2011年高考数学真题(江西.理)含详解

绝密★启用前

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

理科数学

本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页，满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后， 考试注意：

1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考试要认真核

对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人的准考证号、姓名是否一致.

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，.第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.

3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回。 参考公式：

样本数据（11,y x ），（22,y x ），...，（n n y x ,）的线性相关系数

∑∑∑===----=

n

i i

n i i

n

i i

i

y y x x y y x x r 1

2

1

2

1

)

()()

)(( 其中

n

x x x x n

+++=

(21)

n

y y y y n

+++= (21)

锥体的体积公式

13

V Sh =

其中S 为底面积，h 为高

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

（1） 若i

i

z 21+=,则复数-z = ( )

A.i --2

B. i +-2

C. i -2

D.i +2

答案：C 解析： i i i i i i i z -=--=+=+=21

2

22122 （2） 若集合}02

|

{},3121|{≤-=≤+≤-=x

x x B x x A ,则B A ⋂= ( )

A.}01|{<≤-x x

B.}10|{≤

C.}20|{≤≤x x

D.}10|{≤≤x x 答案：B 解析：{}{}{}10/,20/,11/≤<=⋂≤<=≤≤-=x x B A x x B x x A （3） 若)12(2

1log

1)(+=

x x f ,则)(x f 的定义域为 ( )

A. (21-,0)

B. (21-,0]

C. (2

1

-,∞+) D. (0,∞+)

答案： A 解析：

()⎪

⎭

⎫ ⎝⎛-∈∴<+<∴>+0,211

120,012log 2

1x x x

（4） 若x x x x f ln 42)(2--=,则0)('>x f 的解集为 ( )

A. (0,∞+)

B. (-1,0)⋃(2,∞+)

C. (2,∞+)

D. (-1,0)

答案：C 解析：()()()2

,012,0,

02

,0422'2>∴>+-∴>>-->--=x x x x x

x x x x x f （5） 已知数列}{n a 的前n 项和n S 满足:m n m n S S S +=+,且11=a ,那么=10a ( ) A. 1 B. 9 C. 10 D. 55

答案：A 解析： 1

1,41,31,2104314321321212==∴=+==∴=+==∴=+=a a S S S a S S S a S a a S

（6） 变量X 与Y 相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U 与V 相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1).1r 表示变量Y 与X 之间的线性相关系数,2r 表示变量V 与U 之间的线性相关系数,则 ( )

A.012<

B. 120r r <<

C.120r r <<

D. 12r r =

答案：C 解析： ()()

()()

∑∑∑===----=

n

i i

n

i i

n

i i

i

y y x x y

y

x x r 1

2

1

2

1 第一组变量正相关，第二组变

量负相关。

（7） 观察下列各式:,...,781255,156255,31255765===则20115的末四位数字为 ( )

A.3125

B. 5625

C.0625

D.8125 答案：D 解析：

()()()()()()()8125

***2011,12008420113906258,781257,156256,31255,6254,5=∴-=-======f f f f f f x f x

（8） 已知321,,ααα是三个相互平行的平面,平面21,αα之间的距离为1d ,平面

32,αα之间的距离为2d .直线l 与321,,ααα分别交于321,,P P P .那么”

“3221P P P P =是”“21d d =的 ( )

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

答案：C

解析：平面321,,ααα平行，由图可以得知：

如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知3221P P P P = 如果3221P P P P =，同样是根据两个三角形全等可知21d d =

（9） 若曲线02221=-+x y x C ：与曲线0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是 ( ) A. )33,33(-

B. )33,0()0,33(⋃-

C. ]33,33[-

D. ),3

3()33,(+∞⋃--∞

答案：B 曲线0222=-+x y x 表示以()0,1为圆心，以1为半径的圆，曲线