Removed_2011年江西高考数学理科试卷(带详解)

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

理科数学

参考公式：

样本数据，，…，的线性相关系数

()11,x y ()22,x y (),n n x y ，其中，.

∑∑∑===----=

n

i i

n

i i

n

i i

i

y y

x x y y

x x r 1

2

1

2

1)()()

)((12n x x x x n ++⋅⋅⋅+=

12n

y y y y n

++⋅⋅⋅+=锥体的体积公式，其中为底面积，为高. 1

3

V Sh =

S h 第Ⅰ卷

1、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则复数( )

1+2i

i

z =

z = A.

B.

C.

D.2i --2i -+2i -2i

+【测量目标】复数代数形式的四则运算.【考查方式】给出复数，求其共轭复数.【难易程度】容易【参考答案】D

【试题解析】，.

221+2i i+2i i 2

2i i i 1

z -====--2i z =+2.若集合,则 ( )

2

{|1213},{|

0}x A x x B x x

-=-+=………A B = A. B. C.

D.{|10}x x -<…{|01}x x <…{|02}x x ……{|01}

x x ……【测量目标】集合的基本运算.【考查方式】给出两集合，求其交集.【难易程度】容易【参考答案】B

【试题解析】.

{}{}

11,02,A x x B x x =-=< ………{}

01A B x x ∴=< …

3.若,则的定义域为

( )

()f x =

)(x f A.

B. C. D.

1,02⎛⎫

- ⎪⎝⎭

1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭

(0,)+∞【测量目标】函数的定义域.

【考查方式】给出函数解析式，求其定义域.【难易程度】容易【参考答案】A

【试题解析】.

()12

log 210,0211,x x +>∴<+< 1,02

x ⎛⎫∴∈- ⎪⎝⎭

4.若,则的解集为

( )

2

()24ln f x x x x =--()0f x '> A. (0,) B. (1,0)(2,)∞+- ∞+ C. (2,) D. (1,0)

∞+-【测量目标】利用导数解决不等式问题.

【考查方式】给出函数，求出函数导数的不等式的解集.【难易程度】容易【参考答案】C

【试题解析】（步骤1）

()242

220,0,x x f x x x x

--'=-->>.（步骤2）

()()0,210,2x x x x >∴-+>∴> 5.已知数列的前项和满足:,且,那么( )

}{n a n n S m n m n S S S +=+11=a =10a A.1

B.9

C.10

D.55

【测量目标】数列的前n 项和，由递推关系求数列的通项公式.【考查方式】给出递推关系，求出数列的项.【难易程度】容易【参考答案】A

【试题解析】(步骤1)

221122,1S a a S a =+=∴= （步骤2）

31233,1S S S a =+=∴=

，.（步骤3）

41344,1S S S a =+=∴= 101a ∴=6.变量与相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量与

X Y U 相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4）,（11.8,3）

，（12.5,2），（13,1).表示变量与之V 1r Y X 间的线性相关系数,表示变量与之间的线性相关系数,则( )

2r V U A.

B.

C.

D.012<

2r r =【测量目标】变量的相关系数的判断.【考查方式】由数据得出相关系数之间的关系.【难易程度】容易【参考答案】C

【试题解析】，第一组变量正相关，第二组变量负相关.

()

()

()()

∑∑∑===----=

n

i i

n

i i

n

i i

i

y y x x y

y x x r 1

2

1

2

17.观察下列各式: 则的末四位数字为

( )

5

6

7

53125,515625,578125,,===⋅⋅⋅2011

5 A.3125 B. 5625

C. 0625

D.8125

【测量目标】合情推理.

【考查方式】给出前几项指数幂的末尾数，找规律.【难易程度】中等【参考答案】D

【试题解析】,（步骤1）

()()()5,4625,53125x

f x f f === ，（步骤2）()()()615625,778125,8390625f f f ===.（步骤3）

()2011420081,20118125f -=-∴=⋅⋅⋅8.已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为123,,a a a 12,a a 1d 23,a a .直线与分别交于.那么是的( )

2d l 123,,a a a 321,,P P P ”“3221P P P P =”“21d d = A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【测量目标】充分必要条件、平面与平面间的距离.