高中高考物理天体运动类高考题解策略

高中物理天体运动类高考题解策略

天体运动是万有引力定律、牛顿运动定律、向心力公式等力学规律应用的实例，也是高考的热点内容之一。卫星、天体的运动涉及的知识较多，要利用到万有引力定律、牛顿运动定律、圆周运动的相关知识。在解此类题时不论是定性分析，还是定量计算首先要理清思路，抓住万有引力提供向心力和星球表面上的物体所受重力近似等于星球对其的万有引力的这一基础关系，然后将卫星和天体运动近似处理成匀速圆周运动。要根据题目选择适量的等量关系式，加以分析解答。在分析卫星变轨问题时，要抓住卫星做向心运动和离心运动的条件进行分析。这是解决问题的根本方法，也是解决问题的关键。

2222222GMm 2F =()mgR v m mr mr mg ma r r r T

π

ω======万轨向

类型一：对开普勒行星运动三大定律的考察类

遇到天体绕同一中心天体做椭圆运动成圆周运动时，只求周期、运动半径的

等问题时运用开普勒定律直接求解更方便3

2R k T

=

例1：（2008年高考 四川卷）1990年4月25 日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。己知地球半径为6.4 xl06m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6 xl07m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（）

A.0.6小时

B.1.6小时

C.4.0小时

D.24小时

解析：哈勃望远镜和地球同步卫星都绕地球做圆周运动。根据开普勒第三定律可得知

3

2R T

k

=T T =望同6r =7.0*10m

望7r =4.24*10m

同T =24月小时。因此可以得到T =1.6望小时故选项B 正确

类型二：考察宇宙速度类

近地卫星的环绕速度

GM

v R7.9km/s

R

g

===

地

地

通常称为第一宇宙速度。它是发射卫星的最小速度，是地球周围所有卫星的最大环绕速度，脱离地球万有引力而不再绕地球运动的速度叫做第二宇宙速度16.7/

v km s

=

例2：（2008年高考广东卷）下图是"嫦娥一号奔月"示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是（）

A.发射"嫦娥一号"的速度必须达到第三宇宙速度

B.在绕月圆轨道上,卫星的周期与卫星质量有关

C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力

解析：第三宇宙速度是指卫星脱离太阳引力，进入天空的最小速度；在绕月

轨道上由万有引力提供向心力知2

2

GMm2

F=()

mr

r T

π

=

万

。卫星受到月球的万有引力与她到月球中心的距离平方成反比。卫星的质量m会约掉，所以卫星的周期与卫星的质量无关；在绕月轨道上，卫星的加速度指向月球球心，由牛顿第二定律知月球对卫星的吸引力大于地球对卫星的吸引力，故选项C正确。

类型三：人造卫星及同步卫星的运行规律类

人造卫星的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系

2M

r

v G

m v v

r r

−−→=−−→∝

2

33

1

GM

mr

r r

ωωω

−−→=−−→∝

2

GMm

F F

r

===

万向

223

3

2

44r

m r T T r

T GM

ππ

−−→=−−→∝

越

高

越

慢应

用

22

1

GM ma a a r r −−→=

−−→∝

2

GMm mg GM gR R =

−−→=地地

（近地时）（黄金代换） 同步卫星具有五个确定的特征 1> 周期确定： 24T h =

2> 轨道平面确定： 所有地球同步卫星的轨道平面都在赤道平面内 3> 运行速度确定：做圆周运动 3.1/v km s = 4> 运行高度确定：离地高度为36000km

5> 在轨道上位置确定：每个地球同步卫星确定在世界组织规定的位置上 例3：（2009年高考 安徽卷）2009年 2 月 11 日,俄罗斯的"宇宙—2251"卫星和美国"铱—33"卫星在西伯利亚上空约 805km 处发生碰撞.这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量 碎片可能会影响太空环境.假定有甲,乙两块碎片,绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速 率比乙的大,则下列说法中正确的是 （ ） A.甲的运行周期一定比乙的长 B.甲距地面的高度一定比乙的高 C.甲的向心力一定比乙的小 D.甲的加速度一定比乙的大

解析：本题考查人造卫星和圆周运动的知识。由v =

甲碎片的轨道半径小，故选项B 错误。由公式2T =A 选项错误，由于两碎片的质量未知，无法判断向心力的大小，故C 选项错误。

碎片的加速度指引力加速度，由2GMm ma R = 知2

GM

a R =

知道甲的加速度比乙大，故选项D 正确。

例4：（2008年高考 山东卷）据报道 我国数据中继“卫星天链一号”01星于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的天链一号01星，下列说法正确的是（）

A ．运行速度大于7.9km/s

B ．离地面高度一定，相对地面静止