五年级数学奇数和偶数.ppt
人教版小学五年级上册数学——奥数——单数与双数 教学PPT
本讲总结
一、什么是单数，什么是双数双数 ：个位是0、2、4、6、8；可以被平均 分为两份的数(偶数)单 数 ：个位 是1、3、5、7、9；不能被平均分 成两份的数（奇数) 二、 单双数运算规律 双＋／－双＝双双＋／－单＝单 单＋／－单＝双单＋／－双＝单 ①两数相同结果双，两数相异结果单 ②多个数相加减，只有单数个单数运算结果为单数
猫妈妈去小河边钓了11条鱼，它准备把这11条鱼放在鱼缸里 慢慢吃。 ⑴如果它把鱼放在两个鱼缸里，每个鱼缸里的鱼都放单数条， 请问能办到吗？
不能
例题【五】（★ ★ ★ ★）
猫妈妈去小河边钓了11条鱼，它准备把这11条鱼放在鱼缸里 慢慢吃。 ⑵如果它把鱼放在两个鱼缸里，其中一个鱼缸里的鱼是双数 条，另一个鱼缸里的鱼是单数条，请问能办到吗？
单数与双数
人教版五年级上册数学
知识链接（★ ★ ★ ）
什么样的数是单数，什么样的数是双数，你知道如何区分它们吗？让我们一 起来辨一辨下面这些卡片上的数吧！哪些是单数？哪些是双数？
32、81、63、14、27、95、46、70、18、49
17、81、63、27、17、95、49是单数 36、46、14、18、70、32、36是双数
二
三
四
3+9=12 6+7=13
9+7=16 2+9=11
17-9=8 8+5=13
11-5=6 18-7=11
15-3=14 14-5=9
7+8=15 3+8=11 11-6=5 13-8=5 17-=（双）双数-双数=（双） 2、单数+单数=（双）单数-单数=（双） 3、双数+单数=（单）双数-单数=（单） 4、单数+双数=（单） 单数-双数=（单）
人教版五年级下 第二讲 奇数和偶数
5、1992是24个连续偶数的和， 其中最大的偶数是多少？ 分析：把这24个偶数前后配对，共
1、从图中选出5个数来，使它们 的和等于35，能否选出来？为什 么？
2 10 4 6 8 4
2
8
12
解：要使和为35，这五个数 应至少有1个奇数，可图中的 9个数均为偶数，所以选不出 5个数的和是35。
【例2】袋中放有51个白球和100个黑球，小明每次 从中任意摸两个球放在外面，如果是同色球，小明 就再放一个黑球到袋中；如果是异色球，则将白球 放回，小明从袋中摸了149次后，袋中还剩下几个 球？它们是什么颜色？
2、任意取出1994个连续自然数， 它们的总和是奇数还是偶数？ 分析：
这1994个自然数中，若第一个 数是奇数，则最后一个数是偶数； 若第一个数是偶数，则最后一个数 是奇数，所以无论第一个是什么数， 奇数和偶数都一样多。都有： 1994〔2=997（个） 997个偶数相加和是偶数，997 个奇数相加和是奇数， 奇数＋偶数=奇数，
4、有一串数，最前面的四个数 依次是1、9、8、7。从第五个 数起，每一个数都是它前面相 邻四个数之和的个位数字。问： 在这一串数中，会依次出现1、 9、8、8这四个数吗？ 提示：
数列：19 87599 03137 45953 29933 规律：从第三个数开始奇偶规律是 偶奇奇奇奇… 所以不可能出现连续两个偶数的情 况 即不会依次出现1988这四个数
五年级数学奇数和偶数ppt课件
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
自然数的王国有两大家族
奇数 偶数
个位 1 3 5 7 9 ……
个位 0 2 4 6 8 10 ……
你能很快判断下列算式的结果 是奇数还是偶数吗？
20149+2018
奇数 + 偶数 = 奇数
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
，
可以兑换小礼品一份。
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游戏
思考：继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿不到礼物呢？
你总结出什么规律呢？
1 2 3 4 5 6 7 ……
亮 灭 亮 灭 亮 灭 亮 ……
奇数 偶数
亮
灭
25是奇数，所以灯是亮的
100是偶数，所以灯是不亮的
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
1457 － 111
五年级下册数学思维训练讲义-第二单元第三讲奇数和偶数及数的奇偶性人教版
第三讲奇数和偶数及数的奇偶性第一部分：趣味数学奇数偶数的争吵数字王国里，奇数与偶数是一对形影不离的好朋友。
不知为啥，他俩却吵了起来，好学的聪聪连忙前来劝架。
奇数先上前拉住聪聪的手说：“聪聪哥哥，你写作文时总是偏爱我们，对吧！”“说来听听。
”聪聪忙说。
“就成语来说，有‘一帆风顺’、‘一马当先’、‘一日三秋’、‘三申五令’、‘三教九流’、‘九牛一毛’……我一口气能说出这么一大堆，对吧！”奇数说完，脸上浮现出得意的神情。
偶数不甘示弱，连忙拉住聪聪的手说：“聪聪哥，你写作文时，不更偏爱我吗？‘两袖清风’、‘十全十美’、‘百发百中’、‘四通八达’、‘四平八’、‘四面八方’……这些词语里不就有我们偶数的身影吗？聪聪哥，你说是不是啊？况且，人们还常说‘无独有偶’哩！”奇数听了，忙说：“这有什么，你不也听说过‘独一无二’吗？你有作何解释？何况连国王都宠爱我们，说话都是‘一言九鼎’呐！”奇数又进行反驳，偶数听了，忙着争辩。
聪聪停住了他俩的争吵，说：“奇数，你难道没听见国王说‘一言既出，驷马难追’吗？这里既有你，也有他，你们别争了，争了半天，我也弄明白了。
你们看问题比较片面，没看到事物的本质。
其实在成语里，更多的是你们同时登场，比如说‘一箭双雕’、‘三心二意’、‘一本万利’、‘四分五裂’、‘一刀两断’……你们各有所长，谁也离不开谁。
我们人类不会‘朝三暮四’，也不会‘低三下四’，更不会在背后‘不三不四’地议论你们。
因为你们是我们人类的好朋友。
只要你们‘万众一心’团结起来，拧成一股绳，就能成为一个自然数整体，成为一对真正的好兄弟。
你们说，是不是？”聪聪的一席话，如重槌敲在了奇数和偶数的心坎上。
兄弟俩面红耳赤，都低下头了。
聪聪起身走时，看见奇数和偶数的手紧紧地拉在了一起。
第二部分：奥数小练【例题1】 1 +2 +3 +4 +5 +...... +119 +120的结果是奇数还是偶数?【思路导航】1到120有120个数，其中有60个奇数，60个偶数。
质数与合数及奇数与偶数
• • •
奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
奇数与偶数的运算规律
• 例：下面有4张写有四位数的卡片，用卡片上的数 写出：
7999 • • • • 6888 2666 2345
⑴和是偶数的一个算式： ⑵差是奇数的两个算式： ⑶积是偶数的一个算式： ⑷积是奇数的一个算式：
奇数与偶数的运算规律的拓展
• 练习：为了庆祝新年，杨村准备了2015个烟花， 他们想每次燃放奇数个，并且在10次后恰好全部 燃放完，那么杨村的小伙伴们（ B ）做到 • A.能 B. 不能 C.无法确定 • 偶数个奇数相加时，和必定是偶数 • 但是2015是奇数，所以不能完成
已知两个质数的差是39那么这两个质数的乘积是a40b41c74d82两个质数的差是3939是奇数那么一定是一个奇数和一个偶数相减才能得到奇数即可知其中的偶数一定是2那么两外一个数就是39241偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数个偶数个减法一样适用奇数偶数例
五年级数学
质数与合数
100以内的质数表
2 3 5 7 11
13 31
53 73
17 37
59 79
19 41
61 83
23 43
67 89
29 47
71 97
100以内的质数表
• 将下列各数填入指定的圈内 • 1、2、4、49、93、91、32、73
质数
合数
奇数
偶数
100以内的质数表
• 将下列各数填入指定的圈内 • 1、2、4、49、93、91、32、73
拓展提高
• 例：请计算： • ⑴两个质数的和是26，则有多少组可能的 取值。
2024年人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质说课稿推荐3篇
人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质说课稿推荐３篇〖人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质说课稿第【1】篇〗【新课讲授】1．游戏：换座位首先将全班30个学生分成5组，人数分别为4、5、6、7、8。
我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
（游戏后学生发现4人、6人、8人一组的均能按要求换座位，而5人、7人一组的却有一人无法跟别人换座位）讨论：为什么会出现这种情况呢？学生能很直观的找出原因，并说清这是由于4、6、8恰好是双数，都是2的倍数；而5、7是单数，不是2的倍数。
2.猜想验证, 认识奇偶性（1）设置悬念、激发思维现在我们继续来考虑五组人数：4人、5人、6人、7人、8人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？（2）探索奇数与偶数相加时存在的关系学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。
教师根据学生汇报总结方法如下：方法一：利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1。
所以：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数；方法二：利用算式寻找规律例如： 5+8=13, 7+8=15…… 5+7=12，7+9=16…… 8+12=20，12+24=36……通过上面的算式发现：奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数。
所以，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。
师：你能举几个例子说明一下吗？（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）3.探索奇数和偶数存在的其他关系及对比优化方法一：（1）计算下题的结果 16-12= 103-71= 19-12= 11×13= 30×4= 14×8=（2）观察算式，寻找规律12+16=2816-12=4103-71=3213+71=84114+25=13919-12=711×13=14331×4=12414×8=112方法二：利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数（大减小）；奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数。
人教版五年级数学下册 奇数与偶数
你能很快判断下列算式的结果 是奇数还是偶数吗？
20149+2018
奇数 + 偶数 = 奇数
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
1+3+5
和是奇数
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
1+3+5 +7
和是偶数
1.十个自然数1，2，3，……10的和是 奇数还是偶数?
解法一：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 ＋10 = 55
《奇数和偶数》
人教版五年级下册
什么叫做偶数？ 什么叫做奇数？ 整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 不是2的倍数的数是奇数。
自然数的王国有两大家族
奇数
个位
1 3 5 7 9
……
偶数
个位 0
2 4 6 8 10 ……
判断一个数是奇数还是偶 个位 数，看个位
抽奖游戏
游戏1规则：盒子1装的 都是偶数，从盒子中任意取 出两张卡片，如果两数之和 是 一份。
奇数，可以兑换小礼品
思考：继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿不到礼物呢？
你总结出什么规律呢？
偶数+偶数= 偶数
？
偶数+偶数= 偶数
偶数：
？
…
抽奖游戏
思考：继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿不到礼物呢？
你总结出什么规律呢？
奇数+奇数= 偶数
？
奇数+奇数= 偶数
奇数：
？
…
抽奖游戏
思考：继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿到礼物呢？
发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
小学数学五年级下册奇数和偶数
11×13=143 31×4=124 14×8=112
奇数和奇数相乘，积是奇数。 偶数和奇数相乘，积是偶数。 偶数和偶数相乘，积是偶数。
奇数×奇数=奇数； 偶数×偶数=偶数； 偶数×奇数=偶数。
①把10个球分成三组，要求每组球的 个数都是奇数，怎样分?
数
奇数
奇数
偶数
奇＋奇＋奇=奇 而10是偶数
所以不能分
奇数：
…
抽奖游戏
思考：继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿到礼物呢？ 你总结出什么规律呢？
？ 偶数+奇数= 奇数
？ 偶数+奇数= 奇数
奇数：
…
偶数：
…Leabharlann ？奇数+偶数=？
奇数？ 偶数？
奇数+奇数=？
奇数？ 偶数？
偶数+偶数=？
奇数？ 偶数？
5 + 8 = 13 奇数 + 偶数 = 奇数
7 + 8 = 15
5 + 7 = 12 奇数 + 奇数 = 偶数
7 + 9 = 16
8 + 12 = 20 偶数 + 偶数 = 偶数
12 + 24 = 36
两个偶数相加（减）， 和（差）是偶数。
两个奇数相加（减）， 和（差）是偶数。
偶数和奇数相加（减）， 和（差）是奇数。
奇数与偶数的关系：
奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数； 奇数±偶数=奇数 （大减小）；
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
1+3+5 +7
和是偶数
1.十个自然数1，2，3，……10的和是 奇数还是偶数?
解法一：
五年级下册数学课件奇数、偶数的运算性质课件人教版(10张PPT)
第元
质数和合数
第2课时 奇数、偶数的运算性质
一、复习导入 什么样的数是奇数？什么样的数是偶数？ 我们把自然数分为奇数和偶数两大类，我们还可以用它 们的奇偶性来解决生活中的简单问题。
这节课我们就一起来探究“数的奇偶性”。
二、探究新知
2 1.奇数与偶数的和是奇数还是偶数?奇数与奇数的和
答：是偶数，各位上的数字之和能 师：同学们，看了这段录像，你们想说什么？
不偷看、要放回、要摇匀、大小要一样、要实事求是。 （1）全班集体展示交流。
被3整除。 计算时哪个竖式更简便？
教师：同学们，这首有趣的诗里面藏着哪些信息呢？ 4-2.7=1.3（吨）1.3<1.5答：长颈鹿不能上桥。 2、 3引入：在比较两个物体表面的面积的时候，必须要用统一的标准。这个统一的标准，就是面积的单位。那常用的面积单位有哪些呢？
偶数： 偶数＋偶数＝偶数 奇数＋奇数＝偶数
(3)那么奇数＋偶数＝？用刚才的方法试一下。 奇数： 偶数： 结论：奇数＋偶数＝奇数
三、巩固练习 1.奇数与奇数的积是奇数还是偶数?奇数与偶数的积是奇 数还是偶数?偶数与偶数的积呢?
答：奇数与奇数的积是奇数，奇数与偶数的积是偶数， 偶数与偶数的积是偶数。
2.探索6的倍数的特征，并记录你探索的过程和结果。
1、设问：只有物体的表面有大小吗？老师这儿有两个图形，看一看哪个平面大？（课件出示圆、长方形） 师：你知道秒针是怎样计时的吗？认识时、分的时候，我们学习过分针走1小格的时间是1分钟，那秒针走1小格的时间是多少呢？ 学生：单位的转化，用线段图分析更清晰…… 游戏二：慧眼识珠
3.
30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是 偶数?如果甲队人数为偶数呢?
新人教版五年级下册数学全册PPT课件
方法二:前后两排，前面三个， 后排一个在最右边 。
2021/8/17
方法三：前后两排，前面三 个，后排一个在最中间。
2021/8/17
方法四：前后两排，前排放一 个，放在最左边，后排放三个。
2021/8/17
方法五：前后两排，前排放一 个，放在最右边，后排放三个。
2021/8/17
方法六：前后两排，前排放一个， 放在最中间，后排放三个.
2021/8/17
我们在研究倍数和因数时， 所说的数一般指非0自然数。
2021/8/17
典例剖析
1.一个数的最大因数是17,这个数是 ( 17 ),它的最小的因数是( 1 ),17 的因数一共有( 2 )个.
2021/8/17
2、下列说法对吗？为什么？
（1）8是倍数，2是因数。
(× )
（2）32是5的倍数。
71 72 81 82 91 92
3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 28 29 30 33 34 35 36 37 38 39 40 43 44 45 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 64 65 66 67 68 69 70
2021/8/17
在说倍数（或因数）时，必须说明 谁是谁的倍数（或因数）。不能单 独说谁是倍数（或因数）。 因数和倍数相互依存，不能单独存在。
2021/8/17
1.3× 6＝7.8 4÷ 5＝0.8
45 ÷ 6＝7 ······3
这三个算式都不能说谁是谁的因数或倍数，因为
因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的 关系中产生的。
2和5的共同倍数的特征
部编版五年级数学下册第二单元《质数和合数、奇偶性》 (复习课件)
58，14，62
3．你知道它们各是多少吗？（选题源于教材P16第3题）
第一组是3和7；第二组是7和13； 第三组是2和4。
知识点 1 质数和合数的意义
1．填一填。 (1)7有( 2 )个因数，13有( 2 )个因数。像7和13那
样只有( 2 )个因数的数是质数。 (2)9有( 3 )个因数，15有( 4 )个因数。像9和15那
奇数±偶数=奇数
奇数×偶数=偶数
奇数±奇数=偶数
奇数×奇数=奇数
偶数±偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
在1~20中， 奇数有( 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 )； 偶数有( 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 )； 质数有( 2,3,5,7,11,13,17,19 )； 合数有( 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20 )。
70＝( 2 )×( 5 )×( 7 )
14＝( 3 )＋( 11 )＝( 19 )－( 5 )
提升点 2 用分解法解决问题
6．填空。 (1)两个质数的和是22，积是57，它们分别是( 3 )和( 19 )。 (2)两个质数的积是33，和是14，它们分别是( 3 )和(11)。 (3)两个质数的积是39，差是10，它们分别是( 3 )和(13)。
7．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，它 的周长是40 cm，它的面积最大是多少平方厘米？
40÷2＝20(cm) 20＝3＋17＝13＋7 要使面积最大，长与宽的差必须最小， 此时面积为13×7＝91(cm2)。
两数之和的奇偶性
练习
教材习题
1．奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的 积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？（选题 源于教材P16第4题）
人教版五年级下册数学第二单元 因数和倍数《奇偶性》(课件)
基本概念
• 0是一个特殊的偶数，它既能被2整除 ，也是整数序列的起点。
学习目标：本堂课需要掌握的关键点和技能
01
02
03
04
理解奇数和偶数的定义和基本 性质。
能够通过观察和计算判断一个 数是奇数还是偶数。
掌握奇偶性在简单数学运算中 的应用规则。
培养分析和解决问题的能力， 通过奇偶性的应用来解决一些
引入
通过观察和思考常见的数字属性 ，我们可以发现有些数字能被2整 除，有些则不能。这种特性就是 我们所说的奇偶性。
概述：奇偶性定义和基本概念
定义：能被2整除的整数称为偶数，不能 被2整除的整数称为奇数。
• 奇数和偶数相加或相减的结果总是奇 数，而两个奇数或两个偶数相乘的结 果总是偶数。
• 奇数和偶数在整数中是交替出现的， 即一个奇数后面跟着一个偶数，然后 又是奇数，以此类推。
在下一堂课中，我们将进一步学习有关数的 性质，重点是质数和合数的概念及其性质。 我们将学会如何分解一个数为其质因数的乘 积，并通过大量的例题和练习来加深理解。 希望同学们在课后预习相关内容，为下一堂
在实际的教学中，可以通过让学生亲自计算和验证这些例子，引导他们发现和总结这些规律。同时， 也可以通过提问和引导，让学生尝试用数学推理来证明这些规律的正确性，提高他们的数学思维能力 和逻辑推理能力。
04
奇偶性在生活中的应用
时间中的奇偶性
小时计数
在24小时制中，小时数是从0到23的整数。其中，0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22是偶数小时 ，而1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23是奇数小时。这种奇偶性质在日常生活中有很多应用，比 如我们经常会说“现在是偶数小时，再过一个小时就是奇数小时了。”
2023春人教版五年级数学下册《 2、5、3的倍数的特征》PPT课件
(教材P9 做一做)
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数 既是2的倍数，又是5的倍数？你发现了什么？
35 67 99 106 60 75 130 521 280 6018 答：2的倍数有106，60，130，280，6018；
5的倍数有35，60，75，130，280； 既是2的倍数，又是5的倍数有60，130，280。
40 41 42 43 44 45 54的6 倍47数个48 位4上9 50 51 52 53 54 55 的56 数5是7 0或58 5。59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100÷2＝50
102÷2＝21 204÷2＝102 116÷2＝58 128÷2＝64
210÷2＝105
312÷2＝156 404÷2＝202 406÷2＝203 328÷2＝164
个位上是_0_，__2_，__4_，__6_或__8__的数，都是2的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶 数），不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 70 80
61 71 81
62 72 82
斜数678333着的看和678444，都678是3555的3倍的678666 数倍678各数777 位。678888上
人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算
【引入：同学们我们前面认识了奇数和偶数，10以内哪些是奇数？哪些是偶数呢？假如把这些数相加或相乘，你能确定它们的结果是什么数吗？我们这节课就是探究奇数和偶数的运算规律。
请同学们结合昨天的预习，用5至10分钟完成“自主学习”部分】（完成就开始对学——群学）快完成的组长上来加20分。
奇数和偶数的运算班别：组名：姓名：年级：五年级单元：第二单元课型：导学课【学习目标】我能理解并掌握奇数和偶数的运算规律。
【过渡:请从这里选择一个你喜欢的问题来展示你的学习成果，谁展示？】（学生边展示师边板书）【学习过程】一、自主学习（一）阅读课本第15页，把关键的词句用“”画一画。
（二）挑战自学能力,我能解决例2的问题。
1、奇数+偶数=（）数，我是这样理解证明的：【预设补充：①举例法：（任意取两个数加起来）如3+4=7…奇数+偶数和是奇数（学生边讲师边板书）②根据意义推想：（如果有人补充到，这种方法也是可以的）】【过渡评价：小组加分。
谁还能再选一个你喜欢的问题展示一下？】2、奇数+奇数=（）数，我是这样理解证明的：【预设补充：①举例法：如3+5=8奇数+奇和是偶数（学生边讲师边板书）②根据意义推想：（如果有人补充到，这种方法也是可以的）】【过渡评价：小组加分。
谁还能再选一个你喜欢的问题展示一下？3、偶数+偶数=（）数，我是这样理解证明的：【预设补充：①举例法：如2+4=6…，偶数+偶数和是偶数（学生边讲师边板书）②根据意义推想：（如果有人补充到，这种方法也是可以的）】【过渡评价：小组加分。
谁还能再选一个你喜欢的问题展示一下？4、奇数×偶数=（）数，我是这样理解证明的：【预设补充：如3×4=12…奇数×偶数积是偶数（学生边讲师边板书）】【过渡评价：小组加分。
谁还能再选一个你喜欢的问题展示一下？】5、奇数×奇数=（）数，我是这样理解证明的：【预设补充：如3×5=15奇数×奇数积是奇数（学生边讲师边板书）】【过渡评价：小组加分。
《数与代数》人教版小学数学五年级下册PPT课件
巩固练习
4
1
4.（1）把4m长的绳子平均剪成5段，每段长 5 m，每段绳子是全长的 5。
巩固练习
（2）1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。
2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有1596只野生大熊猫，其
中1206只生活中四川。第二次调查到的野生大熊猫的数量是第三次调查数量 557
巩固练习
1. 下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（选自教材P118
T2） （1）所有的偶数都是合数。
（ ）×
（2）两个不同质数的公因数只有1。
（ ）√
（3）一个数的因数一定比它的倍数小。
（ ）×
（4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。
（ √）
（5）最小的质数是1。
（ ）×
巩固练习
2. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中一组为例，说一说你是 怎样找的。
的 798，第三次调查中生活在四川的野生大熊猫占所有野生大熊猫数量的 。 201 266
巩固练习
5. 计算下面各题。
37 10 + 10
=1
1 6
+
1 5
+
1 2
13 = 15
7-
5 3
=
16 3
5 6
-
1 6
பைடு நூலகம்
=
2 3
4 7
-
1 3
5 = 21
7 8
-
3 4
=
1 8
2 3
7 +9
13 =9
6 -（
考点回顾
你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？
五年级下数学- 自然数-沪教版(优秀版)PPT课件(15张)
• 0也是偶数。
请写出1~30之内所有的自然数
21、 23、 25、 27、 29 11、 13、 15、 17、 19、
1 2 3 4 5 像1、2、3、4、5、6、7……这样的数，都是自然数。
2、 4、 6、 8、 10、 请写出1~30之内所有的自然数
星空
1颗、2颗、3颗、 4颗、5颗……
星星真多！
我们用肉眼能看 到的星星大约有
3000多颗
像1、2、3、4、5、6、7…… 这样的数，都是自然数。
一颗也看不见，用0表示。
0也是自然数。
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
直线上的“ ”表示什么？
7
• 1、3、5、7、9、11、13、15…… 这样的数是单数。单数又叫做奇数。
11 12 13 14 15 1、3、5、7、9、11、13、15……这样的数是单数。
●自然数的个数是无限的
16 17
18
19
像1、2、3、4、5、6、7……这样的数，都是自然数。
1 21 22 23 24 2、 4、 6、 8、 10、
12 13 14 15 16 17 18 19 20
25 26 27
自然数可以用直线上的点表示出来。
2、把下面的数填在合适的圆圈里。
请写出1~30之内所有的自然数
2、把下面的数填在合适的圆圈里。
1 2 3 2、 4、 6、 8、 10、
21、 23、 25、 27、 29
4
5
67
8
9
2、4、6、8、10、12、14……这样的数是双数。
北师大版小学数学五年级上册《奇数与偶数》知识点讲解突破
奇数与偶数知识精讲1.奇数与偶数的定义自然数中，像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫偶数（俗称双数）；像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫奇数（俗称单数）。
2.奇数与偶数的特征（1）奇数的特征奇数不是2的倍数，奇数的个位是1，3，5，7，9。
（2）偶数的特征偶数是2的倍数，偶数的个位是0，2，4，6，8。
3.奇偶数的运算性质①奇数和偶数的加减法运算性质性质1：任意两个奇数或两个偶数的和（或差）是偶数偶数+偶数＝偶数（如2+4=6）；偶数-偶数＝偶数（如10-2=8）；奇数+奇数＝偶数（如3+5=8）；奇数-奇数＝偶数（如15-3=12）。
性质2：一个奇数与偶数的和（或差）是奇数偶数+奇数＝奇数（如8+3=11）；奇数-偶数=奇数（如11-2=9）；偶数-奇数＝奇数（如10-7=3）。
奇偶数加减法运算性质的推广偶数个奇数的和或差是偶数（如1+3+5+7=16，21-1-3-5=12）；奇数个奇数的和或差是奇数（如1+3+5=9，17-1-3=13）；任意个偶数的和或差仍然是偶数（如2+4+6=12，2+4+6+8+ 10+12=42）。
②奇数和偶数的乘法运算性质偶数×奇数＝偶数（如2×3=6）；奇数×奇数＝奇数（如3×5=15）；偶数×偶数＝偶数（如2×4=8）。
名师点睛1.判断奇数、偶数的方法判断一个数是奇数还是偶数，只需要看这个数是不是2的倍数，即这个数的个位数是什么。
个位上是1，3，5，7，9的数为奇数，个位上是2，4，6，8，0的数为偶数。
2.奇偶数运算性质的推论（1）在加减法运算中，偶数不改变运算结果的奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
（2）对于任意2个自然数a，b，a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
3.奇数和偶数的字母表示如果用n表示自然数，则偶数可用2n表示，奇数可用2n+ 1或2n-1表示。
易错易误点认为0不是偶数自然数中是2的倍数的数是偶数，因为0是自然数，并且能被2整除，所以0是偶数。
小学五年级(上)奥数 第五讲 奇数和偶数的性质(配仁华学校奥林匹克数学)
奇数与偶数的运算性质
• 第二类，乘积的性质： • 性质5、偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数 • 性质6、相邻两个自然数之和是奇数，相邻 两个自然数之积是偶数 • 性质7、若在乘式中有一个是偶数，那么最 后的乘积一定是偶数。
性质的基本应用
• 例1（课本例1）、一本书一共有1993页，那么这本书的 页数之和是奇数还是偶数？ • 解法（一）：利用等差数列的求和公式 ∵1+2+3+…+1993 =（1+1993）×1993÷2 =1994 × 1993÷2 =997 × 1993 又∵ 997和1993都是奇数 奇数×奇数=奇数
性质的基本应用（五）
偶数个奇数的和是偶数
• 桌子上有10只杯子，全部口朝上，每次将 其中的9只同时“翻转”。能不能使10个杯 子全部口朝下。如果可以，试写出其中的 一翻转方法 • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • 解：可以。每一次分别留下第1、2、3、4、 5、6、7、8、9、10个杯子不动，翻转其余 9个，这样10次过后，每个杯子都翻转了9 次，即口朝下
性质的基本应用（六）
按要求用数字组数
• 用0～9这10个数组成5个两位数，每个数只 用一次，要求它们的和是奇数，那么这5个 数的和最大是多少？ • 分析，要使和尽可能的大，就要求十位上 的数尽可能的大，所以，十位上取9、8、7、 6、5得到90、81、72、63、54，但此时和 为偶数，所以调整54为45，这5个数的和最 大是351 • （要使和最小呢？）
性质的基本应用（三）
• 一列数：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、 89…从第三个数开始，每个数都是前两个数的和， 那么前1000个数中，有多少个奇数？ • 解：观察它们按奇偶排列的规律发现： • 每相邻3个数中有2个奇数， • 且3个数中的第一个是奇数。 • 1000÷3＝333……1 • 333×2＋1＝667 答：前1000个数中共有667个奇数
数的奇偶性
结论：从中可以得出什么结论？
奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
判断下列算式的结果是奇数还是偶数. 10389+2004 奇数 11387+131偶数 268+1024 偶数 1035+69827 偶数 686+3108 偶数 2010+3721 奇数
一本数学书放在课桌上，翻动20次后， 书的哪一面朝上？为什么？
如果开始书是封面向上，翻动20次后， 书就封面向上
如果开始书是封底向上，翻动20次后， 书就封底向上
奇数次与开始状态相对
偶数次与开始状态相同
一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口
朝下翻动10次后，杯口朝上 ，翻动19次后 杯口朝 下。尝试说明理由。
圆中的数有什么特点？ 它们都是偶数。
正方形中的数有什么特点？ 它们都是奇数。
猜测：从圆中任意取两个数相加，和是什么数？B7 验证：随意选两个偶数加一加，和是什么数？ 结论：从中可以得出什么结论？
偶数+偶数=偶数
猜测：从正方形中任意取出两个数相加，和是什么数？ 分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是什么数？B7
3、判断：自然数不是奇数就是偶数（√）
1、 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸， 记作摆渡1次，再从北岸驶向南岸，又记作 摆渡1次，这样不断往返。小船摆渡 12345678次后，船在南岸还是北岸？
（1）小船摆渡11次次数 1 2 3 4 5 6
……
船所在的位置
北师大版五年级数学上册
数的奇偶性
1、什么是奇数？什么是偶数？ 是2的倍数的数叫偶数。偶数的个
位上是：0、2、4、6、· 8。 不是2的倍数的数叫奇数。奇数的
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人教版五年级下册
什么叫做偶数？ 什么叫做奇数？ 整数中，是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数是奇数。
奇数 偶数
自然数的王国有两大家族 个位 1 3 5 7 9 ……
个位 0 2 4 6 8 10 ……
判断一个数是奇数还是偶 数，看个位
抽奖游戏
游戏1规则：盒子1装的 都是偶数，从盒子中任意取 出两张卡片，如果两数之和
一个茶杯，杯口朝上放在桌上， 翻动一次，杯口朝下。翻动两次， 杯口朝上……翻动5次呢？翻动95次？ 100次？
发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
157+6891
奇数 + 奇数 = 偶数
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
1457 － 111
11×13=143 31×4=124 14×8=112
奇数和奇数相乘，积是奇数。 偶数和奇数相乘，积是偶数。 偶数和偶数相乘，积是偶数。
奇数×奇数=奇数； 偶数×偶数=偶数； 偶数×奇数=偶数。
①把10个球分成三组，要求每组球的个 数都是奇奇数数，怎样分?
奇数
奇数
偶数
奇＋奇＋奇=奇 而10是偶数
思考：继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿到礼物呢？ 你总结出什么规律呢？
？ 偶数+奇数= 奇数
？ 偶数+奇数= 奇数
奇数：
…
偶数：
…
？
奇数+偶数=？
奇数？ 偶数？
奇数+奇数=？
奇数数？ 偶数？
5 + 8 = 13 奇数 + 偶数 = 奇数
7 + 8 = 15
5 + 7 = 12 奇数 + 奇数 = 偶数
7 + 9 = 16
8 + 12 = 20 偶数 + 偶数 = 偶数
12 + 24 = 36
两个偶数相加（减）， 和（差）是偶数。
两个奇数相加（减）， 和（差）是偶数。
偶数和奇数相加（减）， 和（差）是奇数。
奇数与偶数的关系：
奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数； 奇数±偶数=奇数 （大减小）；
奇数 － 奇数 = 偶数
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
462+524 － 102
偶数 + 偶数 = 偶数 偶数 － 偶数 = 偶数
你能很快判断下列算式的结果 是奇数还是偶数吗？
20149+2018
奇数 + 偶数 = 奇数
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
1+3+5
和是奇数
是奇数，可以兑换小礼品
一份。
思考：继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿不到礼物呢？ 你总结出什么规律呢？
？ 偶数+偶数= 偶数
？ 偶数+偶数= 偶数
偶数：
…
抽奖游戏
思考：继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿不到礼物呢？ 你总结出什么规律呢？
？ 奇数+奇数= 偶数
？ 奇数+奇数= 偶数
奇数：
…
抽奖游戏
所以不能分
傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了 7下开关. 请你说说这时灯是亮了还是 没亮?
12 345 67
亮灭 亮灭亮 灭亮
所以这时灯是亮的
可是如果拉25下？ 100下呢？还要 这样试吗？
1 2 3 4 5 6 7 ……
亮 灭 亮 灭 亮 灭 亮 ……
奇数 偶数
亮
灭
25是奇数，所以灯是亮的
100是偶数，所以灯是不亮的
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
1+3+5 +7
和是偶数
1.十个自然数1，2，3，……10的和是 奇数还是偶数?
解法一：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 ＋10 = 55
解法二：不用计算 两步：1、看其中的奇数
2、奇数的个数 5个 1 3 5 7 9
前十个自然数之和是奇数.
判断几个数的和是奇数还是偶数 1、看奇数 2、奇数的个数