分数应用题教学法

正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，也是教师教学此类应用题的重点和难点。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

三、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。

巧找单位“1”

在教学分数与百分数应用题时，最关键的就是要找准单位“1”，而学生对在“是、比、占”后面的单位“1”很容易找到，但如果遇到没有这样的字学生就很难找到。如：一根绳用去4 /5，一件裤子降价40%等，方法是：想在“谁”的基础上的变化，“谁”一般就是单位“1”。“用去的是在绳子的总长的基础上用去的，所以就把绳子的总长看作单位‘1’”；“裤子降价的价钱是在原来价钱的基础上降价，所以就把原来的价钱看作单位‘1’”。有了这种方法，再解题分数和百分数应用题就方便多了，就没有多大问题了

百分数应用题的教学心得体会

前些天,我们参加了继续教育培训,其中一个专题就是如何把握新课程下的解决问题?蒋老师给我们介绍了解决问题与传统应用题的区别,以及分析法和综合法在教学中没有出现,为什么?和一些专家对待解决问题的看法,新课程对解决问题的编排体系特点等等。让我们深刻领会了解决问题的多方面的实质。

刚好这个学期我们刚教完百分数应用题，学生好坏参次不齐，基础不好的学生更是难上加难，总觉得无处着手，理不清头绪，很多题目，看似很像，就会乱成一团。究其原因，一是教师对教材的把握还欠深层的理解，对百分数应用题的目标定位，对一些常规和非常规的问题的功能还没有很好的落实，二是对如何进行百分数问题的教学策略还不是很到位。如果我们在实际的教学中，采用蒋老师讲的方法，也就会取得更好的学习效果。我们教师可以这样做：1、两个两个转化，一个也不能少。要让学生从纷乱的实际问题中抽象出数学问题，根据抽象出的数学问题分析数量关系。百分数应用题，关键是让学生知道单位“1”的量，部分量，分率（百分之几或几分之几），要会找单位“1”的量，要会区分哪个是部分量。2、要解决好常规和非常规的问题的功能互补，理出常规的有哪些类型，非常规的又有哪些类型，可以进行分课时的专项训练。3、重视分析题中的数师关系，让学生从中抽象出数量关系，反馈时学会多问几个为什么，让学生不仅知其然更要知其所以然。百分数应用题的数量关系主要是知道：单位“1”的量×分率（百分之几或几分之几）＝部分量；部分量÷分率（百分之几或几分之几）＝单位“1”的量。4、为学生提供一些灵活而又多变的解题策略，百分数应用题一个很重要的策略就是画线段图，再结合分析法、综合法进行分析，已知什么求什么。5、提倡解决问题策略的多样化和优化。百分数应用题教材上要求用方程解比较简便，算术方法并没有太多的强调，但基础好的学生对于算术方法却比较喜欢，但也很容易做错。还有些学生结合线段图也会根据百分数所表示的意义来解题。因此，针对这些情形，我们都希望学生抓牢这些不同策略的共同点，先画线段图，再分析选择自己喜欢的方法加以解决，期础不大好的提倡方程法优先，基础好的要求能掌握用多种方法解决同一个问题。

在采用这些方法的同时，我们老师最好还要教给学生一个良好的解题习惯，那就是解题的九步曲：1、阅读题目要细心，2、理解题目问什么，3、找出合用的资

料，4、依题意画思考区，5、用数学语言表题意，6、列式清楚不偷步，7、估算习惯不可少，8、计算认真不涂快，9、检视答案合理性。

我想在实践的教学中，我们教师能做个认真钻研的人，认真钻研教材，教法，认真研究我们所教的不同层次的学生，学习专家先辈们的先进的教学理念和教学策略，我们将取得更好的教学效果，我们的学生也会学得更轻松，更有成就感。