人教版小学五年级数学下册《最大公因数》完整ppt课件

巩固练习
1．口答填空： 12的因数是( 18的因数是( 12和18的公因数是( 12和18的最大公因数是(
)； )； )； )。
你知道吗？
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出 两个数的最大公因数。例如:
24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。
情
7、2和任何奇数。
况
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正 方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？
7dm
70、50和45的最大公因数是5， 所以正方体的棱长是5cm。
4.5dm
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.
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方法四： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大
到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的 因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因 数之间有什么关系?
所有的公因数都是最大公因数的因数， 最大公因数是它们的倍数。
四 分数的意义和性质
最大公因数
什么是因数？ 请你写出8和12的所有因数。
你是怎样找出一个 数的因数的？
8的因数有 2418 12的因数有 1261342
8的因数
12的因数
最大公因数
1 8和12公有的因数是哪几个?公有的最大因数是多少？
8和12公有的因数是1，2，4。
1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们的 公因数。其中，4是最大的公因数，叫 做它们的最大公因数。
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因
数是___C___。
A. 1
B. 甲数
C. 乙数
D. 甲、乙两数的积
4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
7 9
(
1
)
8( 36
4
)
18 72
(
Biblioteka Baidu18
)
9( 15
3
)
5. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大
7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米?
10 厘米。
8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
女生有 36 人。
48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排)
想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你 举出两个合数互质的例子来。
4 和 9，8 和 15。
互
1、相邻的两个自然数（0除外）。
质
2、相邻的两个奇数。
数 的 几 种
3、两个不相同的质数。
4、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。
特
5、大的数是质数的两个数。
殊
6、1和任何一个自然数（0除外）。
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
9.* 小巧匠。
要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小 棒最长是多少厘米?
12 cm 16 cm 44 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。
①求出 4和8、16和32、17和34 的最大公因数 .
②求出 1和7、8和9、9和16 的最大公因数 .
4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17
1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1
当两个数成倍数关 系时，较小的数就 是它们的最大公因 数。
2 怎样求 18 和 27 的最大公因数？
我是这样 表示的。
它们的公因 数 1，3，9
中，9 最大。
我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 ······
你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。
方法三： 先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18
的因数。从中找出最大的。 27 的因数：1，3，9，27
公因数。 72
36 ( 36) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: __2__ 和 __5__。 (2) 两个数都是合数: __4__ 和 __9__。 (3) 一个质数一个合数: __1_3_ 和 __8__。
当你两从发这现个组了数题什只中么？有公因 数1时从，这它组题们中的最 大公你因又数发现也了是什1。
么？
互质数
练习十五
1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 ___1_，__5_______。 (2) 14 和 49 的公因数有 ___1_，__7_______。
2. 找出下面每组数的最大公因数。
6和9 3
15 和 12 3
42 和 54 6
30 和 45 15
5和9 1
34 和 17 17
16 和 48 16
15 和 16 1
3. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是__A____。
A. 1
B. 3
C. 4
D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是__D____。