第三章表面张力及表面活性剂在界面上的吸附-88页PPT资料
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表界面现象和吸附PPT课件
4. 弯曲液面上的饱和蒸气压
Kelvin公式： ln pr 2 M p0 RT r
意义： 表示同种液体的液滴和平面液体( r →∞)的饱和蒸气压与其曲率半径的 关系。
适用条件：温度、液体种类、密度和表面张力均不变。 应用： 人工降雨原理； 暴沸现象
32
第32页/共119页
液体沸腾时的过热现象
在 101.325 kPa、100℃的纯水中，离液面0．02 m的深 处，存在半径为10nm 的小气泡，此温度下纯水的表 面张力为 58.85mN·m－1，密度为 958.1kg·m－3，可算 出：
4πr2σ= 3.47×10-5J
： 将1g水分成半径为10－7 cm的小水滴时，小水滴的个数为
n
1
(4 r3 ) / 3
31 4 3.1416107
2.3871020
4πr2nσ=216 J
二者相差216J，即51.7cal
12
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dG = -SdT + VdP + σdA
• 复习一下物理化学里的热力学基本方程，麦克斯维关系式，导数关系。 • 看课本P10页公式1－10等。
3
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(b)气-固界面
4
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(c)液-液界面
5
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(d)液-固界面
6
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(e) 固-固界面
7
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(2) 界面现象
• 由于界面两侧的环境不同，因 此表面层的分子与液体内的分 子受力不同：
(1)液体内部分子的吸引力是对 称的，各个方向的引力彼此抵 销，总的受力效果是合力为零。
σT ＝σ0[1－K(T－T0)]
基础化学教学课件：4.5.1 表面张力与吸附作用
温度/压力越高 → 表面张力越小
表面张力
物体的分散程度越大
降低表面自由能 的途径
任何的相界面都存在着表面
表面能很大，体系处于不稳定状态
减小表面积 降低表面张力
在表面积难以改变时，如固 体表面只有通过吸附作用来 降低表面张力。
吸附现象
吸附：物质的分子、原子或者离子自动的附着在另一种物质表面上的现象。
化学吸附 气体在固体表面上的吸附的实际应用
活性炭作为除臭剂、防毒面具的去毒剂等。
谢谢
• 在液膜的表面张力作用下自动右移，即导致液膜 面积缩小。
表面张力
在一金属框上有可以滑动的金属丝，将此金属丝固 定后沾上一层肥皂膜。
施加外力F
图2-9 表面张力实验示意图
• 设金属丝的长度方L； • 作用于液膜单位长度上的紧
缩力为σ。
F = σ ×2L
F
2L
表面张力：垂直 作用于表面上单 位长度线段上的 表面收缩力。
• 受到一种向液体内部的拉力； • 液体表面都有自动缩成最小的趋势。
比表面积
衡量多项分散系统的分散程度通常用比表面 积，其定义式为：
Sv
As V
Sm
As m
单位体积或单位质量的物质所具有的表面积。
比表面积
1g水若成为一个珠状水滴时：
S = 4.84×10-4m2
分散成直径为1毫米的微小质点：
S = 6000m2
硅胶
活性炭
吸附剂或基质：具有吸附能力的物质。
分子筛
吸附质：被吸附的物质。
吸附现象
吸附
吸附作用力 吸附选择性 吸附速度 吸附分子层
吸附热 吸附稳定性
物理吸附
分子间力 无选择性 快，不需活化能 单分子层/多分子层 较小，与液化热相近 不稳定，易解吸
表面张力
物体的分散程度越大
降低表面自由能 的途径
任何的相界面都存在着表面
表面能很大，体系处于不稳定状态
减小表面积 降低表面张力
在表面积难以改变时，如固 体表面只有通过吸附作用来 降低表面张力。
吸附现象
吸附：物质的分子、原子或者离子自动的附着在另一种物质表面上的现象。
化学吸附 气体在固体表面上的吸附的实际应用
活性炭作为除臭剂、防毒面具的去毒剂等。
谢谢
• 在液膜的表面张力作用下自动右移，即导致液膜 面积缩小。
表面张力
在一金属框上有可以滑动的金属丝，将此金属丝固 定后沾上一层肥皂膜。
施加外力F
图2-9 表面张力实验示意图
• 设金属丝的长度方L； • 作用于液膜单位长度上的紧
缩力为σ。
F = σ ×2L
F
2L
表面张力：垂直 作用于表面上单 位长度线段上的 表面收缩力。
• 受到一种向液体内部的拉力； • 液体表面都有自动缩成最小的趋势。
比表面积
衡量多项分散系统的分散程度通常用比表面 积，其定义式为：
Sv
As V
Sm
As m
单位体积或单位质量的物质所具有的表面积。
比表面积
1g水若成为一个珠状水滴时：
S = 4.84×10-4m2
分散成直径为1毫米的微小质点：
S = 6000m2
硅胶
活性炭
吸附剂或基质：具有吸附能力的物质。
分子筛
吸附质：被吸附的物质。
吸附现象
吸附
吸附作用力 吸附选择性 吸附速度 吸附分子层
吸附热 吸附稳定性
物理吸附
分子间力 无选择性 快，不需活化能 单分子层/多分子层 较小，与液化热相近 不稳定，易解吸
第三章表面张力及表面活性剂在界面上的吸附
表面张力的微观成因
表面相分子受力不均 匀，其分子有被拉入 液相的趋势。 这种受力不均匀性是 表面现象产生的微观 成因。
气相
液相
液体的表面积因而有 自发收缩的趋势。
思考题
表面张力与哪些因素有关？即表面张力 受哪些因素影响？
3.2弯曲液面下的附加压力 Curved liquid surfaces with additional pressure
Example 2.4. How large is the pressure in a spherical bubble with a diameter of 2 mm and a bubble of 20 nm diameter in pure water, compared with the pressure outside? For a bubble the curvature is identical to that of a sphere: R1 = R2 = R.
1.
d / dc 0
非表面活性物质
1
如无机盐、不挥发 酸碱以及蔗糖、 甘露醇等多羟基 有机物的水溶液 2. d / dc 0
0
2 3
c2
表面活性物质
3. 表面活性剂：具有两亲性 短链脂肪酸、醇、醛 质能明显降低水的表面张力的 有机化合物。
3.4.1表面过剩和吉布斯等温吸附式
The Gibbs adsorption equation, in its most general form,
Capillary rise method
0 90 ,
Capillary radius r and curvature R have the following equation:
《界面现象和吸附》课件
《界面现象和吸附》PPT
课件
本课件将介绍界面现象和吸附的基本概念、影响因素、公式和应用案例。了
解界面现象和吸附，我们能更深入了解科学研究和应用的意义。
什么是界面现象？
1
定义
2
分类
3
影响因素
界面现象是指液体和固
界面现象可分为表面张
影响界面现象的因素包
体或两种不同液体之间
力现象和毛细现象。
括温度、表面特性和液
3
影响因素
影响吸附等温线的因素包括吸附剂和吸附物质的性质，以及温度和压力。
应用案例
1
界面现象在工业界
的应用
2
吸附现象在生物学
上的应用
3
基于界面现象和吸吸附现象在膜分离技术、
金属腐蚀和油水分离等
酶和抗体的纯化等方面
通过研究界面现象和吸
领域发挥着重要作用。
有广泛应用。
请参阅以下文献和网站链接，以了解更多关于界面现象和吸附的内容。
附特性，开发出具有特
殊功能的新材料，如吸
附剂和催化剂等。
结论
1
界面现象和吸附对科学研究和应用的意义
了解界面现象和吸附有助于深入研究材料性质、液体流动和分离技术等领域。
2
未来发展方向和挑战
继续探索界面现象和吸附的新现象、新机制和新材料，并解决实际应用中的问题。
参考文献
1
相关的文献资料与网站链接
的大小来计算。
吸附现象
1
定义
2
种类
3
影响因素
吸附现象是指分子或原
吸附现象可分为化学吸
影响吸附现象的因素包
子从气体或溶液中被吸
附和物理吸附。
括温度、压力和固体表
课件
本课件将介绍界面现象和吸附的基本概念、影响因素、公式和应用案例。了
解界面现象和吸附，我们能更深入了解科学研究和应用的意义。
什么是界面现象？
1
定义
2
分类
3
影响因素
界面现象是指液体和固
界面现象可分为表面张
影响界面现象的因素包
体或两种不同液体之间
力现象和毛细现象。
括温度、表面特性和液
3
影响因素
影响吸附等温线的因素包括吸附剂和吸附物质的性质，以及温度和压力。
应用案例
1
界面现象在工业界
的应用
2
吸附现象在生物学
上的应用
3
基于界面现象和吸吸附现象在膜分离技术、
金属腐蚀和油水分离等
酶和抗体的纯化等方面
通过研究界面现象和吸
领域发挥着重要作用。
有广泛应用。
请参阅以下文献和网站链接，以了解更多关于界面现象和吸附的内容。
附特性，开发出具有特
殊功能的新材料，如吸
附剂和催化剂等。
结论
1
界面现象和吸附对科学研究和应用的意义
了解界面现象和吸附有助于深入研究材料性质、液体流动和分离技术等领域。
2
未来发展方向和挑战
继续探索界面现象和吸附的新现象、新机制和新材料，并解决实际应用中的问题。
参考文献
1
相关的文献资料与网站链接
的大小来计算。
吸附现象
1
定义
2
种类
3
影响因素
吸附现象是指分子或原
吸附现象可分为化学吸
影响吸附现象的因素包
子从气体或溶液中被吸
附和物理吸附。
括温度、压力和固体表
第三章表面活性剂-PPT
大多数聚氧乙烯表面活性剂得浊点在 70~100℃。
45
六 表面活性剂得生物学性质
1、对药物吸收得影响 表面活性剂得存在可能增加药物吸收,也可能降低药物
得吸收。 (1)若药物系被增溶在胶束内,且能顺利从胶束内扩散或胶
束本身迅速与胃肠粘膜融合,则可增加吸收,如吐温80 促进螺内酯口服吸收。 (2)表面活性剂得浓度亦有重要影响,如0、01%吐温80可 增加司可巴妥吸收,而1%吐温80反而降低了司可巴妥 吸收。
图解表面张力
三、表面活性剂得种类
根据极性基团得解离性质进行分类: ①离子型表面活性剂(阴离子型活性剂;阳离子
型活性剂,两性离子型); ②非离子型表面活性剂。
混合型得
11
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
12
根据分子量大小进行分类: ①低分子表面活性剂; ②高分子表面活性剂[如海藻酸钠、聚乙烯醇(PVA)、
酸碱酶得作用下易水解。
23
24
第二节 表面活性剂得基本特性
一、胶束(micelles)
溶液得表面正吸附达到饱与后,当溶液内表面活性剂 分子数目不断增加时,分子转入溶液中,其疏水部分 相互吸引,缔合在一起。
表面活性剂分子自身依靠范德华力相互聚集,形成亲 油基向内,亲水基向外,在水相中温度分散,大小在胶 体粒子范围得缔合体,称为胶束。
表面活性剂浓度变大
C < CMC
分子在溶液表面 定向排列,表面张 力迅速降低
C ＝ CMC
溶液表面定向排 列已经饱与,表面 张力达到最小值。 开始形成小胶束
C > CMC
溶液中得分子得憎水 基相互吸引,分子自 发聚集,形成球状、 层状胶束,将憎水基 埋在胶束内部
45
六 表面活性剂得生物学性质
1、对药物吸收得影响 表面活性剂得存在可能增加药物吸收,也可能降低药物
得吸收。 (1)若药物系被增溶在胶束内,且能顺利从胶束内扩散或胶
束本身迅速与胃肠粘膜融合,则可增加吸收,如吐温80 促进螺内酯口服吸收。 (2)表面活性剂得浓度亦有重要影响,如0、01%吐温80可 增加司可巴妥吸收,而1%吐温80反而降低了司可巴妥 吸收。
图解表面张力
三、表面活性剂得种类
根据极性基团得解离性质进行分类: ①离子型表面活性剂(阴离子型活性剂;阳离子
型活性剂,两性离子型); ②非离子型表面活性剂。
混合型得
11
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
12
根据分子量大小进行分类: ①低分子表面活性剂; ②高分子表面活性剂[如海藻酸钠、聚乙烯醇(PVA)、
酸碱酶得作用下易水解。
23
24
第二节 表面活性剂得基本特性
一、胶束(micelles)
溶液得表面正吸附达到饱与后,当溶液内表面活性剂 分子数目不断增加时,分子转入溶液中,其疏水部分 相互吸引,缔合在一起。
表面活性剂分子自身依靠范德华力相互聚集,形成亲 油基向内,亲水基向外,在水相中温度分散,大小在胶 体粒子范围得缔合体,称为胶束。
表面活性剂浓度变大
C < CMC
分子在溶液表面 定向排列,表面张 力迅速降低
C ＝ CMC
溶液表面定向排 列已经饱与,表面 张力达到最小值。 开始形成小胶束
C > CMC
溶液中得分子得憎水 基相互吸引,分子自 发聚集,形成球状、 层状胶束,将憎水基 埋在胶束内部
表面张力与表面活性剂在界面上吸附
d i = the change in chemical potential of any
component of the system,
is fundamental to all adsorption processes.
d
nBs
nAs
nBl
n
l A
A
dB
nBl
n
l A
在溶液中，1mol溶剂A中所含溶质B的摩尔数
表面张力的微观成因
气相 液相
表面相分子受力不均 匀，其分子有被拉入 液相的趋势。
这种受力不均匀性是 表面现象产生的微观 成因。
液体的表面积因而有 自发收缩的趋势。
思考题
表面张力与哪些因素有关？即表面张力 受哪些因素影响？
3.2弯曲液面下的附加压力 Curved liquid surfaces with additional pressure
R2
If the surface is to be in mechanical equilibrium, the two work terms as given must be equal, and on equating them and substituting in the expressions for dx and dy, the final result obtained is
• 3.1.1 表面张力 (surface tension)
• 3.1.2表面自由能 (surface free energy)
3.1.1表面张力(Surface Tension)
Surface tension
l
F ST 2l
F
ST :
component of the system,
is fundamental to all adsorption processes.
d
nBs
nAs
nBl
n
l A
A
dB
nBl
n
l A
在溶液中，1mol溶剂A中所含溶质B的摩尔数
表面张力的微观成因
气相 液相
表面相分子受力不均 匀，其分子有被拉入 液相的趋势。
这种受力不均匀性是 表面现象产生的微观 成因。
液体的表面积因而有 自发收缩的趋势。
思考题
表面张力与哪些因素有关？即表面张力 受哪些因素影响？
3.2弯曲液面下的附加压力 Curved liquid surfaces with additional pressure
R2
If the surface is to be in mechanical equilibrium, the two work terms as given must be equal, and on equating them and substituting in the expressions for dx and dy, the final result obtained is
• 3.1.1 表面张力 (surface tension)
• 3.1.2表面自由能 (surface free energy)
3.1.1表面张力(Surface Tension)
Surface tension
l
F ST 2l
F
ST :
界面化学北京化工大学第三章表面活性剂的界面吸附ppt文档
• 吉布斯从另一角度定义了表面相，他将表面相理想化为 一无厚度的几何平面SS,如下图（b）所示，即将表面层 与本体相的差别，都归结于发生在此平面内。根据这个 假设，吉布斯应用热力学方法导出了等温条件下溶液表 面张力随组成变化关系，称为"吉布斯吸附等温式"。
吉布斯吸附等温式
Gibbs吸附公式
Γ 2
希斯科夫施基公式：
0
1
b
ln
C2 a
1
经验式 a和b为经验参数
d
dC2
b 0
a
C2 a
1
1
b 0
C2 a
(1) 2
C2 RT
d
dC2
b 0C 2
RT (C 2 a)
讨论：
当:
C2<<
a,(21)
C2 d
RTdC2
b0C2
RTa
,(21)
~C2
成线性关系
C2>> a,(21) bRT0 m,
界面化学北京化工大学第三章表面活性剂的界面吸附
1 溶液表面过剩
表面过剩 物质在界面上富集的现象叫做吸附。溶液表面的吸附 导致表面浓度与内部浓度不同，这种不同称为表面过 剩，可用以下公式表示：
1 2n2c2Vn1c1Vcc1 2溶剂表面过剩为0
时溶质的表面过剩，单位是mol/cm2。
上式中， c1,c2,c1,c2分别为溶剂（1）和溶质（2）
在α、β相中的浓度，均为实验可测量,
也是已知量，因此可求得
1 2
。
而V，
n1
,
n
2
以上求吸附量的公式可从以下公式导出：
ni ni ni nis ciV ciV nis
吉布斯吸附等温式
Gibbs吸附公式
Γ 2
希斯科夫施基公式：
0
1
b
ln
C2 a
1
经验式 a和b为经验参数
d
dC2
b 0
a
C2 a
1
1
b 0
C2 a
(1) 2
C2 RT
d
dC2
b 0C 2
RT (C 2 a)
讨论：
当:
C2<<
a,(21)
C2 d
RTdC2
b0C2
RTa
,(21)
~C2
成线性关系
C2>> a,(21) bRT0 m,
界面化学北京化工大学第三章表面活性剂的界面吸附
1 溶液表面过剩
表面过剩 物质在界面上富集的现象叫做吸附。溶液表面的吸附 导致表面浓度与内部浓度不同，这种不同称为表面过 剩，可用以下公式表示：
1 2n2c2Vn1c1Vcc1 2溶剂表面过剩为0
时溶质的表面过剩，单位是mol/cm2。
上式中， c1,c2,c1,c2分别为溶剂（1）和溶质（2）
在α、β相中的浓度，均为实验可测量,
也是已知量，因此可求得
1 2
。
而V，
n1
,
n
2
以上求吸附量的公式可从以下公式导出：
ni ni ni nis ciV ciV nis
《表面张力》PPT课件
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23
研究岩石润湿反转的意义：
岩石润湿反转的特性，已被油田得到了广泛的合理应 用。表面活性剂驱油是合理应用润湿反转特性的一个实例。 从地面向油层注入一定量的表面活性剂溶液，通过表面活 性剂在油层岩石颗粒表面的吸附，使亲油岩石颗粒表面向 亲水转换，有利于“剥落”岩石颗粒表面的“油膜”，从 而达到提高原油采收率的目的。
σ2,3 = σ1,3 + σ1,2 cosθ σ2,3 - σ1,3 = σ1,2 cosθ=A（润湿张力）
A的物理意义：水对岩石表面选择性润湿导致油—岩石界面比表面能的减小。 润湿的实质：固体表面自由能的减小。
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21
4、附着功W(也称粘附功)
附着功W：指将单位面积的湿相流体(如水)从固体表面 (亲水岩石表面)驱开所
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9
曲线1：地面（脱气）原油与水的系统， 曲线2：地层（有溶解气）原油与水的系统，
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10
ห้องสมุดไป่ตู้
四、吸附作用及其与表面张力的关系
1、表面活性剂及其分子结构特性
表面活性剂：溶入少量就能显著降低溶液表面张力的物质。
表面活性剂分子特性：具有两性基团；亲水基团和亲油基团；通常用
“——O” 代表。“——” 代表亲油基团，“O” 代表亲油基团。
（5）自由表（界）面能还与两相的相态有关。 液—气相界面的自由表面能>液—液相界面的自由界面能。 液—固之间的自由界面能>液—气之间的自由表面能。
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6
二、比表面能和表面张力
1、比表面能或表面张力（σ）的基本概念 2、比表面能和表面张力的分析
（1）比表面能和表面张力都是用来衡量两相界面层表面自由能的大小， 它们具有相同的本质。
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l
F ST2l
ST : F
2l
Surface tension of water drop
3.1.1表面张力(Surface Tension)
在两相界面上，处处存在着一种张力，它垂直于表 面的单位线段上，指向使表面紧缩的方向并与表面 相切。
作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用 表 示，单位是N·m-1。
注意：
肥皂膜
F
1. 表面张力是作用在单位长度线段 上的力，量纲为Ｎ m-1。
2. 表面张力 也常被称为表面张力
系数。
3.1.2 surface free energy
dW •2 bd x •dA
表面自由能(Surface Free Energy)
使液体表面积增大的过程是克服液相分子吸引力, 使体相分子转移到表面相的过程，需要环境对体系做功。 以可逆方式做功最少，称之为表面功：
Therefore ΔP =2γ/R (2.6) With R = 1 mm we get ΔP = 0.072J/m2
×2/10−3m= 144 Pa
With R = 10 nm the pressure is ΔP = 0.072
J/m2 × 2/10−8m = 1.44 × 107 Pa =144 bar.
P( 1 1 )
R1 R2
R1 and R2 are the two principal radii of curvature. ΔP is also called Laplace pressure.
P0
f Δs
f
=P0-Ps
P0
Δs
=P0+Ps
Derection:pointing to the radius circle center
dW reversib•lde A
由吉布斯自由能性质可知，在恒温、恒压、组成不 变的条件下，此表面功即等于体系吉布斯自由能的增量：
(d)G T,P ,n drW eve rsi•b dleA
表面自由能(Surface Free Energy)
1. 狭义定义：保持体系温度、压力、组成不变 时，增加单位表面积，体系吉布斯自由能的增 量。
ps
1 R1
1 R2
R1,R2是弯曲面的曲率半径。
ps
2
R
若是球面， R1＝R2＝Ｒ
A (x d)y x ( d) yxy
xdyydx
Wor(k xdyd) x
WorkPxydz
From a comparison of similar triangles, it follows that
x dx x
Example 2.4. How large is the pressure in a spherical bubble with a diameter of 2 mm and a bubble of 20 nm diameter in pure water, compared with the pressure outside? For a bubble the curvature is identical to that of a sphere: R1 = R2 = R.
表面现象
水滴为什么是圆 形而不是方形
表面现象
它们为什么可以 漂在水面上
3.1表面张力与表面自由能
• 3.1.1 表面张力 (surface tension)
• 3.1.2表面自由能 (surface free energy)
3.1.1表面张力(Surface Tension)
Surface tension
一、两者量纲相同
J Nm N
m2 m2 m
表面自由能的量纲
表面张力量纲
表面自由能与表面张力
二、对于同一体系的同一个表面或界面其数 值相等，物理意义不同。
例如：T=20℃
benw zean te e0.r03N 5 /m 0
思考题：
已知：
hex w an a e te 5r.1 1 m/N m
若以表面自由能的单位：J/m2 来表示，其数值应该为多少？
Table 3.1: Surface tensions γ of some liquids at different temperatures T.
表面张力的微观成因
气相 液相
表面相分子受力不均 匀，其分子有被拉入 液相的趋势。
这种受力不均匀性是 表面现象产生的微观 成因。
液体的表面积因而有 自发收缩的趋势。
表面自由能(Surface Free Energy)
2. 广义定义：保持体系相应变量不变时，增 加单位表面积，体系热力学函数的增量。
U ( A)S,V,nB
H ( A)S,P,nB
F ( A)T,V,nB
(GA)T,P,nB
表面自由能与表面张力
对于表面相，我们从“能”和“力”的角度引出了两个 不同的概念：表面自由能与表面张力。事实上这两个概念有 着密切的联系
G
(
) A
p,T,nB
也称为比表面吉布斯自由能
表面自由能(Surface Free Energy)
表面化学基本热力学关系式：
dU TdS PdV dA BdnB B
dH TdS VdP dA BdnB B
dF SdT PdV dA BdnB B
dG SdT VdP dA BdnB B
The pressure inside the bubbles is therefore 144
R1 dz R1 ydy y
R2 dz R2
dx xdz R1
dy ydz R2
If the surface is to be in mechanical equilibrium, the two work terms as given must be equal, and on equating them and substituting in the expressions for dx and dy, the final result obtained is
思考题
表面张力与哪些因素有关？即表面张力 受哪些因素影响？
3.2弯曲液面下的附加压力 Curved liquid surfaces with additional pressure
P0
Δs
=P0+Ps
P0
f Δs
f
=P0-Ps
3.2弯曲液面下的附加压力
Young and Laplace Equation ：
F ST2l
ST : F
2l
Surface tension of water drop
3.1.1表面张力(Surface Tension)
在两相界面上，处处存在着一种张力，它垂直于表 面的单位线段上，指向使表面紧缩的方向并与表面 相切。
作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用 表 示，单位是N·m-1。
注意：
肥皂膜
F
1. 表面张力是作用在单位长度线段 上的力，量纲为Ｎ m-1。
2. 表面张力 也常被称为表面张力
系数。
3.1.2 surface free energy
dW •2 bd x •dA
表面自由能(Surface Free Energy)
使液体表面积增大的过程是克服液相分子吸引力, 使体相分子转移到表面相的过程，需要环境对体系做功。 以可逆方式做功最少，称之为表面功：
Therefore ΔP =2γ/R (2.6) With R = 1 mm we get ΔP = 0.072J/m2
×2/10−3m= 144 Pa
With R = 10 nm the pressure is ΔP = 0.072
J/m2 × 2/10−8m = 1.44 × 107 Pa =144 bar.
P( 1 1 )
R1 R2
R1 and R2 are the two principal radii of curvature. ΔP is also called Laplace pressure.
P0
f Δs
f
=P0-Ps
P0
Δs
=P0+Ps
Derection:pointing to the radius circle center
dW reversib•lde A
由吉布斯自由能性质可知，在恒温、恒压、组成不 变的条件下，此表面功即等于体系吉布斯自由能的增量：
(d)G T,P ,n drW eve rsi•b dleA
表面自由能(Surface Free Energy)
1. 狭义定义：保持体系温度、压力、组成不变 时，增加单位表面积，体系吉布斯自由能的增 量。
ps
1 R1
1 R2
R1,R2是弯曲面的曲率半径。
ps
2
R
若是球面， R1＝R2＝Ｒ
A (x d)y x ( d) yxy
xdyydx
Wor(k xdyd) x
WorkPxydz
From a comparison of similar triangles, it follows that
x dx x
Example 2.4. How large is the pressure in a spherical bubble with a diameter of 2 mm and a bubble of 20 nm diameter in pure water, compared with the pressure outside? For a bubble the curvature is identical to that of a sphere: R1 = R2 = R.
表面现象
水滴为什么是圆 形而不是方形
表面现象
它们为什么可以 漂在水面上
3.1表面张力与表面自由能
• 3.1.1 表面张力 (surface tension)
• 3.1.2表面自由能 (surface free energy)
3.1.1表面张力(Surface Tension)
Surface tension
一、两者量纲相同
J Nm N
m2 m2 m
表面自由能的量纲
表面张力量纲
表面自由能与表面张力
二、对于同一体系的同一个表面或界面其数 值相等，物理意义不同。
例如：T=20℃
benw zean te e0.r03N 5 /m 0
思考题：
已知：
hex w an a e te 5r.1 1 m/N m
若以表面自由能的单位：J/m2 来表示，其数值应该为多少？
Table 3.1: Surface tensions γ of some liquids at different temperatures T.
表面张力的微观成因
气相 液相
表面相分子受力不均 匀，其分子有被拉入 液相的趋势。
这种受力不均匀性是 表面现象产生的微观 成因。
液体的表面积因而有 自发收缩的趋势。
表面自由能(Surface Free Energy)
2. 广义定义：保持体系相应变量不变时，增 加单位表面积，体系热力学函数的增量。
U ( A)S,V,nB
H ( A)S,P,nB
F ( A)T,V,nB
(GA)T,P,nB
表面自由能与表面张力
对于表面相，我们从“能”和“力”的角度引出了两个 不同的概念：表面自由能与表面张力。事实上这两个概念有 着密切的联系
G
(
) A
p,T,nB
也称为比表面吉布斯自由能
表面自由能(Surface Free Energy)
表面化学基本热力学关系式：
dU TdS PdV dA BdnB B
dH TdS VdP dA BdnB B
dF SdT PdV dA BdnB B
dG SdT VdP dA BdnB B
The pressure inside the bubbles is therefore 144
R1 dz R1 ydy y
R2 dz R2
dx xdz R1
dy ydz R2
If the surface is to be in mechanical equilibrium, the two work terms as given must be equal, and on equating them and substituting in the expressions for dx and dy, the final result obtained is
思考题
表面张力与哪些因素有关？即表面张力 受哪些因素影响？
3.2弯曲液面下的附加压力 Curved liquid surfaces with additional pressure
P0
Δs
=P0+Ps
P0
f Δs
f
=P0-Ps
3.2弯曲液面下的附加压力
Young and Laplace Equation ：