122数轴教学设计
【 七年级数学 上册】1.2.2《数轴》教案1
【七年级数学上册】1.2.2《数轴》教案1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要是让学生了解数轴的定义、特点和基本操作。
通过学习数轴，学生能够更好地理解实数的大小关系，提高解决问题的能力。
本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础，具有重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对数学符号有一定的了解。
但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对数轴的应用场景感到陌生，需要教师通过实际例子来引导学生。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴比较实数的大小。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学探究的精神。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.数轴上实数的大小比较。
3.数轴在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数轴的概念，让学生感受数轴的实际意义。
2.动手操作法：让学生亲自动手画数轴，加深对数轴的理解。
3.讨论法：分组讨论数轴上的问题，培养学生的合作能力。
4.引导发现法：引导学生发现数轴的性质和规律，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.教具：数轴模型、实数卡片、黑板。
2.教学素材：与数轴相关的例题和练习题。
3.教学课件：数轴的图片、动画等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如火车站在数轴上的位置，引出数轴的概念。
让学生思考：如何在数轴上表示这个实例？2.呈现（10分钟）展示数轴的图片和动画，引导学生观察数轴的定义和特点。
同时，介绍数轴上的基本操作，如正方向、原点、单位长度等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相画出数轴，并比较实数的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示与数轴相关的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，巩固数轴的知识。
122数轴教案范文
122数轴教案范文这是一个关于数轴的教案，教材是初中数学教材。
教学目标：1.理解数轴上的正数、负数、原点的含义。
2.初步掌握使用数轴表示和比较数的方法。
教学重点：1.正数、负数、原点的含义及其在数轴上的表示。
2.使用数轴比较数的大小。
教学难点：教学准备：1.数轴标尺、数轴卡片。
2.运算符号卡片。
3.支线活动卡片。
教学过程：Step 1：引入新知（5分钟）使用数轴卡片，教师可以选择一些数字，引导学生找出该数字在数轴上的位置。
然后，教师引导学生思考，任意两个数在数轴上的相对位置。
Step 2：理解数轴（10分钟）在黑板上画一个数轴，然后将数轴上的点标上1、-1和0，然后向学生解释这些点的含义。
同学们可以用自己的话将这些点的含义复述一遍。
Step 3：编写数轴故事（10分钟）教师可以给学生一个题目，让他们根据题目编写一个与数轴相关的故事，比如"小明从家到学校骑自行车，路上遇到了一个坡。
请你用数轴来描述小明所在的位置。
"学生可以用数轴来描述小明在坡上的位置，并写出小明与其他位置的相对位置。
Step 4：比较数的大小（15分钟）教师带领学生通过数轴来比较数的大小，首先让学生使用数轴卡片找出两个数的位置，然后使用运算符号卡片找出两个数的大小关系。
Step 5：巩固练习（10分钟）教师分发练习册，让学生完成一些关于数轴的练习题，如找出数轴上的一些点的位置，比较数的大小等。
Step 6：支线活动（10分钟）教师可以将学生分成小组，每个小组设计一个关于数轴的游戏或活动，鼓励学生通过活动来巩固数轴的知识。
Step 7：课堂总结（5分钟）教师与学生一起回顾本课的学习内容，并与学生一起总结数轴的概念及其使用方法。
同时也对学生的学习态度和参与度进行评价。
教学反思：本课采用了多种教学方法，如引入新知、讨论、编写故事等，学生的学习积极性较高。
但在教学过程中，教师可以适当增加一些实例分析，让学生更好地理解数轴的真实意义。
1.2.2数轴教案
1.2.2数轴教案篇一：1.2.2数轴1．2．2 数轴教学目标1．知识与技能①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2．过程与方法①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．3．情感、态度与价值观使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．教与学互动（一）创设情境，导入新课问题1 在一条东西方向的马路上，有一个，学校东50m和西150m?处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）教师活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示。
学生画图后提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？（直线）（2）你认为学校起什么作用？（基准点）（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向，与学校的距离）问题2 上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反的意义。
我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些书店、超市、邮局和医院与学校的位置呢？教师活动：学生画图表示后提问：（1）0代表什么？（基准点）（2）数的符号的实际意义是什么？（方向）（3）如图1，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B 用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？（不行，单位不一致，与实际情镜不符）-4.8 -30 13 7.5(4)上述方法表示了书店、超市、邮局和医院与学校的相对位置关系。
例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆，你能再举个例子吗？问题3 大家都见过温度计吧？你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？师生活动：教师可以先解释0℃的含义（冰水混合物的温度规定为0℃—温度的基准点）问题4 你能说说上述两个实例的共同点吗？（二）定义、辨析数轴概念明确数轴的概念：【定义】用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.2 数轴》
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.2 数轴》一. 教材分析《1.2.2 数轴》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节内容主要介绍数轴的概念、特点和作用。
数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生更好地理解和解决实数运算、不等式等问题。
本节内容为学生后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对实数的运算也有一定的了解。
但学生对数轴的概念、特点和作用可能还比较陌生，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解数轴的概念、特点和作用，能够正确地在数轴上表示实数。
2.能够运用数轴解决一些简单的不等式问题。
3.培养学生的数形结合思想，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.数轴的概念和特点。
2.如何在数轴上表示实数。
3.运用数轴解决不等式问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究数轴的概念和特点。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解数轴的作用。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和解决不等式问题。
六. 教学准备1.准备数轴的图片和实物模型，帮助学生直观地理解数轴。
2.准备一些简单的不等式题目，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴的图片和实物模型，引导学生思考：你们听说过数轴吗？数轴是什么样子的小棒？2.呈现（10分钟）介绍数轴的概念、特点和作用，让学生初步认识数轴。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示给定的实数，如2、-3、0等，并判断这些实数的大小关系。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，如何运用数轴解决不等式问题。
每组选一个不等式，如3x-7>2，在数轴上表示出解集，并解释理由。
5.拓展（10分钟）让学生思考：数轴还可以应用于哪些数学问题？引导学生发现数轴在数学中的广泛应用。
6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，让学生明确数轴的概念、特点和作用，以及如何在数轴上表示实数，运用数轴解决不等式问题。
人教版七年级数学上册：1.2.2 数轴 教学设计
课题名称“数轴”教学设计备课内容一、教学内容分析：这一课时学习的数轴概念是中学数学中，数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。
从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。
数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。
在教学中，数轴的三要素都要将认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。
二、教学目标：1、知识教学点：（1）数轴的定义，并会画数轴。
（2）能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。
2、能力训练点：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法。
3、德育渗透点：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。
三、教学重点、难点：（一）重点：数轴的定义，并会画数轴。
（二）难点：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。
五、教学方法：教具直观演示法，数形结合，启发诱导，讨论法六、教学用具：自制温度计教具模型、小黑板、投影仪、三角尺。
创设一、情境，引入课题1、设问：在日常生活中，我们常在一条直线上画出刻度，用这些刻度来表示量的大小，你能举出一些实例吗？2、指出：以上实例大都表示的量是正数和零。
再设问：是否有一样东西，它反映的量既可以有正数、零，还可以有负数？3、老师出示温度计教具模型并讲解。
如：零上10℃、0℃、零下10℃分别记作多少？4、指出：类似地，我们了也可以把有理数（包括正有理数、负有理数、零），也由直线上的点表示出来。
告诉学生：今天我们就来学习这种直线——数轴。
二、探索新知，讲授新课1、那么如何画数轴呢？请同学们跟着教师画：-5-4-3-2-15014322、板书画数轴的步骤：b)画直线，定原点。
1.2.2数轴 教案2022-2023学年人教版七年级数学上册
1.2.2 数轴教案2022-2023学年人教版七年级数学上册教学目标通过本课的学习，学生应该能够： 1. 理解数轴的概念及其作用； 2. 掌握在数轴上表示数的方法； 3. 能够将实际问题转化为数轴上的表示； 4. 能够使用数轴进行简单的数学运算； 5. 培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
教学重点1.数轴的概念及其作用；2.数轴上的数的表示方法；3.数轴上的数的运算。
教学准备•教师准备：–教师课件；–数轴模型；–计算器。
•学生准备：–课本；–笔记本。
教学过程一、导入新知1.引导学生回忆上一节课学习的内容，复习数的定义和数的表示方法。
2.引出本节课的主题：数轴。
二、概念讲解1.教师通过数轴模型向学生展示数轴的基本结构和表示方法，并解释数轴的作用。
2.引导学生思考：数轴上的点代表什么意思？如何表示正数和负数？三、数轴的表示1.教师通过数轴模型向学生演示数的表示方法，并讲解数轴上数字的排列规律。
2.引导学生进行数的表示练习，例如：在数轴上表示数3、-2、0等。
四、数轴上的运算1.通过实际例子引导学生进行数轴上的加法和减法运算。
2.引导学生进行练习，例如：计算数轴上的两个数之间的距离，或者计算数轴上两个数的和、差等。
五、拓展应用1.给学生提供更复杂的问题，引导他们运用数轴解决实际问题，如：小明从家里出发，沿着数轴上的正方向走了5步，再往反方向走了3步，最后停在了哪个位置？2.鼓励学生思考、探究和解决问题，并展示解题思路和答案。
教学反思本节课通过实物模型和实例讲解，帮助学生更直观地理解数轴的概念，并通过练习和拓展应用加深学生对数轴的认识和运用能力。
在教学过程中，学生的思维活动得到了有效激发，课堂氛围较为活跃。
下一堂课可以结合数轴的运用场景，拓展更多的数轴应用。
人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计
人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析数轴是中学数学中的重要概念，是实数与数轴上的点一一对应的基础。
人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》一节，主要让学生了解数轴的定义、特点及数轴上的基本运算。
通过本节课的学习，学生能理解数轴的概念，会画数轴，能在数轴上表示实数，并进行简单的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数有一定的了解，但数轴的概念和运用对他们来说是一个新的挑战。
学生在学习本节课时，需要将已有的实数知识与数轴相结合，形成直观的数形结合思想。
同时，学生需要通过实践活动，掌握数轴的画法和运用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴的特点，能在数轴上表示实数，并进行简单的运算。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的数形结合思想，提高学生的动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.数轴上的基本运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法和合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过实践活动，让学生亲身体验数轴的运用；通过合作学习，培养学生团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.数轴图示。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是数轴？数轴有什么特点？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示数轴的定义和特点，让学生直观地理解数轴的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组画出一个数轴，并在数轴上表示给定的实数。
通过实践活动，让学生掌握数轴的画法。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结数轴上的基本运算，如加法、减法、比较大小等。
通过小组讨论，巩固学生对数轴的理解。
5.拓展（5分钟）出示一些有关数轴的拓展问题，让学生独立解答。
如：“已知数轴上两点A、B，求线段AB的长度。
”通过拓展问题，提高学生的运用能力。
122数轴教案
1.2有理数1.2.2数轴一、教学目标：1.知识与技能：（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴．（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2.过程与方法：经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法．3.情感、态度和价值观体会知识源于生活，并应用于生活．二、教学重点：理解数形结合的数学方法，•掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．三、教学难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．四、课前准备：1、学生做好上节课的复习和本课的预习；2、教师做好课件五、教学过程设计：（一）、新课导入1、有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？2、在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（二）、组织新课教学1．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．2．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、•电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图）3．分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O•点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O 左边，与点O距离3个单位长度的点D•表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置4自学指导阅读教材第8页内容，回答下列问题：1：什么叫数轴，它应该满足什么条件？2：数轴的三要素是什么？3：画数轴的步骤？一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，•从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，•每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…．像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．单位长度的大小可以根据不同的需要选择．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，又如要表示-213，从原点向左213个单位长度的点就表示-213，如下图．归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评．（三）、当堂训练1．请同学们在练习本上画一条数轴．2．下面的各图是不是数轴？为什么？3．在数轴上画出表示下列各数的点．（1）4，-2，-4，113，0，-213（2）-100，100，-250，-400，0，2.54．指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？5．在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？（四）、回顾小结数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法．（五）、布置作业课本第9页练习1、2、3（六）、板书设计1.2.2数轴数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.这条直线需满足：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…数轴三要素：原点、正方向、单位长度数轴画法的步骤:一画二定三方向四单位六、课前反思：1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
1.2.2数轴教案
1.2.2数轴教案篇一：1.2.2数轴教案《1.2.2数轴》教案七（１）班陈艳君教材:人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》七年级上册课题：1.2.2数轴教学目标：1、知识与技能：理解数轴的定义以及画法2、过程和方法能过游戏、以及动手作画的形式引入培养了学生的思考能力以及动手能力3、情感态度与价值观能过趣味游戏的形式的引入激发学生的学习兴趣教学重点、难点教学重点：了解数轴的概念以及画法教学难点：数轴的画法课前准备1、教师准备：课本教案、教学直尺2、学生自备：课本练习本笔直尺教学过程：1、课前预习第8、9页（5分钟）2、创设情境引入新课（12分钟）趣味游戏：请五个同学到讲台前站成一排一个同学站在中间其他同学分别在他的左边米、0.8、1.2米右边1米、1.5米再让全班同学画图表示这一情景然后请几个同学上黑板演示教师评讲：画一条直线表示5位同学所站的那条直线从左到右在直线上任取一点O表示中间同学所站的位置规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长于是点O左边距离0.8个和1.2个单位长度的点B、C分别表示左边两个同学的位置在点O右边与点O距离1个和1.5个单位长度的点D和点E分别表示右边两个同学的位置（教师边讲边画图）3、导入新课：（11分钟）思考：怎样用数简明地表示5个同学的相对位置关系（方向、距离）为了使表达更清楚我们把O左右两边的数分别用负数和正数表示（在黑板上原图的基础上画数轴图）把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来数轴的定义：画一条水平直线在直线上任取一点作为原点用这个点表示零选取适当的长度作为单位长度规定直线向右的方向为正方向像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴3、巩固练习（10分钟）1、在数轴上找出表示下列各数的点：32、1.20.8075.51.52、观察下列数轴的画法是否正确若错误指出错误A0B1O12C421O134DE12O123、指出图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数答案：1、（略）2、A错没有刻度B错没有方向C错单位长度方向错了1与1调换了D错单位长度中1与12方对调3、A：4B：1.5C：0.5D:3E：4.57、总结：（2分钟）问：本节课你有什么收获数轴的概念以及画法；篇二：1.2.2数轴教学设计1．2．2数轴教学目标1．知识与技能①掌握数轴三要素能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来能说出数轴上已知点所表示的数． 2．过程与方法①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容对学生渗透数形结合的重要思想方法．3．情感、态度与价值观使学生进一步形成数学来源于实践反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识从而建立数轴概念．教与学互动设计（一）创设情境导入新课课件展示在一条东西方向的马路上有一个学校学校东50m和西150m?处分别有一个书店和一个超市学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院你会画图表示这一情境（学生画图）（二）合作交流解读探究师：对照大家画的图为了使表达更清楚我们把0?左右两边的数分别用正数和负数来表示即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．?也就是本节内容──数轴．点拨（1）引导学生学会画数轴．第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）第四步：拿出教学温度计由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又（2）有了以上基础我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．做一做学生自己练习画出数轴．试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数41.53702 讨论若a是一个正数则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上?与原点又相距了多少个长度单位小结整数能在数轴上都找到点分数呢可见所有的都可以用数轴上的点表示?都在原点的左边都在原点的右边．（三）应用迁移巩固提高例1下列所画数轴对不对如果不对指出错在里．①1012②③④⑦⑤⑥【答案】①错．没有原点②错．没有正方向③正确④错．没有单位长度⑤错．单位长度不统一⑥正确⑦错．正方向标错例2试一试：用你画的数轴上的点表示41.53【答案】703图中Ａ点表示4Ｂ点表示1.5Ｃ点表示3Ｄ点表示－7Ｅ点表示0．3 例3如果a是一个正数则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?表示－a的点在原点的什么位置上呢【提示】由数轴上数的特点不准得到正数都在原点的右边负数都在原点左边．【答案】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应原点右边的点表示正数原点左边的点表示负数．【点评】数与数轴上的点结合这是一种重要的数学思想数形结合．例4下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；?③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）A.1个B.2个C.3个D.4个【提示】题中结合数轴上的点与有理数的特点可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0?⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点但并不是数轴上的点都表示有理数．例5（1）与原点的距离为2.5个单位的点有两个它们分别表示有理数2.5?和2.5．（2）一个蜗牛从原点开始先向左爬了4个单位再向右爬了7?个单位到达终点那么终点表示的数是+3．例6在数轴上表示－21212和1并根据数轴指出所有大于2而小于1的整数．2323【答案】2101【点评】本题反映了数形结合的思想方法．例7数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1cm若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB则线段AB盖住的整点是（C）A．1998或1999B．1999或2000C．2000或XXD．XX或xx【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时?终点也落在整点上那就盖住XX个整点；（2）是当线段AB的起点不是整点时?终点也不落在整点上那么线段AB盖住了2000个整点．【点评】本题体现了新课程标准的探索和实践能力．备选例题（xx·新疆生产建设兵团）在数轴上离原点距离等于3的数是．【点拨】不要忽视在原点的左右两边．【答案】±3（四）总结反思拓展升华数轴是非常重要的工具它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素正确画出数轴．提醒大家所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示但反过来并不成立即数轴上的点并不都表示有理数．一条直线的流水线上依次有5个卡通人?它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示如图：3（1）点M4和M2所表示的有理数（2）点M3和M5两点间的距离为多少（3）怎样将点M3移动使它先达到M2再达到M5请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少【答案】（1）M4表示2M2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴所有的有理数都可从用数轴上的点来表示．2．P从数轴上原点开始向右移动2个单位再向左移5个单位长度此时P点所表示的数是3．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后所得的对应点表示的数是（C）A．7B．3C．7或3D．不能确定4．在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（D）A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数5．数轴上表示5和5的点离开原点的距离是5但它们分别在原点的两边．提升能力6．1是最小的正整数0是最小的非负数0是最大的非正数．7．与原点距离为3.5个单位长度的点有2个它们分别是3.5和3.5．8．画一条数轴并把下列数表示在数轴上：+230.504.54313 【答案】略开放探究9．在数轴上与1相距3个单位长度的点有2个为4或2；长为3个单位长度的木条放在数轴上最多能覆盖4个整数点．10．新中考题（xx·南京）下列四个数中在2到0之间的数是（Ａ）A．1B．1C．3D．3篇三：1.2数轴教案本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网1.2数轴学习目标1．理解数轴的概念会用数轴上的点表示有理数2．借助数轴理解绝对值的概念会求一个有理数的绝对值3．知道互为相反数在数轴上的位置关系会求一个有理数的相反数教材解读一、温故1．直线向两个方向无限延伸2．长度的单位有：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）1km=1000m=10000dm=100000cm=1000000mm二、知新1．数轴：⑴原点、正方向、单位长度是数轴的三要素数轴的三个要素缺一不可⑵数轴的画法⑶无理数（以后要学习的数）注意：2．绝对值a的绝对值记作a如－3到原点的距离是3?4＝4?4＝4；0；3．相反数0的相反数是0如2与－24与－4位于重点剖析例1如图1—4所示指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数图1—3解：A表示－3；B表示5111；C表示3；D表示?；E表示1222例2绝对值小于5的整数有几个本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网解：绝对值小于5的整数有9个它们是0±1±2±3±4.注意：整数不能丢掉负整数和零例3若a?＋b?2＝0求a、b的值解：由绝对值都是非负数可知：a?1≥0b?2≥0∵a?1＋b?2＝0∴a?＝0且b?2＝0即a－1＝0,且b＋2＝0∴a＝1且b＝－2注意：任何一个有理数的绝对值都大于或等于0几个有理数的绝对值相加得0只有这几个数同时为0错点反思例4判断正误：如果a＝b那么a＝b（）错解：√反思：正解：×例5若a＝?8错解：a＝－8反思：正解：∵a＝?方法总结12．a3．a0时a＝?a知识巩固1．在数轴上距原点4个单位长度的点表示的数是2．在数轴上表示－6的点在原点的侧距离原点个单位长度；表示＋6的点在原点的侧距离原点个单位长度3．绝对值最小的数是4．－3.5的绝对值是；5．12的相反数是；?2的绝对值是35的相反数是76．绝对值是5的数是；绝对值是－5的数是二、选择题：本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网7．如图表示互为相反数的点是（）（第7题）A．点A和点BB．点E和点CC．点A和点CD．点B和点D8．下列两个数互为相反数的是（）A．8与11B．与0.3383C．－5与－（－5）D．－3.14与π9．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A．负数B．正数C．非正数D．非负数10．在数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．21B．210C．±2±10D．±2±111．画一个数轴并在数轴上画出表示下列各数的点： 2?1.514能力提高1.与表示－22.绝对值不大于53.什么数的相反数等于本身什么数的绝对值等于本身4.a取什么数时a＝－a本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网5.求下列各式中的x的值：⑴x＝8；⑵x＝0；⑶x＝－3。
1.2.2数轴 教案人教版数学七年级上册
1.2.2数轴教案人教版数学七年级上册一、学情分析小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的了解.上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系，积累了必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法，这是学生的知识技能基础.二、教学目标1.掌握数轴的三要素，会画数轴.2.会指出数轴上的点表示的有理数，并能把有理数在数轴上用点准确地表示.3.培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.三、教学重难点掌握数轴的三要素，会画数轴.四、教学过程（一）情境导入，适时点题在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，站牌往东3 m和西3m 处分别有一棵柳树和一棵槐树，请你尝试用一个图形表示这一情境．我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量。
上面的情境中，“东”与“西”是一组具有相反意义的量。
画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上取点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度代表1 m长（线段OA的长）。
（二）问题探究，形成策略【思考】（1）点O代表什么？点O表示汽车站牌（2）数字符号的实际意义是什么？表示方向：向东为正向西为负（三）归纳总结，形成概念结合上述实例，你能归纳数轴的定义吗？定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…议一议：怎样画数轴？数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点O，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.（四）小试牛刀，自我检测给出以下一组练习题，让学生独立完成，然后学生互评，最后订正强调要点.练习1 在所给数轴上画出表示下列各数的点。
人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》教学设计
人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是人教版七年级数学上册第一章第二节的一部分，主要内容包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于数轴这一概念可能较为抽象，需要通过具体实例和操作来理解和掌握。
同时，学生对于坐标系和图形的认识有所欠缺，需要在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.了解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法。
2.能够运用数轴解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维和坐标系观念，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.数轴上的表示方法3.运用数轴解决实际问题五. 教学方法1.实例教学：通过具体实例引入数轴的概念，使学生更容易理解和接受。
2.操作教学：通过实际操作，让学生体验数轴的特点和运用方法。
3.问题解决：设计实际问题，引导学生运用数轴进行解决，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括数轴的定义、特点、表示方法以及实际问题的解决。
2.教学实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用数轴进行解决。
3.教学工具：准备数轴的模型或者图片，方便学生进行观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入数轴的概念，例如：“小明从家出发，向正北方向走了5公里，然后向正西方向走了3公里，请问小明现在在哪里？”让学生思考并尝试解答，引发学生对数轴的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示数轴的定义和特点，以及数轴上的表示方法。
同时，结合实例进行解释，让学生理解和掌握数轴的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，例如在数轴上表示不同的数，或者根据数轴上的点来确定物体的位置等。
通过操作，让学生更加熟悉数轴的特点和运用方法。
《1.2.2 数轴》教案、同步练习(附导学案)
《1.2.2 数轴》教案【教学目标】知识技能1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程方法1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
情感态度通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
【教学重点】1.数轴的概念。
2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。
【教学过程】一、情景引入1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。
”提疑：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？（体温计上的刻度）2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况（电脑分别显示黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为-10°c，0°c，20°c）提疑：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？（正数、零、负数）3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解。
然后提问：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？(组织学生讨论交流)学生可能会从不同的角度回答，教师给予必要的引导，总结出与数轴相对应的特点，如形状是直的、0刻度、单位刻度。
(电脑动态演示,将温度计水平放置，抽象得出数轴图形表示有理数-10，0，20的过程)从而引出课题------数轴。
二．数轴的画法与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右（或上）为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左（或下）为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…根据画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．三．数轴的相关概念1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（说明：数轴像一支平放的温度计。
122 数轴学案设计.doc
第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴学习目标1. 掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2. 会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.3. 领会类比、数形结合的重要思想方法.自主预习1. 归纳画数轴时应注意的问题：(1)数轴是一条 _____ (填“直线”“线段”或“射线”),故画的时候它____ (填“能”或“不能”)延伸，要出头.(2)在直线上任取一点作为______ .(3)确定 _____ ，并用箭头表示.(4)根据需要选取适当的 _____ .2. 观察上面数轴,哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边,由此你有什么发现？3•每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？4. 分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示_______ ，从原点向左|个单位长度的点表示________ .5. 画数轴，并在数轴上表示下列各数1+3,-4,;,-1.5.6. 进一步引导学生归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的___________ 边.与原点的距离是个单位长度;表示数-a的点在原点的 _______ 边，与原点的距离是______ 个单位长度.跟踪练习1. 请你画一条数轴.2. 利用上面的数轴表示下列有理数3. 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：E B AC D-3 -2 -1 0变化演练1. 在数轴上,表示数-3,2.6,-|,0,4|,-2|,-1的点中，在原点左边的点有_______ 个.2. ________________________________________ 数轴上与原点的距离是5的点有个，表示的数是______________________________________ .3. ___________________________________________________________ 在数轴上，点A,B分别表示-5和2,则线段AB的长度是 ________________________________ .4. 在数轴上点A表示-4,如果把原点0向正方向移动1个单位长度，那么在新数轴上点A 表示的数是（）A.-5B.-4C.-3D.-25. 从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是_________ , 再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是_________ •6. 数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是________ 个单位长度.达标检测1. 下列数轴的画法正确的是（）-2 0 1 A~0 1C2. 下列命题正确的是（）A.数轴上的点都表示整数B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度C.数轴包括原点与正方向两个要素D.数轴上的点只能表示正数和零3. ____________________________________ 数轴上表示・2的点在原点的侧，距原点的距离是_______________________________，表示6的点在原点的_______ 侧，距原点的距离是 ______ .4. 画数轴并表示出下列有理数：22 5y,-3,3,0,1.4,参考答案自主预习1.（1）直线能（2）原点（3）正方向（4）单位长度2•正数在原点右边，负数在原点左边，原点是正数和负数的分界点.3. 正数到原点的距离是它本身，负数到原点的距离是将负号去掉.原点到原点的距离是0.34.6.5 --25. 画数轴时，数轴的三要素要包括完整.图略;6. 右a 左a跟踪练习1•画数轴时，数轴的三要素要包括完整.图略2. 略3.4:0,B:-2,C:l,D2.5,E:-3.变化演练1.42.两个,±53.74.A5.-3 -16.1达标检测l.C 2.B3. 左2个单位长度右6个单位长度（设计者:夏4. 画数轴时，数轴的三要素要包括完整•图略.。
七年级数学上册1.2.2 《数轴》教学设计1
七年级数学上册1.2.2 《数轴》教学设计1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册1.2.2的内容，数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。
本节课的主要内容有：数轴的定义，数轴上的点与数的关系，数轴的应用等。
通过本节课的学习，学生可以掌握数轴的基本知识，能够运用数轴解决一些简单的数学问题。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对于数的大小关系有一定的了解。
但是，对于数轴这个新的工具，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握数轴的概念和应用。
三. 教学目标1.了解数轴的定义，掌握数轴上的点与数的关系。
2.能够运用数轴解决一些简单的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数轴的定义和数轴上的点与数的关系。
2.运用数轴解决实际问题的方法。
五. 教学方法1.讲授法：讲解数轴的定义和数轴上的点与数的关系。
2.案例分析法：通过实际问题，引导学生运用数轴解决问题。
3.小组讨论法：让学生在小组内讨论数轴的应用，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作数轴的定义和应用的PPT课件。
2.实际问题：准备一些实际问题，用于引导学生运用数轴解决问题。
3.数轴图：准备一些数轴图，用于讲解和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如：小明家的位置在小华家的北面，两家相距300米，小明每分钟行走50米，小华每分钟行走60米，小明和小华多久后相遇？2.呈现（10分钟）讲解数轴的定义和数轴上的点与数的关系。
数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，数轴上的点与实数是一一对应的。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示一些实数，并找出它们的位置。
例如：表示-2，0，3，-5等实数，并找出它们在数轴上的位置。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用数轴来求解。
七年级数学上册1.2.2 《数轴》教学设计2
七年级数学上册1.2.2 《数轴》教学设计2一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册1.2.2的内容，数轴是数学中的一个重要概念，是实数与数轴上的点一一对应的基础知识。
通过数轴，可以直观地表示出数的大小、距离、相反数等概念。
本节课的内容为数轴的定义、表示方法以及数轴上的基本运算。
二. 学情分析学生在七年级之前已经学习了有理数的概念，对正负数、加减法、乘除法等运算有一定的掌握。
但是，对于数轴这个概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴上的表示方法，能够进行数轴上的基本运算。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数轴的定义和表示方法。
2.数轴上的基本运算。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例和操作，引导学生主动思考和探索，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含数轴的定义、表示方法以及数轴上的基本运算的例子。
2.数轴教具：用于引导学生进行实际操作。
3.练习题：用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入数轴的概念：小明从家出发，向正北方向走了3公里，然后又向正西方向走了2公里，请问小明现在在哪里？2.呈现（10分钟）呈现数轴的定义和表示方法，通过PPT和教具，解释数轴上的点与实数的一一对应关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行数轴的操作，包括在数轴上表示给定的数，计算数轴上两点之间的距离等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和讨论。
5.拓展（5分钟）引导学生思考数轴在实际生活中的应用，例如计算两地之间的距离、确定物体的位置等。
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》教学设计1
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》教学设计1一. 教材分析数轴是数学中的一种重要工具，用于表示实数的大小关系和解决不等式、方程等问题。
本节课的教学内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。
通过本节课的学习，学生能够理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质，并在实际问题中运用数轴解决问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解和运用还存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学，帮助学生更好地掌握数轴的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的基本运算方法。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究等方法，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.数轴上的基本运算五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数轴的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中探究数轴的性质和运用。
3.实践操作法：让学生动手画数轴，解决实际问题，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作数轴相关的PPT，展示数轴的定义、特点和运用。
2.教学素材：准备一些与数轴相关的练习题和实际问题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度计、尺子等，引导学生思考实数的大小关系。
进而引入数轴的概念，让学生初步了解数轴。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示数轴的定义、特点和表示方法。
让学生观察、思考，并在小组内进行讨论，总结数轴的性质。
3.操练（10分钟）让学生动手画出数轴，并在数轴上表示出给定的实数。
同时，让学生解决一些实际问题，如判断两个实数的大小关系、解不等式等。
4.巩固（10分钟）针对数轴上的基本运算，如加减乘除等，让学生进行练习。
人教版七年级数学上册：1.2.2数轴(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-向右移动表示加法。
-向左移动表示减法。
4.数轴在实际问题中的应用-利Biblioteka 数轴解决温度、高度、距离等实际问题。
5.练习与巩固
-完成课本P33页练习1、2、3题。
二、核心素养目标
1.培养学生的数感和符号意识，使其能够理解数轴的概念，认识到数轴是实数的直观表示，从而建立数形结合的思想。
2.发展学生的逻辑思维和推理能力，通过数轴上数的大小比较，培养学生的抽象和比较能力，加强数学逻辑的严谨性。
3.培养学生的问题解决能力，利用数轴解决实际问题，让学生在实际情境中运用数学知识，提高应用意识和实践能力。
4.培养学生的空间观念，通过数轴上点的移动规律，使学生理解运动与变化的关系，增强空间想象力。
5.培养学生的合作交流意识，在小组讨论和练习中，鼓励学生分享解题思路和方法，提升团队协作能力。
三、教学难点与重点
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，是实数的直观表示。它是数学中非常重要的一种工具，可以帮助我们更好地理解数的性质和关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以温度为例，展示数轴在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对于数轴的概念和性质掌握得还不错，能够理解数轴是实数的直观表示，并且在数轴上正确表示出不同的数。在导入新课的时候，通过提问日常生活中的实际例子，大家的兴趣被成功激发，这为后续的学习打下了良好的基础。
人教版七年级上册1.2.2数轴教学设计
人教版七年级上册1.2.2数轴教学设计一、教学目标1.了解数轴的基本概念及构造方法；2.理解数轴上数的正负、大小，以及数轴上数的大小关系；3.掌握在数轴上表示有理数的方法及含义；4.培养学生的数学思维能力，提高他们的逻辑推理和空间想象能力。
二、教学准备1.讲台、黑板、白板、笔；2.数轴、有理数正负的彩色标签；3.课件或PPT；4.练习册。
三、教学过程1. 导入环节（5分钟）在黑板上画出一个长度不等的线段，让学生猜测它的长度，引导学生发现没有标度的线段表示长度不清楚，难以量化。
接着引出数轴，并引入绝对值的概念。
对比绝对值的概念和数轴的作用，并让学生产生对数轴的好奇和兴趣。
2. 认识数轴（10分钟）授课介绍数轴的定义、构造及数轴上正负数的划分，引导学生掌握数轴上的基本知识。
3. 划分数轴（15分钟）引导学生自己划分数轴的位置和区间大小，并让学生掌握原点的概念。
此过程中，学生们可以使用数轴上的正负标签和颜色标签，使得学生理解数轴正负数的划分和区间大小的意义。
4. 表示有理数（20分钟）通过实例的方式，教授学生如何在数轴上表示有理数，如-1、0、2/3、1.25等，并注重引导学生思考在数轴上不同有理数之间的大小关系。
将彩色标签使用于有理数的表示，让学生形象直观感受有理数在数轴上的位置和大小。
5. 练习环节（25分钟）让学生在课堂上完成练习册上的有关数轴的习题，巩固所学的知识，课后老师可以通过批改来了解学生的掌握情况并及时调整教学策略。
6. 课堂小结（5分钟）小结一下今天的授课内容，让学生回顾，并对不懂的问题进行答疑解惑。
同时鼓励学生在日常生活中主动观察和发现数轴的应用现象。
四、教学后记本次教学设计突出引导和探究的精神，让学生在活动中深入感受数轴这一工具的重要性和意义，同时轻松学习和掌握其中的基本概念和表示方法。
教学方法多样，不仅让学生在课堂上积极参与，而且培养了学生的探究兴趣和求知精神。
教学目标达到，收到了良好的效果，同时也增加了学生们对待数学学科的信心和兴趣。
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有理数，知道任意一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应 过程与方法 用数学的意识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩 情感态度与价 证唯物主义观点。
值观
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，
了初步结合，这有利于今后对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数
学的重要思想方法之一，通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，
为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。 1、了解数轴的概念，体会数轴的三要素，能正确地画出数轴。
知识与技能 2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的
情 有较强的合作意识，但仍有小数学生的学习目标不明确，学习懒散、不主动。
分
2、通过上一节的学习,学生已基本掌握正数和负数的概念、表示法的相关知识， 并能用相关知识解决一些简单的问题，为本课学习打下了基础。只是学生的基
析 础和理解能力较差,仍有一部分学生掌握的还不够好。
教 材 分 析
教 学 目 标
重点
本节课是学生第一次遇到用形表示数的问题，困难在于其中蕴含的思想。
数轴是一个非常抽象的数学概念，教学中教师对初学者学生不宜讲的过多，应
予以简单明白、深入浅出的分析，通过问题情境类比得到数轴的概念。数轴的 概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，
二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上 的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。有了数轴，数和形得到
师：象这种生活中的例子，同学还能 列举出来吗？（收音机的标尺、弹簧秤的 标记等）我们能否利用一个类似于温度计 图形，用它的刻度（也就是点）来表示所 有的有理数呢？这就是我们今天要一起研 究的——数轴．通过学习，你会发现有了 数轴，很多数学问题解决起来会很方便．
使学 生熟悉温 度计的结 构和用途， 为学习数 轴概念埋 下伏笔.
1.2.2 数轴教学设计
课题：1.2.2 数轴
教学年级：七年级
课型：新授课 设 计 者 惠东县平海中学 廖火权
教材版本：人教版 授课时间：45 分钟
教学任务分析
学
1、本课时所教班的学生年龄在 13 岁左右，特点是好动、好奇心较强，接受新 鲜事物的兴趣较浓。平时，大部分学生能做到主动预习、复习、课堂积极发言，
O 距离 3 个和 7.5 个单位长度的点 B 和点 站 牌 的 相
C，分别表示柳树和杨树的位置；在点 O 对 位 置 关
的左边，与点 O 距离 3 个和 4.8 个单位长 系，既要考
度的点 D 和点 E，分别表示槐树和电线杆 虑距离，又
学生会得到和谐美的享受。
初步感受数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
数学教学设计
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关键 掌握和体会数形结合的数学思想方法．
教具 1．教师准备：课件（或温度计）、电脑、投影仪、三角板． 准 备 2．学生准备：(1)复习已学过的正负数的意义、表示法，(2)预习本节课的内容，
m 处分别有一棵柳树和一棵杨 直线表示马路，从左到右表示从西到东的 到 东 西 向
树，汽车站西 3 m 和 4.8 m 处 方向，在直线上用点 O 表示汽车站牌的位 马 路 上 一
分 别 有 一 棵 槐 树 和 一 根 电 线 置，规定 1 个单位长度（线段 OA 的长） 些树、电线
杆，试画图表示这一情境． 代表 1m 长。于是，在点 O 的右边，与点 杆 与 汽 车
（2）你会读温度计吗？请 同学们读出此时温度计所显示 的温度．
教师演示课件（温度计），学生拿出自 己的温度计观察，说明数与形的对应关系.
学生独立解答，教师重点关注：学生 对温度计的结构和用途是否真正掌握；是 否领会温度计的数学意义，体会数与形的 统一.
生：从温度计上发现：刻度有正有负 （零上温度、零下温度）也有 0（零度） 等特点，教师可以先解释 0℃的含义（冰 水混合物的温度规定为 0℃——温度的基 准点）。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动 1】创设情景，引入课题 问题：
1.在实际生活中常常用正 数和负数表示具有 意义 的量。如果水面上升 10m 记作 +10m，那么水面下降 4m 记作 .
2.给出温度计，让学生观 察温度计，体会数与形的对应 关系.
（1）你能描述一下温度计 的结构吗？你认为它用了什么 数学知识？
本节课是人教版义务教育教科书七年级数学（上册）第一章有理数第 2 节 内容，主要内容是探究数轴的概念及用数轴上的点表示有理数。数轴的概念是
初中数学的核心概念，是本章的基础，为后面提供了理解相反数、绝对值的直
观工具，也是后面学习有理数的大小比较和运算等知识的必备基础和重要组成
部分。同时，还是学习不等式的求解和直角坐标系的基础。
尝试收集有关本节课的情境资料，(3)温度计． 教学模式 “问题解决”课堂教学模式
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
【活动 1】创设情景，引入课题 【活动 2】学习数轴的概念 【活动 3】动手操作、感受画法、巩固认识 【活动 4】深化知识，形成能力 【活动 5】巩固新知 归纳小结 布置作业 【活动 6】评价反馈
向学生介绍温度计及师生活动，使学生 明白数与形的对应关系，创设问题情境，激 发学生的学习热情.
教师讲解数轴概念，使学生形成对数轴 的初步认识.
通过练习，使学生准确掌握数轴概念. 通过归纳，进一步抽象，使学生深化对 数轴概念的理解. 通过练习、作业，使学生进一步巩固数 轴的概念. 通过测评，反馈教师的课堂教学效率和 学生对所学知识的掌握情况.
展示 数轴在实 际生活中 的应用情 况，激发学 生的求知 欲和浓厚 的学习兴 趣．
数学教学设计
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
通过
3.[P7 问题]
小组讨论解决问题的方法，交流合作， 学生活动，
在一条东西向的马路上，有一 动手操作画图（学生代表画图演示）.
让学生认
个汽车站，汽车站东 3 m 和 7.5
主观体现：如教科书图 1.2-1，画一条 识到：考虑