充分条件和必要条件练习题
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充分条件和必要条件练习题
1．设x R ∈，则“12
x >”是“2210x x +->”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
2．若a R ∈，则“0a =”是“cos sin a a >”的（ ）
A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．设x R ∈，且0x ≠，“112x ⎛⎫> ⎪⎝⎭”是“11x <”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
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4．已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”的（ ）
A ．充分非必条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分也非必要条件
5．设x R ∈，则“21x -<”是“220x x +->”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．即不充分也不必要条件
6．若a ，b 为实数，则“0＜a b ＜1”是“b ＜
1a ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7．“0>>b a ”是“22b a >”的什么条件（ ）
,
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
8．“1＜x ＜2”是“x＜2”成立的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
9．12x <<“”是”
“2 10．A,B 是任意角,“A=B ”是“sinA=sinB ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 ' 11．设a R ∈，则“1a <”是“11a >”（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 12．“20x >”是“0x >”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 13．“x =y ”是“x=y ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 14．” ”是““00>≠x x 的（ ） / A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 15．命题5:>x p ，命题3:>x q ，则p 是q 的 （ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 16．“1x =”是“2210x x -+=”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 、 17．若R a ∈，则“2a =”是“()()240a a -+=”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 % 一、填空题 18．已知条件p ：13x ≤≤，条件q ：2560x x -+<，则p 是q 的 条件． A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既非充分也非必要条件 / 参考答案 1．A 【解析】 试题分析：2121012x x x +->⇔<-或x> ,故“12x >”是“2210x x +->”的充分不必要条件，故选A ． 考点：充要条件． @ 2．B 【解析】 试题分析：由题意得，当0=a 时，00sin 10cos =>=， 即充分条件成立，但当ααsin cos >时，)(4 2452Z k k k ∈+<<-ππαππ,0=a 只是其中一种情况，故必要条件不成立，综合选B. 考点：1.正余弦函数的单调性；2.充分条件和必要条件的定义. 3．A 【解析】 试题分析：由112x ⎛⎫> ⎪⎝⎭，得1x <-，由11x <，解得01x <<或0x <，所以“112x ⎛⎫> ⎪⎝⎭ ”是“11x <”的充分而不必要条件，故选A. 考点：充要条件的应用. 4．A 【解析】 ： 试题分析：因为当“2a >” 成立时,()2 220,a a a a -=->∴ “22a a >” 成立. 即“2a >”⇒“22a a >” 为真命题；而当“22a a >” 成立时, ()2220a a a a -=->, 即2 a >或0,2a a <∴>不一定成立, 即“22a a >”⇒“2a >”的充分非必要条件,故选A. 考点：1、充分条件与必要条件；2、不等式的性质. 【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试