高鸿业版微观经济学-博弈论PPT课件

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三、博奕论模型（对策论模型） 2、非零和博弈
（一）博奕论或称对策论是指这样一 （1）合作博弈（局中人都希望行动 种竞争状况，其中有两个或两个 例2：参与人：小王、小李；行动或 而任何一方都不能单独决定其结果。 策略：两人约会但都忘记了见面地点；
当不管对方选择什么策略，己方 都能以不变应万变，这种博弈成 为上策均衡的博弈。
上策均衡即指每一个人都有上策 可用，而仅仅是用这一策略的状 况。（一个均衡解）
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2、纳什均衡
（1）纳什均衡：如果给定局中人i的 策略是Si*，则局中人j的上策是Sj*； 如果给定局中人j的策略是Sj*，则局 中人i的上策是Si*。（ Si*，Sj*）就是 纳什均衡。
无均衡解
若策略组合（ Si*，Sj*）是上策均 衡，则对于i和j而言无论对方选择 什么策略（Si*，Sj*）都是上策。
若策略组合（ Si*，Sj*）是纳什均 衡，对于i，当对方选择Sj*时， Si* 才是上策；对于j，当对方选择Si* 时，Sj*才是上策。
上策均衡是纳什均衡的特例。6 返回
第一节 基本概念
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四、报酬函数与报酬矩阵
1．报酬函数 每一个参与博弈的参与者，他的收益依附于各 个参与者所出的策略，这种收益与策略的依附关 系就构成了报酬函数。也就是说，第i个参与者 的收益取决于所有参与者的策略，而不仅仅是自 己的策略，表示成数学式子就是：Ri=Ri(S1， S2，…Sn)。其中Ri表示第i个参与者的收益，Si (i=1,…n) 表示第i个参与者所出的策略。
例2：
小王
A
B
A （100，100） （-20，-20）
小 李 B （-20，-20） （100，100）
两个纳什均衡：（A，A）（B，B）
（2）在零和博弈中，甲乙两人无绝 对的上策，上策的选择取决于对方 的选择，不存在纳什均衡。
例1：
乙
正
反
正 （-1，1） （1，-1） 甲
反 （1，-1） （-1，1）
一、博弈论 定义：博弈论是描述、分析多人决策行为的 一种决策理论，是多个经济主体在相互影响 下的多元决策，决策的均衡结果取决于双方 或多方的决策。如下棋，最后的结果就是由 下棋双方你来我往轮流做出决策，决策又相 互影响、相互作用而得出的结果。
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二、参与者（PLAYER） 参与博弈的利益主体叫做参与者。英文原
詹妮
坦白
抵赖
坦 （-8，-8） （0，-10） 邦白 德 抵 （-10，0） （-1，-1）
赖
（二）上策均衡与纳什均衡
1、上策均衡：一个有理性的 选手在博弈中不会运用下策
囚徒困境：在信息不对称的 情况下，若邦德认为詹妮会 坦白，则邦德会选择坦白， 若邦德认为詹妮会抵赖，则邦
德还会选择坦白。同理詹妮的最 有利的选择也是坦白。坦白是两 个人的上策。
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2．策略空间 参与者可以选择的策略的全体就组成了策略空间。 例如在“田忌赛马”中，共有六种行动方案可供选 择：上中下（先出上等马，再出中等马，最后出下 等马）、上下中、中上下、中下上、下上中、下中 上。决策时田忌可以选择其中任何一个策略，在故 事中，因为国王固定选择了上中下，所以田忌选择 了下上中，从而赢得了比赛。任何一人策略的改变 都将使结果也随之改变，比如国王选择了中下上， 而田忌选择了下上中，则国王将赢得比赛。
意为玩主，也有译成局中人的。在二人博弈中， 有两个参与者；在三人博弈中，有三个参与者； 在多人博弈中，有多个参与者。
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三、策略和策略空间
1．策略 在给定条件博弈中，参与者完整的一套行动计 划叫做策略。例如我国古代著名的谋略故事“田 忌赛马”中，国王的赛马计划是：先出上等马， 再出中等马，最后出下等马；田忌的赛马计划是： 先出下等马，再出上等马，最后出中等马。这里 的赛马计划就是一套完整的行动计划，也就是一 个策略。
博弈论初步
引言：目前，博弈论发展的非常深入，这里只 是介绍一些初步知识。在二十世纪四、五十年 代，由冯·诺依曼、摩根斯坦把对策论、运筹学 引入经济学，形成了最早的博弈论。几十年来， 博弈论在经济学中发挥着越来越大的重要作用， 1994年的诺贝尔经济学奖就授予三位博弈论学 家：纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海 萨尼（Harsanyi）
1、零和博弈（不合作博弈）
结果：相遇共进晚餐，否则扫兴而归；
一个参与者所得是另一个参与者所失。 报酬：共进晚餐每人得到效用100，扫兴
所得与所失之和为零。
而归效用为-20
例1：参与人：甲、乙；行动或策略： 猜硬币；结果：都为正面或都为反面 甲输给乙1角，如果是一正一反，甲 赢乙1角；报酬：一个1角硬币
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博弈论字面的意思是游戏策略，及用类似游 戏中解决问题的方法，揭示解决社会、经济及 其他领域问题的策略、对策，因此有的还把博 弈论译成对策论。准确的说博弈论是在给定的 条件下寻求最优策略，这里给定的条件包含其 他人的策略以及本人的决策对其他决策主体的 影响。
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策略性活动在社会、经济、政治生活中大量存 在，也可以说，整个社会、经济、政治生活都 是博弈行为。因此，博弈论作为一种方法，广 泛的应用在经济、政治、军事、外交中，只是 博弈论在经济学中应用的最广泛、最成功。如 前面介绍过的古诺均衡，就属于经济学中的博 弈过程。
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2．报酬矩阵
参与博弈的多个参与者的报酬可以用一个矩阵 或框图表示，这样的矩阵或框图就叫做报酬矩 阵。例如有甲乙两个供货商组成一个价格卡特 尔，双方都有选择遵守约定价格或者违反约定 价格的权利。报酬矩阵如下图所示：
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乙 守约 违约 守约 8，8 6，10 甲 违约 10，6 7，7
乙
小
李
正
反
正 （-1，1） （1，-1） 甲 反 （1，-1） （-1，1）
小王
A
B
A （100，100） （-20，-20）
B （-20，-20） （100，100）
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（2）不合作博弈
例3：参与人：邦德、詹妮；行 动或策略：坦白或抵赖；结果： 一方坦白可释放，另一方抵赖 判10年，如果都抵赖各判1年， 如果都坦白各判8年；报酬：各 自刑期的负数