等量同种(异种)电荷电场强度及电势规律

等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复 杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其 规律性。
一、等量异种电荷
A
x
1、 两电荷连线上
G
O 图1
Байду номын сангаас
B
在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐 渐增大，数值关于O点对称。
证明：
E G= E A+ E B=
∵x+(L-x)等于定值L， ∴当x=(L-x)，即x= 时，x与 (L-x)乘积最大， EG有最小值
EA
2、 中垂线上
距O点越远EH越小，两侧电 场强度数值关于O点对称。
H x A
θ
EH
EB
O B
EH= L 2
2kQ
2
cos
2kQ L 2 x 2
2

L 2
2
图2

kQL L 2 2 x 2
3 2
x 2
L 2 x 2
在连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐降低。 在中垂线上：若规定无穷远处电势为0，则中垂 线上各点电势相等且为0。
二、等量同种电荷
1、在电荷连线上 从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方 向相反。 N点电场强度大小：EN = ∴当x= 时，EN =0，即在两电荷连线中点O 处场强最小
2、中垂线上
合电场强度的大小随着距O点 的距离增大，先从零增大到 最大，然后逐渐减小。
由极限分析法易得：在O点处，E =0；在距O点 无限远处，E =0。说明中间某位置有极大值
在连线上：中点电势最低，由中点向两边电势升 高，关于中点对称。
在中垂线上：从连线中点到无穷远电势逐渐减小， 无穷远处电势为0，电势关于连线中点对称。