高三物理复习专题一力与运动天体运动课件
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《力和运动》复习课课件
重力
重力是地球对物体的吸引 力，方向竖直向下，单位 是牛顿，简称牛。
弹力与弹簧
总结词
掌握弹力与弹簧的原理、 应用和计算方法
弹力
由于物体发生弹性形变而 产生的力叫做弹力。
弹簧
弹簧是一种弹性元件，具 有缓冲、减震、储能等作 用，广泛应用于各种机械 和电子产品中。
摩擦力的应用
总结词
摩擦力的分类
了解摩擦力的概念、分类和在生活中 的应用
应用。
圆周运动的应用
总结词：丰富多样
详细描述：圆周运动是另一种常见的运动形式，其运 动轨迹为一个圆或圆弧。圆周运动的应用非常丰富多 样，包括各种旋转运动、机械传动和天体运动等。例 如，电风扇的转动、机械钟表的齿轮传动和地球的自 转等都是圆周运动的应用。此外，圆周运动在汽车、 自行车和轮船等交通工具的设计和制造中也有着重要 的应用。
减小阻力和摩擦的方法
总结词：应对策略
详细描述：为了减小阻力和摩擦，可以采用减少接触表面的粗糙度、减轻物体的重量、使用润滑剂或 改变接触表面的材料等方法。这些方法可以有效降低阻力和摩擦力，提高物体的运动效率和性能。
05
力的应用
重力与万有引力
总结词
理解重力与万有引力的概 念、性质和作用
万有引力
任何两个物体间都存在相 互吸引的力，这种力叫做 万有引力。
《力和运动》复习课 ppt课件
目录
• 力的基本概念 • 运动的基本原理 • 力和运动的关系 • 摩擦力与阻力 • 力的应用 • 运动的应用
01
力的基本概念
什么是力
总结词：力的定义
详细描述：力是物体之间的相互作用，是改变物体运动状态的原因。力具有大小、量
总结词
运动的基本原理
《高一物理天体运动》课件
天体运动的角动量变化
天体运动过程中，由于受到其他天体的引力 扰动和其他因素的影响，其角动量可能会发 生变化。例如，行星在形成过程中，由于受 到其他天体的引力作用，其角动量可能会发
生变化。
PART 05
天体运动的观测与实验验 证
天体观测的历史与发展
古代天文学的起源
早在公元前，人类就开始观察天空，记录天体的运动和位置。
等信息。
摄影技术
利用照相技术拍摄天体照片， 可以更精确地记录天体的位置
和运动轨迹。
射电望远镜观测
利用射电望远镜观测天体的射 电辐射，可以揭示天体的射电 性质和宇宙射电背景辐射。
空间探测器
通过发射空间探测器近距离探 测行星、卫星、彗星等天体， 可以获取更详细的天体数据。
天体运动的实验验证与发现
开普勒行星运动定律的验证
总结词
描述物体加速度与作用力之间的关系的定律，即物体加速度 的大小与作用力成正比，与物体的质量成反比。
详细描述
牛顿第二定律是物理学中的基本定律之一，它指出物体加速 度的大小与作用力成正比，与物体的质量成反比。这个定律 是牛顿在万有引力定律基础上进一步推导出来的。
圆周运动与向心力
总结词
描述做圆周运动的物体受到指向圆心 的力，这个力称为向心力。
详细描述
圆周运动是常见的运动形式之一，当 物体做圆周运动时，它会受到一个指 向圆心的力，这个力称为向心力。向 心力的大小与物体运动速度的平方和 圆周半径成正比。
天体运动的向心力来源
总结词
天体运动的向心力主要来源于万有引力 。
VS
详细描述
天体运动是一种特殊的圆周运动，在天体 运动中，天体受到的向心力主要来源于万 有引力。万有引力使得天体能够保持稳定 的轨道运动，例如地球围绕太阳转动的向 心力就来源于太阳对地球的万有引力。
高考物理一轮复习方案 (高频考点+热点导练+历年高考题)第4章 第4节 万有引力 天体运动课件 新人
答案：D
第三十四页，共39页。
5.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”
上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过
两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最
后(zuìhòu)奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫
星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比(
)
D
切入点：万有引力(wàn yǒu yǐnlì)提供自转所需的向心力 ．
第七页，共39页。
【解析】考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受
到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的
向心力时，中子星才不会瓦解．
GMm R2
m 2 R
2
T
M V 4 R3
3
由以上各式得
3
GT 2
代入数据得： 1.27 1014 kg / m3.
度为3×B 108 m/s)( )
A．0.1 s
B．0.25 s
C．0.5 s
D．
1s
第二十七页，共39页。
【解析】根据开普勒第三定律
r13 r23
T12 T22
，因此同步
卫星的轨道半径约为42000 km，同步卫星离地面
高度约为36000 km.仅T 2h 0.24 s. c
第二十八页，共39页。
万有引力，即：P
G
Mm R2
在赤道上，因某星球自转物体做匀速圆周运动，
某星球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的
合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：G Mm R2
4 2
0.9P mR T 2
第十五页，共39页。
由以上两式解得某星球的质量为：M
40 2R3
第三十四页，共39页。
5.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”
上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过
两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最
后(zuìhòu)奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫
星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比(
)
D
切入点：万有引力(wàn yǒu yǐnlì)提供自转所需的向心力 ．
第七页，共39页。
【解析】考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受
到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的
向心力时，中子星才不会瓦解．
GMm R2
m 2 R
2
T
M V 4 R3
3
由以上各式得
3
GT 2
代入数据得： 1.27 1014 kg / m3.
度为3×B 108 m/s)( )
A．0.1 s
B．0.25 s
C．0.5 s
D．
1s
第二十七页，共39页。
【解析】根据开普勒第三定律
r13 r23
T12 T22
，因此同步
卫星的轨道半径约为42000 km，同步卫星离地面
高度约为36000 km.仅T 2h 0.24 s. c
第二十八页，共39页。
万有引力，即：P
G
Mm R2
在赤道上，因某星球自转物体做匀速圆周运动，
某星球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的
合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：G Mm R2
4 2
0.9P mR T 2
第十五页，共39页。
由以上两式解得某星球的质量为：M
40 2R3
高三物理二轮专题复习第3讲力与物体的曲线运动(一)——平抛圆周和天体运动PPT课件
点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重
力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度
方向与水平方向的夹角为
()
π
π
π
5π
A. 6
B. 4
C. 3
D. 12
解析 设物体水平抛出的初速度为 v0，抛出时的高度为
h，由题意知12mv20＝mgh，则 v0＝ 2gh，物体落地的竖
直速度 vy＝ 2gh，则落地时速度方向与水平方向的夹角
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热点突破
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专题提升训练
1．(2014·高考押题卷六)2013年7月7日
第3讲 力与物体的曲线运动（一） ——平抛、圆周和天体运动
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热点突破
满分指导
专题提升训练
1．(2012·福建卷，16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆
周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上
用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止
时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗
D．GM＝4πT2r3
解析 太阳对行星的万有引力提供向心力，即GMr2m＝
m4Tπ2 2r，整理可得 GM＝4Tπ2 2r3，故 A 正确．
答案 A
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专题提升训练
3．(2014·福建卷，14)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球
的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是
tan
θ＝vv0y＝
22gghh＝1，则
π θ＝ 4 ，选项
B
正确．破
满分指导
专题提升训练
5．(2014·新课标全国卷Ⅱ，18)假设地球可视为质量均匀分
高中物理二轮复习专题课件专题一力与运动天体运动
经典力学在天体问题中应用
04
举例
卫星发射和变轨问题
发射速度
卫星发射的最小速度，也称第一 宇宙速度，是卫星绕地球做圆周
运动的最小速Байду номын сангаас。
变轨原理
卫星通过改变自身速度来改变轨道 ，实现变轨。当卫星需要进入更高 轨道时，需要加速；反之，需要减 速。
能量转化
在卫星发射和变轨过程中，涉及动 能和势能的转化。发射阶段，化学 能转化为动能和势能；变轨阶段， 动能和势能相互转化。
卫星绕地球的运动
人造地球卫星在地球引力 的作用下绕地球做圆周运 动，同时卫星也绕自身轴 线自转。
彗星绕太阳的运动
彗星在太阳引力的作用下 绕太阳做高度椭圆的曲线 运动，彗星的轨道偏心率 很大，周期很长。
宇宙速度概念及其计算方法
01
第一宇宙速度
第一宇宙速度又称为环绕速度，是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速
度（也是人造地球卫星的最小发射速度）。大小为7.9km/s。
02
第二宇宙速度
第二宇宙速度又称为逃逸速度，指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地
球的所需要的最小初始速度。大小为11.2km/s。
03
第三宇宙速度
第三宇宙速度又称为脱离速度，是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力
束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度。其大小为16.7km/s。
曲线运动与万有引力关系探
03
讨
曲线运动条件及分类
01
曲线运动条件
当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同 一直线上时，物体做曲线运动。
02
曲线运动分类
根据合外力与速度方向夹角的不同，曲线运动可 分为平抛运动、圆周运动等。
万有引力作用下曲线运动实例分析
高三物理复习ppt课件万有引力与天体运动 (共48张PPT) 下
若它是“黑洞”，则其半径 R 应有 R≤
c
2
。
专题四 │ 要点热点探究
要点热点探究 ► 探究一 天体质量和密度的估算问题
1．已知环绕天体的周期 T 和半径 r，求中心天体的质量等
2 Mm 4π 由 G 2 ＝m 2 r 可知：只要知道环绕天体的周期 T 和半径 r，就 r T
可求出中心天体的质量 M＝
2 2
，
联立求出火星的半径 R 和火星的质量 Байду номын сангаас，由密度公式可求出
M M Mm 火星的密度 ρ ＝ ＝ ，由 G 2 ＝mg，可求出火星表面的重力 V 4 3 R πR
3 加速度，A 正确；由于不知道探测器“萤火一号”的质量，所以 不能求出火星对“萤火一号”的引力，BCD 错误。
专题四 │ 要点热点探究
【点拨】解答本题的思路框图：
设火星半径 → 表示探测器的 环绕半径 → 求出火星的质量 和半径等
专题四 │ 要点热点探究
A 【解析】 设火星的半径为 R，火星的质量为 M，由 F 万＝ F 向可得：
Mm G R＋h1
Mm 2＝m(R＋h1) 2 ，G T1 R＋h2
4π
2
2
＝m(R＋h2)
4π
2
T
【点评】 由前面的分析知道，若测得中心天体的近表 卫星周期，可求得中心天体的密度 ρ ＝ 3π
双星、黑洞
专题四 │ 考情分析预测
1.从上表可看出，近年来各地高考考查的重点是人造卫星 问题，几乎年年都考，且以选择题的形式出现居多。 2．由于近年来各国空间科技力量的竞争日趋激烈，特别 是我国“神舟” 系列飞船、“嫦娥”“北斗”系列卫星的成 功发射和接收，使万有引力、天体运动、现代航天技术成为一 个特别的考查热点。因此2011年高考该讲的内容仍将是热点， 特别是人造卫星问题更要引起重视，题型仍为选择。
【红对勾讲与练】新课标高三物理二轮专题复习一 力与运动课件1-1-4
高三二轮 · 新课标 · 物理
专题一
第四讲
系列丛书
2．万 有 引 力 定 律 在 天 体 运 动 中 的 主 要 应 用 公 式 v2 G M m 1 ( ) ＝m r ＝m r ω r2
2
4 π2 ＝mr 2 . T )． G M m 0 ＝ R2
G M m 2 ( ) ＝mgr(gr 为 r 处 的 重 力 加 速 度 r2 3 ( ) 对 天 体 表 面 的 物 体 m0g(式 中 R为 天 体 半 径
高三二轮 · 新课标 · 物理
专题一
第四讲
系列丛书
2 ( ) 利 用 天 体 的 卫 星 ： 已 知 卫 星 的 周 期 卫 星 的 轨 道 半 径 r计 算 天 体 质 量 和 密 度 ．
T(或 线 速 度
v)和
π 2r3 4 GT2 v2 Mm 4 π2 由 G 2 ＝m r ＝mr 2 ，得 M＝ 2 r T v r G
高三二轮 · 新课标 · 物理
专题一
第四讲
系列丛书
【 解 析 】
已 知 地 球 绕 太 阳 运 动 的 周 期 和 地 球 的 轨 道 半 A
径 ， 只 能 求 出 太 阳 的 质 量 ， 而 不 能 求 出 地 球 的 质 量 ， 选 项 错 误 ； 已 知 月 球 绕 地 球 运 动 的 周 期 和 地 球 的 半 径 ， 而 不 知 道 月 球 绕 地 球 运 动 的 轨 道 半 径 ， 不 能 求 出 地 球 的 质 量 ， 选 项 错 误 ； 已 知 月 球 绕 地 球 运 动 的 角 速 度 和 轨 道 半 径 ， 由 ＝m r ω
高三二轮 · 新课标 · 物理
专题一
第四讲
系列丛书
1．(多 选 )若 宇 航 员 在 月 球 表 面 附 近 自 高 v0 水 平 抛 出 一 个 小 球 ， 测 出 小 球 的 水 平 射 程 为 半 径 为 R， 万 有 引 力 常 量 为 G.则 下 列 说 法 正 确 的 是
高中物理天体运动总结及习题课课件.ppt
❖ 8、卫星的向心加速和物体随地球自转的向心加速度有什么区别？
❖ 三、考点探究：
❖ 1、星球表面的重力加速度： ❖ 2、天体质量、密度的求解计算问题： ❖ 3、天体瓦解问题： ❖ 4、线速度、角速度、周期、向心加速度（重力加速度）随半径（或高度）
变化的关系型问题：
❖ 5、卫星发射、运行过程中的超重、失重问题： ❖ 6、第一宇宙速度的理解、推导问题： ❖ 7、同步卫星问题： ❖ 8、双星问题： ❖ 9、卫星的变轨问题： ❖ 10、与STS相结合的信息给予题： STS是英文Science，Technology
（3）人造卫星、宇宙速度：
❖ 人造卫星分类（略）：其中重点了解同步卫星, 宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与发卫星发射 速度的区别）
❖ 【例3】我国自行研制的“风云一号”、“风
云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一
号”是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道
平面垂直，周期是12h；“二号”是地球同步
卫星。两颗卫星相比 号离地面较高； 号
❖ 2、重力加速度与纬度、高度之间何关系？
❖ 3、人造卫星的轨道可以是任意的吗？
❖ 4、卫星的发射速度和运行速度是一回事吗？
❖
❖ 5、同步卫星的运行过程中有哪些特点？
❖ 6、卫星的线速度、角速度、周期、加速度与半径（或高度）之间有何关 系？
❖ 7、如何利用已有知识分析下述问题？ ⑴同步卫星的发射、变轨、回收 问题 ⑵飞船与空间站的对接问题 ⑶卫星的超重和失重问题
一、双基回顾： 1、开普勒行星运动定律： 第一定律（轨道定律）： 第二定律（面积定律）： 第三定律（周期定律）：R13／T12= R23／T22 即R3／T2=k
2、万有引力定律：定律内容：表达式：引力常量的测定：适用条 件：在天文学上的应用：
❖ 三、考点探究：
❖ 1、星球表面的重力加速度： ❖ 2、天体质量、密度的求解计算问题： ❖ 3、天体瓦解问题： ❖ 4、线速度、角速度、周期、向心加速度（重力加速度）随半径（或高度）
变化的关系型问题：
❖ 5、卫星发射、运行过程中的超重、失重问题： ❖ 6、第一宇宙速度的理解、推导问题： ❖ 7、同步卫星问题： ❖ 8、双星问题： ❖ 9、卫星的变轨问题： ❖ 10、与STS相结合的信息给予题： STS是英文Science，Technology
（3）人造卫星、宇宙速度：
❖ 人造卫星分类（略）：其中重点了解同步卫星, 宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与发卫星发射 速度的区别）
❖ 【例3】我国自行研制的“风云一号”、“风
云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一
号”是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道
平面垂直，周期是12h；“二号”是地球同步
卫星。两颗卫星相比 号离地面较高； 号
❖ 2、重力加速度与纬度、高度之间何关系？
❖ 3、人造卫星的轨道可以是任意的吗？
❖ 4、卫星的发射速度和运行速度是一回事吗？
❖
❖ 5、同步卫星的运行过程中有哪些特点？
❖ 6、卫星的线速度、角速度、周期、加速度与半径（或高度）之间有何关 系？
❖ 7、如何利用已有知识分析下述问题？ ⑴同步卫星的发射、变轨、回收 问题 ⑵飞船与空间站的对接问题 ⑶卫星的超重和失重问题
一、双基回顾： 1、开普勒行星运动定律： 第一定律（轨道定律）： 第二定律（面积定律）： 第三定律（周期定律）：R13／T12= R23／T22 即R3／T2=k
2、万有引力定律：定律内容：表达式：引力常量的测定：适用条 件：在天文学上的应用：
2019届高考物理二轮复习专题一力与运动第四讲天体运动课件
A．b 星的周期为ll－＋ΔΔrrT B．a 星的线速度大小为πl＋T Δr C．a、b 两颗星的半径之比为l－lΔr D．a、b 两颗星的质量之比为ll＋－ΔΔrr
解析：a、b 两颗星是围绕同一点运行的双星系统，故周期 T 相同，选项 A 错误；由 ra－rb＝Δr，ra＋rb＝l，得 ra＝l＋2Δr， rb＝l－2Δr，所以rrba＝ll＋ －ΔΔrr，选项 C 错误；a 星的线速度 v＝2πTra ＝πl＋T Δr，选项 B 正确；由 maω2ra＝mbω2rb，得mmab＝rrba＝ll－＋ΔΔrr， 选项 D 错误．
其半径为地球半径的 3.5 倍．科学家认为这颗行星属气态，类
似天王星和海王星，将是真正的第 9 大行星．已知地球表面的 重力加速度为 9.8 m/s2，关于这颗“第 9 大行星”，以下说法正 确的是( B )
A．绕太阳运行一周约需 6 000 年 B．表面的重力加速度为 8.0 m/s2 C．第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度 D．若该行星有一颗轨道半径与月球绕地球轨道半径相等 的卫星，其周期大于一个月
5．(2018·吉林长春调研)2016 年 2 月 12 日，美国科学家宣 布探测到引力波，证实了爱因斯坦 100 年前的预测，弥补了爱 因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”．双星的运动是 产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由 a、b 两颗 星组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀 速圆周运动，测得 a 星的周期为 T，a、b 两颗星的距离为 l，a、 b 两颗星的轨道半径之差为 Δr(a 星的轨道半径大于 b 星的轨道 半径)，则( B )
题组冲关调研
范有所得，练有高度
[范例调研]
[例 3] (2018·福建质检)(多选)在发射一颗质量为 m 的人造
高三物理一轮复习万有引力定律天体运动课件
自转和公转共同造成昼夜交替、四季变化。
人造卫星的运动
2
运行轨道有地球同步轨道、静止轨道和低
轨道等。
3
恒星和星系的运动
恒星运动可帮助研究星系的形成和演化， 例如在星团中寿命较短的恒星会逃逸而形 成孤立的恒星。
星座的观测
星座的定义
现代星座是指天球上一些具有特 殊意义的星群。
星座的分类
分88个星座，按照位置可分为北 天区和南天区。
质量大、体积小的天体，具有极强引力，吞噬周围一切物质，包括光线。
2
伽马射线暴
宇宙中最为明亮的爆发事件之一，以极强的伽玛射线爆发为特征。
3
恒星爆发
会产生一些被称为超新星的高能爆发，具有强烈的辐射。
宇宙中的探测
天体探测器
主要用于探测宇宙中的电磁波 辐射，例如限制性三体问题、 掩星等。
无人探测器
可以探索人类难以到达的遥远 星球或行星表面，例如各类宇 宙探测器。
载人探测器
具有人与宇宙之间的直接互动 能力，可进行一系列现场检测 和观测，例如国际空间站。
宇宙中的科学研究
仪器的发展
现代天文学技术已涵盖了广泛领 域，以光学望远镜和射电望远镜 为主。
人类科学的进展
探索未知、提升自我是科学不变 的宗旨，例如黑洞照片首次被拍 摄成功。
宇宙起源的探索
大爆炸是现代宇宙学最为广泛接 受的有关宇宙起源的学说之一。
爱因斯坦引力理论
将引力描述为时空弯曲。
公式和单位
F=Gm1m2/r²，G为引力常量， 单位为牛顿和米。
微观粒子的引力相互作用
1 引力的量子意义
引力是微观物质最基本的相互作用力之一。
2 引力波
马上就能被直接探测到，因为它是爆发性天体时产生的，例如两颗黑洞碰撞会产生引力 波。
高三物理总复习万有引力与天体运动课件新人教版
C、D错误．
答案：B
4．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行 的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用 双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质 量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固 定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距 离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)
解析：根据开普勒第三定律的知识：周期的平方与轨
道半径的三次方成正比可知T2＝kR3，T
2 0
＝kR
3 0
两式相除后
取对数，得：lgTT202＝lgRR033，整理得：2lgTT0＝3lgRR0，选项B正
确．
答案：B
2．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的 二次方的比值都相等 C．离太阳越近的行星运动周期越大 D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
变式2—1
(2011·福建理综)“嫦娥二号”是我国月球探测第二期
工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均
匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量
为G，半径为R的球体体积公式V＝
4 3
πR3，则可估算月球的
()
A．密度
B．质量
C．半径
D．自转周期
解析：因“嫦娥二号”在月球表面附近的圆轨道上运 行，所以其轨道半径即为月球半径．根据万有引力提供向 心力可知GRM2m＝m4Tπ22·R，化简得M＝4Gπ2TR23，又V＝43πR3， 联立消去R3可得ρ＝MV ＝G3Tπ2，故A正确．
t＝T2′＝R＋4RR0T· R＋2RR0.
答案：R＋4RR0T·
高三物理二轮复习专题一力与运动第4讲力和天体运动课件
突破点拨
(1)根据万有引力定律确定两极重力加速度与卫星B向心加速度的关系．
(2)物体A的线速度跟同步卫星的线速度关系由v＝ωr比较；卫星B与同步卫星的 线速度关系要由G＝进行比较．
MmB 解析 卫星 B 绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有 G r2 ＝mBa＝ 0
2 Mm ′ v2 3 9 aR 9 B mB r ，又 r0＝2R，对于地球两极的物体有 G R2 ＝m′g，解得 M＝ 4G ，g＝4a，vB 0
第一部分
核心专题突破
专题一 第4讲 力与运动
力和天体运动
栏目导航
2年考情回顾 热点题型突破 热点题源预测
对点规范演练
逐题对点特训
2年考情回顾
①卫星的运行 设问 方式 ②卫星的变轨问题 ③计算天体的质量 [例](2017·全国卷Ⅱ，19题) (2017·全国卷Ⅲ，14
题)(2017·江苏卷，6题) (2016·全国卷Ⅰ，17题)
R R M 1 g′ R2 2 2 得 g′＝G r2 ∝r2， g ＝ r ＝R＋h ，则 g′＝ R＋h g.
(3)在质量为 M′， 半径为 R′的任意天体表面上的重力加速度为 g″不计星球自转
GM′m GM′ g″ M′ R 2 时，根据万有引力定律，有 mg″＝ ＝ M R′ ， 2 ，可得 g″＝ 2 ，所以 g R′ R′ M′ R 2 则 g″＝ M R′ g，上述中 M 为地球的质量，g 为地球表面的重力加速度．
号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破 7 000米分别排在第一、第二．若地球半径为 R，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙” 下潜深度为 d，天宫一号轨道距离
地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为( C )
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两极上有：GRM2m＝mg，而赤道上则有：GRM2m－mg＝m4Tπ22R。
2．根据自由落体、竖直上抛、平抛运动等知识计算出星球表面
的重力加速度g，再由mg＝
GMm R2
＝m
v2பைடு நூலகம்R
，去估算星球的质量、密
度、第一宇宙速度等，是天体运动问题中常出现的一类综合题，如
诊断卷第4题。 (2016·哈尔滨三中模拟)宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球
的水平位移，当他登陆一半径为地球半径 2 倍的天体后，站
在该天体水平地面上以和在地球上完全相同的方式平抛小
球，测得小球的水平位移大约是地球上平抛时的 4 倍，宇航
员由此估算该天体的质量 M1 约为(式中 M 为地球的质量)
()
A．M1＝12M
B．M1＝2M
C．M1＝14M
D．M1＝4M
解析：根据平抛规律可计算星球表面重力加速度， 竖直方向 h＝12gt2，水平方向 x＝vt，可得 g1＝116g， 再由星球表面万有引力公式 GMRm2 ＝mg，R1＝2R， 可得 M1＝M4 ，C 正确。 答案：C
周运动卫星轨道的示意图，其半径为 R；曲线Ⅱ是一
颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O 点为地球
球心，AB 为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平
面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万
周运动卫星轨道的示意图，其半径为 R；曲线Ⅱ是一
颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O 点为地球
球心，AB 为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平
面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万
有引力常量为 G，地球质量为 M，下列说法正确的是( )
A．椭圆轨道的长轴长度为 R
B．卫星在Ⅰ轨道的速率为 v0，卫星在Ⅱ轨道 B 点的速率为 vB，则 v0<vB C．卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为 a0，卫星在Ⅱ轨道 A 点加速度大小 为 aA，则 a0<aA
D．若 OA＝0.5R，则卫星在 B 点的速率 vB>
2GM 3R
两轨道上卫星运动的周期相同，必有椭圆轨道
半长轴 a 与圆轨道半径 R 相等。
3．无论卫星做匀速圆周运动，还是椭圆轨道运动，在只受中心天体
万有引力作用时，其加速度均为a＝GrM2 。如诊断卷第6题中C选项， (2016·佛山模拟)如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆
GMm R2
＝mg。
如诊断卷第2题， (2014·全国卷Ⅱ)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球
表面重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为 g；地球自
转的周期为 T，引力常量为 G。地球的密度为( )
A.3πGgT02－g0g
B.GT23πgg0－0 g
3π C.GT2
D.G3πTg2g0
考点二 卫星运行参量的比较
不同轨道上的卫星线速度、角速度、周期、向心加速度的 大小比较属于高考的常考题型。该类问题有规可循，有法 可依，掌握以下两种方法，注意三种常设情形，便可快速、 精准破题。建议考生适当关注即可
[先记牢]
1．定量分析法
(1)列出五个连等式：
GMr2m＝ma＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r
2．利用环绕天体的轨道半径r、周期T：由GMr2m＝
4π2 m T2 r
可得出M＝4GπT2r23，若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动
时，轨道半径r＝R，则ρ＝43πMR3＝G3Tπ2。
[再用活]
1．不考虑自转问题时，有
GMm R2
＝mg，其中g为星球表面的
重力加速度，若考虑自转问题，则在两极上才有：
表面 h 高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过 t 时间后小球到
达星球表面，已知该星球的半径为 R，引力常量为 G，则下列选项正
确的是
()
A．该星球的质量为2GhRt2 2
B．该星球表面的重力加速度为2ht2
C．该星球的第一宇宙速度为2ht2R
D．通过以上数据无法确定该星球的密度
1．宇航员在地球上的水平地面将一小球平抛，使小球产生一定
第五讲
天体运动
考点一 天体质量和密度的估算
高考对本考点的考查，虽然可以单独命题，也可能与其他 知识结合命题，但天体质量和密度的计算与解题思维模式 是基本固定的，考生只要谨记以下两条基本思路，即可应 对类似问题。建议考生自学为主
[先记牢]
1．利用中心天体的半径和 表面 的重力加速度g：由
GMRm2 ＝ mg 求出M，进而求得ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR。
2．(2016·黄冈中学模拟)已知某星球的第一宇宙速度与地球相 同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，
则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为
A．1∶2 C．2∶1
B．1∶4 D．4∶1
()
解析：根据 mg＝mvR2得，第一宇宙速度 v＝ gR。因为星球和地 球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加 速度的一半，则星球的半径是地球半径的 2 倍。根据 GMRm2 ＝ mg 知，M＝gGR2，知星球的质量是地球质量的 2 倍。根据 ρ＝MV ＝43πMR3知，星球的平均密度与地球平均密度的比值为 1∶4，故 B 正确，A、C、D 错误。答案：B
(2)导出四个表达式：
a＝GMr2 ，v＝
GrM，ω＝
GrM3 ，T＝
4π2r3 GM
(3)结合r大小关系，比较得出a、v、ω、T的大小关系。
2．定性结论法
将下述结论牢记于心：r越大，向心加速度、线速度、动能、
角速度均越 小 ，而周期和能量均越 大 。
[再用活]
1．同一中心天体的不同圆形轨道上的卫星各运行参量的
B．离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小
C．上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度
D．同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同 离地越近的卫星，v、a、ω 均越大，但因不知卫星质量关系， 无法比较同一轨道上卫星受到的万有引力大小。
2．同一中心天体的圆轨道和椭圆轨道的周期间满足开普勒第三定 律：Ta32＝k。如诊断卷第6题， (2016·佛山模拟)如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆
大小比较可直接应用定性结论法比较得出。如诊断卷第5题， (2016·连云港高三期末)2015 年 9 月 20 日，我国成功发射“一
箭 20 星”，在火箭上升的过程中分批释放卫星，使卫星分别
进入离地 200～600 km 高的轨道。轨道均视为圆轨道，下列
说法正确的是
()
A．离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小