

左

= 147°11'20"为上半测回

3.倒转望远镜，盘右(倒镜)观测

瞄B，读数b

右

=327°12'55"，记入测回法观测手簿

逆时针转动照准部，瞄A，读数a

右

= 180°01'50"，记入测回法观测手簿计算下半测回角值

右= b

右

- a

右

= 147°11'05"为下半测回

上、下半测回，合称一测回

4.计算一测回的角值

水平角(测回法)观测手簿

仪器型号DJ6-1 日期2000.11.20

观测者记录者

5.观测n个测回

当测角精度要求较高时，要进行多个测回的观测，为了减少度盘分划误差的影响，根据测回数n，各测回应变换起始方向度盘位置。

起始方向读数变化按照变换

若测回数n=4，则起始方向读数分别为0°，45°，90°，135°

利用复测扳手或拨盘手轮，安置起始方向水平度盘读数。

6.限差

测回法通常有两项限差，即上、下半测回的方向值(角值)之差；各测回方向值之差；对于不同精度的仪器，有不同的规定限值。

(简公开课)测回法观测水平角

第3章角度测量第三节角度测量方法——测回法观测水平角授课老师：王金福授课时间： 2011年12月19日教学目的：掌握测回法观测水平角的方法。教学重点：掌握测回法观测水平角的基本操作步骤。教学难点：掌握测回法观测水平角数据记录及内业计算。教学方法：利用多媒体教学，较为直观地展示图、表，利于学生理解。进行现场示范操作，直观展现测量方法。利用日常物品作为教具，激发学生学习热情。教学内容：一、复习 1、水平角测量原理（教室内取点讲解）水平角定义：地面上相交的两条直线投影到同一个水平面上所夹的角度称为水平角，用β表示。特点：顺时针0°~360° 计算公式： =b-a 当b≥a时β= b-a 当b＜a时β= b+360°-a 2、光学经纬仪的基本构造： a)对中整平装置（基座、垂球或光学对中器、水准器） b)照准装置（望远镜、支架、转动控制装置） c)读数装置（水平度盘及控制装置、竖直度盘及控制装置、读数显微装置） 3、光学经纬仪的基本操作：对中，整平，瞄准，读数

二、讲授新课的单个水平角测回法：两个方向之间上需要观测多个方向方向观测法：一个测站量{ 水平角测盘左（正镜）：竖直度盘位于望远镜视准轴方向左侧盘右（倒镜）：竖直度盘位于望远镜视准轴方向右侧测回法观测水平角具体操作步骤：（现场操作演示）（1）在角顶O 上安置经纬仪，对中、整平。（2）以盘左位置瞄准左边目标A ，读取水平度盘读数a 左。（样表：教案P3表3-2）（3）顺时针转动仪器，瞄准右边目标B ，读取水平度盘读数b 左。则盘左所测得角值为β左=b 左-a 左。以上完成了上半测回。为了检核及消除仪器误差对测角的影响，应以盘右位置再作下半测回观测。（4）先瞄准右边目标B ，得水平度盘读数b 右；逆时针方向转动仪器，瞄准左边目标A ，得水平度盘读数a 右，完成下半测回。盘右时水平角值为β右=b 右-a 右。计算角值时，均用右边目标读数b 减去左边目标读数a ，不够减时加上360°。上、下半测回合称一个测回。用DJ6光学经纬仪观测水平角时，上、下两个半测回所测角值之差不超过±40＂时，取盘左、盘右两次角值得平均值作为一个测回得测角结果。即 β=（β左+β右）/2 若两个半测回得不符值超过±40＂时，则该水平角应重新观测。当测角精度要求较高时，需要观测n 个测回。为了减小度盘刻划不均匀的误差，每个测回应按180°/n 的差值变换度盘起始位置。

提公因式法说课稿

. 《提公因式法（一）》说课稿赵艳萍总体说明本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想——类比思想，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．一、学生知识状况分析学生的技能基础：在上一节课的基础上，学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础．学生活动经验基础：学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验．二、教学任务分析

根据学生在上一节课的经验，学生只是对因式分解有了一个初步的印象和判断，而对于怎样把一个多项式进行因式分解还很茫然，相应的数学能力还有待于进一步加强和巩固．因此，本课时的教学目标是：知识与技能：（1）使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；（2）会用提取公因式法进行因式分解．数学能力：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力；（2）由乘法分配律的逆运算过渡到因数分解，再由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解，进一步发展学生的类比思想；（3）寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的初步归纳能力．情感与态度：

进一步培养学生的矛盾对立统一的哲学观点以及实事求是的科学态度．三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：算一算——想一想——议一议——试一试——做一做——反馈练习——学生反思．第一环节算一算算一算：3.14×12+3.14×5—3.14×9 问题：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？活动目的：引入这一步的目的旨在让学生通过乘法分配律的逆运算（因数分解）这一特殊算法，使学生通过类比的思想方法很自然地过渡到正确理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握扫清障碍．教学效果：学生对于利用乘法的分配律进行逆运算的方法很熟悉，能很快找到这个式子各项有的相同因数，在提出公因数后，很快得出这一题的计算结果是7．第二环节想一想

提公因式法说课稿

提公因式法（一）说课稿一、教材分析：（一）教材所处的地位这节课是九年制义务教育课程北师大版教科书八年级下册第二章第二节《提公因式法》第一课时。学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用（二）根据课程标准，本课的教学目标是： A：知识目标： 1、经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系. 2、了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解. B：能力目标：经历探索多项式各项公因式的过程,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况);进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。 C：情感目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。二、本课内容及重点、难点分析：本章教材介绍了最基本的分解因式的方法：提公因式法和应用公式法．每一节课的引入，立足渗透类比这种重要的思想方法．通过如类比因数分解的意义导入因式分解的意义等．另外本章的设计多以问题串的形式创设问题情境，让学生经历观察、发现、类比、归纳、总结、反思的过程，感受整式乘法与因式分解之间的互逆变形关系，发展学生有条理的思考及语言表达能力. 本章在呈现形式上力求突出：通过因数分解与因式分解的类比，让学生体会、理解、认识因式分解的意义；设置了对比整式的乘法来探索因式分解方法的相关活动，让学生感受整式乘法与因式分解之间的这种逆向恒等变形的价值；通过设置恰当的有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次学生的学习需要. 学习分解因式的作用主要是为后继学习方程与多项式的恒等变形作准备，虽然内容简单，课时也较少，但是，分解因式问题的提出，实际上是对整式乘法的

提取公因式法(第二课时)说课稿定稿

§9.2 提取公因式法（2）一、教材分析：（一）教材所处的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第二章第二节《提公因式法》第二课时。学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。（二）根据课程标准，本课的教学目标是： A：知识目标： 1、经历从公因式是单项式到公因式是多项式的提公因式探索过程，体会数学知识之间的联系； 2、会利用代换的思想方法（换元思想）进行公因式是多项式的因式分解，并从中体会整体的思想。 B：能力目标：经历探索公因式是多项式的因式分解方法,注意提高观察式子结构特点的能力，从而灵活确定多项式各项的公因式，并总结出确定各种类型公因式的方法和注意事项;进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归和换元的思想方法。 C：情感目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流和勇于探索的意识。二、本课内容及重点、难点分析：根据《标准》的要求，本章教材介绍了最基本的分解因式的方法：提公因式法和应用公式法．每一节课的引入，立足渗透类比这种重要的思想方法．通过如类比因数分解的意义导入因式分解的意义等．另外本章的设计多以问题串的形式创设问题情境，如观察多项式x2- 25和9x2- y2，它们有什么共同特征？能否将它们分别写成两个因式的乘积？与同伴交流你的想法等，让学生经历观察、发现、类比、归纳、总结、反思的过程，感受整式乘法与因式分解之间的互逆变形关系，发展学生有条理的思考及语言表达能力。

《分解因式提公因式法》说课稿

《分解因式——用提公因式法》说课稿说课人：四棵中学周百花课题：《因式分解》第一课时教材：义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十五章第4节P165~166面。《因式分解》第一课时“因式分解的意义及用提公因式法分解因式”，下面我从：教材分析、目标分析、教学过程、教法与学法及评价等五部分来说这一节课，其中教学过程分为：复旧孕新、类比引入、学习新知、巩固新知、自主小结及学生作业6个部分，整个过程以计算题为载体，让学生在已有知识的基础上认识新的知识。一、教材分析： 1．教材的地位及作用：因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想贯穿后继学习的各种因式分解方法。 2．教学重点：了解因式分解的意义，会用提公因式法分解因式。 3．教学难点：整式乘法与因式分解之间的关系。二、目标分析： 1．知识与能力目标：了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，学会用提取公因式方法分解因式。 2．过程与方法：经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。 3．情感态度与价值观：在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。三、过程分析：《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节，分别为复旧孕新、类比引入、学习新知、巩固新知、自主小结及学生作业。 1．复旧孕新，算一算（看谁算得快） ①-25×4+75×4②ａ（m+n）③（ａ+1）（ａ-2）④（x-2y）2 [设计意图]通过算一算，让学生用已有知识解决问题，感受数学知识给自己带来收获的愉快，同时为后面学习新知作出铺垫。 2．类比引入，填一填 ①将60分解成质数的乘积的形式为：。 ②将99分解成质数的乘积的形式为：。 ③将x2＋x写成整式的乘积的形式为：。 X2－1写成整式的乘积的形式为：。 [设计意图]让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想。3．学习新知，议一议：（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解。 ①（x＋1）（x―1）＝x2―1 ②7x―7＝7（x―1） ③x2―4y2＝（x＋2y）（x―2y）④2x（x―3y）＝2x2－6xy ⑤y2＋x2－4＝y2＋（x－2）（x＋2） [设计意图]使学生从感性到理性理解因式分解的意义，认识因式分解这种变形的特征。

经纬仪的使用与测回法测水平角

经纬仪的使用与测回法测水平角一、目的与要求 1、了解DJ6型光学经纬仪各主要部件的名称和作用。 2、练习经纬仪对中、整平、瞄准和读数的方法，掌握基本操作要领。 3、要求对中误差小于3mm，整平误差小于一格。 4、掌握测回法观测水平角的观测顺序、记录和计算方法。上、下半测回角值互差不超过±40″。二、计划与学时 1、实验时数安排2 ~ 3学时，实验小组由2 ~ 4人组成。 2、实验设备为每组DJ6型光学经纬仪1台，记录板1块，测伞1把。 3、在实验场地每组打一木桩，桩顶钉一小钉或划十字作为测站点，周围布置A、B两个目标，供测角用。 4．在熟悉经纬仪的使用后，每人用测回法测水平角一个测回，实验结束时，每人交一份实验报告。三、方法与步骤 1、经纬仪的安置（1）松开三脚架，安置于测站点上。其高度大约在胸口附近，架头大致水平。（2）打开仪器箱，双手握住仪器支架，将仪器从箱中取出置于架关上。一手紧握支架，一手拧紧连螺旋。 2、熟悉仪器各部件的名称和作用。 3、经纬仪的使用（1）对中：调整对中器对光螺旋，看清测站点，依次移动三脚架的其中两个脚，使对中器中的十字丝对准测站点，踩紧三脚架，通过调节三脚架高度使圆水准气泡居中。（2）整平：转动照准部，使水准管平行于任意一对脚螺旋，同时相对旋转这对脚螺旋，使水准管气泡居中；将照准部绕竖轴转动90°，旋转第三只脚螺旋，使气泡居中。再转动90°，检查气泡误差，直到小于妥划线的一格为止。（3）瞄准：用望远镜上瞄准器瞄准目标，从望远镜中看到目标，旋转望远镜和照准部的制动螺旋，转动目镜螺旋，使十字丝清晰。再转动物镜对光螺旋，使目标影像清晰，转动望远镜和照准部的微动螺旋，使目标被单根竖丝平分，或将目标夹在双根竖丝中央。（4）读数：打开反光镜，调节反光镜使读数窗亮度适当，旋转读数显微镜的目镜，看清读数窗分划，根据使用的仪器用分微尺或测微尺读数。 4、测回法测水平角（1）度盘配置：设共测n个测回，则第I个测回的度盘位置为略大于。若测两个测回，根据公式计算第一测回起始读数稍大于0°，第二测回起始读数稍大于90°。

测回法观测水平角实验报告(原创)

南昌大学实验报告学生姓名：学号：专业班级：实验类型：□验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩：（以下主要内容由学生完成）一、实验项目名称测回法观测水平角二、实验目的进一步掌握经纬仪的技术操作，重点掌握观测程序和计算方法。要求每人观测1~2 个角，计算出半测回值较差或一测回较差不超过±40”,角度闭合差? β≤? β容 = ± 60”√n 。三、实验基本原理根据水平角的定义，若在A点的上方水平地安置一个带有刻度的圆盘（水平度盘），度盘中心o与A点位于同一铅垂线上，过AB、AC直线的竖直面与水平度盘相交，其交线分别为ob、oc，在水平度盘上的读数分别为b、c。则∠boc为欲测水平角。一般水平度盘是顺时针注记，则β A =∠boc=c-b。水平角值的范围为0°~360°。四、主要仪器设备及耗材 DJ 6、DJ 2 型经纬仪各1台，测钎一串，木桩4个，记录板2块，测伞2把，铁锤1 把，小钉5颗。五、实验步骤（1）设一台仪器以A为测站，对中、整平后，以盘左（正镜）位置瞄准目标B，读取水平度盘读数b L ，记入手簿（表3.1）；松开水平和望远镜制动螺旋，顺时针方向转动照准部瞄准目标D，读取水平读盘读数d L 记入手簿。完成上半测回观测，计算半测回值 β L =d L -b L 。（2）纵转望远镜以盘右（倒镜）位置，先瞄准目标D读取水平度盘读数d R ，记入手簿；再逆时针方向旋转照准部瞄准目标B读取水平度盘读数b R ，记入手簿。完成上半测回观测，计算半测回值β R =d R -b R 。（3）以上完成一个测回，若较差△β=β L -β R 不超过±40”，则取其平均值作为一测回值。（4）重复（1）、（2）、（3）步，观测另一个角。两台仪器共同观测多边形内角，按式? β=∑β 测 -（n-2）*180°计算角度闭合差，? β 应符合精度要求，否则应重测。（5）按表3.1编写实验报告。六、实验数据及处理结果七、思考讨论题或体会或对改进实验的建议实验报告基本要求：

提公因式法(说课稿)

《提公因式法》说课稿我说课的内容是八年级数学（下）第二单元《分解因式》的第二节内容《提公因式法》。本章是在学生已经学习了整式运算的基础上提出来的，它在整个教科书中起到了承上启下的作用。事实上，分解因式是整式乘法的逆向变形，与整式乘法运算有着密切的联系，分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是分式化简、解方程等的基础。本节则介绍一种最基本的分解因式的方法——提公因式法。基于新课改和新理念，所以在这节课我极力体现“以合作探究精神及实践能力为重点”，让学生在学知识的基础上，能自主探究发表见解，并能和同学交流。总之，要让课堂完全回归学生，使学生真正成为课堂上的“主角”。一、教学理念及设计：课堂是由老师和学生构成的一个活的机体，师生都是有生命力的，有感情的，也就是说课堂教学是一个动态建构的过程，所以我们要摈弃以往教学中的既定课程计划，而是要与学生共同建构一个充满笑声的孕育着无限生机的课堂。在新课改，新理念的指导下，我的教学设计如下：

《课改纲要》中强调：“对学生形成积极主动的学习态度，是获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”这个理念指引我在教学目标的确定上，要体现课改的“三个维度”的要求，贯彻“以人为本，以学生发展为本”的思想目标。因此，我的三个学习目标的制定如下：知识目标：会确定多项式中各项的公因式，掌握提公因式法分解因式。能力目标：培养学生的观察能力，渗透化归、类比及整体的思想。情感目标：培养学生乐于探究，仔细观察的良好学习习惯。并在预定目标实现的同时，能突出重点即确定多项式的公因式的方法；突破难点即对隐含的公因式要注意符号的变化，提公因式时不能漏提系数；并尽量化难为易，各个击破。《课改纲要》中明确指出，“教材只是教学工作的参考”所以既要遵循教材而又不唯教材，用“教材去教”而不是“教教材。”所以在组织课堂教学过程中，我的教法学法如下：我注重问题情景的设置，并鼓励学生自主探究与合作交流。首先出示问题，回顾上节课的内容，调动学生的学习欲

测回法测角

第三章角度测量第四节水平角观测根据测量工作要求的精度、使用的仪器、观测目标的多少，水平角观测一般有两种方法，即测回法和方向观测法(全圆测回法)。水平角观测为了消除仪器某些误差，一般用盘左和盘右两个位置进行观测。盘左(正镜)：观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的左边。盘右(倒镜)：观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的右边。一、测回法适用于观测两个方向之间的单角。观测方法 1. 安置仪器：在O点安置仪器，A、B设置目标 2. 盘左(正镜)观测瞄A，读数a 左 = 0°01'10"，记入测回法观测手簿顺时针转动照准部，瞄B，读数b 左 = 147°12'30"，记入测回法观测手簿计算上半测回的角值 β 左=b 左 - a 左 = 147°11'20"为上半测回

3.倒转望远镜，盘右(倒镜)观测瞄B，读数b 右 =327°12'55"，记入测回法观测手簿逆时针转动照准部，瞄A，读数a 右 = 180°01'50"，记入测回法观测手簿计算下半测回角值 β 右= b 右 - a 右 = 147°11'05"为下半测回上、下半测回，合称一测回 4.计算一测回的角值水平角(测回法)观测手簿仪器型号DJ6-1 日期2000.11.20 观测者记录者 5.观测n个测回当测角精度要求较高时，要进行多个测回的观测，为了减少度盘分划误差的影响，根据测回数n，各测回应变换起始方向度盘位置。

起始方向读数变化按照变换若测回数n=4，则起始方向读数分别为0°，45°，90°，135° 利用复测扳手或拨盘手轮，安置起始方向水平度盘读数。 6.限差测回法通常有两项限差，即上、下半测回的方向值(角值)之差；各测回方向值之差；对于不同精度的仪器，有不同的规定限值。

数学北师大版八年级下册提公因式法说课稿

第四章因式分解《提公因式法》说课稿中宁六中田喆一、教材分析：（一）教材所处的地位本节课是北师大版八年级下册第四章第二节《提公因式法》的第一课时。因式分解是整式的一种恒等变形，和乘法运算有着密切的联系，是后续学习分式化简与运算、解一元二次方程的重要基础。而提公因式法是因式分解中最重要、最基本的方法。八年级的学生在之前的学习中，已经掌握了因式分解的定义、整式乘法运算的学习，为本节课的学习做好了铺垫。（二）根据课程标准，本课的教学目标是：知识目标：会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。能力目标：经历探索、认识多项式各项公因式的过程，让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，体会数学的主要思想——类比思想。情感目标：进一步理解因式分解的意义，培养学生的直觉思维、观察能力，提高学生善于发现问题和解决问题的能力。教学重点：会用提公因式法分解因式

教学难点：正确找出多项式中各项的公因式并且能运用提公因式法进行因式分解。二、学情分析： 1.学生在上一节课的基础上，已经学习了因式分解的意义，了解了整式乘法及因式分解之间的互逆关系，有了初步的逆变形思维，具备一定的分析、判断和运用法则的能力。 2.八年级的学生注重直觉思维，对观察、实验、归纳、类比等数学思想已有所了解。我所带的班级八（1）班，大部分学生学习主动性较好，接受知识的能力比较强，而且在平时的教学中，我要求学生除了注重知识的学习，更重要的是对他们学习习惯、学习方法的培养。因此，在本节课的设计中，更注重学生知识技能的掌握。三、教法与学法分析：教法分析：根据本节课内容，遵循学生认知规律和心理特点，为了突破重难点，培养学生的创新能力，我采用演示、讨论、观察、比较、概况等多种方法交叉教学，利用多媒体辅助教学，激发学生学习的兴趣，使数学教学成为学生探索、发现、再发现、创造的过程。学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

测回法水平角观测手簿计算表

水平角观测手簿仪器型号：观测日期：观测：计算：仪器编号：天气：记录：复核：测回测站盘位目标水平盘读数（°′〞）半测回角值（°′〞）一测回角值（°′〞）备注 1 1 左 7 000 00 00 82 16 06 86 12 24.5 2 082 16 06 右 7 180 00 10 82 16 4 3 2 262 16 53 1 2 左 1 000 00 00 247 3 2 16.5 247 32 16.5 3 247 32 33 右 1 180 01 11 247 32 00 3 067 11 31 1 3 左 2 000 00 44 120 1 3 49 120 13 30 4 120 14 33 右 2 180 01 38 120 13 11 4 300 14 49 1 4 左 3 000 00 00 95 21 39 95 21 38 5 095 21 39 右 3 179 59 3 6 95 21 3 7 5 275 21 13 1 5 左 4 000 00 00 92 06 35 92 06 52 6 092 06 35 右 4 179 59 56 92 0 7 09 6 272 07 05 1 6 左 5 000 00 00 170 23 30 170 23 37 7 170 23 30 右 5 179 59 46 170 23 44 7 350 23 30 1 7 左 6 000 00 00 92 05 43 92 05 56.5 1 09 2 05 4 3 右 6 179 59 46 92 06 10 1 272 05 56 5107045.14180)27(''±=''±=≤''=??--=∑容βββf f 因而符合精度要求。

说课定稿-提取公因式法说课稿

<提取公因式法>说课稿各位评委老师你们好!今天我说课的题目是义务教育课程标准实验教科书湘教版八年级下册第一章第二节《提取公因式法》，此内容为本节的第一课时。我说课的程序主要为以下几个部分：一、教材分析：（一）说教材所处的地位学习因式分解一是为解高次方程作准备，二是学习代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上进行的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。（二）说教学目标 A：知识与技能目标：了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解. B：过程与方法目标：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提取公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法 C：情感与价值观目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。二、本课内容及重点、难点分析：根据《标准》的要求，本章教材介绍了最基本的分解因式的方法：提取公因式法和应用公式法．本章的设计多以问题串的形式创设问题情境，让学生经历观察、发现、类比、归纳、总结、反思的过程，感受整式乘法与因式分解之间的互逆变形关系，发展学生有条理的思考及语言表达能力. 学习分解因式的作用主要是为后面学习方程与多项式的恒等变形作准备，虽然内容简单，课时也较少，但是，分解因式问题的提出，实际上是对整式乘法的逆过

实验六方向法水平角测量(测回法)

实验六方向法水平角测量(测回法) 2014年4月11日下午天气晴朗专业班级13级土地管理第8小组观测：刘国全，王高平，卢尚坚，颜诗婷，黄欣记录：刘国全，王高平，卢尚坚，颜诗婷，黄欣组员:刘国全，王高平，卢尚坚，颜诗婷，黄欣仪器：科维全站型电子测绘仪器目的要求1、进一步熟悉全站仪的安置，掌握利用测回法进行水平角测量； 2、利用表格进行现场记录，计算。示意图：注意事项1、小组成员轮流进行一次完整的仪器安置与角度观测、记录工作； 2、老师先示范操作过程，各位同学记录、计算，由老师检查指导； 3、注意测站限差要求与仪器的精度等级相一致；回答问题: 1）水平方向值与水平角值的区别是 2）全站仪屏幕HR、HL分别表示 3）2C较大表示；2C互差较大表示4）仪器角度精度，测站限差要求为测回目标水平度盘读数（。′〃） 2C 平均读数（。′〃）各测回角值（。′〃）各测回平均角值（。′〃）备注盘左盘右 1 A 0 0 2 00 180 01 55 +5 0 01 58 8 28 10 8 28 03 老师示范B 8 30 09 188 30 07 +2 8 30 08 2 A 90 02 00 270 02 05 -5 90 02 02 0 27 57 B 98 30 04 278 29 54 +10 98 29 59 1 B 0 0 2 00 180 01 56 +4 0 01 58 12 53 30 12 53 19 C 12 55 32 12 55 24 +8 12 55 28 2 B 90 02 00 90 01 4 3 +17 90 01 55 12 53 07 C 102 55 07 102 54 48 +19 102 49 58 个人小结：组长评语：这次实验比较成功，各组员时都挺不错，不管是在记录还是在观测，都做到一丝不苟，不懂就问的精神！！老师评分：

数学人教版八年级上册提公因式法说课稿

14.3因式分解（一） 14.3.1提公因式法说课稿古丽娜尔一、教材分析：（一）教材的地位和作用本节课是人教版八年级上册第十四章第3节因式分解的第一课时《提公因式法》。学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的价值。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的严重基础。事实上，因式分解是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，所以因式分解这一节在整个教材中起到了承上启下的作用。（二）根据课程标准，结合教材的编写意图，为了让学生理解并掌握因式分解的概念，理解因式分解是式子的变形，而提公因式法是因式分解这一节学习的第一种分解因式的方法，是最基本的也是最严重的方法，本节课确定如下的学习目标和学习重点、难点。学习目标： 1、了解因式分解的意义； 2、认识因式分解与整式乘法的互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法； 3、了解公因式的概念，会用提公因式法分解因式； 4、培养学生独立思考的习惯，同时还要培养学生的合作交流意识。学习重点：因式分解的概念及运用提公因式法分解因式。

学习难点：正确找出多项式各项的公因式及提公因式后另一个因式的确定；因式分解与整式乘法的区别和联系。二、学情分析： 1、八年级的学生已经学习了整式乘法，有了初步的逆变形思维能力，具备一定的分析、判断和运用法则的能力，对乘法的分配律也得到了进一步的理解。 2、八年级的学生通过三学小组模式的学习，已经具备了一定的自学、互学能力，所以本节课中应努力多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究怎样确定公因式和如何用提公因式法分解因式。在教学中教师既要注意学法指导，更要重视培养他们的数学学习习惯和数学思想。三、教法与学法分析：教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择“三学小组”模式组织教学，采用观察、讨论、演示、类比、比较、概括等多种方法组织教学，利用多媒体辅助教学，呈现知识的形成过程，充分调动多种感官参与学习，让学生用类比推理的方法探究，由浅入深，由分外到大凡地提出问题。努力引导学生自主探索，合作交流，激发学生学习的兴趣，使数学学习成为学生“探索、发现、再发现、创造”的过程。学法分析： “学”是中心，“会”是目的。在教学过程中，我准备以问题促思考，指导学生“会学”；通过变式训练，引导学生“活学”；引导学生反思，指导学生“善学”。让学生通过观察、类比、比较、分析、反思等一系列思维训练，不断提高学习数学的探究意识。四、教学过程设计本节课根据“三学小组”模式要求进行设计，分为预学、互学、评学三个环节进行。本节课的引入，立足渗透类比这种严重的思想方法．通过类比因数分解的意义导入本课课题。详尽设想：

因式分解复习课 1 说课

分解因式复习（一）说课稿一.说教材因式分解是代数式的一种重要恒等变形。.它是学习分式的基础,又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用,.就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的互逆关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下作用。依据课标我确定本节课的教学重点:综合应用提公因式法，公式法分解因式。教学难点因为初一的学生的逻辑思维较弱，分解因式的方法又多，变化技巧又高，所以熟练灵活地运用分解因式的两种基本方法进行分解因式就成了本节课的难点。（教法）分解因式是数学教学的难点之一，根据我们学校引发教学的总体要求，本节课我们先通过习题练习归纳分解因式的有关知识，区别于整式乘法。为了学生更好地掌握本节的内容，我们又采用“提供练习――引导观察――发现归纳”，让学生归纳出分解因式的注意事项，再通过适当的练习实践，及时消化巩固，让学生获取知识。二、说学情。在本节课之前，学生已经基本了解了分解因式与整式乘法运算之间的互逆关系，又学习了用提取公因式法和运用公式法分解因式，对因式分解的概念及意义有了初步的理解，这些都为本节课的学习奠定了必要的基础。同时在上述学习中，还经历了逆向思维的训练，这又为本节课的学习做了能力和方法上的准备。但分解因式有时并不是单一方法的应用，而是多种方法的综合应用，这对于初一学生来说，有一定的难度。针对这种情况，学生主要采用“练习观察——思考讨论——发现归纳”合作探究的学习方式，总结出顺口溜，展开本节教学活动。三、说模式本节课在我校“引发教学”的模式指引下，根据我们数学学科的特点，我们也紧扣李建国老师的数学复习课模式：1、导入复习，明确目标；单元回顾，知识梳理；2、摸底测试，发现问题；教师点拨，解决问题；变式训练，拓展练习。（导入）由于用熟悉的习题归纳所学知识和方法，学生已有接触，所以在这里出现知识树，既让学生复习了知识、方法，又培养学生的归纳总结能力。特别是顺口溜强化记忆，有利于学生后面做题纠错，比如：提公因式法口诀：先看有无公因式，再看能否用公式，力图达到将因式分解进行到底的作用。一般步骤：一提、二公式、三检查（模块）模块部分我们主要通过两大模块，两组习题来进行，第一模块“基础练习”又分两个版块：1、考察分解因式的概念2、考察因式分解的方法的直接应用。第二模块“变式练习，拓展提高”主要是通过做题，拓展学生的思维，灵活运用分解因式。四、说设计模块一，我们是为了帮学生及时巩固因式分解几种常用方法，习题的筛选主要从以下两方面考虑：1.巩固分解因式的概念2.巩固分解因式的方法的直接应用，也进一步感知分

提公因式法(说课稿)

用提公因式法进行因式分解一、设计说明（一）教材分析：这节课是义务教育课程标准青岛版教科书八年级上册第二章第三节《用提公因式法进行因式分解》。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且因式分解是通分、约分所必备的基础知识；在解一元二次或高次方程、方程组、不等式中，因式分解是一种重要的解法；在研究代数式、三角式的恒等变形中，分解因式是主要手段之一；在数的计算中，因式分解也是进行简便计算的一种常用技巧。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点，培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力等方面。因此，分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用（二）学生分析：学情是教师确定教学重点，难点，选择教学方法和手段的依据，本节课学情主要有： 1、学生已经学习了整式乘法及因式分解的意义，有了初步的逆变形思维具备一定的分析、判断和运用法则的意义，对乘法的分配律也得到了进一步的理解。 2、八年级学生好奇心强，对新内容感兴趣，但学习急于求成，同时主动性和目地性不够明确，学习方法还比较欠缺，特别是符号问题，

这对学生学习本节课内容带来一定的难度，因此，在教学中教师要对他们进行学法指导，尤其要对他们进行数学学习方法和数学思想的培养。（三）目标分析 A：知识与技能目标： 1、了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解. 2、理解因式分解与整式乘法的联系与区别． B：过程与方法目标：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法 C：情感与价值观目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。（四）教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择独立思考——合作交流法.就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习.的方法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。 1、学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验与交流等数学活动，让学生看、说、讨论、总结，从而真正有效地理解和掌握知识。

提公因式法(一)说课稿

第二章分解因式 2．提公因式法（一）马仙伟我说课的题目是北师大版初中数学八年级（下）第二章第二节《提公因式法》的第一节，下面我从教材分析等方面对本课的设计进行说明。一、教材分析：（一）教材所处的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第二章第二节《提公因式法》第一课时。学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用（二）根据课程标准，本课的教学目标是： A：知识目标： 1、经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系. 2、了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解. B：能力目标：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况);进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法 C：情感目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。二、本课内容及重点、难点分析：根据《标准》的要求，本章教材介绍了最基本的分解因式的方法：提公因式法和应用公式法．每一节课的引入，立足渗透类比这种重要的思想方法．通过如类比因数分解的意义导入因式分解的意义等．本章在呈现形式上力求突出：通过因数分解与因式分解的类比，让学生体会、理解、认识因式分解的意义；设置了对比整式的乘法来探索因式分解方法的相关活动，让学生感受整式乘法与因式分解之间的这种逆向恒等变形的价值；通过设置恰当的有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次学生的学习需要. 学习分解因式的作用主要是为后继学习方程与多项式的恒等变形作准备，虽然内容简单，课时也较少，但是，分

十字相乘法因式分解说课稿

十字相乘法因式分解说课稿初一数学张金燕我的说课内容是湘教版七年级数学下册第三章因式分解的补充内容，下面我就教材、教法与学法指导、教学设计和教学反思等几个方面来向大家介绍一下我对本节课的理解与设计. 一、说教材 1、教材的地位与作用因式分解的方法有提公因式法和公式法，是在学生学习了整式的乘法基础上，对整式运算进行探索和研究的一个重要课题，是学生完整、全面掌握因式分解的必备环节。不论是在知识的衔接上，还是在学习方法与能力的迁移上，本节课的教学都起重要的奠基作用。 2、教学目标【知识与技能】理解掌握十字相乘法因式分解的算理，会进行简单的十字相乘法因式分解，理解二次项系数不为1的二次三项式分解因式【过程与方法】通过观察与独立思考、合作与交流掌握十字相乘法的特点，熟练掌握用十字相乘法对二次项系数为1的二次三项式分解因式，【情感与态度】激发学生的求知欲，培养学生积极思考的学习习惯. 3、教学重、难点重点：十字相乘法因式分解. 难点：十字相乘法因式分解的探索过程. 二、说教法设计数学教学是数学活动的教学，是师生交流、互动、共同发展的过程。学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。本节课的教学，从学生的学习经验和已有的知识背景、思维方式出发，向他们提供充实的数学活动，通过学前反馈、目标导入、自主探究、合作交流、展示提升、达标检测教学活动，使学生获得深刻的体验和经验，深化学生的认知程度，真正理解和掌握十字相乘法因式分解的运算法则，逐步提高熟练程度，夯实基础知识，提高运算能力. 针对本节课的内容特点和初一学生的思维特征，本节课的总体教法设计思路为：1、注重引导，激发思维，积极探究；2、学生概括总结，教师补充拓展；3、加强针对性练习，巩固和强化认知. 三、说教学设计：本节课设计了七个教学环节：抽测、目标导入、独学、对学、小展、大展、整理与检测. 1、抽测提公因式法和公式法分解因式是十字相乘法因式分解的重要基础，学习本堂课之前，必须充分理解提公因式法和公式法的适用条件，才能避免知识混乱的现象抽测题： x5-x3 x4-y4 x4-8x2+16

提公因式法说课稿

14．3( 1 ) 提公因式法说课与教学反思一、教材分析：（一）教材所处的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第二章第二节《提公因式法》第一课时。学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用. （二）根据课程标准，本课的教学目标是： A：知识目标：经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系. 了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解. B：能力目标：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况);进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法 C：情感目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。二、本课内容及重点、难点分析：根据《标准》的要求，本章教材介绍了最基本的分解因式的方法：提公因式法和应用公式法．每一节课的引入，立足渗透类比这种重要的思想方法．通过如类比因数分解的意义导入因式分解的意义等．另外本章的设计多以问题串的形式创设问题情境，让学生经历观察、发现、类比、归纳、总结、反思的过程，感受整式乘法与因式分解之间的互逆变形关系，发展学生有条理的思考及语言表达能力. 本章在呈现形式上力求突出：通过因数分解与因式分解的类比，让学生体会、理解、认识因式分解的意义；设置了对比整式的乘法来探索因式分解方法的相关活动，让学生感受整式乘法与因式分解之间的这种逆向恒等变形的价值；通过设置恰当的有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次学生的学习需要. 学习分解因式的作用主要是为后继学习

测回法测角

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(简公开课)测回法观测水平角

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