江苏省南京市九年级数学(下)一模模拟试卷含答案

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江苏省南京市第二学期第一次模拟试题

数 学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）

1.树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳， 一个气孔在一秒钟内能吸进25000亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示25000亿为（ ）

A.102.510⨯

B.112.510⨯

C. 122.510⨯

D. 112510⨯

2. 绝对值为4的实数是（ ）

A. ±4 B . 4 C. -4 D. 2

3. 对232x x -+分解因式，结果为（ ）。

A. ()32x x -+

B. ()()12x x --

C. ()()12x x -+

D. ()()12x x +- 4. 若a 为任意实数，则下列等式中恒成立的是（ ）

A. 2a a a +=

B. 2a a a ⨯=

C. 22320a a -=

D. 23236a a a ⨯=

5. 已知小明同学身高1.5m ，经太阳照射，在地面的影长为2m ，若此时测得一塔在同一地面

2 的影长为60m ，则塔高应为（ ）

A. 90m

B. 80m

C. 45m

D. 40m

6. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P 在AC

上，AP=2，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相

切，则⊙O 的半径是（ ）

A. 1

B. 45

C. 7

12 D. 4

9 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）

7. 我市冬季某一天的最高气温为－1℃，最低气温－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高__________℃.

8. 二次函数122--=x x y 的图像的顶点坐标是_______.

9. 计算：=-82________.

10. 若关于x 的一元二次方程0122

=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是_______.

11. 代号为①、②、③、④的四张三角形纸片都有一个角为50°，如果把它们另外一个角分为50°，65°，70°，80°，那么其中代号为_______的三角形可以剪一刀得到等腰梯形. 12. 数轴上点A 表示2，将点A 在数轴上移动一个单位后表示的数为_______.

13. 若14=+y x ，则xy 的最大值为______.

14. 过边长为1的正方形的中心O 引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A,B 两点，则线段AB 长度的取值范围是_______.

15. 用一条宽相等足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE ，其中∠BAC=_______度.

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16. 如图，⊙O1与⊙O2相交于点A 、B ，顺次连接O 1、A 、O 2、B 四点，得四边形O 1AO 2B ．

（1）根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪些性质（用文字语言写出4条性质）

性质1______________________________;

性质2______________________________.

三、解答题（本大题共11小题，共88分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17. （7分）

先化简，再求值：x x x x x x x ÷--++--22121222，其中2

1=x .

18. （7分）

（1）解不等式12

13≤--x x ，并把它的解集在数轴上表示出来. （2）若关于x 的一元一次不等式a x ≥只有3个负整数解，则a 的取值范围是 .

19. （8分）

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（1）一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝、白4个小球，这4个小球中除颜色外完全相同.随机同时摸取两个小球，求摸取恰好是红色和黄色小球的概率.

（2）任意抛掷一枚均匀的骰子2次，据此，请你设计一个相关的事件，使该事件发生的概率与（1）相同.

20. （8分）

已知一次函数m x y +=与反比例函数()11-≠+=m x

m y 的图象在第一象限内的交点为()3,a P .

（1）求一次函数与反比例函数的关系式；

（2）当一次函数大于反比例函数值时，直接写出自变量x 的取值范围.

21. （8分）

如图，梯形ABCD中，AD//BC , AB=DC , BE//CD , CE//DB,AE与BC相交于点F，证明：AF=EF.

22.（8分）

某建筑物的金属支架如图所示,根据要求AB长为4m,C为AB的中点,点B到D的距离比立柱CD的长小0.5m,∠BCD=60°,求立柱CD长.

23.（8分）

在平面直角坐标系中，直线l的关系式为y=x+b，以原点O为圆心，2.5长为半径画圆，请分别求出当直线l与⊙O相离、相切、相交时b的取值范围.

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