人教新课标八年级上第13章实数复习学案1

算术平方根、平方根、立方根:

实数a 的立方根的表示方法 、识记内容:

若•、m 2 =9,贝U m= _______

四、正数有 ____ 个平方根，它们之间有何关系 ________________ ;负数有 _______ 个平方根；0

的平方根是

.

例1:若一个数的平方根是2a-3、9-3a ，则这个数是

.

例2:当m 为何值时.3^有意义；当m 为何值时.3m 「1无意义？

五、估值

1、比较、、205与4.5的大小.

2 5- 2、6的相反数是 ______________ ，绝对值是 ________________

实数复习学案

实数a (a >0)的算术平方根的表示方法:

;平方根的表示方法

112 122 = 132 = 142 152 = 162 = 172 182 = 192= 202 43 =

53 =

63 =

73 =

83 =

平方根等于本身的数是 ;算术平方根等于本身的数是 立方根等于本身的数是 ;绝对值最小的整数是 三、2.89的平方根是

;2.89的算术平方根是

0.343的立方根是

7

六、5 一•、. 6的整数部分是 _______ ，小数部分是______________ .

若无理数工的整数部分是6,则x的取值范围是_________________ .

七、当a =0.000001时，a、-、a、3a的大小关系如何？当a=ioooooo时，a、•、、a、3a的大小关系如何？当a=i时，aa、3a的大小关系如何？

请根据上述结论，试比较、、a与a的大小.

一、选择：

1. 64的平方根是（）

A. 4

B. _4

C. 8

D. _8

2 .估算、、56的值应在（）

A. 6.5〜7.0之间

B. 7.0〜7.5之间

C. 7.5〜8.0之间

D. 8.0〜8.5之间

3. 若实数m满足m-m =0，则m的取值范围是（）

A. m > 0

B. m 0

4. 算术平方根比原数大的是（

A.正实数

C.大于0而小于1的数

C. m < 0

D. m ：： 0 ) B.负实数

D.不存在

5. 实数a在数轴上的位置如图所示，则a，-a，

A. am1：：： a2

a

6.

1 2

C. a ： a a

a

F列各式的求值正确的是

1 2

B. -a a ■■ a

a

1 2

a :: a ：： -a

a

)

D.

A. .0.00001 =0.1

B. 0.01 二-0.1

C. .001=0.1

D.

—，a的大小关系是（

a

I I ■

-1 0

-，0.0001 =0.01

、计算

三、解答下列各题：

125

1 •已知8(x-1)3

，求x 的值

8

2•若d (3x y -1)2 =0，求.5厂亍的值

有理数集合｛ 无理数集合｛

4、已知y = •.. 4m =5 rf 5二4m ，求m • 1的平方根

5. 先阅读下列材料，再解答后面的问题

材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：a a …a 记为a n 。如23=8，此时，3叫做以2为底8

n 个

的对数，记为log 2 8即log 2 8=3。一般地，若a n = b a - 0且a = 1,b 0，则n 叫做以a 为底 b 的对数，记为log a b 即log a b 二n •如34 =81，贝U 4叫做以3为底81的对数，记为

(1)

<3- 2 仁一3、r?

(2)

3.把下列各数填入相应的集合内:

(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)

0.3737737773

Iog381 （即log3 81 = 4）。

问题：（1）计算以下各对数的值

log24= , log216= , log2 64 = 。

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log2 64之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

log a M log a N 二 a 0且a = 1 , M 0 , N 0

3、求满足x乞4-一3的非负整数x.