2020高考理科数学月考试卷

高考理科数学月考试卷（六）

时量：120分钟 满分：150分

得分：

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．直线x y 2-=按向量)3,2(-=a 的平移后，得到的直线方程为

A ．32--=y

B ．32+-=x y

C ．42+-=x y

D ．12--=x y

2．已知集合}1|{},12|{2

++==+==x x y y B x y x A ，则=B A I

A ．{（0，1），（1，3）}

B ．R

C ．（0，+∞）

D ．[+∞,4

3）

3．函数)2(2

31)(≠-+=x x x

x f 的反函数)(1x f y -=的一个单调减区间是 A ．（+∞-,2） B ．（+∞,2）

C ．（+∞,3）

D ．（+∞-,3）

4．数列{a n }满足=+-

==+200811a ,1

1

,2则n n a a a A ．2

B ．－

3

1 C ．－

2

3 D ．1

5．代数式5

2

2

)1)(524(+--x x x 的展开式中，含4

x 项的系数是

A ．－30

B ．30

C ．70

D ．90

6．△ABC 中，已知：sinA ：sinB ：sinC=1:1:2，且S △ABC =

2

1

，则 +⋅+⋅的值是

A ．2

B ．2

C ．－2

D ．－2

7．若函数)(x f 满足：“对于区间（1，2）上的任意实数)(,2121x x x x ≠，

||||)()(1212x x x f x f -<-恒成立，”则称)(x f 为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是

A ．x

x f 1)(=

B ．||)(x x f =

C ．x

x f 2)(=

D ．2

)(x x f =

8．将4个相同的白球和5个相同的黑球全部．．放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只．．．．．放入2个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为

A ．3

B ．6

C ．12

D ．18

9．设双曲线122

22=-b

y a x （b ＞a ＞0）的半焦距为c ，直线l 过A （a ,0）,B(0,b )两点，若原点

O 到l 的距离为

c 4

3

，则双曲线的离心率为 A ．

33

2或2

B ．2

C ．3

3

22或

D ．

3

3

2 10．对于任意的两个实数对（a ,b ）和（c ,d ），规定当且仅当d b c a ==,时(a ,b )=(c ,d )；现定义两种运算，运算“⊗”为：（a,b ）⊗（c,d ）=（ad bc bd ac +-,）；运算“⊕”为：(a,b) ⊕ (c,d)=（d b c a ++,）.设p 、R q ∈.若（1，2）⊗),(q p =（5,0）.则（1，2）⊕),(q p =

A ．（4,0）

B ．（2,0）

C ．（0，2）

D ．（0，－4）

选择题答题卡

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卷中对应题号后的横线上）

11．︒︒+︒︒167cos 43sin 77cos 43cos 的值为 。

12．设直线03=+-y ax 与圆4)2()1(2

2=-+-y x 相交于A 、B 两点，且弦长为32，

则a= 。

13．已知：点P 的坐标（y x ,）满足：AOP OP A y x y x ∠⋅⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≤+≤+-cos ||01-x (2,0),,

2553,034则及（O

为坐标原点）的最大值是 。

14．关于x 的不等式：||22

a x x ->-至少有一个负数解，则a 的取值范围是 。 15．已知：)(x f 是定义的R 上的不恒为零的函数，且对任意a 、

b R ∈，满足：

)()()(a bf b af b a f +=⋅，且)2

1

f(,)2(,2)2(则n f a f n n -=== ；数列{a n }的通项公式a n = 。

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）

已知函数),(2

3

cos

cos sin 3)(2

R x R x x x x f ∈∈+-⋅=ωωωω的最小正周期为π，

且当3

π=x 时，函数取最大值.

（1）求)(x f 的解析式；

（2）试列表描点作出)(x f 在[0，π]范围内的图象.

17．（本小题满分12分）

国家射击队为备战xx 年北京奥运会进行紧张艰苦的训练，训练项目完成后，教练总会设计安排一些放松、娱乐性恢复活动。在一次速射“飞碟”的游戏活动中，教练制定如下规则：每次飞碟飞行过程中只允许射击三次，根据飞碟飞行的规律，队员甲在飞行距离为50