《数轴》教学设计及教案

《数轴》教学设计及教案

《数轴》教学设计

一、教学目标:知识与技能

1.掌握数轴的概念和三要素，能正确画出数轴。

2.理解数轴上的点和有理数的对应关系；

过程与方法:

能积极地参与探究数轴的活动，并学会与他人交流合作．

情感态度和价值观

感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学．

二、重点与难点

重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数及数轴的应用。

难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．

三、教学方法

讲评辅助教学，主要使用引导发现法．

四、学法指导

主要采取课前预习独立思考、教师讲解和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．

五、教学准备

多媒体课件

六、教学过程

(一)情境导入，初步认识。

通过观察屏幕上的三个温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)

[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作让同学们展示自己合作学习的成果。)

(二)合作交流探究新知

通过刚才的操作，我们总结一下，用一条直线表示有理数，这条直线必须满足什么条件？（原点、正方、单位长度，说出含义即可。）

小游戏：在一条直线上的同学站起，我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.

总结游戏,明确用直线表示有理数的要求,提出数轴的概念和要求(教科书第11页).

教学说明：⑴在回顾上面问题和游戏中画图的过程，引导学生学会画数轴。

第一步：画直线定原点，

第二步：规定从原点向右的方向为正（左为负方向）

第三步：选择适当的长度为单位长度。（根据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有相同之处，并让学生对比思考：原点相当于什么;正方向与什么一致；单位长度又是什么？

⑵有了以上基础，定义数轴。

规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

(三)动手动脑学用新知

思考1:你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音、量杯、容量标志,血压计等).

思考2:若α是一个正数，则数轴上表示α的点在原点的什么位置，与原点的距离是多少?

表示-α的点在原点的什么位置上？与原点有相距了多少个单位长度？

思考3:整数在数轴上都能找到对应点吗？分数呢？

（所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应）

（四）反复演练，掌握新知

教科书练习.画出数轴并表示下列有理数

1.5,-

2.2,-2.5，0，-1

2.⑴与原点的距离为2.5个单位长度的点有▁个，他们分别表示有理数▁▁和▁▁

⑵一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点。那么终点表示的数是▁▁（五）畅所欲言谈收获

（六）布置作业

P14第2、3题

（七）板书设计

1、规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴的三要素：原点，方向，单位长度、