工程力学课后习题答案
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第一章 静力学基本概念与物体的受力分析
下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图
(g)
(j)
P (a)
(e)
(f)
W
W
F F A B
F D
F B
F A
F A
T
F B
A
画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图
F B
B
(b)
(c)
C
(d)
C
F D
(e)
A
F
D
(f)
F
D
(g)
(h)
EO
B
O E F O
(i)
(j) B
Y
F
B X
B
F
X
E
(k)
铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图
'
D
题图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转
方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。
解：
1
o x
F
2o x
F
2o y
F o y
F
F
F'
结构如题图所示，试画出各个部分的受力图。
解：
第二章 汇交力系
在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=，方向如题图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0000
1423
cos30cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN =
=+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑
2.85R F KN ==
0(,)tan
63.07Ry R Rx
F F X arc F ∠==
题图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=。求该力系的合成结果。
解：图示可简化为如右图所示
023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑
2.77R F KN ==
0(,)tan
6.2Ry R Rx
F F X arc F ∠==-
力系如题图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。
解：图示可简化为如右图所示
080
arctan
5360
BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑
161.25R F KN ==
(,)tan
60.25Ry R Rx
F F X arc F ∠==
球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题 图所示。已知30α=，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
解：图示可简化为如右图所示
sin 0X F
F α=-=∑拉推 cos W 0Y F
α=-=∑拉
115.47N 57.74N F F ∴==拉推，
∴墙所受的压力F=
均质杆AB 重为W 、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑
斜面上，如题图所示。己知一斜面与水平成角α，求平衡时杆与水平所成的角ϕ及距离OA 。 解：取 AB 杆为研究对象，受力如图所示
由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C 点。
AB 杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W 作用线为矩形ACBO 的对角线。由几何关系得 COB CAB α∠=∠=
所以902ϕα=- 又因为AB l = 所以sin OA l α=
一重物重为20kN ，用不可伸长的柔索AB 及BC 悬
挂于题图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB 与铅垂线夹角30ϕ=，
BC 水平，求柔索AB 及BC 的张力。
解：图示力系可简化如右图所示
0X =∑ sin 0C
A
F F φ-= 0Y =∑ cos 0A
F W φ-=
23.09,11.55A C F KN F KN ∴==
压路机的碾子重W =20 kN,半径r=40 cm ，若用一通过其中心的水平力 F 拉碾子越过高h=8 cm 的石坎，问F 应多大若要使F 值为最小，力 F 与水平线的夹角α应为多大，此时F 值为多少
解：（1）如图解三角形OAC
sin 0.8OC r h
OAC OA r
-∠=
== cos 0.6OAC ∠==
0,cos 0A
X F F OAC =-∠=∑
0,sin 0A
Y F OAC W =∠-=∑
解得：15F KN =
（2）力 F 与水平线的夹角为α
0,cos cos 0A
X F F
OAC α=-∠=∑
0,sin sin 0A
Y F
OAC W F α=∠-+=∑