趣味数学校本课程1[优质ppt]

（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言；
（4）没有人同时会日、法两种语言。
请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？
先假设甲会说中文。由（2）知，丁也会中文；由 （1）知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、 法语（见左下表；由（1）（4）推知乙会中文和法语； 再由（3）及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下 表）。结果符合题意。
例2甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。 赛前甲、乙、丙分别做了预测。
甲说：“丙第1名，我第3名。” 乙说：“我第1名，丁第4名。” 丙说：“丁第2名，我第3名。” 成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能
说出他们的名次吗？
分析与解：我们以“他们每人只说对了一半”作为前提， 进行逻辑推理。
真实情况如何？
3.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高， 甲说：“我最高。” 乙说：“我不最矮。” 丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。” 丁说：“我最矮。” 实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他
们按身高次序从高到矮排列出来。
4.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用 布包着在桌上排成一行。A，B，C，D，E五个人猜各包 里的珠子的颜色。
例3一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业 本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结 果全发错了。现在知道：
（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；
（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；
（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；
（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；
（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，没有 两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。
再假设甲会说英语。由（2）知，丁也会英语；由（1） 知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和 法语（见左下表）；由（1）（4）推知，乙会中文和 日语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会法语 （见右下表）。右下表与“有一种语言只有一人会说” 矛盾。假设不成立。
练 习
1.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得 了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次 大家作出了下面的猜测：
A猜：第2包紫色，第3包黄色；
B猜：第2包蓝色，第4包红色；
C猜：第1包红色，第5包白色；
D猜：第3包蓝色，第4包白色；
E猜：第2包黄色，第5包紫色。结果每人都猜对了 一种，并且每包只有一人猜对，他们各自猜对了哪种 颜色的珠子？
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再假设甲拿戊的本。于是可得表3，经检验，表3 符合题意。
所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。
例4甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言 中的两种，其中有一种语言只有一人会说。他们在一 起交谈可有趣啦：
（1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当 翻译；
（2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交 谈；
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假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那 么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话” 矛盾，所以星星说错了。
假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。 由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星 星确实都说错了。符合题意。
所以是强强打破了玻璃。 由例1看出，用假设法解逻辑问题，就是根据 题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾， 那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意， 假设成立。
例1四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐 在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正 在读书的陆老师，陆老师跑出来查看， 发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问： “是谁打破了玻璃？”
宝宝说：“是星星无意打破的。”
星星说：“是乐乐打破的。”
乐乐说：“星星说谎。”
分析与解：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必 是一对一错，我们可以逐一假设检验。
A说：“第二名是D，第三名是B。” B说：“第二名是C，第四名是E。” C说：“第一名是E，第五名是A。” D说：“第三名是C，第四名是A。” E说：“第二名是B，第五名是D。”结果每人都只
猜对了一半，他们的名次如何？
2.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的 情况：
（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课； （2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课； （3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课； （4）是一位姓李的青年男老师，教数学课； （5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。 他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：
假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话 “我第3名”是错的。由此推知乙说的“我第1名”是错的， “丁第4名”是对的；丙说的“丁第2名”是错的，“丙第3 名”是对的。这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设 不成立。
再假设甲的第二句“我第3名”是对的，那么丙说的第 二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名” 是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的，“我第1名” 是对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲 第3名、丙第4名。
问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？
分析与解：根据“全发错了”及条件（1）～（5）， 可以得到表1：
丁的本被丙拿了。此时，再继续推理分析不大好下 手，我们可用假设法。由表1知，甲拿的本不是丙的就 是戊的。
先假设甲拿了丙的本。于是得到表2，表2中乙拿戊的 本，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。