多指标综合评价：方法论反思[1] 2
多指标综合评价方法
多指标综合评价方法
在现实生活中，常常会涉及到对一些事物的全面评价，以便获取更加
准确、全面、客观的信息。
针对这种需求，多指标综合评价方法被广泛应
用于各个领域，包括经济、工程、环境、教育等等。
通过综合考虑多个指标，可以避免单指标评价的片面性和主观性，提高评价的科学性和针对性。
序列法是一种基于顺序比较的多指标综合评价方法。
首先，需要明确
各指标之间的优劣关系，即判断哪个指标对于评价对象的影响最大。
然后，依次对各指标进行比较，根据优劣程度给予相应的得分。
最后，通过统计
各指标得分的权重，得到综合评价结果。
模糊综合评价方法是一种基于模糊数学理论的多指标综合评价方法。
通过模糊集合理论中概念模糊度和隶属度的定义，将评价指标的评价结果
转化为隶属度函数，然后求解隶属度函数的加权平均值，得到综合评价结果。
层次分析法是一种基于专家判断和层次分析的多指标综合评价方法。
首先，需要确定评价指标的层次结构，划分为准则层、准则子层、子准则
层等。
然后，通过专家评分和判断，确定各层次指标的权重。
最后，根据
各层次指标的权重和评价结果，利用层次分析法的计算步骤，得到综合评
价结果。
需要注意的是，不同的多指标综合评价方法适用于不同的情境和领域，选择合适的方法需要根据具体的评价对象和评价目的进行决策。
此外，多
指标综合评价方法也需要考虑指标之间的相关性和相互影响。
因此，在实
际应用中，通常需要结合专家判断和科学分析，灵活运用多种方法，以期
得到更加客观和准确的评价结果。
教师评价标准多元化方法论的反思
教师评价标准多元化方法论的反思教师评价一直是教育界关注的焦点之一。
由于教师评价标准直接关系到教师的职业发展和学校的教育质量，因此如何制定科学合理的评价标准成为一个重要的问题。
多元化评价方法论应运而生，旨在提供更全面、客观的评价标准。
然而，我们也需要对多元化评价方法论进行反思，找出其中的问题和不足之处，以期对今后的教师评价标准制定有所启示。
首先，多元化的评价标准方法论存在着过于注重结果而忽视过程的倾向。
传统的教师评价往往以学生的学业成绩为主要依据，而忽略了教师的教学过程。
多元化的评价方法论通过引入多个评价指标，如学生成绩、学生满意度调查、教学观摩评价等，来综合考量教师的教学表现。
然而，这种方法论往往更加关注教师取得的结果，而忽视了教师在教学过程中的努力和付出。
因此，在制定多元化的评价标准时，我们应该更加注重教师的教学过程，为其提供充分的发展空间，以激发教师的教学潜力。
其次，多元化的评价标准方法论存在着评价指标之间权重分配不均的问题。
多元化评价方法论的核心思想是综合考量多个评价指标，以实现评价的全面性和客观性。
然而，在实际应用中，我们常常面临着如何确定不同指标之间的权重分配的难题。
评价指标之间的权重分配不合理会导致评价结果的偏颇，无法准确反映教师的综合能力。
因此，在制定多元化的评价标准时，我们需要寻求一种科学合理的方法，以确定不同评价指标之间的相对重要性，并进行相应的权重分配。
再次，多元化的评价标准方法论存在着评价内容难以量化的问题。
评价指标的选择直接关系到评价结果的客观性和可比性。
多元化评价方法论引入了众多的评价指标，这样既可以覆盖教师工作的多个方面，也可以减少单指标评价的片面性。
然而，由于教师的工作涉及到知识传授、教学设计、教育教学活动组织等众多方面，有些评价内容很难通过量化指标来衡量。
这就带来了一定的主观性和不确定性，进而影响了评价结果的客观性。
因此，在制定多元化的评价标准时，我们需要寻找合适的方法，将评价内容进行有效量化，以确保评价结果的客观性和可比性。
多指标综合评价理论与方法问题研究
多指标综合评价理论与方法问题研究一、本文概述在现代社会，随着科技的快速发展和全球化的深入推进，我们面临着越来越多的复杂问题，这些问题往往涉及多个指标、多个维度和多个利益相关者。
因此，如何有效地对这些问题进行综合评价，成为了一个重要的研究课题。
本文旨在探讨多指标综合评价的理论与方法问题，通过深入研究和分析，提出一套科学、合理、实用的综合评价模型和方法，为解决实际问题提供理论支持和实践指导。
本文将对多指标综合评价的基本概念进行界定，明确其研究范围和对象。
然后，我们将回顾和评价现有的多指标综合评价方法，分析它们的优点和不足，为构建新的评价模型和方法提供借鉴和参考。
接着，本文将深入探讨多指标综合评价的理论基础，包括综合评价的基本原理、评价指标体系的构建原则和方法、评价方法的选择和优化等。
在此基础上，我们将提出一种基于多维度分析和多方法集成的综合评价模型，该模型能够充分考虑问题的多个方面和多个利益相关者，提高评价的准确性和可靠性。
我们将通过案例分析和实证研究，对所提出的综合评价模型和方法进行验证和应用，探讨其在解决实际问题中的效果和价值。
本文的研究不仅具有重要的理论意义，也具有广泛的应用价值。
通过深入研究多指标综合评价的理论与方法问题，我们可以为政府决策、企业管理、社会评价等领域提供更加科学、合理、实用的评价工具和方法，推动社会经济的可持续发展和人类的全面进步。
二、多指标综合评价理论基础多指标综合评价理论与方法问题研究的核心在于构建一个全面、科学、有效的评价框架，用以处理复杂系统中的多个指标。
这一理论框架不仅要求我们能够理解和量化各个指标，而且需要研究指标之间的关系，以及如何将这些关系整合到一个综合的评价体系中。
多指标综合评价的理论基础建立在系统科学之上。
系统科学强调整体性和关联性，认为一个系统是由多个相互关联、相互作用的要素所组成。
在多指标综合评价中，这些“要素”就是各个评价指标，而“整体性”和“关联性”则要求我们在评价过程中，不仅要考虑单个指标的表现，更要关注指标之间的内在联系和相互影响。
多指标综合评价方法及权重系数的选择
多指标综合评价方法及权重系数的选择多指标综合评价方法是一种综合考虑多个评价指标的方法，通过构建合适的模型来对评价对象进行全面、客观的评价。
在进行多指标综合评价时，选择合适的权重系数是十分重要的，下面将介绍几种常用的多指标综合评价方法和权重系数的选择方法。
一、常用的多指标综合评价方法：1.加权求和法：该方法通过将各个指标的评价值乘以对应的权重系数，然后求和得到综合评价结果。
该方法简单直观，适用于指标的权重主观确定且各指标之间相互独立的情况。
2.层次分析法：该方法通过构建评价指标层次结构，通过专家的判断和主观权重赋值，计算各级指标的权重，然后通过计算各个综合评价层次的权重，得到最终的综合评价结果。
该方法适用于各级指标之间存在依赖关系的情况。
3.熵权法：该方法通过计算指标集合的信息熵值来确定每个指标的权重系数，信息熵值越大表示指标的差异性越大，权重越高。
该方法适用于指标之间差异较大、具有较强的差异性的情况。
4.模糊综合评价法：该方法通过构建模糊综合评价模型，将评价指标的模糊隶属度和权重系数相乘，然后求和得到综合评价结果。
该方法适用于指标权重不确定、评价模糊的情况。
二、权重系数的选择方法：1.主观赋值法：通过专家的主观判断和把握，根据评价对象的重要程度和关键性确定权重系数。
该方法适用于评价指标的具体含义和权重较为明确的情况。
2.统计分析法：通过对历史数据进行分析和回归，确定各个指标对评价结果的影响程度，从而确定相应的权重系数。
该方法适用于评价指标的历史数据较为丰富的情况。
3.层次分析法：通过构建评价指标层次结构，利用层次分析法计算各级指标的权重系数。
该方法适用于各级指标之间存在依赖关系且重要性不同的情况。
4.熵权法：通过计算指标集合的信息熵值来确定每个指标的权重系数。
该方法适用于指标之间差异较大、具有较强的差异性的情况。
总之，在选择多指标综合评价方法和权重系数时，需要根据具体的评价对象和目标，结合专业知识和实际情况，综合考虑各个方法的优缺点，选择合适的方法和合理的权重系数。
多指标综合评价方法
多指标综合评价方法多指标综合评价方法是一种综合考虑多个评价指标，对被评价对象进行综合评价的方法。
在实际工作中，我们经常需要对各种对象进行评价，例如对项目的成本、效益、风险等进行评价，对产品的质量、性能、成本等进行评价，对个人的工作绩效等进行评价。
这些评价对象往往涉及多个指标，而且这些指标之间可能存在相互影响、相互制约的关系，因此需要采用多指标综合评价方法，综合考虑各个指标的权重和得分，得出一个综合评价结果。
多指标综合评价方法有很多种，常见的有层次分析法、模糊综合评价法、主成分分析法、灰色关联分析法等。
这些方法各有特点，适用于不同的评价对象和评价目的。
在选择具体的多指标综合评价方法时，需要充分考虑评价对象的特点、数据的可获得性、评价目的等因素，选择最合适的方法进行评价。
在进行多指标综合评价时，首先需要确定评价对象和评价指标，然后对各个指标进行量化，确定各个指标的权重，最后进行综合评价。
在确定指标权重时，可以采用专家打分法、层次分析法、主成分分析法等方法，根据不同的情况选择合适的方法。
在进行综合评价时，可以采用加权求和法、熵权法、模糊综合评价法等方法，根据评价对象的特点和评价目的选择合适的方法。
多指标综合评价方法的应用非常广泛，可以用于项目评价、产品评价、绩效评价等各个领域。
在实际工作中，我们经常需要对各种对象进行评价，采用多指标综合评价方法可以更全面、客观地进行评价，为决策提供科学依据。
因此，掌握多指标综合评价方法是非常重要的，希望大家能够加强学习，提高实际运用能力。
总之，多指标综合评价方法是一种综合考虑多个评价指标，对被评价对象进行综合评价的方法。
在实际工作中，选择合适的方法进行评价，可以更全面、客观地进行评价，为决策提供科学依据。
希望大家能够加强学习，提高实际运用能力，更好地应用多指标综合评价方法。
现代化多指标常用综合评价方法与问题研究
现代化多指标常用综合评价方法与问题研究一、引言随着社会经济的快速发展，人们对各种事物的评价需求也越来越多样化。
传统的单一指标评价方法已经不能满足人们的需求，于是现代化多指标综合评价方法应运而生。
多指标综合评价方法通过综合考虑不同的指标，能够更全面地评价事物的综合质量，因此在实际应用中得到了广泛的推广。
现代化多指标综合评价方法也面临着一些问题和挑战。
本文旨在对现代化多指标综合评价方法进行研究和探讨，分析其在实际应用中存在的问题，并探讨可能的解决方法。
二、现代化多指标综合评价方法的概念与分类现代化多指标综合评价方法是指通过综合考虑多个指标，对事物进行全面评价的一种评价方法。
这些指标可以来自不同的领域，包括经济、环境、社会等多个方面。
多指标综合评价方法根据其研究对象和应用领域的不同，可以分为多种类型，常见的有加权综合评价方法、层次分析法、模糊综合评价方法等。
1. 加权综合评价方法加权综合评价方法是指根据不同指标的重要程度，给每个指标分配一个权重，然后将各个指标的得分乘以相应的权重，最后进行加总得出综合评价结果。
这种方法简单直观，容易理解和应用，常用于评价不同工程项目、产品的质量、企业绩效等。
2. 层次分析法层次分析法是一种分析问题和进行决策的方法，也可以用于多指标综合评价。
该方法将问题拆分为若干层次，然后通过构建判断矩阵和计算特征向量来确定每个因素的权重，最后进行综合评价。
层次分析法在决策分析和项目评价中有较广泛的应用。
模糊综合评价方法是指在评价过程中，对不确定性因素进行模糊处理，得出模糊综合评价结果。
模糊综合评价方法能够较好地处理复杂系统的不确定性，适用于环境评价、社会经济评价等领域。
现代化多指标综合评价方法在实际应用中有着广泛的应用，涉及到多个领域和行业。
比较典型的应用包括：1. 工程项目评价工程项目通常涉及到多个方面的考量，如经济效益、环境保护、社会影响等。
通过多指标综合评价方法，可以对工程项目的可行性、综合效益进行科学的评价。
多指标多方案的综合评价方法
多指标多方案的综合评价方法清晨的阳光透过窗帘，洒在书桌上，笔尖轻触纸面，思绪如流水般涌动。
十年方案写作的经历，让我对多指标多方案的综合评价方法有了深刻的理解。
我就用意识流的方式，给大家详细讲解一下这个方法。
我们要明确综合评价的目的。
评价一个项目、产品或者服务，不能仅仅依靠单一指标，而需要从多个角度、多个维度进行考量。
这就需要我们运用多指标多方案的综合评价方法。
一、指标体系的构建1.确定评价对象：要明确评价的对象是什么，是项目、产品还是服务。
2.确定评价维度：根据评价对象的特点，确定评价的维度。
比如，评价一个旅游景点，可以从景观、服务、交通、设施等多个维度进行评价。
3.确定评价指标：在评价维度的基础上，进一步细化评价指标。
比如，在景观维度下，可以设置自然景观、人文景观等指标。
4.指标权重分配：不同指标对评价结果的影响程度是不同的，因此需要为每个指标分配权重。
权重分配可以采用专家评分、层次分析法等方法。
二、评价方法的选择1.定性评价：通过文字描述、图片展示等方式，对评价对象进行定性分析。
比如，评价一个项目的可行性，可以从市场前景、技术可行性、经济效益等方面进行定性描述。
2.定量评价：运用数学模型、统计分析等方法，对评价对象进行定量分析。
比如，计算项目的投资回报率、净利润等。
a.加权平均法：将各评价指标的权重和评价值相乘，求和得到综合评价值。
b.模糊综合评价法：运用模糊数学理论，对评价对象进行综合评价。
c.灰色关联法：通过灰色系统理论，分析评价对象与理想对象之间的关联度。
三、评价结果的解释与应用1.结果解释：评价结果需要以清晰、明了的方式呈现出来。
可以通过图表、文字等形式，对评价结果进行解释。
2.结果应用：评价结果可以用于指导决策、优化方案、改进服务等。
比如，根据评价结果，对项目进行优化调整，提高项目的成功率。
四、案例分析1.景观评价：评价项目的自然景观、人文景观等指标。
2.服务评价：评价项目的住宿、餐饮、交通等服务。
多指标综合评价方法
技术资料3：多指标综合评价方法评价是根据确定的目的来测定对象系统的属性，并将这种属性变为客观定量的计值或者主观效用行为，整个过程离不开评价者的参与，而综合评价作为评价的一种也需要评价者做出相应反应或指示，而很多综合评价过程易受到评价者的干预，使评价结果产生偏差。
主成分分析能将高维空间的问题转化到低维空间去处理，使问题变得比较简单、直观，而且这些较少的综合指标之间互不相关，又能提供原有指标的绝大部分信息。
而且，伴随主成分分析的过程，将会自动生成各主成分的权重，这就在很大程度上抵制了在评价过程中人为因素的干扰，因此以主成分为基础的综合评价理论能够较好地保证评价结果的客观性，如实地反映实际问题。
主成分综合评价提供了科学而客观的评价方法，完善了综合评价理论体系，为管理和决策提供了客观依据，能在很大程度上减少了上述不良现象的产生。
所以在社会经济、管理、自然科学等众多领域的多指标体系中，如节约型社会指标体系、生态环境可持续型指标体系、和谐社会指标体系、投资环境指标体系等，主成分分析法常被应用于综合评价。
一、主成分分析原理和模型（一）主分成分析原理主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。
通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。
最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。
因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。
如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F 2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。
（二）主成分分析数学模型F2=a12ZX1+a22ZX2……+a p2ZX p……F p =a1mZX1+a2mZX2+……+apmZXp其中a1i , a2i, ……,api(i=1,……,m)为X的协方差阵Σ的特征值多对应的特征向量，ZX1, ZX2, ……, ZXp是原始变量经过标准化处理的值，因为在实际应用中，往往存在指标的量纲不同，所以在计算之前须先消除量纲的影响，而将原始数据标准化，本文所采用的数据就存在量纲影响[注：本文指的数据标准化是指Z标准化]。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
19世纪60年代开始，多指标综合评价逐步开展 起来。与价值指标寻求并使用同度量因素不同，指标 综合是逆向操作，干脆去掉所有评价指标的量纲，力 图解决合成指标计算中的可加性问题。
尽管三大综合评价工具之间并非彼此取代的关系 ，但它们的主次起伏与国民核算范式的变革密切相关 。在政治算术范式（配第范式）下，实物指标开始与 价值指标由并行同用，后来在评价中渐渐处于辅助地 位。在现代国民核算范式（库兹涅茨—斯通范式）下 ，价值指标取得了统计评价中的主导地位，SNA的通 行便是这一地位的证明。
故而，与上述四种统计评价方式相对应，迄今为 止，人类发现并使用三大综合评价工具：时间指标、 价值指标与合成指标，概莫能外。
即便实物指标也是具有一定程度综合性的，比如 ，最早的财富指标——粮食总量，就可以忽略不同粮 食间热量的区别，加总在一起，得出一个综合指标。 如果我们广义地把人作为一种物来理解，时间量是最 综合的实物指标（实在指标）。时间是可以加总的， 它的综合性甚至不亚于某些价值指标。现在，人们对 时间指标越来越重视。当然，实物指标的综合性受到 了很多限制。
货币是人类最伟大的发明之一，而价值指标则是 该发明的一个副产品。价值指标大大地提升了统计评 价的综合性，弥补了实物指标的不足，是经济统计学 家对人类的贡献。价值指标以价格为不同评价因素的 同度量因素，以解决综合评价中必须解决的指标可加 性问题。然而，并不是所有的事物都有价格，或可以 用价格计量，这又对评价的综合性形成了新限制。
多指标综合评价：方法论反思
北京师范大学国民核算研究院 邱东
2012-10-23
内容概要
本文拟对多指标综合评价的概念理解、方法要素、历 史地位、当量转换、空间解释和结果意义作出反思。
目录
一、 多指标综合评价：广义理解和狭义理解
二、从多指标综合评价的步骤看其方法要素
统计评价中的三大综合评价 三、
四、 多指标综合评价中的当量转换 五、多指标综合评价的空间解释
国内其它名称：“多属性综合评价”、“多目标 综合评价”、“多变量综合评价”等。
邱东概括：“多指标综合评价”。“多指标”是 指评价中对被评价对象采用多个评价维度，以尽可能 达成评价的全面性。“综合评价”是明确其通过合成 取得一个整体性的评价，以便将被评价对象排序的目 的。
这个定义注重从统计评价向全面性和整体性演化 的角度，将多指标综合评价与实物指标评价、综合指 标（价值指标）评价和指标体系评价等区分开来。将 “指标综合”列为统计评价的第四种方式。
选定无量纲和合成公式
确定指标阈值、参数
表2 多指标综合评价核心阶段的步骤
邱东
苏为华 （3） （5） （5）
OECD （6） （5） （6）
确定指标权数 无量纲化 合成
（4） （5） （6）
表3 多指标综合评价后期处理阶段的步骤
邱东 苏为华 （6） （7） （8） （9） （7） OECD
评估、检验评价结果 稳健性分析、敏感性分析 数据还原 与其它指标间的关联分析 排序
某指标权数为零，并不意味着它对评价某事物不 重要，而往往是因为它不可测度或难以测度。从可行 性的角度出发不得不放弃对它的测度，从外观看似乎 出局意味着它对评价无关紧要。
核心阶段是第二次确权，即入选指标权重大小的 问题。
第三，后期处理阶段的内容差别稍大。邱东 1990年只是提出了进行结果检验的思路，没有将其 列入评价的基本步骤。OECD对后期处理更为重视， 分成三个步骤进行。同时也注重对评价结果的表达方 式和发布。苏为华则强调评价结果的再应用，这与他 对评价方法的广义理解相对应。
评价结果的表达和发布
评价结果再应用
（7）
（10）
第一，多指标综合评价粗分为三个阶段：评价的 预处理阶段、核心阶段和后期处理阶段。总体上，特 别是在核心阶段，人们对各步骤的内容都认可，在评 价内容的步骤划分和顺序上有所区别。
第二，选取评价指标实质上是第一次确定指标权 数，这一次是确定指标权数的有无，没有被选取的指 标即意味着其权数为零，而入选的指标其权数尚待确 定。
不同构成指标一定量的变化都可以使人类发展指 数增长1%，这意味着就对人类发展指数的增长而言 ，不同构成指标的变化会形成一个等价关系。按照假 设的数值，人均GDP增长3%，与人均期望寿命提高 半岁，与教育水平提高2%在人类发展上是等价的， 三者对人类发展指数的增长作用是相同的。这三者间 构成了一个约当量，彼此间可以相互转换。
对诸评价指标能否合成一个总量指标，一直存在 两种截然不同的意见。“总量派”以实现不同事物的 时空排序为要，支持对指标的综合。“非总量派”， 认为全面性与整体性不可得兼，人们只能止于指标体 系的评价，不可武断地将不同评价指标综合成一个评 价值。其主要反对意见在于合成时加权的随意性。
其实，即使在价值指标中，价格作为权数也存在 扭曲总量的现象。不过多指标综合评价中往往需要专 门生成权数，似乎权数的客观性很弱，人们对权数是 否可靠疑虑较大。然而我认为，能否实现这个变革， 关键还并不在于权数确定的质量，更为重要的是多指 标综合评价中的“当量转换”问题。
四、多指标综合评价中的当量转换
（一）以人类发展指数为例
人类发展指数HDI由人均GDP、人均期望寿命和教育 水平三个方面构成。由其合成公式可知，人类发展指 数的变化可以是其三个构成指标多种变化组合的结果 。
假设人均GDP每增长3%会使人类发展指数增长 1%，人均期望寿命每提高半岁将使人类发展指数增 长1%，而教育水平每提高2%会使人类发展指数增长 1%。
（二）当量转换的一般性表达 CI = f (x, y, z)
△ CI = f (△x, △y, △z )
△ CI = f (△x ) 当△y =0, △z =0
△ CI = f (△y ) 当△x =0, △z =0
△ CI = f (△z) 当△y =0, △x =0
从对△CI的等量贡献看，有
从社会指标运动开始，人们开始注意非经济方面 的统计评价，价值指标的非全面性问题开始显现。在 原评价中加入非价值指标带来的问题就是评价丧失整 体性的可能，合成指标便是人们既保障全面性又取得 整体性的探索。
2009年SSF测度报告提出现有价值评价方式的 系列问题，提出要把测度的重心转向人们的生活福利 ，这必然涉及到多指标综合评价的历史地位，实际上 再一次系统提出评价范式变革的问题。
对多指标综合评价方法的核心理解通常是一致的 ，区别主要是其外延。苏为华和邱东二人在方法理解 上的区别:
多指标综合评价的作用 指标性质上 综合评价结果
综合评价方法
二、从多指标综合评价的步骤看其方法要素
邱东1990年归纳了多指标综合评价的七个基本
步骤
（1）选取评价指标，建立评价指标体系；
苏为华概括多指标综合评价的五个基本要素：评 价主体、评价客体、评价指标体系、评价模型和评价 结果，回答谁来评、去评谁、评什么、怎么评和评出 的是什么五个基本问题。
苏为华提出定性综合评价、当量评价法（效用函 数综合评价方法）、多元统计方法、模糊综合评判、 灰色系统综合评价方法、运筹优化与决策方法、智能 化评价方法八种评价模型。综合评价结果可以表现为 评价量化值、评价排序和评价类别，即“价值评价” 、“排序评价”和“分类评价”。
式中a、b、c、l、m、n是不同构成指标一定量的变 化系数。
（三）数学可加性及其扩展的必要
隐含的问题：为什么人均GDP一定量的增长与人均期 望寿命或者教育水平一定量的提高是等价的？为什么 不同构成指标一定量变化的组合是等价的？这种当量 转换关系成立的社会经济意义究竟是什么？这个问题 与不同构成指标的赋权问题相关联，但从根本上看， 其实也就是各构成指标在社会经济意义上的可加性问 题或可积性问题。
1990年，邱东提出统计评价可以分为实物指标 、价值指标、指标体系和多指标综合评价四种方式， 藉此，人类对事物的认识由片面趋于全面，由分散趋 于整体，统计评价的全面性和整体性一直是人类追求 的目标。
这四种方式中，价值指标的全面性和整体性通常 都优于实物指标。多指标综合评价的整体性最强，但 抽象性也随之强化。指标体系的全面性最强，但整体 性或综合性最差。
（2）选定无量纲和合成公式；
（3）确定指标有关的阈值和参数；
（4）确定指标权数；
（5）无量纲化，即将指标实际值转化为指标评 价值；
（6）加权平均，即合成各指标评价值得出综合评价值 ； （7）依综合评价值大小将各被评价对象排序。
苏为华将综合评级的基本过程归纳为：
（1）确定评价目的；
（2）建立评价指标体系； （3）确定指标权重； （4）选择评价模型或方法； （5）实施综合评价；
无量纲处理只能解决数学意义上的可加性和可积 性问题，但这并不自动保证社会经济意义上的可加性 和可积性。在抽象还原为具象时，必须加入现场因素 ，势必缩小纯数学模型的有效空间，社会经济意义上 的可加性和可积性问题仍然存在。
（四）当量转换与补偿性
补偿性的绝对存在，只能相对减少。
五、多指标综合评价的空间解释
将被评价对象设为多维空间中的点，多指标综合 评价用合成指数来评价它们，那么合成指数就是将多 维空间之中的点排序，难处在于这些点未必满足传递 性。
排序即是直线上的点的前后顺序和距离，故而合 成指数即是将多维空间中的点映射到某条直线上。
这种线性处理至少要完成两个步骤：先将多维空 间上的点映射到某个平面上，进而再从平面映射到某 条直线上。这两次映射包含了多种可能性，也即多种 不确定性。
六、 多指标综合评价结果的意义