初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初一整式的加减所有知识点总结和常考题

知识点：

1单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2 •单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数；

3. 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数

4. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。

5•多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项；不含字母的项叫做常数项。

多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数；

6•多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

7.多项式的升幕排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这

个字母的升幕排列。

多项式的降幕排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的

降幂排列。

（注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幕（或降幕）排列

8•整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

9•整式分类：整式/单项式. （注意：分母上含有字母的不是整式。）

i多项式

10.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项

11.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。

12•去括号的法则：（原理：乘法分配侓）

（1）括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项的符号都不变；

（2）括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项的符号都要改变。

13.添括号的法则：（1）若括号前边是“ +”号，括号里的各项都不变号；

（2）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

14.整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式

的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并

整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。

整式的加减：一找：（划线）；二“ +”（务必用+号开始合并）三合：（合并）常考题：一. 选择题（共14小题）

2

1. 下列式子：x2+2,「+4,二, - 5x, 0中，整式的个数是（）

arc

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

2. 下面计算正确的是（）

A. 3x2- x2=3

B. 3a2+2a3=5a5

C. 3+x=3x

D.- 0.25ab+ ba=0

4

3 .已知一个多项式与3X2+9X的和等于3X2+4X- 1,则这个多项式是（）

A. - 5x - 1

B. 5x+1

C.- 13x - 1

D. 13x+1

4. 单项式-3 n（y2z3的系数和次数分别是（）

A. - n 5

B.- 1, 6

C.- 3 n, 6

D.- 3, 7

5. 下列各组中，不是同类项的是（）

A. 52与25

B.- ab 与ba

C. 0.2a2b 与- 1 a2b

D. a2b3与- a3b2

5

6. 下列运算中，正确的是( )

A. 3a+2b=5ab

B. 2a3+3a2=5a5

C. 3a2b- 3ba2=0

D. 5a2- 4a2=1

7. 如果单项式-x a+1y3与「「上是同类项，那么a、b的值分别为( )

2

A. a=2，b=3

B. a=1，b=2

C. a=1，b=3

D. a=2，b=2

8 .多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )

A. 3，—3

B. 2，—3

C. 5，—3

D. 2，3

9. 下列各题运算正确的是( )

2 2 2 2 2

A. 3x+3y=6xy

B. x+x=x

C.- 9y +16y =7

D. 9a b - 9a b=0

10. 化简m+n-( m- n)的结果为( )

A. 2m

B.- 2m

C. 2n

D.- 2n

11. 下列各式中与a-b-c的值不相等的是( )

A. a-( b+c) B . a-( b- c) C. (a- b) + (- c) D. (- c) - (b- a)

12. 计算6a2- 5a+3与

5a2+2a- 1的差，结果正确的是( )

2 2 2 2

A. a - 3a+4

B. a - 3a+2

C. a - 7a+2

D. a - 7a+4

13. 化简-16 (x-0.5 )的结果是( )

A. - 16x —0.5 B . —16x+0.5 C. 16x - 8 D.- 16x+8

14. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…

按照上述规律，第2015个单项式是( )

A. 2015x2015

B. 4029x2014

C. 4029x2015

D. 4031x2015

二. 填空题(共11小题)

15. _________________________________________________ 若单项式2x2y m^ —x n y3是同类项，贝U m+n的值是_____________________________ .

o

16. ______________________________________________________ 如果单项式-xy b+1与丄x a-2y3是同类项，那么(a- b) 2015= ______________________ .

2

17. 一个多项式加上-3+x- 2x2得到x2- 1,这个多项式是____________ .

18 .若—4x a y+x2y b= - 3x2y，贝U a+b= ____ .

19.若关于a，b的多项式3 (a2- 2ab- b2)-( a+mab+2b)中不含有ab项，贝U m= .

20 .今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，

认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(-x2+3xy-*y2)-(-

1 x2+4xy - y2) = —x2_______ +y2，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上.

■W- £U

21 .已知单项式3aTD2与-：：a4b n—1的和是单项式，那么m= ，n= .

3

22 .计算：4 (a2b- 2ab2)-( a2b+2ab2) = _________ .

23.小明在求一个多项式减去x2- 3x+5时，误认为加上x2- 3x+5，得到的答案是5x? -