六年级数学上册概念

六年级数学上册概念、公式、定律归纳
1、四则运算的意义
（1）加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

如：40+20=60
（2）减法：已知两个加数的和于其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

如：60-20=40
（3）乘法：（一）一个数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。

如：5×8=40 3.2×8=25.6 （二）一个数乘分数：就是求这个数的几分之几是多少。

如：53×85 8×7
3 （4）除法：已知两个因数的和与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

2、计算法则
（1）分数乘法：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。

（一般先约分再乘。

整数都可以看作分母是一的分数）
（2）分数除法：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。

即a ÷b=a ×( )
3、倒数：乘机是1的两个数叫做互为倒数.
求导数地方法：只要把分子分母调换位置。

如：
1的倒数是1。

0没有倒数。

如果球小数、带分数的倒数，都必须化成分数再把分子分母调换位置。

4、运算定律、性质
乘法：交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

a ×b=b ×a 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。

或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不便。

这叫做乘法的结合律。

(a ×b)×c=a ×(b ×c)
分配律:两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同着两个数相乘，结果不变。

这叫做乘法的分配律。

(a+b)c=a ×c+b ×c (a-b)c=a ×c-b ×c
减法：a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)
除法：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)
加法：交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
5、数量关系：速度×时间=路程 （路程）÷（时间）=（速度） （路程）÷（速度）=（时间） 单价×数量=总价 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 工作效率×工作时间=工作总量 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 单产量×数量=总产量 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ）
6、四则运算各部分之间的关系：
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数+余数
7、周长、面积、体积计算公式
正方形 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S =a ×a 长方形 周长=（长+宽）×2 C=(a+b) ×2 面积=长×宽 S=a ×b
平行四边形 面积=底×高 S=a ×h 三角形 面积=底×高÷2 S=a ×h ÷2 梯形 面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b ）×h ÷2
正方体 表面积=棱长×棱长×4 S 表=a ×a ×4 体积=棱长×棱长×棱长 v =a ×a ×a 长方体 表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S 表=（a ×b+a ×h+b ×h ）×2
体积=长×宽×高 v =a ×b ×h
8、判断单位“1”口诀：单位“1”，很重要，一般就在分数前；相当、等于、是、比、占，单位“1”就在它后面；倒装句例外。

9、分数乘除法应用题基本关系式：单位“1”的量×几分之几=几分之几对应量
解答分数应用题的一般步骤：1.判断单位“1”的量；2.看单位“1”的量是已知的还是未知的。

（1）如果是已知的，就用乘法计算，即单位“1”的量×问题对应得分率=问题。

（2）如果是未知的，就用除法(即已知的量÷它对应的分率=单位“1”的量）或者方程法（即设单位“1”的量为X ，找出等量关系式，列出方程，解方程）。

10、比：（1）意义：两个数相除又叫做这两个数的比。

比的后项不能为0.
（2）比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。

（比值可以是分数，也可以是小数、整数。

但不能带单位）
（3）比和除法、分数的关系：a:b=a ÷b=b
a （
b 不为0）（ 因此比和除法、分数可以相互转化）。

区别：比是一种关系，除法是一钟算式，分数是一个数。

（4） 比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（零除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

除法的商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

（5）比的化简：分数比：如
=152:545
4×215=16=6 ：1 或=152:545
4×15 ：152×15=12 ：2=6 ：1 整数比：如42 ：36=3642=6
7=7 ：6或42 ：36=（42÷6） ：（36÷6）=7 ：6 小数比：如1.2 ：0.36=（1.2×100） ：（36×100）=120 ：36=36120=310=10 ：3 11、圆：（1）圆心：圆中心的一点叫做圆心。

“O ” 连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。

“r ” 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。

“d ”
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴。

（2）围成圆的曲线的长叫圆的周长。

圆的周长与直径的比值叫圆周率。

圆周率是一个固定的值，它是一个无限不循环小数。

用字母π表示。

π≈3.14。

即d
C =π 圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr 已知周长求直径或半径：d=C ÷π r=C ÷π÷2 半圆周长公式C 半=2
1C ＋d 或 C 半=πr ＋2r （3）圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆面积公式S=πr² 或S=π（d ÷2)² S=π（C ÷π÷2)² 半圆面积公式S=
21πr² 环形面积公式 S 环=S 大－S 小 S 环=π(R²－r²)
12、百分数 （1）意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

通常也叫做百分率或百分比。

（百分数是表示两个数量之间的倍数关系，因此不能带单位；百分数是一种分母是100的分数，但分母是100的分数不一定是百分数；分子可以是整数、小数。

）
（2）百分数、分数、小数的互化 小数，小数点向左移动两位去掉，加上把小数点向右移动两位%%百分数 分数的分数再约分
先写成分母是分数先化成小数，再化成百100百分数 小数
的保留两位小数分子除以分母，除不尽的分数，再化简、、先写成分母是100010010分数
（3）折扣（打折）、成数：七折=七成=107=100
70=0.7 （4）纳税：缴纳的税款叫做应纳税额。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率
即：应纳税额÷各种收入=税率 各种收入×税率= 应纳税额
（5）利息=本金×利率×时间 税后利息= 本金×利率×时间×（1－5%）。