东师2014春概率论与数理统计初步期末考核作业答案

期末作业考核

东师2014春概率论与数理统计初步期末考核作业答案

《概率论与数理统计初步》

满分100分

一、计算题（每题10分，共70分）

1、已知随机事件A 的概率5.0)(=A P ，事件B 的概率6.0)(=B P ，条件概率8.0)|(=A B P ，试求 事件B A 的概率)(B A P 。

解：因为5.0)(=A P ，8.0)|(=A B P ，所以

4.0)|()()(==A B P A P AB P 。

进而可得7.0)()()()(=-+=AB P B P A P B A P 。

2、设随机变量),(~p n B ξ，且28.1)(,6.1)(==X D X E ，试求n ，p 。

解：因为随机变量),(~p n B ξ，所以

)1()(,)(p np X D np X E -==，

由此可得28.1)1(,6.1=-=p np np ，解得8=n ，2.0=p ；

3、已知连续型随机变量)2,3(~-N X ，试求它的密度函数)(x f 。