人教版初中七年级数学下册《多项式的运算》教案
七年级数学下册《多项式乘多项式》教案、教学设计
1.创设情境：以校园绿化为例，假设学校有一块长为（a+b）米，宽为（c+d）米的矩形空地，要求计算这块空地的面积。
2.提出问题：如何利用我们已经学过的知识来解决这个问题？
3.引导思考：通过学生的思考与讨论，引导学生发现，可以将长和宽拆分成两个单项式相加的形式，即（a+b）=a+b和（c+d）=c+d，然后分别相乘再相加。
-鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养学生的反思能力和批判性思维。
4.教学策略：
-针对学生的个体差异，实施分层教学，为不同水平的学生提供适合的学习任务。
-重视学生的动手操作能力，让学生在实际操作中加深对多项式乘法的理解。
-结合学生的认知发展特点，逐步提高问题难度，使学生能够循序渐进地掌握知识。
四、教学内容与过程
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算和几何知识。在此基础上，他们对多项式乘多项式的学习有以下特点：
1.学生对乘法运算有较为扎实的掌握，能够熟练进行单项式乘以单项式的计算，这为学习多项式乘法奠定了基础。
2.学生在解决实际问题时，对于运用多项式乘法可能存在一定的困难，需要教师在教学中注重实际情境的创设，引导学生将理论知识与实际应用相结合。
3.教师将根据学生的作业完成情况进行反馈，针对性地进行辅导。
4.思考探究题：让学生思考并讨论以下问题：
-多项式乘法与单项式乘法的区别与联系是什么？
-如何将多项式乘法运用到几何问题的解决中？
5.课后总结：请学生撰写本节课的学习心得，包括学习过程中的困难、收获以及对多项式乘法的新认识。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，保持书写工整，步骤清晰。
多项式的运算教学设计新人教版教案
多项式的运算教学设计新人教版教案LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】湖南省邵阳市第十中学七年级数学下册 第四章《多项式的运算》学案7课题:多项式与多项式相乘一．知识回顾：1、单项式与多项式相乘的法则2、计算题：(1) )261(2a a a (2)－3x(－y －xyz) (3) 3x 2(－y －xy 2＋x 2)二 自主学习P96—981、P96的动脑筋一套三房一厅的居室,其平面图如图所示(单位：米)，请你用代数式表示出它的面积。
计算方法1：南北向总长为(a+b),东西向总长为(m+n),所以居室的总面积为 ①计算方法2：北边两间的面积和为a(m+n),南边两间的面积和为b(m+n),所以居室的总面积为 ②计算方法3： 四间房的面积分别为am,an,bm,bn,所以居室总面积为③认真想一想，这几种算法正确吗你能从中得到什么启发从而我们得到:2 揭示规律撇开它们的实际意义,这几个代数式为什么相等呢它们利用了乘法运算的什么性质事实上由代数式①到代数式②,是把(m+n)看成一个整体,利用乘法分配律得到a(m+n)+b(m+n),继续利用乘法分配律,就得到结果am+an+bm+bn,于是就有:2、多项式与多项式相乘，先 ，再 .三 合作探究1如何运用多项式与多项式相乘的法则进行计算：(1 )、计算：(2)(3)x y a b +-(2)、 计算：(1) )3)(2(y x y x -+ (2) 2)2(b a +2 .根据以上计算，两个一次二项式相乘，乘出的结果应有几项，最后为什么减少了项数？3 计算 (1) (3)(4)x x +-(2) ()()x a x b ++ =x 2+(a+b)x+ab(注意:一次项系数，及常数项与a,b 的关系。
)第(2)小题的直观意义如图所示4 计算(1)()()a b a b +- (2)2()a b + (3)2()a b -四 基础训练1 下列计算对不对如果不对,应该怎么改正(1)（3a-b ）(2a+b)=3a ·2b+(-b) ·b=6a 2-b 2(2)(x+3)(x-2)=x ·x+3×(-2)=x 2-62 计算(1)(2)(2)x y x y +- (2) (2)(2)m n m n -+(3)(32)(32)a b a b +- (4) 2(2)a b +3计算(1)(21)(31)x x +- (2)(1)(5)x x ++(3)(2)(3)x x -+ (4) (3)(3)a a +-五巩固训练1计算：（x+1）(x 2-x+1)-(x-1) (x 2+x+1)2如果 x 2+x+1=0，求1+x+x 2+x 3+……+x 2009的值。
七年级多项式教案过程与方法
七年级多项式教案过程与方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：第一部分：引言多项式是初中数学重要的内容之一，对于学生来说，掌握多项式的概念和运算规则是非常重要的。
本文针对七年级学生的多项式教学进行了总结和探讨，旨在提供给教师们一些教学方法和指导，帮助他们更好地教授多项式知识，让学生能够更好地理解和掌握这一内容。
第二部分：教学目标1.了解多项式的定义和基本概念；2.掌握多项式的加法、减法和乘法运算规则；3.能够应用多项式进行简单的问题求解。
第三部分：教学过程与方法1.导入在教学多项式的第一课，可以通过一个简单的例子引入，让学生了解什么是多项式。
可以用一个公式4x+6来引导学生进入多项式的概念，告诉他们这就是一个多项式，并解释多项式的定义是由常数项、一次项、二次项等有序排列而成。
2.引导学生进行实际操作在引入多项式的基本概念后，可以让学生进行一些简单的加减法运算练习，巩固他们对多项式的理解。
给学生一些多项式的例子，让他们进行加减法运算，并检查答案，帮助他们发现和纠正错误。
3.讲解多项式的乘法规则在学生掌握多项式的加减法规则后，可以着重讲解多项式的乘法规则。
可以通过展示一些例子，让学生理解多项式的乘法是通过分配律和乘法结合律来实现的，然后让学生进行一些练习来巩固这一内容。
4.扩展应用在学生掌握了多项式的加减乘法规则后，可以引导他们应用多项式进行简单的实际问题求解。
可以通过一些实际问题，让学生用多项式来表达，并利用多项式的运算规则来解决问题，帮助他们更好地理解多项式的实际应用价值。
第四部分：教学评估在教学过程中，应该进行及时的评估和反馈，检查学生对多项式的理解和掌握情况，并针对学生的困难和错误进行指导和帮助。
可以通过课堂练习、小测验等方式来评估学生的学习情况，及时发现问题并进行调整和改进。
第五部分：教学总结在教学多项式的过程中，教师需要注重启发学生的思维，引导他们主动思考和探索，让他们在实际操作中加深对多项式的理解和记忆。
人教版初中七年级数学下册《多项式的乘法》教案
多项式的乘法第一课时单项式与多项式相乘教学目标：1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行单项式与多项式乘法运算。
2.理解单项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：单项式与多项式的乘法运算。
教学难点：推测单项式与多项式相乘的乘法运算法则。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学过程：一、准备知识：1、乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac2、计算：2x ·(3x 2-x-5) 单项式与多项式相乘=2x ·3x 2-2x ·x-2x ·5 运用乘法的分配律=6x 3-2x 2-10x 运用单项式与单项式相乘的法则3、归纳：单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算。
二、范例分析1、讲解P95的例1例1计算：( 解：原式= 利用乘法分配律计算 = 运算注意符号及字母的指数例2计算的值，其中x=2，y=-1 解：原式= 乘法分配律 = 单项式乘以单项式= 合并同类项当x=2，y=-1时，原式==24+32 =56)4()42122ab b a ab -∙-)4(4)4(2122ab b a ab ab -∙--∙2332162b a b a +-)(4)42(2122222xy y x y x xy x -∙--∙-)(4)4(21221222222xy y x y x x xy x -∙--∙-∙-23242342y x y x y x ++-242323y x y x +2423)1(22)1(23-⨯+-⨯三、练习与小结：1、练习P96的练习1、2题2、小结：单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。
四、作业P100A 组6题、7题第二课时多项式与多项式相乘教学目标：1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行多项式与多项式乘法运算。
七年级数学2.1.2_多项式_教案人教版
七年级数学2.1.2_多项式_教案人教版教学内容:2.1整式（2）多项式课型：新授教学目标：1．知识与技能：使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．2．过程与方法：通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观：培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识.教学重点：多项式以及有关概念．教学难点：准确确定多项式的次数和项．教学方法:启发引导,观察归纳教具：小黑板教学过程：一、复习提问1．什么叫单项式？举例说明．2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-237ab c的系数、次数分别是多少？3．列式表示下列问题：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．（3）如图1，三角尺的面积为________．(1) (2) （4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．思路点拨：（1）数x 的2倍表示为2x ，因此比x 的2倍小3的数为2x-3；（2）一个篮球x （元），3个篮球为3x 元；一个排球y （元），5个排球要5y 元；?一个足球z （元），2个足球要2z 元，因此一共需（3x+5x+2z ）元；（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为12ab ，?圆面积为πr 2，因此三角尺的面积为12ab-πr 2；（4）每个房间的建筑面积分别为x 2平方米，2x 平方米，6平方米，12平方米，?因此这所住宅的建筑面积为（x 2+2x+18）平方米．上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z ，12ab-πr 2，x 2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 2x-3可看作2x 与-3的和：3x+5y+2z 可以看作单项式3x 、5y 与2z 的和；同样12ab-πr 2看作12ab 与-πr 2的和，x 2+2x+18可以x 2、2x 、18的和．二、新授1.学生阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．（1）．几个单项式的和叫做_________；（2）．在多项式中，每个单项式叫做_________；（3）．在多项式中，不含字母的项叫做_________；（4）．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．（5）．多项式的次数与单项式的次数有什么区别？（6）．请说出上面各多项式的次数和项．思路点拨：（1）多项式的各项应包括它前面的符号，比如，多项式6x2-12x-3中第二项是-12x，而不是12x，常数项是-3，不是3．多项式没有系数概念，但其每一项均有系数，每一项的系数应包括自己的符号．（2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，?首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．（3）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，?如，?多项式3x2y-12xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和-12x y2，二次项也有2项，x2和-xy，?这个多项式为二次五项式．2.举例说明，比较单项式，多项式，多项式的项、次数，弄清它们之间的联系与区别.3.单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．三、范例学习例1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．（2）甲数x的13与乙数y的12的差可以表示为_________．（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．思路点拨：（1）t-5，它的项为t和-5，次数是1；（2）甲数x 的13表示为13x，乙数y?的12表示为12y，它们的差为13x-12y，它的项为13x和-12y，次数为1；（3）?圆环面积等于大圆面积减去小圆面积，因此圆环面积为πR2-πr2，它的项是πR2-πr2，次数是2（π是常数是R2的系数）．（4）?钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积，即πR2a-πr2a，它的项是πR2a和-πr2a，次数是3．例2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、?乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，?则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？分析：顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度这里水流速度为2.5千米/时，如果，我们设船在静水中的速度为v千米/时，?那么船在顺水行驶时的速度表示为（v+2.5）千米/时，船在逆水行驶时的速度为（v-2.5）千米/时．当v=20时，则v+2.5=20+2.5=22.5，v-2.4=20-2.5=17.5；当v=35时，则v+2.5=35+2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5．因此，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆水行驶的速度为17.5千米/时；乙船顺水行驶的速度是37.5千米/?时，?逆水行驶的速度为32.5千米/时．思路点拨：从例2可以看到：用整式表示实际问题中的数量关系，然后再将整式中的字母所表示的不同数代入计算，从而可求出相应的值，这给问题的解决带来方便．?代入时，要将整式中省略掉的乘号添上．例如，当x=-1时，整式2x2-3x+1的值为2×（-1）2-3×（-1）+1=2×1+3+1=6．四、巩固练习1．课本第59页练习．2．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1，13m+，-ab，-5，2x-1，3m-4n+m2n．（3x，-ab，-5都是单项式；2x-1，13m+，3m-4n+m2n都是多项式；题目中除2x-1以外都是整式）思路点拨：13m+=3m+13，是一次二次项，因为2x不是单项式，所以2x-1不是多项式，?当然也不是整式．3.指出下列各多项式的项和次数(1)3xy-1 (2) 2x2.-3x-1 (3) 2x2-3x y2+x-1 (4)2πR+πR2教师引导，关注学生思路，指导学生合作交流，探索规律．五、课堂小结师生互动，共同小结本节课内容．1．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？2．什么叫多项式的基？什么叫做常数项？举例说明3．什么叫做多项式的次数？六、作业布置课本第60页，习题2．1第2、3题．板书设计：多项式1.多项式：……整式:……例题2.常数项: ……3.多项式的次数: ……。
初中数学教案：多项式的运算
初中数学教案：多项式的运算一、多项式的定义和基本概念多项式作为数学中非常重要的概念之一，在初中阶段就开始学习。
在本教案中，我们将介绍多项式的定义以及它的运算法则。
希望通过本文的介绍和讲解，同学们能够对多项式有一个清晰的认识，并掌握基本的运算方法。
1.1 多项式的定义首先，我们来回顾一下多项式的定义。
一个算术表达式，如果只含有加减和乘法运算，并且每个数都是常数或未知数与非负整数幂次方之积，那么这个算术表达式就称为多项式。
例如：2x^3 + 3x^2 - 5x + 4 是一个三次多项式。
其中，2x^3、3x^2、-5x和4分别称为该多项式的各个项。
而指数3、2、1和0分别表示了相应项中未知数x的幂次。
1.2 多项式的系数在上述例子中，2、3、-5和4就是各个项前面的系数。
系数可以是任意实数或复数。
例如：在2x^3 + 3x^2 - 5x + 4中，2是第一个(最高次)项的系数；3是第二个项的系数；-5是第三个项的系数；4是最后一(最低次)项的系数。
1.3 多项式的次数多项式中的所有项中，指数最大的那一项决定了该多项式的次数。
例如，一个三次多项式中，指数为3的一项就决定了它是一个三次多项式。
在2x^3 + 3x^2 - 5x + 4中，2x^3 是最高次(三次)项；所以这个多项式是一个三次多项式。
二、多项式的运算法则接下来，我们将学习几种基本的多项式运算法则：加法、减法和乘法。
通过掌握这些运算法则，同学们将能够快速而准确地进行多项式之间的各种运算。
2.1 多项式之间的加法两个多项式相加时，只需要按照对应位置上的相同幂次进行系数相加即可。
例如：(2x^3 + 3x^2 - 5x + 4) + (4x^3 - x^2 + 2)= (2x^3 + 4 x^3) + (3 x ^2 - x ^2 )+ (-5 x )+ (4+ 2 )= 6x^3 + 2x ^2 - 5x +6在计算过程中，同类项的系数相加得到新的同类项的系数。
《多项式的混合运算》教案
《多项式的混合运算》教案多项式的混合运算教案
教学目标
1. 理解多项式的概念和基本运算法则；
2. 掌握多项式之间的加、减、乘、除和化简运算方法；
3. 学会应用多项式的混合运算解决实际问题。
教学内容
1. 多项式的概念和基本运算法则；
2. 多项式的加、减和化简运算；
3. 多项式的乘法运算及应用；
4. 多项式的除法运算及应用；
5. 多项式的混合运算及应用。
教学重点
1. 多项式加、减、乘、除的运算及应用；
2. 多项式的混合运算及应用。
教学难点
多项式的混合运算与应用。
教学方法
理论教学与实践相结合。
教学过程
1. 通过例题引入多项式概念、基本运算法则及加减法的运算方法，让学生明确加减法可以看成是对多项式的项数和同类项系数的加减运算。
2. 讲解多项式乘法的定义及运算法则，并结合例题进行操作演示。
通过比较乘法和加减法，让学生意识到必须有基于“分配率”的乘法法则才能进行多项式的乘法运算。
3. 介绍多项式的最高次项和最低次项的概念，引入多项式除法及其应用的概念。
通过例题讲解多项式的除法方法，特别是多项式除法的基本定理与判定方法。
4. 进一步介绍多项式化简运算，讲解多项式的乘法公式和因式分解法，并通过操作演示例题加深理解。
5. 最后，介绍多项式混合运算的定义，设计例题并让学生进行操作练。
教学工具
黑板、彩色粉笔、草稿纸。
教学评估
1. 以小组为单位进行多项式混合运算实际问题讨论；
2. 采用测验、口述问答、写作等方式进行课后巩固与评估；
3. 学生自我评价与互相评价。
《多项式的乘法》教案
《多项式的乘法》教案第一课时教学目标知识与技能1.知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式.2.会进行单项式乘多项式的计算.过程与方法1.通过面积的计算领会用长方形面积图或乘法的分配律说明单项式与多项式相乘的法则.2.经历探究单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思维和语言表达能力. 情感、态度与价值观1.理解整式的乘法运算的原理，体会乘法分配律的作用和转化思想.2.注意学生学习积极性，主动性的调动，增强学生学习数学重点难点重点单项式与多项式相乘的法则.难点单项式的系数的符号是负号时的情况.教学设计一、回顾交流，课堂演练1．口述单项式乘以单项式法则．2．口述乘法分配律．3．课堂演练，计算：（1）（－5x ）·（3x ）2（2）（－3x ）·（－x ）（3）31xy ·32xy 2 （4）－5m 2·（－31mn ）（5）－51x 2y 4－2x 2y ·（－21x 2y 2） 二、创设情境，引入新课 小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了61a 米的空白，请同学们列出这幅画的画面面积是多少？【学生活动】小组合作，讨论．【情境问题】夏天将要来临，有3家超市以相同价格n （单位：元/台）销售A 牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是x ，y ，z ，请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入．【学生活动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法．方法一：首先计算出这三家超市销售A 牌空调的总量（单位：台），再计算出总的收入（单位：元）．即：n （x +y +z ）．方法二：采用分别计算出三家超市销售A 牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入（单位：元）．总结规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．例题解析：例10 计算：2112412()（）（）；x y xy x ∙-+ 2212442()（）（）.b b ab -∙- 例11 求 22212442（）-（）x x y y x x y ∙-∙-的值，其中x =2，y =-1. 三、范例学习，应用所学1、计算：（－2a 2）·（3ab 2－5ab 3）．解：原式=（－2a 2）（3ab 2）－（－2a 2）·（5ab 3）=－6a 3b 2+10a 3b 32、化简：－3x 2·（13xy －y 2）－10x ·（x 2y －xy 2） 解：原式=－x 3y +3x 2y 2－10x 3y +10x 2y 2=－11x 3y +13x 2y 23、解方程：8x （5－x ）=19－2x （4x －3）40x －8x 2=19－8x 2+6x40x－6x=19 34x=19x=19 34四、随堂练习，巩固深化计算：（1）5x2·（2x2－3x3+8）（2）－16x·（x2－3y）（3）－2a2·（12ab3+b3）（4）（23x2y3－16xy）·12xy2五、课堂总结，发展潜能1．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2．单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”．第二课时教学目标知识与技能1．经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算．2．进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力．过程与方法在解决问题的过程中，注重与他人合作，培养学生的语言表达能力．情感、态度与价值观培养学生语言表达能力，以及与他人沟通、交往的能力．重点难点重点掌握多项式的乘法法则并加以运用.难点探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”和“符号”的问题．教学设计一、创设情境，操作感知【动手操作】首先，在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如下图所示的四部分，标上字母．拿出准备好的硬纸板，画出上图1，并标上字母．根据图中的数据，求一下这个矩形的面积．计算出它的面积为：（m+b）×（n+a）．将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如下图．剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和．求出第一块的面积为m（n+a），第二块的面积为b（n+a），它们的和为m（n+a）+b（n+a）．继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图3，然后再求这四块长方形的面积．求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它们的和为S=mn+nb+am+ab．依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab．多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．例题解析：例12 计算：(1)(2x+y)(x-3y)；(2)(2x+1)(3x2-x-5)；(3)(x+a)(x+b).例13 计算：1)(a+b)(a-b)；(2)(a+b)2 ；(3)(a-b)2.【探究时空】一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？二、法则应用下面我们利用法则来做计算．计算（1）（3x+1）（x+2）（2）（x-8y）（x-y）（3）（x+y）（x2-xy+y2）解：（1）（3x+1）（x+2）（2）（x-8y）（x-y）= 3x2·x+（3x）·2+1·x+1×2 =x2-xy - 8x + 8y2= 3x2+6x+x+2 =x2-9xy+8y2= 3x2+7x+x+2（3）（x+y）（x2-xy+y2）=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3注：不要漏掉任何一项，注意符号巩固练习1．（1）（2x+1）（x+3）：（2）（m+2m）（m-3m）=2x2+7x+3 =m2-m（3）（a-1）2（4）（a+3b）（a-3b）=a2-2a+1 =a2-9b2（5）（2x2 -1）（x-4）（6）（x2+3）（2x-5）= 2x3+8x2+x-4 =2x3-5x2-6x-15三、课堂总结，发展潜能1．多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则．2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号．。
七年级数学下册《多项式的乘法》教案、教学设计
1.教学活动设计：设计不同难度的练习题，让学生在课堂上进行巩固练习。
-练习题包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同学生的学习需求。
2.学生解答：学生在规定时间内完成练习题，教师巡回指导。
3.交流反馈：教师挑选部分学生的解答进行展示，确性。
2.学生的运算能力有待提高，特别是在多项式乘法过程中，对乘积项的合并与简化存在一定困难，需要加强训练和指导。
3.学生在解决问题时，可能缺乏灵活运用多项式乘法的能力，需要通过丰富多样的例题和练习题，培养学生的思维能力和创新意识。
4.部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要教师关注学生的情感态度，鼓励学生积极参与课堂活动，增强自信心。
-设计意图：培养学生的解题能力，提高学生的思维品质。
5.小组合作，解决问题：组织学生进行小组合作，共同解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
-设计意图：加强学生对知识的运用，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
6.反馈评价，总结提升：在教学过程中，教师应及时关注学生的反馈，调整教学策略，并对学生的学习效果进行评价。
五、作业布置
为了巩固学生对多项式乘法的理解和应用，本章节的作业布置将分为基础巩固、能力提升和拓展应用三个层次，以满足不同学生的学习需求。
1.基础巩固：
-完成课本第48页的练习题1、2、3，重点在于多项式乘法的运算步骤和乘积项的合并。
-设计意图：通过基础练习，帮助学生巩固多项式乘法的基本操作，提高运算准确性。
4.小组合作作业：
-分组讨论课本第50页的讨论题6，每组完成一份解题报告，包括解题思路、步骤和答案。
-设计意图：培养学生的团队协作能力和沟通能力，共同解决复杂问题。
5.预习作业：
-预习下一课时的内容，提前了解多项式除法的基本概念和运算方法。
多项式的运算教案
多项式的运算教案一、引言多项式是数学中常见的代数表达式，它的运算包括加、减、乘和除。
在初中数学中，学生需要学习多项式的运算方法和规则，掌握如何进行多项式的加减乘除运算，以及运用多项式解决实际问题。
本教案将详细介绍多项式的运算方法，并提供一些习题练习，以帮助学生更好地掌握这一知识点。
二、多项式的基本概念1. 多项式定义：多项式是由若干项按照一定的规则相加（减）而形成的代数表达式。
每一项由系数与对应的字母的幂次组成。
2. 多项式的表示形式：多项式一般用字母（如x）表示未知数，用整数表示系数，并按照幂次从高到低排列。
3. 多项式的术语：- 单项式：只有一项的多项式，如3x^2。
- 零多项式：系数为0的多项式。
- 多项式的次数：多项式中幂次最高的项的次数。
- 同类项：具有相同字母和对应幂次的项。
三、多项式的运算方法1. 多项式的加减运算：多项式的加减运算遵循“去括号、合并同类项”的原则。
步骤如下：（1）去括号：移除括号，并保留符号。
（2）合并同类项：将具有相同字母和对应幂次的项进行合并。
2. 多项式的乘法运算：多项式的乘法运算需要使用分配律，将每一项分别与另一多项式的所有项相乘，再将结果合并。
步骤如下：（1）按照分配律，将每一项分别与另一多项式的所有项相乘。
（2）合并同类项：将具有相同字母和对应幂次的项进行合并。
3. 多项式的除法运算：多项式的除法运算使用长除法法则，通过除以一个单项式来实现。
步骤如下：（1）保持被除多项式与除数多项式的次数顺序。
（2）用除数多项式的首项去除被除多项式的首项。
（3）将得到的商乘以除数多项式，并减去被除多项式。
四、多项式运算的实例及习题1. 实例一：（多项式加减）计算以下多项式的和与差：A：2x^3 + 5x^2 - 3x + 7B：4x^3 - 2x^2 + 6x - 5解：A +B = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 7 + 4x^3 - 2x^2 + 6x - 5 = 6x^3 + 3x^2 + 3x + 2A -B = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 7 - (4x^3 - 2x^2 + 6x - 5) = -2x^3 + 7x^2 - 9x + 122. 实例二：（多项式乘法）计算以下两个多项式的乘积：A：2x^2 + 3x - 1B：4x - 5解：A ×B = (2x^2 + 3x - 1) × (4x - 5)= 8x^3 + 4x^2 - 10x^2 - 15x - 4x + 5= 8x^3 - 6x^2 - 19x + 53. 实例三：（多项式除法）计算以下两个多项式的商和余数（用长除法）：被除式：6x^3 - 5x^2 + 3x + 1除数：2x - 1解：3x^2 + 4x + 3--------------2x - 1 | 6x^3 - 5x^2 + 3x + 1- 6x^3 + 3x^2-------------- 8x^2 + 3x+ 8x^2 - 4x------------7x + 1五、总结多项式的运算是初中数学中的重要内容。
七年级数学下册9.3多项式乘多项式教案3
七年级数学下册9.3多项式乘多项式教案39.3 多项式乘多项式教学设计一、教学目标1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．二、学法引导1．教学方法：讨论法、讲练结合法．2．学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系．当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是（x+a）（x+b）的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算．三、重点、难点及解决办法（一）重点多项式乘法法则．（二）难点利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．（三）解决办法在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板．六、师生互动活动设计1．设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况．2．尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：（1）把看成一单项式时，．（2）把看成一单项式时，．（3）利用面积法3．在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律．4．通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识．对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系．七、教学步骤（一）明确目标本节课将学习多项式与多项式相乘的乘法法则及其特殊形式的公式的应用．（二）整体感知多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里教师应注重引导学生细心观察、品味法则的规律性，实质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复．对特殊的多项式相乘可运用特殊的办法去处理（三）教学过程1．创设情境，复习导入（1）回忆单项式与多项式的乘法法则.（2）计算：①②③④学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果．【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础．2．探索新知，讲授新课今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法．多项式的乘法就是形如的计算．这里都表示单项式，因此表示多项式相乘，那么如何对进行计算呢？若把看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算．学生活动：同桌讨论，并试着计算（教师适当引导），学生回答结论．【教法说明】这里的关键在于让学生理解，将看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动参与学习．3．总结规律，揭示法则对于的计算过程可以表示为：教师引导学生用文字表述多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．如计算：看成公式中的；－1看成公式中的；看成公式中的；3看成公式中的．运用法则中的每一项分别去乘中的每一项，计算可得：．学生活动：在教师引导下细心观察、品味法则．【教法说明】借助算式图，指出的得出过程，实质就是用一个多项式的“每一项”乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程．可以达到两个目的：一是直观揭示法则，有利于学生理解；二是防止学生出现运用法则进行计算时“漏项”的错误，强调法则，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号．这个法则还可利用一个图形明显地表示出来．（1）这个长方形的面积用代数式表示为_____________．（2）Ⅰ的面积为________；Ⅱ的面积为________；Ⅲ的面积为________；Ⅳ的面积为_______．结论：即．学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题．【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、掌握这一法则，渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析图形的能力．4．运用知识，尝试解题例1 计算：（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式【教法说明】例1的目的是熟悉、理解法则．完成例1时，要求学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考．例2 计算：（1）（2）学生活动：在教师引导下，说出解题过程．解：（1）原式（2）原式【教法说明】例2的两个小题是后面要讲到的乘法公式，但目前仍按多项式乘法法则计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备．5．强化训练，巩固知识（1）计算：①②③④⑤⑥（2）计算：①②③④⑤⑥⑦⑧学生活动：学生在练习本上完成．【教法说明】本组练习的目的是：①使学生进一步理解法则，熟练运用法则进行计算．②训练学生计算的准确性，培养计算能力．③对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下基础．（四）总结、扩展这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：1．叙述多项式乘法法则．2．谈谈这节课你的学习体会．学生活动：学生分别回答上述问题．【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生的总结概括能力．八、布置作业P120 A组1．（1）（3）（5）（7），2．（2）（3），3．（1）（3）（8）．参考答案1．（1）原式（3）原式（5）原式（7）原式2．（2）原式（3）原式3．（1）原式（3）原式（8）原式。
多项式运算教案
多项式运算教案标题:多项式运算教案简介:这份教案旨在帮助学生掌握多项式的基本运算，包括加法、减法和乘法。
通过清晰的步骤和示例，学生将能够理解和应用这些概念，提高他们在多项式运算方面的能力。
正文:引言:多项式是代数学中重要的概念之一，它在各个领域都有着广泛的应用。
掌握多项式的基本运算是学习代数的关键步骤之一。
本教案将详细介绍多项式的加法、减法和乘法运算，帮助学生建立起扎实的基础。
一、多项式的基本概念在进入具体的运算之前，首先需要了解多项式的定义和常见术语。
多项式由一系列的项组成，每一项包含一个系数和一个指数。
系数可以是实数或复数，指数必须是非负整数。
多项式可以包含一个或多个不同的变量，如x和y。
通过掌握这些基本概念，学生将能够更好地理解多项式的运算。
二、多项式的加法与减法多项式的加法与减法遵循类似项的合并原则。
对于相同指数的项，只需将它们的系数相加或相减。
对于不同指数的项，直接保留即可。
通过具体的例子和步骤演示，学生将能够掌握多项式的加法和减法，并能够运用到实际问题中。
三、多项式的乘法多项式的乘法是将每个项相乘，并按指数的规则进行合并。
这需要学生掌握乘法的分配律和乘法法则。
通过提供清晰的步骤和示例，学生将学会如何进行多项式的乘法运算，以及如何简化和合并结果。
四、应用练习为了巩固所学的知识，本教案提供了一些多项式运算的应用练习题。
学生可以通过解决这些问题，将理论知识应用到实际情境中，提高他们对多项式运算的理解和能力。
总结:通过本教案的学习，学生将能够掌握多项式的加法、减法和乘法运算。
他们将了解多项式的基本概念，并能够应用这些概念解决实际问题。
在学习过程中，学生将通过清晰的步骤和示例，建立起扎实的基础，并提高他们在多项式运算方面的技能。
通过不断练习和应用，学生将能够更深入地理解多项式的运算，并将其运用到更复杂的数学问题中。
七年级数学下册《多项式乘以多项式》优秀教学案例
2.合作交流：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，培养学生的合作意识和团队精神。
3.翻转课堂：将课堂还给学生，让学生成为学习的主体，提高学生自主学习、探究学习的能力。
4.分层教学：针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在课堂上得到有效的提升。
3.各小组派代表进行成果分享，其他小组可提出疑问或补充，教师适时给予指导和评价。
（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结多项式乘法的运算法则和技巧。
2.学生分享自己的学习心得和收获，教师给予肯定和鼓励。
3.强调多项式乘法在实际问题中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
（五）作业小结
1.设计具有层次性的作业，包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的需求。
1.自我反思：鼓励学生在解题过程中进行自我反思，分析自己的错误原因，总结经验教训。
2.相互评价：组织学生进行相互评价，让学生从他人的解题过程中学习到新的思路和方法。
3.教师评价：教师针对学生的课堂表现和作业完成情况进行评价，肯定学生的优点，指出不足之处，并提出改进建议。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使其认识到数学在生活中的广泛应用和实用价值。
2.培养学生勇于探索、善于思考的品质，增强学生面对困难的勇气和信心。
3.培养学生良好的学习习惯，使其形成严谨、认真的学习态度。
4.培养学生的集体荣誉感，使其在合作交流中体验到团队的力量，提高团队协作能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多项式乘以多项式的概念，明确乘法运算的顺序和法则。
初中多项式教案
初中多项式教案教学目标：1. 理解多项式的定义和基本概念；2. 学会多项式的加减法和乘法运算；3. 能够应用多项式解决实际问题。
教学重点：1. 多项式的定义和基本概念；2. 多项式的加减法和乘法运算；3. 应用多项式解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入多项式的概念，通过生活中的实例来说明多项式的应用；2. 引导学生思考多项式与单项式的关系。
二、多项式的定义和基本概念（10分钟）1. 讲解多项式的定义，即几个单项式的和叫做多项式；2. 介绍多项式的项、系数、次数等基本概念；3. 举例说明多项式的不同形式。
三、多项式的加减法（15分钟）1. 讲解多项式加减法的规则，即同类项相加减，保留相同的项，改变系数；2. 进行示例运算，引导学生跟蹤解题步骤；3. 让学生进行练习，并提供解答。
四、多项式的乘法（15分钟）1. 讲解多项式乘法的规则，即使用分配律进行乘法运算；2. 进行示例运算，引导学生跟蹤解题步骤；3. 让学生进行练习，并提供解答。
五、应用多项式解决实际问题（10分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用多项式进行解决；2. 引导学生思考多项式在实际问题中的应用和意义；3. 让学生进行练习，并提供解答。
六、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调多项式的定义和基本概念；2. 提醒学生掌握多项式的加减法和乘法运算规则；3. 鼓励学生在日常生活中发现和应用多项式。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解多项式的定义和基本概念，学会多项式的加减法和乘法运算，并能够应用多项式解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生思考和理解多项式的概念，通过示例和练习让学生熟练掌握多项式的运算规则。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使他们能够灵活运用多项式知识。
七年级多项式教案过程与方法
七年级多项式教案过程与方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：七年级是学习数学多项式的重要阶段，掌握多项式的概念和运算方法对学生建立数学基础至关重要。
本文将介绍七年级多项式教案的过程与方法，帮助老师更好地教授这一内容。
一、教学目标：1. 掌握多项式的概念，能正确理解和解释多项式的含义。
2. 熟练掌握多项式的加减乘除运算法则，能够运用这些方法解决问题。
3. 能够初步理解多项式的因式分解和乘法公式，能够简化、展开和化简多项式。
4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，培养学生的数学兴趣和学习动力。
二、教学内容：三、教学过程：1. 引入环节：通过引入实际问题或生活中的例子，引起学生对多项式的兴趣和关注，激发学生的学习动力。
2. 概念讲解：对多项式的概念进行清晰而简明的讲解，帮助学生理解多项式的定义和属性，做到理论联系实际。
3. 例题讲解：通过具体例题演示多项式的加减乘除运算及简化方法，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
4. 练习训练：设计一定数量的练习题，让学生巩固所学内容，提高解题的速度和准确性。
5. 拓展训练：设置具有一定难度的拓展题目，激发学生的思维，培养学生的数学综合能力。
6. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结和归纳，帮助学生加深对多项式的理解和掌握。
四、教学方法：五、教学评估：1. 循序渐进：根据学生的实际情况，分阶段评估学生的学习情况，及时调整教学内容和方法。
2. 及时反馈：对学生的练习和作业进行及时评价和反馈，帮助学生发现问题并及时改正。
3. 多角度评价：通过听课观课、考试测验、作业练习等多种方式对学生进行全面评价，了解学生的学习情况。
在七年级多项式的教学中，老师应该着重培养学生的数学思维和解决问题的能力，帮助学生建立扎实的数学基础。
通过科学合理的教学过程和方法，激发学生学习的热情，使他们在数学学习中取得更好的成绩。
【2000字】第二篇示例：七年级多项式教案过程与方法一、教学目标：1. 掌握多项式的概念及基本运算法则；2. 能够利用多项式进行简单的运算和推导；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多项式的运算第一课时多项式的加法和减法教学目的：1、进一步掌握整式的概念及单项式和多项式的概念。
2、会进行多项式的加法减运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。
教学过程：一、知识准备：1、填空：整式包括 单项式 和 多项式 。
2、单项式的系数是、次数是 3 。
3、多项式是 3 次 4 项式，其中三次项系数是 3 常数项是 -5 。
二、探索练习：1、如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 10a+b ,交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 10b+a 。
这两个两位数的和为 11a+11b 。
2、如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 100a+10b+c ,交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 100c+10b+a 。
这两个三位数的差为 99a-99c 。
3、议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了多项式的什么运算？说说你是如何运算的？4、多项式的加减运算实质就是 合并同类项 。
运算的结果是一个多项式或单项式。
三、动脑筋1、提出问题 P85 给定两个多项式：与，如何求它们的和与差？2、独立思考问题3、与同学交流解法四、范例分析322y x -32-23523m m m +--852-+x x 3322-+-x x1、例1(P85) 求多项式 与的和与差解：()+() 写出算式= 去括号，注意符号= 找出同类项将系数相加减= 合并同类项()－() 写出算式= 去括号，注意符号= 找出同类项将系数相加减= 合并同类项例2求与的差。
（师生合做）解：（）－（）＝＝＝五、练习与小结1、练习P86 第1题2、课堂小结：求多项式的和与差，解题的几个步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出同类项，将系数写在一起；四是合并同类项。
六、布置作业：P87 习题4.1 A 组 1题第二课时多项式的加法和减法教学目的：1、进一步掌握多项式的加法减运算，并能说明其中的算理。
2、能化简多项式，再求值的运算，发展有条理的思考及数学语言表达能力。
3、 会对多项式进行升幂或降幂排列。
教学重点：会进行多项式加减的运算，多项式的升幂降幂排列。
教学难点：正确地进行多项式的加减运算及按同一字母进行多项式的排列。
教学过程：一、知识准备1、怎样进行多项式的加减运算的？2、说出下列多项式各项中的各个字母的次数：3、计算： 852-+x x 3322-+-x x 852-+x x 3322-+-x x 852-+x x 3322-+-x x )38()35()21(2--+++-x x 1182-+-x x 852-+x x 3322-+-x x 852-+x x 3322+-+x x )38()35()21(2+-+-++x x 5232-+x x k k 742+132-+-k k k k 742+132-+-k k k k 742+132+-+k k 1)37()14(2+-++k k 1452++k k 7853322--+y xy y x（1）（2）（8xy －3x 2）－5xy －2（3xy －2x 2）二、讲授新知识1、范例分析，讲解P85的例2例 先化简下式，再求值：，其中， 解：原式==当， 时， 原式== =－22、做一做 例2 把多项式先按x 的指数从大到小的次序排列（降幂排列）；再按y 的指数从小到大的次序排列。
解：按x 的指数从大到小的次序排列如下：按y 的指数从大到小的次序排列如下：注意：按一个字母的指数进行排列。
3、补充例题：例3 一个多项式加上 得，求这个多项式。
解：根据题意，得 （）－（）＝ 去括号注意符号 ＝三、小结与练习1、练习 P86 第2题2、课堂小结四、布置作业P87 习题4.1 A 组 第2、3、4题第三课时幂的乘方与积的乘方教学目标：1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能)1(3)623(22---+a a a )63(3122222xy y x y x xy ----2-=x 21=y 222222xy y x y x xy ++-24xy 2-=x 21=y 24xy 21)2(4⨯-⨯13222+-y x xy 12322++-xy y x 22231xy y x +-32234-+-x x x 2324-+x x 2324-+x x 32234-+-x x x 2324-+x x 32234+-+-x x x 14234+-+-x x x力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：会进行幂的乘方的运算。
教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。
教学过程：一、知识准备1、复习同底数幂的运算法则及作业讲评2、计算：（23）2 （32）23、64表示___4___个___6___相乘。
(62)4表示__4__个___62__相乘。
二、探究新知1、P90做一做（1）计算（a3）4＝a3·a3·a3·a3 乘方的意义=a3+3+3+3同底数幂相乘的法则=a3×4=a12（2）归纳法则（a m）n＝=a mn (m、n为正整数)（3）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2、范例分析（P91的例题）例计算（1）（103）2 （2）（x4）3（3）－（a4）3（4）（x m）4 (5) （a4）3·a3(按教材有关内容讲解)三、练习与小结1、完成P91至P92的练习题2、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。
在此基础上加深知识的应用。
3、小结：会进行幂的乘方的运算。
四、布置作业：P99习题4.2 A组3题补充：计算 (1)(2)3326)()(xx-⋅3223)()(xx-⋅-(3) [（m －n ）3]5第四课时幂的乘方与积的乘方教学目的：1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：积的乘方的运算教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
教学过程：一、课前练习：1、计算下列各式：(1) (2) （3）(4)(5)(6)(7) (8)(9)(10) (11)2、下列各式正确的是（ ）（A ） （B ） （C ）（D ）二、探究新知：1、计算下列各题：（1）计算：（2）计算：（3）计算： 从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________ 2、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的结果吗？3、归纳结论： (n 为正整数)4、文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
5、范例分析（P92的例1和例2）例1、计算：（1） （2）（3） （4） _______25=⋅x x _______66=⋅x x _______66=+x x _______53=⋅⋅-x x x _______)()(3=-⋅-x x _______3423=⋅+⋅x x x x _____)(33=x _____)(52=-x _____)(532=⋅a a ________)()(4233=⋅-m m _____)(32=n x 835)(a a =632a a a =⋅532x x x =+422x x x =⋅333___)(____________________________52⨯==⨯=⨯888___)(____________________________52⨯==⨯=⨯121212___)(____________________________52⨯==⨯=⨯(___)(__)453)53(⋅=⨯(___)(__)3)(b a ab ⋅=(___)(__))(b a ab n ⋅=n n n b a ab ⋅=)(3)2(x -2)4(xy -32)(xy 432)21(z xy -（按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计算问题） 例2计算：（1） （按步骤分步进行计算）（2） （补充题）三、练习及小结：1、练习P93的练习题2、课堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。
四、布置作业P99 习题4.2 4题补充：计算：（1）（2）第五课时单项式的乘法教学目标1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。
教学重点：单项式的乘法法则及其应用教学难点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算。
教学过程一、准备知识1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？3．利用乘法的交换律、结合律计算：6×4×13×254．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？(1)a m ·a n =……=a m+n (2) （a m ）n ＝=a mn (m 、n 为正整数)(3) (n 为正整数)二、探究新知1、做一做（P93）怎样计算4x 2y 与-3xy 2z 的乘积？解：4x 2y ·（-3xy 2z ） 为什么加乘号？可以省略吗？232322)(3)()(2b a b a -•-•-7852⨯243423)(3)()(2b a b a -•+•-35256⨯⨯324222107510326z xy vt xy t xy bc a x ； － ； ； ； － ； ；－72165412223+--+- ； ； ； ； ；x x y ab x ab x n n n b a ab ⋅=)(=[4×(-3)](x 2·x)·(y ·y 2)·z 运用了乘法的交换律和结合律=-12x 3y 3z 运用同底数的幂的乘法法则2、归纳单项式的乘法法则两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的相加。
（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。