成人高考数学公式汇总

成人高考数学公式汇总 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-

全国成人高考数学公式汇总

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1.平方差公式 22))((b a b a b a -=-+完全平方公式

2222)(b ab a b a +±=±

2.一元二次方程2

0(0)ax bx c a ++=≠的求根公式 a

ac

b b x 242-±-=.

3.充分条件与必要条件：

B A ⇒ A 叫B 的充分条件 B A ⇐ A 叫B 的必要条件 B A ⇔ A 叫B 的充分必要条件(充要条件)

4.函数定义域的求法:(1)分母不能为0；(2)偶次根内大于等于0；(3)对数的真数 大于0.

5.函数的奇偶性：

奇函数(图象关于原点对称):y=sinx 、y=tanx 、y=n x (n 为奇数) 偶函数(图象关于y 轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx 、y=n x (n 为偶数)

奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇⨯奇=偶、偶⨯偶=偶、奇⨯偶=奇

2

7. (1)指数及其性质：

1

n

n

a

a

-=，

1

n

a=，

m

n

a=01(0)

a a

=≠

(2)对数：log10

a

=，log1

a

a=

运算性质：log()log log

a a a

MN M N

=+，log log log

a a a

M

M N

N

=-

log log

n

a a

M n M

=

8.一元二次不等式的解法:

平方项系数变为正数→令0

2=

+

+c

bx

ax解方程→口决

口决：（根

大于号大于大根小于小、小于号夹在两根之间）

9.绝对值不等式的解法:

x a x a x a x a a x a

>⇔<-><⇔-<<或

11.导数公式：0)(='c (c 为常数)，)()(1+-∈='N n nx x n n

12.(1)利用导数判断单调性：0)(>'='x f y ，增函数；0<'y ，减函数 (2)利用导数求切线方程：求导函数→把点横坐标代入导函数求导数即为k →

))((000x x x f y y -'=-(0

)(0x x y x f k ='

='=)

（3）求极值：求定义域→令导函数=0求根→列表（3行）→判断 （4）求最值：令导函数=0求根→求函数值（包括端点）→比较大小 13.特殊角的三角函数值：

tan α：一三正二四负

14.同角三角函数的基本关系式

商数关系：sin tan cos α

αα

= 平方关系：22sin cos 1αα+=

sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=± ,

cos()cos cos sin sin αβαβαβ±= , tan tan tan()1tan tan αβ

αβαβ

±±=

二倍角公式：sin22sin cos ααα=, α

αα2tan 1tan 22tan -=

2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-,

17.正弦函数)sin(ϕω+=x A y 的周期公式：T=|

|2ωπ 18.正弦定理：

C

c

B b A a sin sin sin =

=（正弦两边一对角，双角必定用正弦）

余弦定理：2222cos a b c bc A =+-，（三边必定用余弦，还有两边一夹角）

B ac c a b cos 2222-+=，

C ab b a c cos 2222-+=, 三角形面积公式：A bc B ac C ab S sin 2

1

sin 21sin 21===

19.向量)(),(2,21,1y x b y x a ==

2

121|a |y x +=，）

，（，112121 ),(y x a y y x x b a λλλ=±±=±

b a y y x x b a ||||2121⋅⋅=+=• 0 ,//21211221=+⇔⊥=⇔y y x x b a y x y x b a

2

2122112,122,21,1||)(),(,）（）（，）（点y y x x AB y y x x AB y x B y x A -+-=--=

中点坐标公式：1212,2

2

x x y y x x ++==

20.直线的斜率：2121

tan y y k x x α-==-

点斜式：11()y y k x x -=- 斜截式：y kx b =+(b 为y 轴上的截距) 平行：1212,k k b b =≠， 垂直：k 1·k 2=-1，

点到直线的距离公式：d =

21.(1)圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=

(2)直线和圆的位置关系：相离d>r ，相切d=r ，相交d