初中数学圆的切线

切线的证明

1. 已知：如图§,△ ABC内接于O 0,过A点作直线DE,当/ BAE=/C时，试确定直线DE与O 0的位置关系，并证明你的结论.

2. 如图，AD是O 0的弦，AB经过圆心0,交O 0于点C, / A=Z B=30° .

(1)直线BD是否与O 0相切？为什么？( 2)连接CD,若CD=5求AB的长。

3. 如图AB是O0的直径，AP是O 0的切线，A是切点，BP与O 0

(1)若AB=2,Z P=30°,求AP 的长；

(2)若D为AP的中点，求证：直线CD是O 0的切线

4. 如图，AB是O 0的直径，AC和BD是它的两条切线，C0平分/ ACD

(1)求证：CD是O 0的切线；

(2)若AC=2 , BC=3，求AB的长。

5. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ C=90，/ ABC 的角平分线交 AC 于点D,点0是AB 上一点，O 0 过B,D 两点，且分别交 AB,BC 雨点E,F 。

(1)求证：AC 是O 0的切线。

(2)已知 AB=10, BC=6求O 0的半径r 。

6、 如图，AB 是O 0的直径，C 为圆周上的一点，过点 C 的直线MN 满足/

MCA M CBA

(1) 求证：直线MN 是O 0的切线；

(2) 过点A 作AD 丄MN 于点D,交O 0于点E ,已知AB=6, BC=3求阴影部分的

面积

7、 如图,在Rt △ ABC 中,/ C=90° , / ABC 的平分线 BE 交AC 于点E,点D

在AB 丄,DE 丄BE,

(1)

.求证；PC 是O 0的切线

' (2) .若 AD=6 AE=6倍根号 2,贝U BE=?

8、 如图，0A 和0B 是O 0的半径，并且 OA!OB R 是0A 延长线上任一点， BQ 是弦，BQ 与 0A 交于点P 。

(1 )若RP=RQ 求证：RQ 是切线。

(2 )若RQ 是切线，求证： RP=RQ c D B