沪科版数学七年级上册(培优练习)4.2《线段、射线、直线》

《4.2 线段、射线、直线》培优练习1. 如图所示，图中共有线段( ).

A．8条B．9条C．10条D．12条

2. 由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( ).

A．6种B．12种C．21种D．42种

3. 只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是( ).

A．木条是直的

B．两点确定一条直线

C．过一点可以画出无数条直线

D．两点之间线段最短

4. 从A地到B地的某次列车，中途停靠9个站点，那么需要准备________种不同的车票．

5. 如图，已知平面上有四点A，B，C，D，按要求作图：

①作直线AB，CD相交于点E；

②作线段AC，BD相交于点F；

③作射线BC；

④连接EF交BC于点G；

⑤连接AD，并作其反向延长线．

答案和解析

【答案】

1. A

2. D

3. B

4. 110

5.

【解析】

1. 解：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4＋3＋2＋1＝10(条)，

故选A.

可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解. 找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．

2. 解：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42(种)．

故选D.

可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n(n－1)，将n＝7代入即可．

3. 解：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，依据直线的基本事实：两点确定一条直线．故选B.

本题主要考查两点确定一条直线的基本事实．

4. 解：从A地到B地的某次列车，中途停靠9个站点，可以看作一条直线上有11个点，要求准备多少种不同的车票，实际上就是求一共有多少条线段. 再考虑到是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．

故需要准备的车票数为2×(10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×55＝110(种)．

故答案为110.

可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n(n－1)，将n＝10代入即可．5. 解：

本题主要考查了直线、射线、线段的作法，解题的关键是对定义的正确解读．