平均数问题

求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级的平均年龄、平均身高、平均分数……”平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。

解答这类问题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。一．算术平均数

例题1.用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？

例题2.蔡深在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分。政治、数学两科的平均分是91.5分。语文、英语两科的平均分是84分。政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分。问蔡深这次考试的各科分数是多少?

平均数标准差计算例题

例1 测定蚕豆根在25℃的逐日生长量（长度）于表1，试求根长的每天平均增长率及第7，11天的根长表1 蚕虫根长的每天增长率求出日平均增长率（几何平均数） G=1.31021 即日平均增长率为1.31021毫米。第7天的根长应为 17×（1.31021)6=85.9992=86.00毫米。若用算术平均值计算，则第7天的根长应为 17×（1.31205)6=86.7266毫米，与实际不符。第11天的根长应为 17×（1.31021)6=253.4306=253.43毫米

未分组资料中位数求法：例2 观察某除草剂对一种杂草的除草效果，施药后对10株杂草观察，发现其死亡时间分别为7、8、8、9、11、12、12、13、14、14小时，求其中位数。即10株杂草从施药到死亡时间的中位数为11.5小时已分组资料中位数求法： L — 中位数所在组的下限； i — 组距； f — 中位数所在组的次数； n — 总次数； c — 小于中数所在组的累加次数。例3 取三化螟初孵幼虫204头，使其在浸有1：100敌百虫的滤纸上爬行（在25℃下），得不同时间的死亡头数于表2中，试求中位数。表2 敌百虫的杀螟效果 ) 2(c n f i L M d -+=5.112 12112265)12/(2/=+=+=+=+x x x x M n n d

由表2可见：i =10，n =204，因而中位数只能在累加头数为118所对应的“35—45”这一组，于是可确定L =35，f =36，c=82，代入公式得： (分钟) 即50%的三化螟幼虫死亡时间的中位数为40.6分钟。即致死中时间，致死中量。加权平均数计算公式：式中： y i —第i 组的组中值； f i —第i 组的次数； k —分组数。例：某村共种五块麦地，各地块的面积分别为0.1，0.2，0.4，0.15，0.15公顷，其相应的小麦单位面积产量为2250，1900，1500，1700，2300公斤/公顷，求该村小麦的平均产量？例：欲了解春季盐碱土的盐分分布动态，在某地对一米土体内进行盐分分析，每个剖面共分8层取样，重复两次，测得结果（%）如下表，求：（1）0-10cm 土层的盐分平均含量（%）；（2）一米土体内的盐分平均含量（%）。 6.40)822204 (361035)2(=-+=-+=c n f i L d M ∑∑∑∑= = ++++++===f fy f y f f f f y f x f x f y k i i k i i i k k k 1 1212211权

三年级下册统计平均数教案

统计（平均数）高淳县漆桥中心小学诸梅美教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P92-94页教学目标： 1、在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要。在操作和思考中体会平均数的意义。学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。 2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。教学重点：平均数的意义、计算简单数据的平均数教学难点：平均数的意义教学过程：一、创设情境，引入问题 1、前不久，我们漆桥中心小学三年级同学举行了套圈比赛，每人套15个。老师统计了男、女生套中的个数，并制成了统计表。 2、男生套圈成绩统计表

女生套圈成绩统计表师问：男生几人参加了比赛？女生几人参加了比赛？你觉得怎样才能比出谁赢了呢？学生观察表后回答：男生一共套了多少个？ 4＋8＋9＋6=27（个）女生一共套了多少个？ 8＋6＋4＋5=23（个）结果是男生胜了。 3、师：哎呀！男生赢了，女生输了。为了增强实力，女生再派1名代表参加比赛，和实力强大的男生进行了第二次的比赛。老师统计了第二次的比赛情况制成了统计图，我们看男、女生分别套了多少个？（板书：6、9、7、6）（10、 4、7、 5、4）请你算一算这一次男、女生的总成绩分别是多少？ 6＋9＋7＋6=28（个） 10＋4＋7＋5＋4=30（个）这次比较总数，结果是女生获胜！ 4、对这样的比法，你有什么想法？为什么？（人数不一样，不公平）为什么不公平呢？第一次比赛我们不是比较总数吗？

平均数第一课时教案

20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指 A 、 B 、 C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了 100分、7名同学得62分。能否由 2 6210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。（1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。（2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。（3）客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。（4）P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下：（1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。（2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。（3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。 3、教材P138例2的作用如下：（1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。（2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生

三年级下册平均数应用题练习

平均数专项练习姓名 1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米，5厘米，9厘米，8厘米。这4个杯子里的水面的平均高度是多少厘米？ 2、工人叔叔修机器，第一天修了4台，第二天修了6台，第三天上午修了3台，下午修了2台。平均每天修了多少台？ 3、光华化肥厂一月份生产化肥2800吨，二月份上半月生产化肥1600吨，下半月生产化肥1700吨，三月份生产化肥3500吨。这三个月平均每个月生产化肥多少吨？ 4、幼儿园教育小朋友做红花，小画做7朵，小方做9朵，小林和小宁合做13朵。平均每个人做多少朵？ 5、小明读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，小明平均每天读多少页书？ 6、王军在期末考试中语文和数学两门功课的平均成绩是95分，英语得了98分，王军三门功课的平均成绩是多少分？ 7、小明和4名同学1分钟跳绳的成绩分别是75、67、72、70、76，他们1分钟平均跳多少下？8、王伯伯前5天植树2600棵，后7天植树4600棵，王伯伯平均每天植多少棵？ 9、有18、19、20、21、22这5个数的平均数是多少？ 10、光明小学为希望工程捐款，三（1）班有3个小组，第一小组捐了175元，第二小组捐了140元，第三小组捐了185元，平均每小组捐了多少元？ 11、希望小学五年级一班和二班各有学生61人，三班和四班各有学生59人，五年级平均每班有多少人？ 12、某工程队修公路，前5天一共修了3400米，后3天每天修800米，这支工程队平均每天修路多少米？ 13、一辆车从甲地开往乙地，去时用了2小时，回来用了3小时，甲到已的总路程是200千米，这辆汽车往返平均每小时行驶多少千米？ 14、小芬语文、数学、英语三科的平均成绩是98分，这三门学科的总分是多少？

正确计算统计平均数

正确计算统计平均数平均数是社会经济统计的基本指标与基本方法，在社会经济统计学中占有十分重要的作用，国外一位统计学家曾称：统计学是一门平均数的科学。因此，正确理解、计算、运用统计平均数，是学习社会经济统计的基本要求，也是学好后续统计方法特别是统计指数、统计评价、序时平均数等统计方法的关键。统计平均数的计算方法按其资料的时间属性不同，分为静态平均与动态平均，前者属于截面数据的平均，即为一般平均数，后者为时间数列的平均，也称序时平均。序时平均是静态平均方法的具体应用。统计平均数的计算方法按其体现原始数据的充分性不同，主要可分为数值平均与位置平均，前者包括算术平均、调和平均、几何平均、平方平均，它们均有简单式与加权式之分，实践中较常用的是算术平均、调和平均与几何平均。后者则指中位数与众数。这些平均方法与公式具有不同的应用场合或应用条件，实践中必须正确选择。但我们在多年的教学实践中发现，许多初学者往往无法正确区分这些不同平均方法的应用条件，特别是算术平均、几何平均、调和平均的应用条件，从而出现乱套公式的情况。本文拟通过案例分析，与同学们谈谈如何正确计算算术平均数、调和平均数与几何平均数。 [例1]某企业报告期三个车间的职工人均日产量分别为：50件、65件、70件，车间日总产量分别为800件、650件、1050件。要求：计算三个车间的职工每人平均日产量。 [解题过程]三个车间的职工每人平均日产量=Σm/Σ(m/x) =(800+650+1050)/(800/50+650/65+1050/70) =2500/41=60.98（件/人） [解题说明]本题从公式形式上看，是加权调和平均数。从内容上看，属于“统计平均数的平均数计算”，但初学者常常容易犯的错误是乱套公式。最常见的错误是：选择算术平均数公式计算，即以三个车间的日总产量为权数，对三个车间的劳动效率进行算术平均：（50×800+65×650+70×1050）/（800+650+1050） =155750/2500 =62.3 另一类错误是采用简单平均公式计算平均产量，即（50+65+75）/3=63.33。出现上述两类错误的根源是：没有正确理解社会经济统计中平均数的经济含义。其实，无论资料条件如何，职工人均产量的基本含义永远是：总产量/工人数。因此，本例资料只需要求出三个车间的总产量及三个车间的总人数即可。由所提供的资料可以知道，总产量已经知道了，为(800+650+1050)=2500，而各车间的职工人数却需要推算。因为各车间的总产量与该车间工人数之比即为该车间的人均产量，所以各车间职工人数应该等于总产量与人均产量之对比，三个车间的职工总人数应该为： (800/50+650/65+1050/70)=41人。

平均数三(下)教案教案

《平均数》教学预案教学目标： 1、学生在具体的情境中，感受平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。（结果是整数）文档来自于网络搜索 2、运用平均数的知识解释简单的生活现象，能解决简单的实际问题。 3、操作、交流的过程中，建立学习数学的信心，发展统计观念。教学重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。教学难点：运用平均数的知识解释简单的生活现象，能解决简单的实际问题。教学准备：学生每人一张作业纸。课件一套。教学流程：一、创设情境，激发学习兴趣。谈话：同学们还记得二月十九吗？那是我们这儿的传统农节。我看到很多同学都去玩套嬷嬷了。我班有哪些同学玩过这个游戏？文档来自于网络搜索今天，我们也去一个套圈比赛现场看看，好不好？二、合作交流，学习新课。（一）两队人数相同，比总个数。 1、师：（出示例题图）谁来说说他们的比赛规则？指名读题。 2、投影出示第一次比赛结果统计图。师：这是他们的第一次比赛结果。从这两张统计图中你了解了哪些信息？其他同学套中的个数呢？你能知道男生一共套中多少个吗？文档来自于网络搜索 3、根据这次比赛的结果，你认为男生套得准一些还是女生套得准一些？为什么？同桌分享，课堂汇报。小结：当男生和女生的比赛人数相同，我们可以比他们套中的总个数。书：总个数（二）两队人数不同，比平均数。 1、师：接着，他们又组织了一次套圈比赛。这一次，你认为是男生还是女生赢了？（出示第二次比赛结果统计图）文档来自于网络搜索师相机追问：男同学总个数16,女生总个数15,男生不是比女生多套中一个的吗？当比赛人数不同的时候，比总个数，公平吗？那要比什么？书：平均每人套中的个数（三）两队人数不同，比平均数，发现求平均数的方法。

怎么算平均数平均数

平均数举一反三、专题简析: 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数、例1有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果与桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？分析与解答:(1)1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136(个); (2)1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108(个) (3)1箱苹果＋1箱桃=37×2=72(个) 由(1)(2)两个等式可知: 1箱苹果比1箱桃多126－108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74－ 18)÷2=28(个),1箱苹果有28＋18=46(个)。 1箱苹果与1箱桃共有多少个:37×2=74(个) 1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3－36=18(个) 1箱苹果有多少个:28＋18=46(个) 、练习一

1,一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分？答 2,甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重就是40千克。求四人的平均体重就是多少千克？答 3,甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？答、例2一次数学测验,全班平均分就是91、2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90、5分。求这个班男生有多少人？分析:女生每人比全班平均分高92－91、2=0、8(分),而男生每人比全班平均分低91、2－90、5=0、7(分)。全体女生高出全班平均分0、8×21=16、8(分),应补给每个男生0、7分,16、8里包含有24个0、7,即全班有24个男生。、练习二 1,两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？答 2,有两块棉田,平均每亩产量就是92、5千克,已知一块地就是5亩,平均每亩产量就是101、5千克;另一块田平均每亩产量就是85千克。这块田就是多少亩？答 3,把甲级与乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元？答、例3某3个数的平均数就是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来就是多少？分析:原来三个数的与就是2×3=6,后来三个数的与就是3×3=9,9比6多出了3,就是因为把那个数改成了4。因此,原来的数应该就是4－3=1。、练习三

平均数的计算与比较

2016年国家公务员笔试备考 ——平均数的计算和比较说到做题，也不是漫无目的的，我们需要重点来练习一下可以在短时间内容易提高的模块，资料分析就是这样一个模块，虽然表面上看来资料分析数据比较多，材料比较长，但是考点相比较来说少。只要小伙伴们肯付出努力记一些公式口诀，多下工夫提高自己的计算能力，在这一模块定会有比较大的突破。资料分析主要的考点有基期量、增长率、增长量以及比重等，考点比较少。以前国考资料分析考察的知识点主要集中在基期量、增长率以及比重上。近年来，除了有这些方面的考察外，平均数与倍数的考察的频率在快速提高。所以，今天就国考资料分析中题型中的“新宠”----平均数，给大家做一个分享，倍数问题我们会在接下来的文章中与大家分享。 2015年国家公务员考试20道题目中平均数相关的题目一共有2题，2014年真题中平均数相关题目一共有3题。在众多考点中，平均数问题不止出现一次，占比还是不容小觑的。平均数相关考点主要包括平均数的计算以及比较，我们首先来看一道平均数计算的题目：【例1】（2014年国考—资料分析--127） 2012及2013年1~4月某市电影院线票房情况 2013年第一季度，该市电影院线平均每场电影的票房收入约有为多少元？( ) A.1170 B.1370 C.1570 D.1770 通过读题，这是一道平均数问题，要求我们求出2013年第一季度该市电影院线平均每场电影的票房收入。很明显需要我们用前3个月的收入之和除以这3个月的电影场次。所以平均数问题也是要做除法，所以在计算的时候可以使用大家比较擅长的直除。除此之外，估算、特殊分数同样适用。我们具体来看一下这道题目的解法：根据表格2013年第一季度，该市电影

三下平均数一

三年级思维训练平均数（一) 移多补少总数÷总份数=平均数例题1、用4个同样的杯子装水，上面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？ 1、小华期末测试语文、数学、英语分别得了92分，96分、94分，这三门功课的平均成绩是多少分？ 2、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙和丁筐共有梨50千克，平均每筐有梨多少千克？例2、幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小芳做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均每个人做红花多少朵？ 1、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，这个书架平均每层放书多少本？ 2、商店有蓝气球和红气球共43个，黄气球和绿气球的总数比蓝气球和红气球的总数少10个，平均每种颜色的气球有多少个？例3、植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113课，第3天植了55课。植树小组平均每天植树多少课？ 1、小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩为多少分？

2、小明读一本故事书，前4天每天读25页，后3天一共读了110页，小明平均每天读多少页？例4、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2 小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70 千米。平均每小时行驶多少千米？ 1、某学校少年队员为饲养厂割草,第一组7人,平均每人割13千克,第二组5人,平均每人割25千克。两组少先队员平均每人割草多少千克? 2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，8小时可以到达。然后按原路返回，7小时回到甲地，这辆汽车往返一次的平均速度是多少？例题5、数学测试中，一组学生的最高分为98分，最低分为86，其余5名学生的平均分为92，这一组的平均分是多少分？ 1、一组同学进行立定跳远比赛，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米，这一组同学平均跳了多少厘米？ 2、音乐考试中，一组同学中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分，这组同学平均成绩是多少分？

平均数教学设计

平均数（第一课时）教学设计一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对"权"的理解 3、难点的突破方法：在教材讨论"栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解"权"的意义。三、例习题意图分析 1、教材的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。

小学数学三下平均数问题专项训练题.doc

三下奥数题——平均数问题求平均数问题的数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数总数量÷平均数=总份数总数=平均数×份数练习一：1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米？ 2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。小明这四门功课的平均成绩是多少分？ 3、某学校1—4年级，分别有260人、300人、280人和312人。这个学校平均每个年级多少人？ 4、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？练习二：1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。平均每人做红花多少朵？ 2、一个书架上第一层放书52本，第二层放书和第三层共46本。平均每层放书多少本？ 3、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间有多少人？ 4、商店有蓝气球和红气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球有多少只？

练习三：1、植树小组植一批树，3天完成。前2天共植了113棵，第三天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？ 2、小明期中考试，语文、数学总分是197分，英语考了91分，小明三门功课的平均成绩是多少分？ 3、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？ 4、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页？练习四：1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？ 2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克，小明家的小鸡平均每只多少克？ 3、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？ 4、有一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。这组同学平均身高是多少厘米？

统计(平均数)

平均数教学内容：苏教版课程标准实验教科书三年级(下册)第92～94页。教学目标： 1．使学生在具体的情境中认识平均数，理解平均数的含义，了解平均数的特点和作用，会计算简单数据的平均数（结果是整数）。 2．使学生能运用平均数的知识解释简单的生活现象和解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 3．使学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。教学过程：一、情景导入创设情景：三年级一班各小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们每人套中的个数。 1．出示第一小组套圈成绩统计图：提问：从图上你看到了什么？男生3人，每人都套中4个；女生3人，每人都套中6个。提问：男生套得准一些还是女生套得准一些？你是怎么比的？方法一：男生每人套中的个数同样多，女生每人套中的个数也同样多，只要比一个男生的和一个女生套中的个数。方法二：男、女生人数相等，也可以比男、女生套中的总数。 2．出示第二小组套圈成绩统计图：男生3人，每人都套中6个；女生4人，每人都套中5个。提问：男生套得准一些还是女生套得准一些？现在你又是怎么比的？（男生每人套中的个数同样多，女生每人套中的个数也同样多，还是比一个男生的和一个女生套中的个数。）追问：为什么不比男、女生套中的总数？（因为男、女生人数不相等，比总数不公平。）3．出示第三组套圈成绩统计图：男生3人，分别套中7、9、5个；女生4人，分别套中10、4、7、3个。提问：这一组是男生套得准一些还是女生套得准一些？你会比吗？（男、女人数不相等，比总数不公平；男、女生每人套中的个数不相同，比一个人的个数也不好比。必须另外想办法。由此引出平均数，揭示课题。）

人教新课标数学下册三下《平均数》教学设计

人教版三下《平均数》教学设计杭州市西子湖小学李海【教学内容】：教科书P92～94页【教学目标】： 1、初步理解平均数的意义，掌握求平均数的方法并能正确的求平均数。 2、培养学生能够运用所学知识、合理、灵活地解决一些简单的实际问题。 3、使学生感受到数学知识与日常生活的联系，渗透对应思想，并结合有关题目进行思想教育。【教学重点】：认识平均数，会找平均数。【教学难点】：理解平均数的含义。【课前准备】：教师多媒体课件，每人6 颗糖【教学过程】：一、创设情景，学习新知师：数一数你们每人都得到了几颗糖啊，（学生数）请每个四人小组长在纸上记下每人得到糖的颗数，（组长记录）记录好的组长请来汇报一下你们所获得糖数的情况（四人小组汇报每人的情况）你们发现了什么？（每人得到的糖数不同）师：你们有没有什么办法能使小组内每位同学的糖数相等？发挥你们四人小组集体的智慧吧，讨论一下有什么好办法，请组长记录下你们讨论出来的好办法。师：在讨论之前我还有一个小小的问题，你们认为用什么方式告诉老师或同学，你们讨论完毕了。（四人小组讨论，并推选一个代表发言）二、汇报交流，探索新知学生汇报：先说说每人所拥有的卡数，再说方法方法一：个数相加除以人数（板书算式）师：你们为什么这么计算？（总数除以份数）方法二：移多补少（学生汇报）（板书移的数据）师：通过汇报你们能说出同学们用了几种办法吗？移动的方法我们给它取一个名字？移——怎么移的（板书：移多补少）计算又是怎么算的呢？（板书：总数÷份数）师：同学们真聪明，通过移多补少和总数÷份数的方法，都得到了相等数量的礼物，每人几颗糖啊（6颗），这个相等数量6我们给它取一个什么名字呢？我们就叫它平均数。（板书：平均数）师：你们很能干，刚才通过你们集体的智慧已经知道了我们全班平均每位同学都有6颗糖。那我们全班39名同学，你知道古荡小学的同学们一共给你们准备了多少颗糖吗？（234）师：你是怎么想的？（生：……）师：你们很棒，根据全班平均每人6颗糖，从而推算出全班一共有234颗糖。真厉害，这也就是平均数的一个用处。

对平均数的理解

漫谈对平均数的理解平均数就是集中量数的代表,也就是最常用的一种描述统计指标。它反映了数据的代表性、也即可以通过平均数对数据的集中性或代表性有一个直观的了解。其次,平均数也就是常用的一种统计量,许多推断统计方法都就是基于平均数进行的。目前大多数统计方法中,平均数都占有最重要的位置、无论就是要掌握某个总体的状况,还就是要比较不同总体的差异等,都涉及到平均数、。在分析数据的时候,面对一组数据,人们最容易想到的就是对这些数据进行求与,瞧她们的总数就是多少。然而,总数常常远远大于每一个具体数据,不能反映数据的真实状态,很难推断数据产生背景的真实状态。如果出现了两组数据总数相等的情况,用总数便很难对两组数据进行评价。鉴于此,人们想到了用一个量来表示数据的一般水平,以消除数据个数造成的总数与单个数据的偏差,便用总数除以个数,也就就是平均数来代表数据的一般水平或者大致状态。平均数的特征有很多。首先,平均数介于最大值与最小值之间,即平均数比最小的数大一些,比最大的数小一些。其次,平均数就是一个虚拟值,即平均数不一定就是这一组数据中的数;平均数反映的就是一组数据的特征,不就是其中每一个数据的特征;为了弥补这一缺陷,统计学上用众数来代表数据的一般情况,众数就是一个真实值。同时,平均数易受极端数据的影响,即一个数据离平均数越远,对平均数的影响越大。例如:全班有30名学生,某次测试成绩如下:5个90分、22个80分、1个2分、1个10分、甲同学78分,则平均值为 301x(5x90+22x80+2+10+78)=76、67分,甲同学78分,高于平均值却就是全班倒数第三名。因此,多数比赛算选手的平均分,需要去掉一个最高分与一个最低分。最后,所有的数据在平均数上下波动,它们的偏差之与等于0,也就就是说,平均数不能衡量偏差;为了衡量偏差,也就就是数据的集中程度,统计学中又引入方差与标准差。不同平均数适合不同的场合。算术平均数受所有数据的影响, 且要求数据与单位要一一对应。调与平均数在经济分析中常作为算术平均数的变形使用, 二者应用于不同形式的资料上。几何平均数应用在比率的平均数的求解上, 并要求各比率乘积有意义。中位数就是居中的数值,能够反映总体标志值的一般水平,具有较好的代表性。当总体各单位的标志值有明显的集中趋势时,众数可作为最为合理的代表值。

平均数统计方法

一平均数统计方法在对社会经济现象进行综合分析以及预测等方面被公认为是最科学、最先进的方法之一,而统计平均数是社会经济统计分析中应用最广泛、最重要的综合指标之一。随着经济社会的发展和居民素质的提高,人们越来越关注统计数据。在统计调查报告和政府权威部门公布的统计数据中,平均数是常见的统计数据,用以显示社会经济发展的一般水平和均衡状态。但在实际中,由于对平均数的意义理解不够,计算结果不准确,不科学,掩藏了事物的本质,引起人们对平均数应用的质疑,对平均数乃至统计数据和方法信任危机的现象。平均指标是同质总体各单位某一数量标志值在具体时间、地点、条件下达到的一般水平,通过平均将总体各单位数量标志表现的差异抽象化,用一个数值说明总体的一般水平,反映现象总体的综合特征;反映分配数列中各变量值分布的集中趋势。在现代社会中,人们常常遇到各样的数字谎言,陷入数字陷阱,这就涉及有关统计指标真实性问题,比如统计平均数。随着经济社会的发展和居民素质的提高,人们越来越关注统计数据。在统计调查报告和政府权威部门公布的统计数据中,平均数是常见的统计数据,用以显示社会经济发展的一般水平和均衡状态。平均指标是同质总体各单位某一数量标志值在具体时间、地点、条件下达到的一般水平,通过平均将总体各单位数量标志表现的差异抽象化,用一个数值说明总体的一般水平,反映现象总体的综合特征;反映分配数列中各变量值分布的集中趋势。不同平均数适合不同的场合。算术平均数受所有数据的影响, 且要求数据与单位要一一对应。调和平均数在经济分析中常作为算术平均数的变形使用, 二者应用于不同形式的资料上。几何平均数应用在比率的平均数的求解上, 并要求各比率乘积有意义。中位数是居中的数值,能够反映总体标志值的一般水平,具有较好的代表性。当总体各单位的标志值有明显的集中趋势时,众数可作为最为合理的代表值。平均数可以反映社会和经济发展一般水平,显示国民经济运行过程均衡状态,表明事件现象共性特征,比如,人均居住面积、职工平均工资、平均发展速度等。但由于人们对平均数特别是算术平均数的计算方法、计算范围和指标含义理解不够,常出现计算不准确和不科学,引起对平均数的质疑和不信任。例如,多年以来我国一直用“人均居住面积”来反映居民居住的一般水平,这个指标是根据所有人居住面积计算的算术平均数,如果我们不对居住面积的分布进行分析而得出这个值就得出我国居民居住的水平的结论,是不科学的。有报道说,我国居民的居住水平有很大提高,中国房地产协会会长扬慎(2001)说:“人均居住面积反映居民的住房的水平很不科学,当官的、有钱的住的是大房子,甚至几处,可职工的住房大部分是几十平米,把官人和富人阶层的住房面积平均到普通百姓的头上,怎么能算住房水平的提高?”这样的平均数受到质疑,人们认为平均数掩盖了居民居住的真实水平。平均数是反映总体集中性, 反映一般水平即大部分单位的水平的指标,但此时确实掩盖了事物的真实,人均居住面积、职工平均工资分别掩盖了绝大多数职工的居住水平和真实收入。这说明了算术平均数的使用在这种情况下是不合适的,不科学的,算术平均数应用上有其局限性。统计平均数,在统计学上也称为平均指标,是统计指标中非常重要的一种指标,也是国家统计局公布的常见一种统计数据,其重要性在于平均指标的“平均”涵义:它反映了现象分布的集中趋势,代表了社会与经济发展的一般水平。既然平均数是若干个体数据的一个代表值,因而与个体数据存在一定差异,是再正常不过的了。对于反映我国职工工资一般水平的平均工资,也就必然会出现有一部分人的工资高于平均工资,而另外有一部分人的工资低于平均工资,尤其在地区收入、行业收入、城乡收入差距悬殊的今天,出现这种现象就更加普遍了。这样一来,无论是高于平均工资水平的人,还是低于平均工资水平的人,都会认为国家统计局公布的平均工资不能真实反映他们的实际工资水平。所以,我们必须清楚:平均数只是反映了一种共性,尽管平均数来自于众多的个体数据,但它决不等于个体数据,“平均”决不等于“平等”,与“公平”更有不小的距离。看到了算术平均数在使用中存在的问题,是由于应用这样的数值

人教版小学数学三年级下册平均数习题

一、填空（把算式写后面）。 1、期末考试小刚的语文、数学、英语分别得97分、99分、92分。他三科的平均成绩是( )分。 2、109、225、170这三个数的平均数是( )。 3、两个数的平均数是150,其中一个数是130,另一个数是( )。 4、三年级(1)班抽9名同学测试体重，他们的平均体重是45千克,他们的总体重量是( ) 千克。 5、小明今年8岁,小强7岁,小红5岁,小刚和小明同岁,今年他们四人的平均年龄是( )岁。二、选择题。请将正确答案的序号填在括号里。 1、求a、b、c三个数的平均数,列式是( )。 A a+b+c B (a+b+c)×3 C (a+b+c)÷3 2、648÷8商的个位上是( )。 A 8 B 1 C 0 3、小英跳绳前3次共跳了87下,后2次跳了78下,这5次跳绳的平均数是( )下。（写算式） A 33 B 39 C 43 4、几个数的平均数( )其中任何一个数。 A 大于 B 小于 C 不确定是否大于或小于 5、一个数比39多了28，那么这个数与39 的平均数是( )。（写算式） A 39 B 53 C 58

三、解决问题。 1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98 分。小明这四门功课的平均成绩是多少分？ 2、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合做了12朵。平均每人做红花多少朵？ 4、商店蓝气球有43只，黄气球有20只，绿气球有33只，红气球和蓝气球同样多，平均每种气球有多少只？ 5、植树小组植一批树，3天完成。前2天共植了113棵，第三天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？ 6、小明期中考试，语文、数学、科学三门的平均分是96分，其中语文考了90分，英语考了91分，小明期中考试数学考了多少分？ 7、小明和小红跳远的平均成绩是124厘米，它们两人一共跳了多少厘米？

三年级数学平均数问题(一)

第32讲平均数问题（一）一、专题简析：在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。二、精讲精练例1：用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？练习一 1、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？

2、某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？例2：幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均每个小朋友做了多少朵？练习二 1、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？ 2、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间多少人？

例3：植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？练习三 1、小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分？ 2、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？例4：一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米？

三平均数的计算

2015学年第一学期（五）年级（数学）学科教学设计平均数的计算（一）【教学内容】九年制义务教育课本数学五年级第九册平均数的计算P32 【学习目标】 1、知道计算一组资料的平均数时，不能删去该组资料中的零值资料。 2、知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。【教学重点】计算一组资料的平均数时，不能删去该组资料中的零值资料。【教学难点】总数有变化时计算平均数的方法。【教学准备】教学课件【教学课时】 1课时【教学过程】一、情景导入： 1、师：我们五年级组昨天进行了投篮比赛，结果五（1）班共投进48个，五（2）班共投进50个，五（3）班共投进62个，五（4）班共投进56个，五（5）班共投进54个，平均每班投进多少个？ 2、师：请你先估算一下，平均每班投进的个数在什么范围之内？ 3、生：48到62个之间。 4、学生单独思考解答。 5、学生汇报交流：（48+50+62+56+54）÷5 ＝270÷5 ＝54（个）答：平均每班投进54个。 6、师：你是用什么方法来解答的？（学生回答）

板书：总数÷个数＝平均数。 7、师：今天就让我们继续来学习有关平均数的问题。板书：平均数的计算（一）【说明：创设本年级投篮的情景，有利于激发学生的学习兴趣，并回顾了上节课所学知识，起到承上启下的作用。】二、探究新知： 1、师：我们很多同学都喜欢到图书馆看书。上周每天到学校图书馆借阅图书的人数是这样的？（课件演示） 2、师：上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书？ 3、请小组讨论交流，你会这样思考？（时间留足让学生充分思考） 4、师：谁来愿意说一说你的想法？ 5、师：让我们来看一下，小胖和小巧两位好朋友的答案是否和你相同呢？（课件演示） 6、师：你认为谁的算得正确呢？ 7、学生交流讨论。 8、小结： ①计算一组数据的平均数，不能删去该组资料中的零值资料，零值资料也要作为数据进行计算；

平均数基础知识

平均数基础知识一、基础知识博览 1.平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有ｎ个数，那么ｎ个数的平均数，（2）加权平均数：如果ｎ个数中，（这里），那么，根据平均数的定义，这ｎ个数的平均可以表示为，这样求得的平均数ｘ叫做加权平均数，其中叫做权。２．平均数的计算方法（1）定义法：当所给数据比较分散时，一般选用定义公式：来计算平均数。（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：来计算平均数，其中（3)新数据法当所给数据都在某一常数ａ的上下波动时，一般选用简化公式：，其中，常数ａ通常取接近于这组数据的平均数的较“整”的数；是新数据的平均数（通常把叫原数据，叫做新数据）。

３．平均数的意义平均数据反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的“重心”，是度量一组数据波动大小的基准，如果需要了解一组数据的平均水平时，可计算这组数据的平均数。４.统计学中的几个基本概念（1）总体：所要考察对象的全体叫做总体。（2）个体：总体中每一个考察对象叫做个体。（3）样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。（4）样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。５．样本平均数与总体平均数。样本平均数：样本中所有个体的的平均数叫做样本平均数。总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。二、重难点分析重点: 是平均数及基本求法，平均数是一组数据的“重心”是度量一组数据被动大小的基准，在描述一组数据集中趋势的特征数字中，以平均数最重要，平均数将为以后进行的方差估计作知识上的准备．难点: 是加权平均数的求法．原因是：1．加权平均数本身概念比较难于理解；2．什么时候使用加权平均数的计算公式、并怎样能算准确，这对于初学者很困难．教学中注意几点： 1．关于平均数的计算：

人教课标三下《平均数的含义和求法

平均数的含义和求法教学目标： 1. 知识目标：通过具体活动情境，让学生经历数据的产生整理，并初步感受和理解平均数的含义，以及在生活中的应用。 2. 能力目标：初步学会计算和估算平均数的方法，并能进行简单分析。 3. 情感目标：培养学生能够运用所学知识，合理、灵活地解决一些简单的实际问题。教学重点：理解求平均数的含义，掌握求平均数的方法。教学难点：感知平均分和求平均数的异同。教具学具准备：主题图或多媒体课件。教学过程：一、创设情境，生成问题： 1. 出示主题图，谈话：学校开展“捡出一个美好环境”活动，这是三一班第一小组的学生在向老师汇报他们收集矿泉水瓶的情况。小红：14个小兰：12个小亮：11个小明：15个 2. 从图中你获得了那些信息？你是怎么发现的？二、探索交流，解决问题：

1. 怎样解答图中老师提出的问题？（1）小组内讨论：你们能先猜一猜，这个数大约在哪两个数之间呢？（11－15）它会不会大于15或小于11呢？为什么？（2）汇报：平均每人收集了13个矿泉水瓶，谁能说说平均是什么意思？（3）你是怎么得到平均每人收集13个的呢？小组内推选一位同学介绍一下。（14+12+11+15）÷4＝13 （4）这四位同学收集的个数如果都一样多的话，每个人收集了13个，这个数，你能给他取个名字吗？（板书：平均数）在这里，13就是14、12、11、15这一组数的平均数。（5）想一想：平均数是这一组数中最大的？是最小的？那是怎样的数？用自己的话说说。（6）想一想，说一说平时生活中在什么地方用到或见到过平均数？什么时候需要算平均数？（结合生活实际理解并感受平均数的意义及运用，如：房屋均价，平均每天游客接待量，平均每天每人用水量） 2. 出示主题图：让我们一起来探讨一下这种思考方法：（1）从图上我们可以直观的看到他们4个人，每人收集矿泉水瓶的数量。