成人高考专升本高等数学公式大全
成考专升本常用数学公式
成考专升本常用数学公式数学公式是数学中的重要内容，它们是数学理论和方法的归纳总结，是数学知识的产物。
在成考专升本的数学考试中，经常会使用到一些常用的数学公式，掌握这些公式对于提高解题能力和提高分数是非常重要的。
下面我们来介绍一些常用的数学公式。
一、代数公式1.二项式定理(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n-1)ab^(n-1) + C(n,n)b^n其中C(n,m)表示从n个不同元素中取m个元素的组合数。
2.平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)3.三次方差公式a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)4.二次方差公式a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)5.一次方差公式a^n - b^n = (a - b)(a^(n-1) + a^(n-2)b + ... + ab^(n-2) + b^(n-1))6.二次根式根号(ab) = 根号a * 根号b7.乘方a^m*a^n=a^(m+n)8.开方根号(a*b)=根号a*根号b根号(a/b)=根号a/根号b二、几何公式1.三角形面积公式S=1/2*底*高2.平行四边形面积公式S=底*高3.梯形面积公式S=(上底+下底)*高/24.正方形面积公式S=边长^25.矩形面积公式S=长*宽6.圆面积公式S=π*半径^27.圆周长公式L=2*π*半径8.球表面积公式S=4*π*半径^29.球体积公式V=4/3*π*半径^3三、三角函数公式1.正弦定理a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R其中R为三角形外接圆半径。
2.余弦定理a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cosAb^2 = a^2 + c^2 - 2ac * cosBc^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosC3.三角函数关系sin^2θ + cos^2θ = 1tanθ = sinθ / cosθcotθ = cosθ / sinθsecθ = 1 / cosθcscθ = 1 / sinθ4.三角函数和角度之间的转换弧度=角度*π/180角度=弧度*180/π四、导数公式1.常数导数若f(x)=C，其中C为常数，则f'(x)=02.幂函数的导数若f(x) = x^n（n为常数），则f'(x) = nx^(n-1)3.指数函数的导数若f(x) = a^x（a为常数），则f'(x) = a^x * ln(a)以上是一些成考专升本常用的数学公式，掌握这些公式能够更加方便地解题，提高答题效率。
成人高考专升本高等数学公式大全
成人高考专升本高等数学公式大全1.代数基本公式：-平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$-三角恒等式：- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$- 正弦余弦定理：$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$- 二项式定理：$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^{n-k}b^k$2.函数与极限公式：-导数的四则运算：- $(u \pm v)' = u' \pm v'$- $(uv)' = u'v + uv'$- $\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$- 泰勒公式：$f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + \frac{f''(a)(x - a)^2}{2!} + \cdots$-常用极限：- $\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x} = 1$- $\lim_{x \to \infty}(1 + \frac{1}{x})^x = e$- $\lim_{x \to \infty}(1 + \frac{k}{x})^x = e^k$- $\lim_{n \to \infty}(1 + \frac{x}{n})^n = e^x$3.微分公式：-求导法则：-$(c)'=0$- $(x^n)' = nx^{n-1}$-$(e^x)'=e^x$- $(\ln x)' = \frac{1}{x}$-高阶导数：-$(f(x)g(x))''=f''(x)g(x)+2f'(x)g'(x)+f(x)g''(x)$-$(f(g(x)))''=f''(g(x))(g'(x))^2+f'(g(x))g''(x)$-微分运算法则：- $\frac{d(u \pm v)}{dx} = \frac{du}{dx} \pm \frac{dv}{dx}$ - $\frac{d(kv)}{dx} = k\frac{dv}{dx}$- $\frac{d(uv)}{dx} = u\frac{dv}{dx} + v\frac{du}{dx}$- $\frac{d(\frac{u}{v})}{dx} = \frac{v\frac{du}{dx} -u\frac{dv}{dx}}{v^2}$4.积分公式：-不定积分法则：- $\int k \,dx = kx + C$- $\int x^n \,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, (n \neq -1)$- $\int e^x \,dx = e^x + C$- $\int \frac{1}{x} \,dx = \ln ，x， + C$-定积分法则：- $\int_a^b kf(x) \,dx = k\int_a^b f(x) \,dx$- $\int_a^b [f(x) + g(x)] \,dx = \int_a^b f(x) \,dx +\int_a^b g(x) \,dx$- $\int_a^b (f(x) - g(x)) \,dx = \int_a^b f(x) \,dx -\int_a^b g(x) \,dx$5.级数公式：-等比级数求和：$S_n = \frac{a(1-q^n)}{1-q}$，其中 $S_n$ 是前n 项和，a 是首项，q 是公比。
专升本高等数学公式全集
专升本高等数学公式（全）常数项级数：是发散的调和级数：等差数列：等比数列：nnn n qqq qq nn 1312112)1(32111112+++++=++++--=++++-级数审敛法：散。
存在，则收敛；否则发、定义法：时，不确定时，级数发散时，级数收敛，则设：、比值审敛法：时，不确定时，级数发散时，级数收敛，则设：别法）：—根植审敛法（柯西判—、正项级数的审敛法n n n n nn n nn n s u u u s U U u ∞→+∞→∞→+++=⎪⎩⎪⎨⎧=><=⎪⎩⎪⎨⎧=><=lim ;3111lim2111lim1211 ρρρρρρρρ。
的绝对值其余项，那么级数收敛且其和如果交错级数满足—莱布尼兹定理：—的审敛法或交错级数1113214321,0lim )0,(+∞→+≤≤⎪⎩⎪⎨⎧=≥>+-+-+-+-n n n nn n n n u r r u s u u u u u u u u u u u绝对收敛与条件收敛：∑∑∑∑>≤-+++++++++时收敛１时发散ｐ 级数： 收敛； 级数：收敛；发散，而调和级数：为条件收敛级数。
收敛，则称发散，而如果收敛级数；肯定收敛，且称为绝对收敛，则如果为任意实数；，其中111)1(1)1()1()2()1()2()2()1(232121p np nnn u u u u u u u u pnn n n幂级数：010)3(lim)3(1111111221032=+∞=+∞===≠==><+++++≥-<++++++++∞→R R R a a a a R R x R x R x R x a x a x a a x xx x x x x n n nn n nn n时，时，时，的系数，则是，，其中求收敛半径的方法：设称为收敛半径。
，其中时不定时发散时收敛，使在数轴上都收敛，则必存收敛，也不是在全，如果它不是仅在原点 对于级数时，发散时，收敛于 ρρρρρ函数展开成幂级数：+++''+'+===-+=+-++-''+-=∞→++nn n n n n n nn x n fx f x f f x f x R x f x x n fR x x n x fx x x f x x x f x f !)0(!2)0()0()0()(00lim )(,)()!1()()(!)()(!2)())(()()(2010)1(00)(20000时即为麦克劳林公式：充要条件是：可以展开成泰勒级数的余项：函数展开成泰勒级数：ξ一些函数展开成幂级数：)()!12()1(!5!3sin )11(!)1()1(!2)1(1)1(121532+∞<<-∞+--+-+-=<<-++--++-++=+--x n xxxx x x xn n m m m xm m mx x n n nm可降阶的高阶微分方程类型一：()()n y f x =解法（多次积分法）：(1)()()n du u yf x f x dx-=⇒=⇒令多次积分求类型二：''(,')y f x y = 解法：'(,)dp p y f x p dx=⇒=⇒令一阶微分方程类型三：''(,')y f y y =解法：'(,)dp dp dy dp p y pf y p dxdy dxdy=⇒==⇒⇒令类型二类型四：)()('x Q y x p y =+若Q(X)等于0，则通解为⎰=-dxx p Ce y)(（一阶齐次线性）。
成人高考专升本数学公式汇编
成人高考专升本数学公式汇编数学是成人高考专升本考试中的一门重要科目，掌握数学公式和定理是提高解题效率的关键。
下面是一些常用的数学公式的汇编，供参考：一、代数公式：1.分配律：对于任意实数a、b、c，有如下公式：a*(b+c)=a*b+a*c(a+b)*c=a*c+b*c2.平方差公式：a^2-b^2=(a+b)*(a-b)3.二次方程的解法公式：对于一般形式的二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其解为：x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a4.一元一次方程的解法：对于形如 ax + b = 0 的一元一次方程，其解为：x=-b/a二、几何公式：1.三角形的面积公式：对于已知三角形的三边长a、b、c，可利用海伦公式计算三角形的面积S：S=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))其中，p=(a+b+c)/22.圆的面积和周长公式：对于已知圆的半径r，可计算圆的面积和周长：S=π*r^2C=2π*r3.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，其边长分别为a、b、c（a和b为直角边，c为斜边），满足以下关系：c^2=a^2+b^24.正弦定理和余弦定理：对于任意三角形的三个内角A、B、C及对应的三边a、b、c，满足以下关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC （正弦定理）a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA （余弦定理）三、概率与统计公式：1.排列公式：P(n,m)=n!/(n-m)!2.组合公式：C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)3.二项式定理：对于任意实数a、b和非负整数n，有如下展开式：(a+b)^n=C(n,0)*a^n*b^0+C(n,1)*a^(n-1)*b^1+...+C(n,n)*a^0*b^n 除了以上列举的一些常用公式外，还有很多其他的数学公式可以根据具体题型和知识点进行查找和应用。
在备考过程中，可以根据教材和习题册提供的公式，进行适当的总结和归纳，建立自己的公式汇编，以提高解题的速度和准确性。
专升本成人高考高数常用公式
专升本成人高考高数常用公式在成人高考高数中，常用的公式有：1. 三角函数相关公式：- sin²θ + cos²θ = 1 （正弦、余弦平方和为1）- sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β （正弦的和差公式）- cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β （余弦的和差公式） - tan(α ± β) = (tan α ± tan β) / (1 ∓ tan α tan β) （正切的和差公式）- sin 2θ = 2 sin θ cos θ （正弦的倍角公式）- cos 2θ = cos²θ - sin²θ = 2 cos²θ - 1 = 1 - 2 sin²θ （余弦的倍角公式）2. 导数相关公式：- (x^n)' = nx^(n-1) （幂函数的导数）- (sin x)' = cos x （正弦函数的导数）- (cos x)' = -sin x （余弦函数的导数）- (tan x)' = sec²x （正切函数的导数）- (e^x)' = e^x （指数函数的导数）- (ln x)' = 1/x （自然对数函数的导数）3. 积分相关公式：- ∫(x^n) dx = x^(n+1) / (n+1) + C （幂函数的不定积分）- ∫sin x dx = -cos x + C （正弦函数的不定积分）- ∫cos x dx = sin x + C （余弦函数的不定积分）- ∫tan x dx = -ln|cos x| + C （正切函数的不定积分）- ∫e^x dx = e^x + C （指数函数的不定积分）- ∫(1/x) dx = ln|x| + C （自然对数函数的不定积分）以上是一些常用的高数公式，需要注意的是，公式可以根据需要进行组合和变形，因此熟练掌握和灵活运用是非常重要的。
成人高考专升本《高等数学二》公式大全
第一章节公式1、数列极限的四则运算法则 如果,lim ,lim B y A x n n n n ==∞→∞→那么BA y x y x n n n n n n n -=-=-∞→∞→∞→lim lim )(limB A y x y x n n n n n n n +=+=+∞→∞→∞→lim lim )(limBA y x y x n n n n n n n .(lim ).(lim ).(lim ==∞→∞→∞→） )0(lim lim lim ≠==∞→∞→∞→B B A y x y x n n n n n n n推广：上面法则可以推广到有限．．多个数列的情况。
例如，若{}na ，{}nb ，{}nc 有极限，则：n n n n n n n n n n c b a c b a ∞→∞→∞→∞→++=++lim lim lim )(lim特别地，如果C 是常数，那么CA a C a C n n n n n ==∞→∞→∞→lim .lim ).(lim2、函数极限的四算运则如果,)(lim ,)(lim B x g A x f ==那么B A x g x f x g x f ±=±=±)(lim )(lim )(lim )(limBA x g x f x g x f ⋅=⋅=⋅)(lim )(lim )(lim )(lim)0)(lim ()(lim )(lim )()(lim ≠===x g B B Ax g x f x g x f推论设)(lim ),(lim ),......(lim ),(lim ),(lim 321x f x f x f x f x f n 都存在，k 为常数，n 为正整数，则有：)(lim ....)(lim )(lim )](....)()([lim 2111x f x f x f x f x f x f n n ±±±=±±)(lim )]([lim x f k x kf =nn x f x f )](lim [)]([lim =3、无穷小量的比较：.0lim ,0lim ,,==βαβα且穷小是同一过程中的两个无设);(,,0lim)1(βαβαβαo ==记作高阶的无穷小是比就说如果;),0(lim)2(同阶的无穷小是与就说如果βαβα≠=C C ;~;,1lim3βαβαβα记作是等价的无穷小量与则称如果）特殊地（= .),0,0(lim)4(阶的无穷小的是就说如果k k C C k βαβα>≠= .,lim)5(低阶的无穷小量是比则称如果βαβα∞= ,0时较：当常用等级无穷小量的比→x.21~cos 1,~1,~)1ln(,~arctan ,~tan ,~arcsin ,~sin 2x x x e x x x x x x x x x x x --+ en e x e x x x n n x x x x x=+=+=+=∞→→→→)11(lim )1(lim .)11(lim .1sin lim 1000对数列有重要极限第二章节公式1.导数的定义：函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的瞬时变化率是lim Δx →0f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx ＝lim Δx →0 ΔfΔx ，我们称它为函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数，记作f ′(x 0)或y ′|x ＝x 0即f ′(x 0)＝lim Δx →0f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx.2．导数的几何意义函数f (x )在x ＝x 0处的导数就是切线的斜率k ，即k ＝lim Δx →0f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx ＝f ′(x 0)．3．导函数(导数)当x 变化时，f ′(x )便是x 的一个函数，我们称它为f (x )的导函数(简称导数)，y ＝f (x )的导函数有时也记作y ′，即f ′(x )＝y ′＝lim Δx →0f (x ＋Δx )－f (x )Δx .4．几种常见函数的导数(1)c ′＝0(c 为常数)，(2)(x n )′＝nx n －1(n ∈Z )，(3)(a x )′＝a x lna(a ＞0,a ≠1), (e x )′＝e x (4)(ln x )′＝1x ，(log a x )′＝1xlog a e=ax ln 1(a ＞0,a ≠1) (5)(sin x )′＝cos x ，(6)(cos x )′＝－sin x (7) x x 2cos 1)'(tan =, (8)xx 2sin 1)'(cot -= (9) )11(11)'(arcsin 2<<--=x xx , (10) )11(11)'(arccos 2<<---=x xx(11) 211)'(arctan x x +=, (12)211)'cot (x x arc +-= 5．函数的和、差、积、商的导数(u ±v )′＝u ′±v ′，(uv )′＝u ′v ＋uv ′⎝ ⎛⎭⎪⎫u v ′＝u ′v －uv ′v 2，(ku )′＝cu ′(k 为常数)． (uvw )′＝u ′vw ＋uv ′w + uvw ′ 微分公式：（1）为常数）c o c d ()(= 为任意实数））（a dx ax x d a a ()(21-=),1,0(ln 1)(log )3(≠>=a a dx a x d xadx x x d 1)(ln = )1,0(ln )(4≠>=a a adx a a d x x ）（dxe e d x x =)(xdx x d cos )(sin )5(=xdx x d sin )(cos )6(-=(7) dx x x d 2cos 1)(tan =, (8)dx xx d 2sin 1)(cot -= (9) dx xx 211)'(arcsin -=, (10) dx xx 211)'(arccos --=(11) dx x x d 211)(arctan +=, (12) dx xx arc d 211)cot (+-= 6．微分的四算运则d(u ±v )＝d u ±d v ， d(uv )＝v du ＋udv)0()(2≠-=v vudvvdu v u d d(ku )＝k du (k 为常数)． 洛必达法则：在一定条件下通过分子分母分别求导，再求极限来确定未定式的值的方法。
专升本高等数学公式
专升本高等数学公式高等数学（专升本）是一门重要的学科，其中涉及了许多重要的公式和定理。
下面是一些在这门课程中常见的高等数学公式：一、极限1.基本极限公式：- 常数函数极限：lim(c) = c (c为常数)- 幂函数极限：lim(x^n) = a^n (n为常数)- 三角函数极限：lim(sin x) = sin a (a为常数)- 指数函数极限：lim(a^x) = a^a (a为常数)- 对数函数极限：lim(log_a x) = log_a a (a为常数)- 指数函数、对数函数极限：lim(a^x - 1) = ln a (a为正常数)- 指数函数、对数函数极限：lim(log_a (1 + x)) = ln a (a为正常数)2.无穷小与无穷大的性质：-无穷小的乘除性质-无穷小与有界量的乘除性质-无穷小的常数倍性质-无穷小与有界量的加减性质-无穷大的加减乘除性质-无穷小与无穷大的关系3.极限的运算法则：-四则运算法则-复合函数法则-两个无穷小量乘积的极限二、导数和微分1.基本导数公式：-变量常数的导数：d(c)=0(c为常数)- 幂函数导数：d(x^n) = nx^(n-1) (n为常数)- 三角函数导数：d(sin x) = cos x (d为常数)- 三角函数导数：d(cos x) = -sin x (d为常数)- 指数函数导数：d(a^x) = a^xlna (a为常数)- 对数函数导数：d(log_a x) = 1/(xlna) (a为常数，且x>0) 2.复合函数导数：-链式法则：d(f(g(x)))=f'(g(x))*g'(x)3.导数的法则：- 和差法则：d(u ± v) = du/dx ± dv/dx- 积法则：d(uv) = u * dv/dx + v * du/dx- 商法则：d(u/v) = (v * du/dx - u * dv/dx) / v^2三、不定积分1.基本积分公式：- 幂函数积分：∫(x^n)dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n不等于-1) - 指数函数积分：∫(a^x)dx = (a^x)/(lna) + C (a不等于1) - 三角函数积分：∫sin x dx = -cos x + C- 三角函数积分：∫cos x dx = sin x + C- 三角函数积分：∫sec^2 x dx = tan x + C- 三角函数积分：∫csc^2 x dx = -cot x + C- 对数函数积分：∫(1/x)dx = ln，x， + C2.基本积分性质：-积分的线性性质-积分的分部积分法-积分的换元法-积分的替换法四、微分方程1.常微分方程：- 一阶线性齐次方程：dy/dx + p(x)y = 0- 一阶线性非齐次方程：dy/dx + p(x)y = f(x)-二阶齐次方程：y''+p(x)y'+q(x)y=0-二阶非齐次方程：y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)2.常微分方程的解法：-变量分离法-齐次方程的解法-一阶线性非齐次方程的解法-二阶齐次方程的解法-二阶非齐次方程的解法这些公式和定理是高等数学（专升本）中的一部分，掌握了这些公式对于学习和理解高等数学非常重要。
成人高考专升本高等数学公式(含特殊三角函数值)
高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分： 222212211cos 12sin udu dx x tg u uu x uu x +==+-=+=， ， ， ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx xtgx a xxln 1)(logln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin xarcctgx xarctgx xx xx +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x ax dx Cshx chxdx C chx shxdx Caadx aC x ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx xdxC tgx xdx x dxxx)ln(ln csc csc sec sec cscsinsec cos 22222222Cax xa dxCx a x a ax a dx C a x a x a a x dx C ax arctg a x a dxCctgx x xdx Ctgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Ca x ax a x dx x a Ca x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n nnn arcsin22ln 22)ln(221cos sin22222222222222222222220ππ一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin2cos cos 2cos 2cos 2cos cos 2sin2cos2sin sin 2cos 2sin 2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xx arthx x x archx x x arshx ee e e chxshx thx ee chx ee shx xxx x xxxx-+=-+±=++=+-==+=-=----11ln 21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim==+=∞→→e xx x xx x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctgtg·正弦定理：R Cc Bb Aa 2sin sin sin ===·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k nn uvvuk k n n n v un n v nuv uvuCuv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
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成人高考高升专数学常用知识点及公式第1章 集合和简易逻辑知识点1：交集、并集、补集1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素 解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现知识点2：简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。
若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲≠乙”。
题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲 A 、 若甲=乙 但 乙=甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件） B 、若甲=乙 但 乙≠甲，则甲是乙的充分不必要条件 C 、若甲≠乙 但 乙=甲，则甲是乙的必要不充分条件D 、若甲≠乙 但 乙≠甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围≠小范围，小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况第2章 不等式和不等式组知识点1：不等式的性质1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”）解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。
3. 如：6x+8>9x-4，求x ？ 把x 的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。
成考专升本 高数公式大全
成考专升本高数公式大全在成考专升本的高等数学学习中，公式是解决问题的关键工具。
掌握这些公式，不仅能提高解题的效率，还能加深对数学概念的理解。
下面为大家整理了一份较为全面的成考专升本高数公式，希望能对大家的学习有所帮助。
一、函数、极限与连续1、函数的概念设 x 和 y 是两个变量，D 是给定的数集，如果对于每个 x ∈ D，按照某种确定的对应关系 f，变量 y 都有唯一确定的值与之对应，则称 y 是 x 的函数，记作 y ＝ f(x)，x ∈ D。
2、基本初等函数（1）常数函数：y ＝ C（C 为常数）（2）幂函数：y ＝x^α（α 为常数）（3）指数函数：y ＝ a^x（a ＞ 0 且a ≠ 1）（4）对数函数：y ＝logₐx（a ＞ 0 且a ≠ 1）（5）三角函数：正弦函数 y ＝ sin x，余弦函数 y ＝ cos x，正切函数 y ＝ tan x 等（6）反三角函数：反正弦函数 y ＝ arcsin x，反余弦函数 y ＝arccos x 等3、极限的定义（1）数列极限：对于数列｛xn}，如果当 n 无限增大时，数列的通项 xn 无限趋近于一个常数 A，则称 A 为数列｛xn} 的极限，记作lim(n→∞） xn ＝ A。
（2）函数极限：当自变量 x 无限趋近于某个值 x₀（或趋于无穷大）时，函数 f(x) 的值无限趋近于一个常数 A，则称 A 为函数 f(x) 当 x 趋近于 x₀（或趋于无穷大）时的极限，记作lim(x→x₀) f(x) ＝ A 或lim(x→∞） f(x) ＝ A。
4、极限的运算（1）lim(x→x₀) f(x) ± g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) ± lim(x→x₀) g(x)（2）lim(x→x₀) f(x) · g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) · lim(x→x₀) g(x)（3）lim(x→x₀) f(x) ／ g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) ／lim(x→x₀) g(x) （lim(x→x₀) g(x) ≠ 0）5、两个重要极限（1）lim(x→0) （sin x ／ x) ＝ 1（2）lim(x→∞）（1 ＋ 1 ／ x)＾x ＝ e6、函数的连续性（1）连续的定义：如果函数 f(x) 在点 x₀处的极限等于函数在该点的函数值，即 lim(x→x₀) f(x) ＝ f(x₀)，则称函数 f(x) 在点 x₀处连续。
专升本高等数学公式大全
专升本高等数学公式大全1.极限公式：- $\lim\limits_{x\to a}(c)=c$，常数函数的极限等于常数c- $\lim\limits_{x\to a}(x)=a$，自变量x的极限等于自变量x的值a- $\lim\limits_{x\to a}(x^n)=a^n$，幂函数的极限等于它的自变量的值的n次幂- $\lim\limits_{x\to a}(c\cdot f(x))=c\cdot\lim\limits_{x\to a}(f(x))$，常数与函数的乘积的极限等于常数与函数极限的乘积- $\lim\limits_{x\to a}(f(x)+g(x))=\lim\limits_{x\toa}(f(x))+\lim\limits_{x\to a}(g(x))$，函数和的极限等于函数极限的和- $\lim\limits_{x\to a}(f(x)-g(x))=\lim\limits_{x\toa}(f(x))-\lim\limits_{x\to a}(g(x))$，函数差的极限等于函数极限的差- $\lim\limits_{x\to a}(f(x)\cdot g(x))=\lim\limits_{x\to a}(f(x))\cdot \lim\limits_{x\to a}(g(x))$，函数积的极限等于函数极限的积- $\lim\limits_{x\toa}(\frac{f(x)}{g(x)})=\frac{\lim\limits_{x\toa}(f(x))}{\lim\limits_{x\to a}(g(x))}$，函数商的极限等于函数极限的商（如果分母函数不等于0）2.微分和导数公式：- $y=f(x)$，则$dy=f'(x)\cdot dx$，微分形式为微分=导数乘以微小增量-$(c)'=0$，常数的导数等于0- $(x^n)'=nx^{n-1}$，幂函数的导数等于自变量的幂次减1再乘以原来的幂次-$(e^x)'=e^x$，指数函数的导数等于指数函数本身- $(\ln x)'=\frac{1}{x}$，自然对数函数的导数等于1除以自变量3.积分公式：- $\int c\,dx=cx$- $\int x^n\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$，幂函数的不定积分等于自变量的幂次加1再除以幂次加1再加上常数C- $\int e^x\,dx=e^x+C$，指数函数的不定积分等于自身再加上常数C- $\int \frac{1}{x}\,dx=\ln，x，+C$，自然对数函数的不定积分等于自然对数绝对值再加上常数C。
专升本高等数学必备公式(修订版)
（3）
1 x2
dx
1 x
C
（5）
1dx x
ln
x
C
指数函数：（6）
a
x dx
ax ln a
C
1）
（4） x 1 2x
（6） (e x ) e x （8） (ln x) 1
x （10） (cos x) sin x
（12） (cot x) csc2 x
（14） (csc x) csc x cot x
（6）1 tan 2 x sec2 x
（7） 1 cot 2 x csc2 x
（8） sin x 1 csc x
（10） tan x 1 cot x
（9） cos x 1 sec x
4、等价无穷小（11 个)：
当 0时： sin~
arcsin~
tan~
e 1 ~
ln(1) ~
1 cos~ 2 2
（16） sec xdx ln sec x tan x C
（17） csc xdx ln csc x cot x C
（18） 1 dx arcsin x C
1 x2
（20）
1
1 x
2
dx
arctan
x
C
（19）
1 dx arcsin x C
a2 x2
a
（21）
a2
1
x2 dx
1 a
arctan
x a
C
（22）
1 dx ln x x2 a2 C x2 a2
（23）
1 dx ln x x2 a2 C x2 a2
（24）
x2
1
a2
dx
1 ln 2a
成人高考高升专数学常用知识点和公式(打印版)
成人高考高升专数学常用知识点及公式第1章 集合和简易逻辑知识点1：交集、并集、补集1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现 知识点2：简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。
若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲≠乙”。
题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲A 、 若甲=乙 但 乙=甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件）B 、若甲=乙 但 乙≠甲，则甲是乙的充分不必要条件C 、若甲≠乙 但 乙=甲，则甲是乙的必要不充分条件D 、若甲≠乙 但 乙≠甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围≠小范围，小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况第2章 不等式和不等式组知识点1：不等式的性质1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”）解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。
3. 如：6x+8>9x-4，求x ？ 把x 的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。
成人高考专升本——高等数学函数基本公式
高等数学函数基本公式１. 基本初等函数求导公式函数的和、差、积、商的求导法则 设)(x u u =，)(x v v =都可导，则反函数求导法则若函数)(y x ϕ=在某区间y I 内可导、单调且0)(≠'y ϕ，则它的反函数)(x f y =在对应区间xI 内也可导，且)(1)(y x f ϕ'=' 或 dy dx dx dy 1=复合函数求导法则设)(u f y =，而)(x u ϕ=且)(u f 及)(x ϕ都可导，则复合函数)]([x f y ϕ=的导数为dy dy du dx du dx =或()()y f u x ϕ'''=２. 双曲函数与反双曲函数的导数.双曲函数与反双曲函数都是初等函数，它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出．可以推出下表列出的公式：三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 从函数的微分表达式:d ()d y f x x '=可以看出，要计算函数的微分，只要计算函数的导数，再乘以自变量的微分．因此，可得如下的微分公式和微分运算法则． 1． 基本初等函数的微分公式由基本初等函数的导数公式，可以直接写出基本初等函数的微分公式．为了便于对照，列表于下：2．函数和、差、积、商的微分法则由于函数和、差、积、商的求导法则，可推得相应的微分法则．为了便于对照，列成下表（表中)(),(xvvxuu==都可导）．现在我们仅证明乘积的微分法则.3. 复合函数的微分法则（一阶微分形式的不变性）一阶微分形式不变性：设f是可微函数，)(ufy=，则无论u是自变量，或是另一个变量x的可微函数，都同样有d()dy f u u'=．4．例题例3)12sin(+=xy，求d y．例42ln(1e)xy=+，求d y．例513e cosxy x-=，求d y．例6在下列等式左端的括号中填入适当的函数，使等式成立．(1)()d d x x=;(2)()d cos d t tω=.。
成考数学专升本知识点公式
数学专升本知识点公式一、代数学1.二次函数的标准方程二次函数的标准方程形式为：y=ax2+bx+c其中，a、b、c为常数，a不等于0。
2.函数的增减性和极值对于函数f(x)在[a, b]上连续，可微，且[a, b]上f’(x)存在。
1. 若f’(x) > 0，则函数在[a, b]上单调递增； 2. 若f’(x) < 0，则函数在[a, b]上单调递减； 3. 若f’(x) = 0，则函数在该点处存在极值。
3.常见数列的通项公式1.等差数列的通项公式：a n=a1+(n−1)d2.等比数列的通项公式：a n=a1⋅q n−13.斐波那契数列的通项公式：F n=F n−1+F n−2,F1=1,F2=14.排列组合1.排列数的计算公式：A n m=n!(n−m)!2.组合数的计算公式：C n m=n!m!(n−m)!二、函数与极限1.数列极限设数列{a n}满足：lim n→∞a n=a，则称数列{a n}的极限为a，记作lim n→∞a n= a。
2.函数连续性设函数f(x)在点x = a的某个开区间内有定义，若lim x→a f(x)存在且等于f(a)，则称函数f(x)在点x = a处连续。
3.函数的导数设函数y = f(x)在点x0的某个开区间内有定义，若极限f′(x 0)=lim Δx→0f(x 0+Δx)−f(x 0)Δx存在，则称此极限为函数f(x)在点x = x0处的导数，记作f’(x0)。
4.函数的积分设函数f(x)在[a, b]上有定义，对[a, b]上任意n 个分点a =x 0<x 1<x 2<⋯<x n−1<x n =b ，记|Δx k |=x k −x k−1，M k =sup{f(x)|x k−1≤x ≤x k }，m k =inf{f(x)|x k−1≤x ≤x k }，将Riemann 和S 区间变得越来越小，记S n =∑M k nk=1|Δx k |s n =∑m k nk=1|Δx k |若当区间的长度为0时，s n 和S n 的极限都存在且相等，称此极限为f(x)在[a, b]上的定积分，记作∫f ba (x)dx 。
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2016年成人高考(专升本)高等数学公式大全
提高成绩的途径大致可以分为两种：一是提高数学整体的素质和能力，更好的驾驭考试;二是熟悉考试特点，掌握考试方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致。
如果说在复习中，上面两种方法那一种更能在最短的时间内提成人高考试的分数呢？对于前者，是需要我们在整个高中乃至以前的学习积累下来的综合能力，这个能力的提高需要时间和积累，在短期内的提高是有限的;对于后者能力的了解和掌握对短期内迅速提成人高考试成绩的成效是很明显的。
而且，在一般的学校教育中，往往只重视前者而忽视后者。
我们用以下几个等式可以很好的说明上述两者的关系和作用。
一流的数学能力 + 一流的考试方法和技巧 = 顶尖的成绩
一流的数学能力 + 二流的考试方法和技巧 = 二流的成绩
二流的数学能力 + 一流的考试方法和技巧 = 二流的成绩
其实对于考试方法和技巧的掌握，大致包含以下几个方面：
一、熟悉考试题型，合理安排做题时间。
其实，不仅仅是数学考试，在参任何一门考试之前，你都要弄清楚或明确几个问题：考试一共有多长时间，总分多少，选择、填空和其他主观题各占多少分。
这样，你才能够在考试中合理分配考试时间，一定要避免在不值得的地方浪费大量的时间，影响了其他题的解答。
拿安徽省的数学成人高考题为例，安徽省数学成人高考满分为150分，时间是2小时，其中选择题是12道，每题5分，共60分;填空题4道，每题是4分，共16分，解答题一共74分。
所以在了解这些内容后，你一定要根据自己的情况，合理安排解题时间。
一般来说，选择题填空题最迟不宜超过40分钟，按照尚博学校的教学标准是让学生在30分钟之内高效的完成选择填空题。
你必须留下一个多小时甚至更多的时间来处理后面的大题，因为大题意味着你不仅要想，还要写。
二、确保正确率，学会取舍，敢于放弃。
考试时，一定要根据自己的情况进行取舍，这样做的目的是：确保会做的题目一定能够拿分，部分会做或不太会做的题目尽量多拿分，一定不可能做出的题目，尽量少投入时间甚至压根就不去想。
对于基础较好的学生，如果感觉前面的选择填空题做的很顺利，时间很充裕，在前面几道大题稳步完成的情况下，可以冲击下最后的压轴题，向高分冲击。
对于基础一般的学生，首先要保证的是前面的填空选择题大部分分值一定能够稳拿，甚至是拿满分。
对于大题的前几题，也尽量多花点时间，一定不要在会做的题目上无谓失分，对于大题的后两题，能做几问就做几问，即使后面的几问不去做，也一定要保证前面的分数，因为最后两题题目的性价比远远不如前面的题目实惠。
对于基础较差的学生，首先，填空选择能会做的就一定要做对，对于大题，能写几问就写几问，而最后两道压轴题如果读完之后觉得过难的话，建议大胆放弃，不要觉得心疼，因为你即使花了很长时间去做去想也不见得能多拿几分，如果把这些时间用在选择填空题中，可能会收益更大。
这个方面，大家也不必盲目模仿别人的做法，还是那句话，要根据自己的情况，自己斟酌。
许多没有考试技巧的学生经常出现的情况是，所有的题目都想做，但所有的题目都完成的匆匆忙忙、漏洞百出，本来会做的题由于匆忙或掉以轻心而失分，而后面的一些大题即使在卷子上写了很“多”，却发现只能得到1分2分。
这样的同学就是在考试的方法上很失败，我们应该吸取这样的教训。
三、快速准确，不择手段。
考试中有选择题、填空题和解答题，其中选择填空题跟解答题的本质区别是它们是不需要写出解答步骤的，其实命题人已经暗示了我们，选择填空题只要你把答案做出来，无论你用什么方法都是允许的。
许多不会考试的人常犯的错误和大忌，就是把每一道题都当作解答题按部就班的去解答，这样，即使你能把题目做对，但是浪费了大量不必要的时间。
其实，许多选择填空题仔细观察题目中的数字和选项，就可以排除一些选项，完全可以降低难度甚至直接选出正确答案，许多填空题往往有许多灵活的技巧，但由于这些技巧在解答题当中往往不适宜写在卷面中，所以经常被我们所忽视掉了。
比如，做选择填空题常用的巧妙方法有：排除法、数形结合、画图观察、代入验证等等方法。
这些技巧和方法也是我们在平常的题目讲解中要为学生灌输和渗透的内容，我们在教学中也会逐步培养学生的这种意识。
选择填空题大家一定要重视，不仅仅是因为分值，还因为它会直接影响考生考试的心情，往往会成为一场考试成败的关键。
总之，大家一定要根据自己的实际情况去研究或琢磨考试的方法和技巧，在考试中做到心平气和，正确取舍，这样才能取得成功的考试。