上海交通大学管理学院《金融工程学》习题

一、大作业：

本课程共包括3次大作业，旨在培养学生分析实际问题和解决实际问题能力。要求学生自己实践与尝试，自己去调查、分析和计算，可以进行分组，进行学习小组交流、讨论，形成小组意见，课堂上安排小组代表作简要介绍，任课教师点评和总结。

1、设计“一个”新的金融产品。

2、计算一个具体的投资组合风险（例如VaR）以及解决风险的方法。

3、选择一个具体的金融产品定价（例如权证或者银行的理财产品）。

二、课后习题

第１章金融工程概述

1、请论述学习金融工程的三个基本目标，并举例说明。

2、根据已有的金融工程几个代表性定义，请阐述你对这几个定义的理解和看法。

3、请论述中国开展金融衍生产品交易的意义及其面临的问题。

第 2 章无套利定价原理

1、假设市场的无风险借贷利率为 8 ％，另外存在两种风险证券 A 和 B ，其价格变化情况如图 2-11，不考虑交易成本。

图 2-11 两种风险证券的价格变化情况

问题：（１）证券 B 的合理价格为多少呢？（２）如果 B 的市场价格为１１０元，是否存在套利机会？如果有，如何套利？（３）如果存在交易成本，例如，每次卖或买费用均为１元，结论又如何？

2、假设无风险借贷半年利率 r ＝ 4 ％（单时期），两种资产的两时期价格变动情况如图2-12 ：

图 2-12 两种资产的两时期价格变动情况

问题：（１）利用动态组合复制定价技术给证券 B 定价；（２）如果证券 B 的市场价格为１００元，是否存在套利机会？如果有，如何构造套利策略？

3 、试分析金融市场套利与商业贸易中的价差盈利的关系？为何金融市场中套利概念如此重要？

第 3 章金融产品创新原理

1 、如何设计一个更加合理的全流通方案？

2 、如何设计一个金融新产品？

第 4 章金融风险管理原理

1 、金融风险是怎样产生的？如何从理论上解释金融风险？

2 、怎样理解长期资本管理公司破产是一个由制度性缺陷、市场风险和流动性风险所造成的经典案例？

3 、在例 4-1 中，当欧洲国家相关企业提出中国绍兴纺织企业向他们购买纺织设备，将终止使用美元支付的惯例，转为以欧元计价结算时，能否估计出１年之内因汇率波动产生的最大损失，若能是多少？

4 、在例 4-1 中，能否找到一种套期保值方法，来减少思考题 3 估计出１年之内因汇率波动产生的最大损失。

5 、假设某保险公司持有一种公司债券１万份，该债券的等级为 A 级、面值为１００、息票率为 5 ％、期限为 3 年、一年付息一次，问该保险公司持有这种债券的风险有多大（相关数据见表 45 和表 4

6 ，置信概率水平分别为 99 ％和 95 ％）？

第 5 章远期外汇与外汇期货

1 、假设当前的美元无风险年利率为７％，墨西哥比索的无风险年利率为９％。当前的美元对比索的汇率为０．０８２５美元／比索。

问题：试计算１８０天期的美元对比索的远期外汇汇率？

2 、一个分析师得到的有关美元和欧元的利率和汇率的数据，参见表５ - １０。

表５ - １０有关美元和欧元的利率和汇率的数据

问题：（１）计算欧元期货的无套利价格？（２）根据（１）计算得出的价格与表５ - １０中的数据，是否存在套利？如果存在，如何进行套利？3 、远期外汇与外汇期货的差别在哪里？

第６章远期利率与利率期货

1 、试计算一个６０天后开始的９０天期的远期利率协议的合约利率水平，假设当前的６０天期、９０天期和１５０天期的年利率分别为４％、５％和６％。

2 、假设无风险年利率为５％，假设一个７％息票率、１０年后到期的债券价格为１０４０元。试计算１．２年期的基于此债券的债券期货的价格。

3 、假设长期国债期货价格为１０１１０。问下面四种债券哪一种为最便宜交割债券？

注：报价“ - ”后面数字的单位为 1/32 ，比如 101-10 相当于 101+10/32

第 7 章股票指数期货

1、试论述进行股票指数期货交易的原因。

2、假设当前 S&P ５００指数为２００点，无风险年利率为８％，指数红利收益率为４％，问半年后到期的 S&P ５００的指数期货当前价格为多少？

3、某投资者持有价值为５０００００美元的股票组合，该股票组合的 Beta 值为１．０。他打算用 CME 的 S&P ５００指数期货来改变持有的股票组合的 Beta 值。

问题：（１）如果他的目标 Beta 值是０．５，应该如何操作？（２）如果他的目标 Beta 值是１．５，又应该如何操作？

第８章商品期货的套期保值与套利

1、一交易商买入两份橙汁期货，每份含１５０００磅，目前的期货价格为每磅１．６０元，初始保证金为每份６０００元，维持保证金为每份４５００元。请问在什么情况下该交易商将收到追缴保证金通知？在什么情况下，他可以从保证金账户中提走２０００元？

2、一个航空公司的高级主管说：“我们没有理由使用石油期货，因为将来油价上升和下降的机会是均等的。”请对此说法加以评论。

3、考虑黄金的一年期货合约，假设黄金的存储成本是每年每盎司２美元，在年底支付，假设现价为４５０美元，无风险利率始终为每年７％。求该商品期货的价格。

第 9 章利率互换与货币互换

1、假设双方签订一个５年期利率互换协议，利息一年支付一次，名义本金１ 000000 港币，固定利率为 6.75 ％，浮动利率为 LIBOR 。假设表９ - ９中为各年的 LIBOR 利率值。

表９ - ９

问题：如果你为固定利率支付方，各年的现金支付为多少？

2、考虑一个季度支付一次利息的１年期利率互换，名义本金为 300000 美元，浮动利率为LIBOR 。假设当前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的 LIBOR 年利率分别为５．５％、６．０％、６．５％和７．０％。

问题：此利率互换的固定利率应该为多少？

3、考虑一个１年期的美元对英镑的货币互换，季度支付利息，名义本金为５００００００美元。假设当前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的美元 LIBOR 年利率分别为３．０％、３．５％、４．０％和４．５％。而当前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的英镑年利率分别为４．０％、５．０％、６．０％和７．０％。再假设当前的汇率为０．５英镑／美元。

问题：（１）如果一方是支付美元固定利率，收取英镑固定利率，那么美元固定利率和英镑固定利率应该为多少？（２）如果一方支付美元固定利率，收取英镑浮动利率，请写出他支付的英镑现金流。

第 10 章期权与期权定价

1、举例说明不付红利的美式看涨期权提前执行是不明智的。

2、证明本章的命题１、命题２和命题３。