(推荐)高一数学必修1综合试卷(带答案)

高一数学试卷时量：100分钟 总分：120分

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A ．所有的正数

B ．等于2的数

C ．接近于0的数

D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，空集的是（ ）

A ．}33|{=+x x

B ．},,|),{(2

2

R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2

≤x x D ．},01|{2

R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A ．()()A C

B

C B ．()()A B A C

C ．()()A

B B

C

D ．()A B C

4．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 5.函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2

6．已知集合{}{}

421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*

,,a N x A y B ∈∈∈

使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5

7．已知2

2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩

，若()3f x =，则x 的值是（ ）

A ．1

B ．1或

32 C ．1，3

2

或3±38.函数lg y x = ( )

A ．是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增; B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减 C.是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增; D.是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 9..函数

12

+=-x a

y (0>a ，且1≠a )的图象必经过点（ ）

A.(0，1)

B.(1，1)

C. (2， 0)

D. (2，2)

10.已知不等式为

2733

1<≤x

，则x 的取值范围（ ）

A.321<≤-

x B.32

1

<≤x C. R D.

3

1

21<≤x 11.下列函数中值域为()∞+，

0的是（ ） A.

x

y -=215

B.x

y -⎪

⎭

⎫

⎝⎛=131 C.121-⎪⎭

⎫ ⎝⎛=x

y D.x

y 2

1-=

12.甲乙二人同时从A 地赶往B 地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自

行车，最后两人同时到达B 地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快若某人离开A 地的距离S 与所用时间t 的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是( )

A.甲是图①，乙是图②

B.甲是图①，乙是图④

C.甲是图③，乙是图②

D.甲是图③，乙是图④

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。将正确答案填在题中横线上）

13.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的子集共有________个 . 14．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A

B =_____________．

15．已知{}

{}

221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B=_________.

16．函数()1

23

f x x x =

--的定义域是 .（要求写区间） 17.已知2()log f x x =，那么((4))f f = .

18.已知函数1)()(3

2

+-+=x a a ax x f 在]1,(--∞上递增，则a 的取值范围是 .

三、解答题 (本大题共4小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19．(本小题满分10分)已知集合{}{}

22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A

B =-，求实

数a 的值。

20．(本小题满分12分)已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。

21. (本小题满分12分)求函数

2

2121x x y -+⎪⎭

⎫ ⎝⎛=的值域和单调区间

22. (本小题满分14分)函数f (x )＝

ax ＋b 1＋x 2

是定义在(－1,1)上的奇函数，且f ⎝ ⎛⎭

⎪⎫12＝25.

(1)确定函数f (x )的解析式； (2)用定义证明f (x )在(－1,1)上是增函数； (3)解不等式f (t －1)＋f (t )＜0.

A B

C

高 一 数 学

时量:100分钟 总分:120分

一、选择题（每小题4分，共48分）

13. ． 14. ．

15. ． 16. ．

17. ． 18. ．

三、解答题

19．(本小题满分10分)已知集合{}{}

22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A

B =-，求实

数a 的值。

20．(本小题满分12分)已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。

21. (本小题满分12分)求函数

2

2121x x y -+⎪⎭

⎫ ⎝⎛=的值域和单调区间

22. (本小题满分14分)函数f (x )＝

ax ＋b 1＋x 2

是定义在(－1,1)上的奇函数，且f ⎝ ⎛⎭

⎪⎫12＝25.

(1)确定函数f (x )的解析式； (2)用定义证明f (x )在(－1,1)上是增函数； (3)解不等式f (t －1)＋f (t )＜0.