第三章(化学势)资料
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系统中任一容量性质Z的变化为：
2020/10/10
1、偏摩尔量的定义
dZ
Z T
p,n1 ,n2 ,n3 ,
Z
,nk
dT
p
T ,n1 ,n2 ,n3 ,
dp
,nk
Z
n1
T , p,n2 ,n3 ,
d n1
,nk
Z
n2
T , p,n1 ,n3 ,
dn2
,nk
Z
nk
n2 0
dn2
Zk
nk 0
dnk
k
n1Z1 n2 Z2 nk Zk nBZB B=1
2020/10/10
二、偏摩尔量的加和公式
k
Z= nBZB B=1
这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总 的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。
例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为 n1,V1 和 n2,V2 ，则系统的总体积为：
2020/10/10
§3.1 偏摩尔量 概述：
多组分系统 两种或两种以上的物质（或称为组分）所形 成的系统称为多组分系统。
多组分系统可以是均相的，也可以是多相的。
混合物 多组分均匀系统中，各组分均可选用相同的方 法处理，有相同的标准态，遵守相同的经验定律， 这种系统称为混合物。
混合物有气态、液态和固态之分。
V n1V1 n2V2
2020/10/10
二、偏摩尔量的加和公式
所以有：
2020/10/10
U nBUB B
H nBHB B
A nB AB B
S nBSB B
G nBGB B nBB B
U U B ( nB )T , p,nc (cB)
HB
H ( nB
)T , p,nc (cB)
常见的偏摩尔量定义式有：
VB def
V n B T , p,nC(CB)
U B def
U n B T , p,nC(CB)
H B def
H n B T , p,nC(CB)
SB def
S n B T , p,nC(CB)
AB def
A n B T , p,nC(CB)
2020/10/10
溶质有电解质和非电解质之分，本章主要讨 论非电解质所形成的溶液。
如果在溶液中含溶质很少，这种溶液称为稀溶 液，常用符号“∞”表示。
多种气体混合在一起，因混合非常均匀，称为 气态混合物，而不作为气态溶液处理。
2020/10/10
一、偏摩尔量
多组分系统与单组分系统的差别 单组分系统的广度性质具有加和性
3、截距法
令V=Vm(n1+n2)，Vm是混合物的 摩尔体积。摩尔 分数分别为x1和x2 ,以Vm对x2作图。曲线上任一 点的切线与纵坐标的交点分别是V1和V2（证明 略）.
若1 mol单组分B物质的体积为
V* m,B
则2 mol单组分B物质的体积为
2
V* m,B
而1 mol单组分B物质和1 mol单组分C物质混合,
得到的混合体积可能有两种情况：
(1)
V
1
mol Vm*,B
1
mol
V* m,C
(2)
V
1 mol Vm*,B
1
Baidu Nhomakorabea
mol
V* m,C
2020/10/10
形成了混合物 形成了溶液
2020/10/10
溶液 含有一种以上组分的液体相或固体相称之。溶
液有液态溶液和固态溶液之分，但没有气态溶液。 溶剂和溶质 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液
态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都具有相同状态，则把含量多的一种称为
溶剂，含量少的称为溶质。
溶剂和溶质要用不同方法处理，他们的标准态、 化学势的表示式不同，服从不同的经验定律。
1、偏摩尔量的定义：
在多组分系统中，每个热力学函数的变量就 不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关
设系统中有 1,2,3, , k 个组分
系统中任一容量性质Z（代表V，U，H，S， A，G等）除了与温度、压力有关外，还与各
组分的数量有关，即
Z Z (T , p, n1, n2, , nk )
如果温度、压力和组成有微小的变化，则
A AB ( nB )T , p,nc (cB)
S
SB
( nB
)T , p,nc (cB)
GB
G ( nB )T , p,nc (cB)
=B
三、偏摩尔量的求算
1、分析法 体系的某一容量性质: Z = f (n).
2、图解法 体系的某一容量性质 Z对组成作图，曲线 上某点切线的斜率即是（Ｐ89 图3.1）.
T , p,n1,n2 ,n3 ,
dnk
,nk-1
在等温、等压的条件下：
2020/10/10
Z
Z
dZ
( )T , p,n2 ,,nk n1
dn1
( )T , p,n1,n3 ,,nk n2
d n2
Z
+
( nk
)T ,
p,n1 ,,nk-1
dnk
k Z
= B=1 ( nB )T , p,nc (cB) dnB
第三章 化学势
p/Pa
p = kx,BxB 服从Henry定律
R
p
W 纯B
纯溶剂
p gh
h
p
稀溶液
pB = pB* xB
实际曲线
A
xA xB
B
2020/10/10
A*
A
半透膜
§3.1 偏摩尔量
偏摩尔量的定义 偏摩尔量的加和公式 偏摩尔量的求法 Gibbs-Duhem公式——
系统中偏摩尔量之间的关系
(4). 任何偏摩尔量都是T，p和组成的函数。
2020/10/10
二、偏摩尔量的集和公式
按偏摩尔量定义,
ZB
( Z nB
)T
, p,nc
(cB)
k
则 dZ Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk ZBdnB
B=1
在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分
Z Z1
n1 0
dn1
Z2
偏摩尔量的定义
偏摩尔量ZB的定义为：
ZB def
Z ( nB )T , p,nc (cB)
ZB称为物质B的某种容量性质Z的偏摩尔量 代入下式并整理得
k Z
dZ B=1 ( nB )T , p,nc (cB) dnB
2020/10/10
Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk
k
ZBdnB B=1
GB def
G n B T , p,nC(CB)
ZB 代表B物的偏摩尔量
2020/10/10
Z* m,B
代表纯物的摩尔量
(1).偏摩尔量的含义是（Ｐ89） 在等温、等压条件下，往无限大的系统中，加
入1mol物质B所引起广度性质Z 的变化值。 或在等温、等压、保持B物质以外的所有组分
的物质的量不变的有限系统中，改变 dnB 所引起广 度性质 Z 的变化值。 (2). 只有容量性质才有偏摩尔量.而偏摩尔量是强 度性质。 (3). 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。
2020/10/10
1、偏摩尔量的定义
dZ
Z T
p,n1 ,n2 ,n3 ,
Z
,nk
dT
p
T ,n1 ,n2 ,n3 ,
dp
,nk
Z
n1
T , p,n2 ,n3 ,
d n1
,nk
Z
n2
T , p,n1 ,n3 ,
dn2
,nk
Z
nk
n2 0
dn2
Zk
nk 0
dnk
k
n1Z1 n2 Z2 nk Zk nBZB B=1
2020/10/10
二、偏摩尔量的加和公式
k
Z= nBZB B=1
这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总 的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。
例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为 n1,V1 和 n2,V2 ，则系统的总体积为：
2020/10/10
§3.1 偏摩尔量 概述：
多组分系统 两种或两种以上的物质（或称为组分）所形 成的系统称为多组分系统。
多组分系统可以是均相的，也可以是多相的。
混合物 多组分均匀系统中，各组分均可选用相同的方 法处理，有相同的标准态，遵守相同的经验定律， 这种系统称为混合物。
混合物有气态、液态和固态之分。
V n1V1 n2V2
2020/10/10
二、偏摩尔量的加和公式
所以有：
2020/10/10
U nBUB B
H nBHB B
A nB AB B
S nBSB B
G nBGB B nBB B
U U B ( nB )T , p,nc (cB)
HB
H ( nB
)T , p,nc (cB)
常见的偏摩尔量定义式有：
VB def
V n B T , p,nC(CB)
U B def
U n B T , p,nC(CB)
H B def
H n B T , p,nC(CB)
SB def
S n B T , p,nC(CB)
AB def
A n B T , p,nC(CB)
2020/10/10
溶质有电解质和非电解质之分，本章主要讨 论非电解质所形成的溶液。
如果在溶液中含溶质很少，这种溶液称为稀溶 液，常用符号“∞”表示。
多种气体混合在一起，因混合非常均匀，称为 气态混合物，而不作为气态溶液处理。
2020/10/10
一、偏摩尔量
多组分系统与单组分系统的差别 单组分系统的广度性质具有加和性
3、截距法
令V=Vm(n1+n2)，Vm是混合物的 摩尔体积。摩尔 分数分别为x1和x2 ,以Vm对x2作图。曲线上任一 点的切线与纵坐标的交点分别是V1和V2（证明 略）.
若1 mol单组分B物质的体积为
V* m,B
则2 mol单组分B物质的体积为
2
V* m,B
而1 mol单组分B物质和1 mol单组分C物质混合,
得到的混合体积可能有两种情况：
(1)
V
1
mol Vm*,B
1
mol
V* m,C
(2)
V
1 mol Vm*,B
1
Baidu Nhomakorabea
mol
V* m,C
2020/10/10
形成了混合物 形成了溶液
2020/10/10
溶液 含有一种以上组分的液体相或固体相称之。溶
液有液态溶液和固态溶液之分，但没有气态溶液。 溶剂和溶质 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液
态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都具有相同状态，则把含量多的一种称为
溶剂，含量少的称为溶质。
溶剂和溶质要用不同方法处理，他们的标准态、 化学势的表示式不同，服从不同的经验定律。
1、偏摩尔量的定义：
在多组分系统中，每个热力学函数的变量就 不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关
设系统中有 1,2,3, , k 个组分
系统中任一容量性质Z（代表V，U，H，S， A，G等）除了与温度、压力有关外，还与各
组分的数量有关，即
Z Z (T , p, n1, n2, , nk )
如果温度、压力和组成有微小的变化，则
A AB ( nB )T , p,nc (cB)
S
SB
( nB
)T , p,nc (cB)
GB
G ( nB )T , p,nc (cB)
=B
三、偏摩尔量的求算
1、分析法 体系的某一容量性质: Z = f (n).
2、图解法 体系的某一容量性质 Z对组成作图，曲线 上某点切线的斜率即是（Ｐ89 图3.1）.
T , p,n1,n2 ,n3 ,
dnk
,nk-1
在等温、等压的条件下：
2020/10/10
Z
Z
dZ
( )T , p,n2 ,,nk n1
dn1
( )T , p,n1,n3 ,,nk n2
d n2
Z
+
( nk
)T ,
p,n1 ,,nk-1
dnk
k Z
= B=1 ( nB )T , p,nc (cB) dnB
第三章 化学势
p/Pa
p = kx,BxB 服从Henry定律
R
p
W 纯B
纯溶剂
p gh
h
p
稀溶液
pB = pB* xB
实际曲线
A
xA xB
B
2020/10/10
A*
A
半透膜
§3.1 偏摩尔量
偏摩尔量的定义 偏摩尔量的加和公式 偏摩尔量的求法 Gibbs-Duhem公式——
系统中偏摩尔量之间的关系
(4). 任何偏摩尔量都是T，p和组成的函数。
2020/10/10
二、偏摩尔量的集和公式
按偏摩尔量定义,
ZB
( Z nB
)T
, p,nc
(cB)
k
则 dZ Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk ZBdnB
B=1
在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分
Z Z1
n1 0
dn1
Z2
偏摩尔量的定义
偏摩尔量ZB的定义为：
ZB def
Z ( nB )T , p,nc (cB)
ZB称为物质B的某种容量性质Z的偏摩尔量 代入下式并整理得
k Z
dZ B=1 ( nB )T , p,nc (cB) dnB
2020/10/10
Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk
k
ZBdnB B=1
GB def
G n B T , p,nC(CB)
ZB 代表B物的偏摩尔量
2020/10/10
Z* m,B
代表纯物的摩尔量
(1).偏摩尔量的含义是（Ｐ89） 在等温、等压条件下，往无限大的系统中，加
入1mol物质B所引起广度性质Z 的变化值。 或在等温、等压、保持B物质以外的所有组分
的物质的量不变的有限系统中，改变 dnB 所引起广 度性质 Z 的变化值。 (2). 只有容量性质才有偏摩尔量.而偏摩尔量是强 度性质。 (3). 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。