第三章表面张力及表面活性剂在界面上的吸附-88页PPT资料

G
(
) A
p,T,nB
也称为比表面吉布斯自由能
表面自由能(Surface Free Energy)
表面化学基本热力学关系式：
dU TdS PdV dA BdnB B
dH TdS VdP dA BdnB B
dF SdT PdV dA BdnB B
dG SdT VdP dA BdnB B
R1 dz R1 ydy y
R2 dz R2
dx xdz R1
dy ydz R2
If the surface is to be in mechanical equilibrium, the two work terms as given must be equal, and on equating them and substituting in the expressions for dx and dy, the final result obtained is
ps
1 R1
1 R2
R1,R2是弯曲面的曲率半径。
ps
2
R
若是球面， R1＝R2＝Ｒ
A (x d)y x ( d) yxy
xdyydx
Wor(k xdyd) x
WorkPxydz
From a comparison of similar triangles, it follows that
x dx x
Therefore ΔP =2γ/R (2.6) With R = 1 mm we get ΔP = 0.072J/m2
×2/10−3m= 144 Pa
With R = 10 nm the pressure is ΔP = 0.072
J/m2 × 2/10−8m = 1.44 × 107 Pa =144 bar.
注意：
肥皂膜
F
1. 表面张力是作用在单位长度线段 上的力，量纲为Ｎ m-1。
2. 表面张力 也常被称为表面张力
系数。
3.1.2 surface free energy
dW •2 bd x •dA
表面自由能(Surface Free Energy)
使液体表面积增大的过程是克服液相分子吸引力, 使体相分子转移到表面相的过程，需要环境对体系做功。 以可逆方式做功最少，称之为表面功：
Table 3.1: Surface tensions γ of some liquids at different temperatures T.
表面张力的微观成因
气相 液相
表面相分子受力不均 匀，其分子有被拉入 液相的趋势。
这种受力不均匀性是 表面现象产生的微观 成因。
液体的表面积因而有 自发收缩的趋势。
表面自由能(Surface Free Energy)
2. 广义定义：保持体系相应变量不变时，增 加单位表面积，体系热力学函数的增量。
U ( A)S,V,nB
H ( A)S,P,nB
F ( A)T,V,nB
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(GA)T,P,nB
表面自由能与表面张力
对于表面相，我们从“能”和“力”的角度引出了两个 不同的概念：表面自由能与表面张力。事实上这两个概念有 着密切的联系
一、两者量纲相同
J Nm N
m2 m2 m
表面自由能的量纲
表面张力量纲
表面自由能与表面张力
二、对于同一体系的同一个表面或界面其数 值相等，物理意义不同。
例如：T=20℃
benw zean te e0.r03N 5 /m 0
思考题：
已知：
hex w an a e te 5r.1 1 m/N m
若以表面自由能的单位：J/m2 来表示，其数值应该为多少？
P( 1 1 )
R1 R2
R1 and R2 are the two principal radii of curvature. ΔP is also called Laplace pressure.
P0
f Δs
f
=P0-Ps
P0
Δs
=P0+Ps
Derection:pointing to the radius circle center
Example 2.4. How large is the pressure in a spherical bubble with a diameter of 2 mm and a bubble of 20 nm diameter in pure water, compared with the pressure outside? For a bubble the curvature is identical to that of a sphere: R1 = R2 = R.
思考题
表面张力与哪些因素有关？即表面张力 受哪些因素影响？
3.2弯曲液面下的附加压力 Curved liquid surfaces with additional pressure
P0
Δs
=P0+Ps
P0
f Δs
f
=P0-Ps
3.2弯曲液面下的附加压力
Young and Laplace Equation ：
dW reversib•lde A
由吉布斯自由能性质可知，在恒温、恒压、组成不 变的条件下，此表面功即等于体系吉布斯自由能的增量：
(d)G T,P ,n drW eve rsi•b dleA
表面自由能(Surface Free Energy)
1. 狭义定义：保持体系温度、压力、组成不变 时，增加单位表面积，体系吉布斯自由能的增 量。
l
F ST2l
ST : F
2l
Surface tension of water drop
3.1.1表面张力(Surface Tension)
在两相界面上，处处存在着一种张力，它垂直于表 面的单位线段上，指向使表面紧缩的方向并与表面 相切。
作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用 表 示，单位是N·m-1。
表面现象
水滴为什么是圆 形而不是方形
表面现象
它们为什么可以 漂在水面上
3.1表面张力与表面自由能
• 3.1.1 表面张力 (surface tension)
• 3.1.2表面自由能 (surface free energy)
3.1.1表面张力(Surface Tension)
Surface tension
The pressure inside the bubbles is therefore 144