《数与形1》教案-吴培蕾
小学数学《数与形》教学设计
小学数学《数与形》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册P48《数与形》。
【教学目标】1、通过观察、操作，使学生进一步认识图形的面积的含义。
2、结合具体事物，让学生感受面积的意义，体验比较面积大小的过程，认识并理解比较面积大小的方法。
3、培养学生初步的空间观念，提高观察、操作和思维能力。
4、结合具体情境，培养学生保护环境的意识。
5、使学生感受数学与生活的密切，进一步体验数学学习的乐趣，提高学习的兴趣。
【教学重难点】通过观察、操作，使学生进一步认识图形的面积的含义；初步掌握比较面积大小的方法。
【教学准备】多媒体课件、学具等。
【教学过程】一、导入新课1、出示主题图：老师带大家去参观神奇的图形世界，想不想去？图形世界有很多奥秘等着大家去发现呢！2、观察主题图：请大家看屏幕上的图形，你能发现什么？3、揭示课题：我们今天就来研究《数与形》这部分内容。
（板书课题）二、探究新知4、观察情境图，提出数学问题。
（1）小华家新买了一套房子，计划在客厅里铺上方砖。
有两种地砖可供选择：一种是25×25cm的正方形地砖，每块15元；另一种是30×30cm的正方形地砖，每块20元。
你能提出什么数学问题？（2）小华家的客厅地面是长方形的，长8m，宽6m。
如果用第一种地砖铺地面，需要多少块地砖？如果用第二种地砖铺地面，需要多少块地砖？（3）你能帮小华家算一算铺哪种地砖比较合适吗？5、自主探究，解决问题。
（1）学生独立计算两种地砖铺地面需要的块数。
（2）汇报交流：请学生说一说计算过程和结果。
并让学生说一说知道了什么？初步感受面积的含义和计算面积的方法。
（3）老师总结：正方形地砖的面积是边长的平方，长方形地砖的面积是长乘宽。
比较两种地砖的面积相等时，可以运用等量代换的方法进行解决。
在解决铺地砖的问题时，还可以运用优化的方法进行解决。
（板书：优选法）6、深化发展：提出问题，拓展思维。
《数与形(例1)》教案
（4）发现图形中的规律。
-在探索图形中的规律时，学生可能难以发现其中的奥妙。教师应引导学生通过观察、分析、归纳，逐步发现图形中的规律，并学会运用规律解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数与形（例1）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过图形中隐藏的数学规律？”比如，我们家里的地板砖是正方形的，你们有没有想过这些正方形中包含了哪些数学知识？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数与形之间的奥秘。
《数与形（例1）》教案
一、教学内容
本节课选自人教版《数学》四年级上册“数与形”单元的例1。教学内容主要包括以下两部分：
1.通过观察和操作，让学生发现图形中隐藏的数的规律，例如：正方形、三角形等图形中点、线、面的数量关系。
2.引导学生运用数形结合的方法，解决一些简单的数学问题，如：计算图形的周长、面积等。
在学生小组讨论环节，我尽量作为一个引导者和协助者的角色出现，让学生们自己去发现问题、解决问题。这个过程中，我看到了学生们的创新思维和解决问题的能力得到了锻炼。不过，我也发现有些学生在分享成果时表达不够清晰，这可能是因为他们的语言表达能力还有待提高。在今后的教学中，我需要更多地关注学生们的语言表达能力，通过多种形式的课堂活动来提升他们的这一能力。
数与形公开课教案教学设计课件
数与形公开课教案教学设计课件一、教学目标1. 知识与技能：让学生通过观察和操作，理解数与形的联系，掌握一些基本的数学概念和运算技巧。
2. 过程与方法：培养学生运用数形结合的思想解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维和创新能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作精神和克服困难的意志。
二、教学内容1. 第一课时：数的认识（1）教学重点：让学生通过观察和操作，理解数的意义，掌握数的读写方法。
教学难点：理解数的组成和数位顺序。
2. 第二课时：数的认识（2）教学重点：让学生通过观察和操作，掌握数的运算规律。
教学难点：理解乘法和除法的本质，掌握乘法和除法的运算技巧。
3. 第三课时：形的认识（1）教学重点：让学生通过观察和操作，理解形的特征，掌握一些基本的几何概念。
教学难点：理解角的概念和分类。
4. 第四课时：形的认识（2）教学重点：让学生通过观察和操作，掌握形的运算规律。
教学难点：理解面积和体积的概念，掌握面积和体积的计算方法。
5. 第五课时：数形结合解决问题教学重点：让学生通过观察和操作，运用数形结合的思想解决实际问题。
教学难点：理解问题本质，运用数学知识解决实际问题。
三、教学方法1. 情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2. 直观教学法：通过观察和操作，让学生在实践中学习和理解数学知识。
3. 小组合作学习：鼓励学生之间的合作与交流，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
四、教学准备1. 教具：课件、黑板、粉笔、练习本等。
2. 学具：学生用书、练习题、画图工具等。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对所学知识的理解和掌握程度。
3. 课后访谈：与学生进行交流，了解学生的学习感受和困惑，为后续教学提供改进方向。
六、第六课时：简单的几何变换教学重点：让学生通过观察和操作，理解平移、旋转等几何变换的概念和特点。
《数与形》精品教案
《数与形》精品教案内容分析本节课教学时从数与形的不同角度，让学生观察、发现数学规律。
而在探索规律的过程中，培养了学生的思维能力以及与人交流、沟通、互动、互助的学习品质。
课时目标知识与能力体会数与形的联系，进一步积累数形结合的数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
过程与方法体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合的思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
情感态度价值观在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想方法。
教学重难点教学重点体会数形结合的思想。
教学难点用自己的语言描述发现的规律。
教学准备课件、不同颜色的小正方形。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、游戏激趣，导入课题师：同学们，我们学习了几年的计算，都会吧？（会）跟老师比一比行吗?（行）课件依次出示习题。
1+3= 1+3+5= 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+ (21)师生比赛，看谁算得快。
（老师当然快一些）师：你们想不想也像老师一样算得快呢？（想）老师给你们一点点提示，我是借助图形发现计算方法的。
今天这节课我们就来研究数与形。
［板书课题：数与形（1）］【设计意图】从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。
二、形中找数，以形解数师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。
比如，1+3，我就先拿1个小正方形，再拿3个小正方形贴在黑板上，我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成1个大正方形，那就把它们拼成一个大的正方形。
师：接着，我观察图形和算式之间的关系，发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？1.动画引出形与数的联系。
师：请大家认真观察屏幕上的内容。
（课件动态呈现教科书P107例1）师：通过刚才的观察，你能从图中发现哪些数的信息？请先与同桌交流，再向大家说说你的想法。
学生活动，教师巡视。
全班交流。
学生可能会根据图形的呈现顺序(每层个数)回答，如1(1层)、1+3(2层)、1+3+5(3层)……；也可能根据图形的结果(正方形个数)回答，如1、4、9……学生边回答，课件边呈现算式，教师边完成下面板书。
数与形教案
一、教材分析（一）结合新课标中综合与实践内容分析《义务教育数学课程标准（2022版）》中提到，综合与实践领域的教学活动，以解决实际问题为重点，以跨学科主题学习为主，以真实问题为载体，适当采取主题活动或项目学习的方式呈现，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。
在《数学广角——数与形》一课中，教师利用比赛的方式引起学生学习“数形结合”思想的兴趣，课程紧紧围绕“数形结合”思想展开，由多个不同类型的题目来展现“数形结合”的广泛应用，同时可以结合数学史的知识，将杨辉三角的学习纳入课堂教学之中，充实学生的丰富知识面的同时，也培养学生的民族自豪感。
（二）课时地位《数学广角──数与形》为综合与实践中的一课，从宏观上来看，在前面的学习中，学生已经基本掌握了数与代数中整数与分数、图形与几何中的正方形，圆形和线段等等知识点，本课时让学生综合数与代数、图形与几何相关知识点，以数与形的关系作为一类问题，进行自主参与学习和探究，从而解决问题。
同时，图形的位置与运动的学习，引导学生通过图形位置的表达，理解坐标的意义；通过图形运动的观察和表达，体会坐标表达的重要性，为学习数形结合奠定基础。
数与形的学习，也为后阶段初中理解有理数的意义一课奠定了基础，能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴体会相反数和绝对值的意义，体会数形结合的思想方法，同时在综合性题目解答上也奠定了基础。
从微观上来看，由于是综合与实践——以“数与形”为主题的问题的探究，所以本单元只有两道例题，其主要是练习题。
例题中将整数用小正方形联系起来，分数与线段和圆形联系起来，为后续练习题中的内容提供范例，为学生提供提出问题，思考问题和解决问题的思路，先是直观认识，再到算式认识，寻找规律，归纳总结，最后加以运用，是层层深入递进的过程。
要让学生感受与体悟“数形结合”的数学思想方法，以促进学生数感、数据意识、推理意识、应用意识的发展。
《数与形》教学设计及教材说明、教学建议
《数与形》教学设计及教材说明、教学建议教学目标1. 使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2.使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3. 使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
内容安排及其特点1. 教学内容和作用。
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
数与形相结合的例子在小学数学教材与教学中比比皆是。
有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。
有的时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。
尤其是小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。
例如，利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等 (如下图)。
还有的时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可用“形”来解决“数”的问题。
例如，解析几何及微积分中，曲线与方程、方程组及函数与图象互为工具，互为解释，有机融合。
小学中的正比例关系和反比例关系图象也很好地反映了这样的思想。
本单元中，教材以“ 1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n - 1 ) = n²”，和“”为例，引导学生认识利用数与形的结合，可以解决一些有趣的数学问题。
具体编排结构如下。
从上表可以看出，本单元的教学内容分为两个层次。
一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。
例 1 中，从图形的角度直观地理解“正方形数”或“平方数”的特点。
二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。
2. 教材编排特点。
本单元教材在编排上有下面几个特点。
(1) 突出探索规律、应用规律的编排意图。
不管是数还是形，都突出对其规律的探索。
例如，通过观察和计算 1、 1+3、 1+3+5、 1+3+5+7+…既能发现加数的规律(从 1 开始的连续奇数相加)，又能发现和的规律(都是连续的正方形数 ) ;通过观察和计算、、，…同样，既能发现加数的规律，又能发现和的规律。
数与形教学设计
《数与形》教学设计贺有红教学目标:1、体会数与形的联系，进一步积累数形结合的数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识2、体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决数学问题的兴趣，感受数学的魅力3、在解决问题哦的过程中体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想方法。
教学难点：引导学生发现规律并用自己的语言描述发现的规律。
教学准备：课件、各种颜色的小正方形纸片若干教学过程：一、导入课题：由“什么是数学”引出课题。
师：同学们，你们喜欢数学吗？如果让你给数学下定义，你认为数学是一门研究什么的科学？（生答）出示：数学是一门研究数量关系与空间形式的科学。
师：将数学分为两个领域，数与形，数包括1、2、3、4、5……，数又包括各种运算。
“形”既包括平面图形，又包括立体图形。
数与形我们都已知，但数与形结合会是什么样的呢？让我们一起走进神秘的“数与形”。
板书：数与形（出示课题）二、探究新知（一）学习例11、出示（“1+3+5+7+9”）你会算吗？老师有更简单的方法，想知道吗？2、示范摆出“1+3”师：“1”我用一个小正方形，“3”用三个小正方形。
“1+3+5”，“1+3+5+7”呢？它们会是多少？也能摆出一个大正方形吗？3、学生拿出学具摆出“1+3+5”、“1+3+5+7”，探究规律。
提示：1、摆一摆：根据算式中的数字算出对应个数的小正方形，拼一拼看看能否拼成一个大正方形？2、想一想：拼成的图形和算式有什么关系？3、说一说：你发现了什么规律。
4、学生汇报拼摆结果：让个别学生上台拼5、引导发现规律课件展示从“1”开始，n个连续奇数相加的和就等于n的平方5、运动知识：1+3+5=（）1+3+5+7+9+11+13=（）（）=921+3+5+7+9+11+…+29=（）6、小结：这样，复杂的数的问题借助图形的帮忙，我们很容易就得到了解决，这就是“化数为形，以形助数”（出示PPT）（二）学习P108页第二题。
《数与形》精品教案
《数与形》精品教案教学目标1. 自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，会应用发现的规律解决数学问题。
2. 在解决数学问题的过程中，体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
3. 提升数学学习兴趣，增强数形结合解决问题的意识。
教学内容教学重点：探究图形中隐藏着的数的规律。
教学难点：体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学过程一、谈话导入同学们，提到“数学”，你首先想到的是什么？生1：我想到数学的学习离不开数，我们学过很多数，包括整数、小数和分数。
生2：我们还学过很多图形，比如正方形、长方形、平行四边形等。
师：按照大家想到的内容分类，一类称为“数”，另一类称为“形”，“数”和“形”是数学学习中两个重要的研究对象。
“数”与“形”之间有什么关系呢？通过今天这节课的学习，看看你有没有新的认识。
二、自主探究（一）提出问题请同学们仔细观察这组图形，你能发现怎样的规律？1.横着观察。
生1：我发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图有4个小正方形，第三幅图有9个小正方形。
生2：我发现的小正方形的个数也是1,4,9。
但我是这样记录的，1×1=1，2×2=4，3×3=9。
师：谁能看懂这组算式表示的意思？生：横着一行一行地看，第一幅图可以看成每行一个，有1行，一共有1×1=1个小正方形；第二幅图，可以看成每行有2个，有2行，一共有2×2=4个小正方形；第三幅图一共有3×3=9个小正方形。
生2：如果每个小正方形的边长是1厘米，第一幅图的面积就是1×1=1（平方厘米），还可以是1的平方；第二幅图的面积就是2×2=4平方厘米，也可以表示为2的平方。
第三幅图的面积就是3×3=9平方厘米，也就是3的平方。
师：同一个算式，两位同学观察的角度不同，对算式的理解也就不同。
2. 斜着观察。
有一位同学是这样列式：1 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1，老师给点提示：生1：我是斜着观察的。
六年级数学《数与形》第一课时 教案
加深对数形结合思想的认识
（教学流程图）
八、教学评价设计
在引导学生进行讨论及总结基础上，力求让学生多思考，多讨论Байду номын сангаас交流。这种形式培养了学生的发现、分析、等能力
九、帮助和总结（反思）
课堂教学设计
课题名称
8.数学广角
科目
数学
学生年级
六年级
课时
1
教师
一、教材内容分析
本单元的内容是学生在对数形结合的思想有初步认识的基础上进行教学的，教材安排了两个例题和练习二十二，旨在通过学习探究及完成相关的练习，逐步渗透数学中数形结合的思想，提高学生的数学思维水平。
二、学习者特征分析
对于六年级学生，在教学本单元 时，可以将抽象的数学语言与直观的图形结合起来的，这是一种极富数学特点的信息转换方式，以形助教，以数解形，这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生数学思维 能。。
三、教学目标（三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1.知识与技能：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律；能运用数学结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力
2.过程与方法：在探索过程中学会思考，能比较清晰地描述思维过程，提高空间思维水平和逻辑思维能力
3.情感态度与价值观：在运用数形结合的思想分析问题的过程中感受到数学的形式美；获取数学活动的成功体验，感受数学的价值
四、教学策略选择与设计
本节课综合运用讲授式，启发式，自主学习，协作学习等策略。让学生在请景里亲自动手操作，探索，感受知识的形成，想受知识的成功的喜悦，激发学习兴趣。通过小组合作的形式来组织教学，体现了‘自主探究，合作交流，实践交流’的学习方式。
五、教学重点难点
《数与形》优秀教案
《数与形》教案教学目标：1.体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
3.在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学难点：在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学方法：为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的积极性。
1.给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具，可以有图片，小正方形，白纸，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解。
在明确题目要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。
2.利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。
利用小组合作交流的形式，鼓励学生在面对问题时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。
教学过程：一、创设情境，引入课题1.老师让学生口算1+3,1+3+5,1+3+5+72.板书：请同学们仔细观察这些算式的加数有什么特点？3.平时都是老师出题你们做，现在我们换种做法，你们出题老师做。
师生互动，让学生表达感受和困惑。
师：想知道老师为什么算这么快吗？我告诉你们，老师的绝招是把数和图形结合起来。
4.师：这就是我们今天要研究的内容：数形结合（板书）【设计意图：引导学生发现问题，提出问题，激发学生的好奇心和求知欲，以问题为驱动，引发学生积极思考，动手探究，合作交流】二、探究学习活动一、自主探究师：关于数形结合，其实我们平时的教学中都在用，只是没有单独提出来说，请同学们拿出自学提单并按照提单上的提示和要求完成。
第一课时《数与形》教学设计
二、利用数形结合的思想，自主探究例 2 1 1 1 1 1 1 计算： + + + + + +„„ 2 4 8 16 32 64 这一组数据的规律？ 1 （从第二个数开始，每个数是前一个数的 。 ） 2 1、利用圆中的扇形来分析。
扇面 扇面 扇面 扇面 扇面 扇面 扇面
1 2 3 4 5 6 7
2、也可以用线段来表示。
第一课时：数学广角（1）数与形 本节内容是借助推理与迁移相结合的知识的教学的， 为了让学生更 加直观的对知识的理解，先由数的变化规律再引入图形的变化规律，将 抽象思维的发展先建立有形象思维的基础之上， 能让学生的逻辑思维得 到有效的训练。 数与形。教材第 107-108 页，练习二十二的 1-3 题，练习册的第 74 页， 学习与评价的相关内容。 让学生建立数与形的相互联系，寻找内在的规律，通过发现规律来提高 计算技能。 运用数与形相结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培 养学生积极探究，大胆猜想，灵活运用知识的能力。 通过以形想数的直观生动性，体会数形结合的思想，感受数学的趣味 性。 在数与形的建立联系上，探究规律，并能运用规律进行计算。 经历探索干什么及验证规律的过程。 互 一、出示例 1 主题图： 动加下去，总和就是 1。 1 1 1 1 1 1 + + + + + +„„=1 2 4 8 16 32 64
五、交流总结。 把这节课的收获与大家分享一下。 说一说你学到了什么知识， 最难掌握的知识是什么， 你打算怎样克服它？ 六、作业： 1、第 108 页的“做一做” 。 2、在书上完成练习二十二的 1-3 题。 3、练习册的第 74 页，优化设计的相关习题。
学情分析
数与形公开课教案教学设计课件
数与形公开课教案教学设计课件一、教学目标1. 让学生理解数与形的概念，掌握数与形的相互转化方法。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 数与形的定义及关系2. 数与形的相互转化方法3. 数形结合在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：数与形的概念、数与形的相互转化方法。
2. 教学难点：数形结合在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究数与形的相互关系。
2. 利用多媒体课件，直观展示数与形的转化过程。
3. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识数与形的关系。
2. 讲解数与形的定义及关系：详细讲解数与形的概念，阐述它们之间的相互转化关系。
3. 示例演示：利用多媒体课件，展示数与形相互转化的过程。
4. 练习巩固：发放练习题，让学生独立完成，检测学生对知识点的掌握情况。
5. 小组讨论：组织学生分组讨论，分享各自在练习中遇到的问题及解决方法。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识点。
8. 课堂反馈：课后收集学生反馈，了解学生对本节课的教学效果评价，为下一步教学提供参考。
六、教学评估1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习题完成情况评估：检查学生练习题的完成质量，评估学生对知识点的掌握程度。
3. 小组讨论评估：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、交流能力和问题解决能力。
七、教学反思1. 反思教学内容：评估数与形概念的讲解是否清晰，转化方法的示例是否恰当。
2. 反思教学方法：思考问题驱动法和多媒体演示是否有效，小组讨论的组织是否高效。
3. 反思教学效果：根据学生反馈和评估结果，分析教学目标的达成情况，找出改进空间。
八、拓展活动1. 开展数学游戏：设计有关数与形的数学游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高学生的实践能力。
《数与形》精品教案
教学目标
1．引导学生探究数与形之间的关系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2．引导学生经历猜想与验证的过程，体会数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
3．在解决实际问题的过程中，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
教学内容
教学重点：
感受“形”与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
生：我觉得和越来越接近1。
（三）正方形
1．师：哪位同学选的是正方形，来演示一下不断累加的过程。
生：叙述涂色过程。
2.师：按这样的规律加下去，这个算式的和是多少？为什么？
生1：我觉得应该等于1，因为如果一直这样涂下去，一定能涂满整个图形。
生2：我不同意她的说法，只能说是无限接近1，因为放大后肯定还有空白。
2．师：算式的和是多少呢？同学们可以试着算一算。
生：通分后把前面的数相加等于 ，但是后面是省略号，按照这个规律继续加下去，后边还有很多加数，有无数个啊!
5．“无数个”就是没有尽头的意思。按照这样的规律没有尽头地加下去，很多同学一时想不出答案。当我们用数计算遇到困难时可以借助图形来帮忙。你们想到借助什么图形？有的同学说圆，有的说正方形，还有线段图。请你们从这3个图形中任选一个。按算式的要求一直加下去，看看能不能找到和是多少。
有的同学说“不能”，有的说“能”
师：画图虽然很直观，但也有它的局限性，就是一直画下去也不能够精准地表示出结果。当图解决不了问题的时候，我们可以借助数进行推理。既然都说“和”与1有关系，我们就从1开始研究。
3.课件出示：1= +
师：我们可以把1改写成 + ，然后把第二个 改写成 + ，将第二个 再改写成 + ，像这样一层一层地改写下去。
《数与形1》教案-吴培蕾
《数与形》教学目标：1、使学生通过小组讨论发现图形中隐藏的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、通过探究从1开始几个连续奇数相加的和的规律，使学生会利用图形来解决一些相关数的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体现和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
重点：通过探究从1开始几个连续奇数相加的和的规律，感受数与形相结合的数学思想。
难点：整理归纳出从1开始几个连续奇数相加的和的规律，并会灵活使用。
教学准备：练习纸、多媒体教学过程：一、课前热身出示：问：这是哪里？生：学校外面的房子。
师：有什么规律？生：从上到下，按照1、3、5、7的顺序排列。
生：从左到右，按照1、2、3、4一个一个增加，然后再3、2、1的顺序减少。
小结1：我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多有规律的事情，今天我们就来研究有规律的数学问题。
意图：结合校园外面有规律的空调摆放吸引学生的注意，让学生深刻体会生活中有趣的数学现象。
二、新课铺垫出示：1+3=（）1+3+5=（）1+3+5+7=（）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（）待学生一个一个算完后，问：这些算式有什么特点？预：这里的加数都是奇数，得数都是偶数，从1开始连续的奇数……板书：从1开始几个连续奇数相加出示：1＋3＋5 ＋……＋97＋99＝（）问：这道从1开始连续加到99，你会怎么算？说说你的想法！师：想不想算得更快？小结2：今天我们就来研究“从1开始几个连续奇数相加的和”的规律。
意图：为接下来探究规律做铺垫。
三、 探究新课师：为了让同学们尽快发现规律，老师带来了帮手——小正方形出示：问：求这里一共有几个小正方形，有哪些算法？预：2×2=1+3=1+2+1=4 板书：1+3=2×2=4 （其他算法忽略）问：这两个2分别表示什么？1在哪儿？3在哪儿？请你们在纸上把1+3这种方法涂一涂，并在下面写上对应的算式。
问：这几种方法，哪种比较快？ 预：2×2 1+3 差不多快出示：问：问：求这里一共有几个小正方形，有哪些算法？预：1+3+5=3×3=1+2+3+2+1=9 板书：1+3+5=3×3=9问：这两个3分别表示什么？1在哪儿？2在哪儿？3在哪儿？请你们在纸上把1+3+5这种算法表示出来，并在下面写上算式。
数与形1教学设计
数与形六年级数学广角课题：数与形手课时数：1课时课型：新授教学内容：教科书第107—108页例1，例2及相关内容。
教学目标：知识与技能：1、通过观察、实验，使学生认识图形和相应的数字之间的联系。
2、启发学生结合图形的变化规律发现相应的数字之间的联系。
3、引导学生探索规律，发现规律，运用规律提高技术技能。
4、运用数型结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用的能力。
过程与方法：经历解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法。
情感态度与价值观：感受数学在解决问题中的作用，培养学生热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。
重点：引导学生理解图形和数字的对应关系，并且结合图形的变化规律，发现相同的数字变化规律突破方法：讨论求“数行结合”。
难点：探索规律并验证规律。
突破方法：联系图形与数结合，讨论图形与算式结合的规律。
教学过程：一、创设情景，导入新课这节课我们要学习新内容。
二、探索交流，解决问题1、例1的教学师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？图1 图2 图3生：图二中有四个图一这样的小正方形图三中有9个这样的小正方形？师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？生：图一：1×1=1：图二2×2=4：图三：3×3=9。
师：观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现？生：从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3，加5.根据学生的回答，把图中小正方形图上不同的颜色进行演示。
师：如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？生：1=1×11=1的平方1+3=2×2=4 教师板书归纳1+3=2的平方1+3+5=3×3=9 1+3+5= 3的平方师：在这里形能直观解释数的计算.同学们想一想，按照这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图.学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目师：观察例1中的这些题目，你有什么发现？生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
八数学广角——数与形(第一课时)(教案)六年级上册数学人教版
八数学广角——数与形（第一课时）（教案）六年级上册数学人教版教学内容本课为六年级上册数学人教版“数学广角——数与形”的第一课时。
主要教学内容为探索数与形的内在联系，让学生通过观察、分析、推理，理解数形结合的基本思想，掌握数形结合的方法，并能够运用数形结合的方法解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解数形结合的基本思想，掌握数形结合的方法。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的数学学习态度。
教学难点1. 数形结合的基本思想的理解。
2. 数形结合方法的掌握和运用。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些数形结合的实例，引起学生的兴趣，导入新课。
2. 新课：讲解数形结合的基本思想和方法，通过实例让学生理解和掌握。
3. 练习：让学生做一些数形结合的练习题，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课的内容进行小结，强调数形结合的重要性和学习方法。
板书设计1. 八数学广角——数与形（第一课时）2. 内容：数形结合的基本思想和方法，数形结合的实例。
作业设计1. 基础题：做一些数形结合的基础练习题。
2. 提高题：做一些数形结合的提高练习题。
课后反思本节课通过讲解数形结合的基本思想和方法，让学生理解和掌握数形结合的方法，并通过实例让学生感受数形结合的魅力。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、推理，培养学生的数学思维能力。
同时，也要注意激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的数学学习态度。
教学过程详细补充和说明1. 导入环节：教师应精心设计导入环节，通过PPT展示一些数形结合的实例，如数轴、坐标图、图形面积的计算等，让学生直观感受到数与形的紧密联系。
导入环节的设计应简洁明了，能够迅速吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲。
2. 新课内容讲解：在新课内容讲解时，教师应从简单的例子入手，逐步引导学生理解数形结合的基本思想。
《数与形1》教案20150801
数与形（1）
内容来源：人教版小学六年级《数学（上册）》数学广角——数与形第一课时
主题：《数与形》第一课时
授课对象：六年级学生
教材分析：
本课时学习的是教材107页例1、108页做一做和练习题二十二第1、2题。
数形结合思想是数学学习中的重要思想，在小学学习过程中数形结合的例子非常多，学生对数形结合有一定的理解，但理解得不够深入，没有形成数形结合的思想。
本节课体现数的问题借助形来思考，形的问题蕴藏着数的规律，通过对数与形的探究，让学生对数形结合有更进一步理解，体会数形结合能够使问题直观化、简单化，形成数学中的数形结合思想，同时充分感受数形结合的魅力。
学情分析：
在学习数学的过程中，学生已初步理解了数形结合，但是让学生自己对数形结合的探究可能有一些难度，所以在学习过程中，教师应指导学生通过小组合作学习，讨论交流，这样会减小难度，同时提升课堂效率，让学生充分感受一些复杂的问题如果借助图形来解决就会更简单，更直观。
学习目标：
1、在探索规律的过程中，学生能发现图形中隐藏着数的规律，并会用所发现的规律解决问题。
2、在体验探索数与形的过程中，学生形成数形结合的思想，加深对数形结合的理解，并体会数形结合能够使数学问题简单化，感受数形结合思想在小学数学学习中的应用。
学习重难点：
探索数与形的规律。
评价任务：
1、在小组合作交流中，能探索出数与形的规律，并会用探索出的规律解决问题。
2、体会数形结合的思想，能说出自己的感受，初步形成数形结合的思想。
学习过程：
板书设计：
数与形
规律。
2024年数与形第一课时教案8篇
2024年数与形第一课时教案8篇数与形第一课时教案篇1一、设计说明本教学设计遵循陶行知先生倡导的“六大解放”的教育思想，以读为主线，由“初读”到“细读”到“精读”，由浅入深，循序渐进，让学生在朗读、表达中感悟语言、学习语言、积累语言。
在教学方法上，试图采用“扶”与“放”相结合，再辅以多媒体课件演示的方式，让学生自主读,鼓励学生主动提出问题，并自主、合作地探究问题、解决问题。
让学生在开放而有活力的课堂氛围里始终处于积级主动的学习状态。
通过“求异、创新”及“课外练习”收集有关桥的图片、文字，举办拓展活动——展览，培养了学生的创新精神和获取信息的能力。
二、教学设计（一）创设请境，导入新课1导入。
同学们，你们见过的桥是什么样子的？动笔画一画好吗？投影仪演示学生画的桥：说一说，议一议。
2过渡：从古到今，桥在人们的生活中发挥着巨大的作用。
当然，随着科学技术的发展，桥也在不断地变化着。
(多媒体课件演示桥的发展：木桥—石桥—公路桥—公路、铁路两用桥—立交桥。
)3揭示课题，读题。
（看教师写课题，注意“桥”字的规范写法。
）（二）初读课文，整体感知1按要求读课文。
①借助拼音，自读课文2—3遍。
②用“○”圈出本课中需掌握的字，用“—”标出本课需认识的字，注意这些字的读音。
③思考：爷爷带兰兰过了几座桥？看图，用自己的话说说它们的.样子。
2检查识字和读书自学情况。
（三）再读课文，理解内容1学习课文1—4自然段。
①齐读课文1—4自然段。
②看图体会，分组讨论。
这座桥叫什么桥？它架在什么地方？是用什么材料造的？在桥上可以看见什么③小结：多奇妙呀！桥居然架在水中。
让我们也来体验一下(多媒体课件演示：遇河—进桥洞——桥中观看游鱼、行船。
) 2学习课文5—7自然段。
①自由读课文5—7自然段。
②引发质疑：你能从课文这几段中知道些什么？(明确：桥的材料，使用方法、特点。
)③小组合作讨论、解答疑难问题。
交流学习体会。
④讨论：这座桥与我们平时玩的什么东西很相似？你能给它起个更贴切的名字吗？用自己的话说一说桥的使用过程。
数与形1
《数与形》宜章承启红军学校曹喜香教学目标：1．体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2．体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
3．在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学准备：课件，不同颜色的小正方形。
学具准备：不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。
教学过程：一、谈话导入，出示课题教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。
什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。
你们信吗？教师：不信也没关系，我们现场来比一比。
师生比赛，看谁算得快。
教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。
二、动手实践，以形解数1．教师提示引导。
2．小组动手操作，教师巡视。
3．学生汇报，全班交流分析。
先讨论1+3，再讨论1+3+5。
教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=4，1+3+5=9。
除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？教师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，加数有几个，和就是几的平方。
4．练习。
（1）1+3+5+7+9=（）的平方；1+3+5+7+9+11+13=（）的平方；____________________________=9的平方。
教师请学生独立完成，然后全班核对答案。
（2）利用规律，算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（）；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。
全班交流，请学生说明计算结果和原因。
5．小结。
三、练习巩固1．下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？学生回答，课件出示答案。
教师：请你认真思考、观察，上边的图形和对应的数之间有什么规律？（1）六人小组交流。
数学广角——数与形1
《数学广角---数与形1》教学设计执教：龙岩莲东小学李苑指导：龙岩莲东小学林平芬教学设计思考及提出的问题：新旧知识链接：“数与形”在生活中是比较常见的现象，但学生平时并没有有意将生活中的“形”用“数”的规律进行思考总结。
在六年级上册的《分数乘法》及《分数除法》的学习中涉及到简单的图形与线段分析知识，掌握了基本的看图分析能力。
新知探究：在边长为1的小正方形的扩充过程中发现数字规律，一个小正方形可以用数字1表示它的个数；扩充成边长为2的正方形，需要在一个小正方形的基础上增加3个小正方形，即1+3=4=2²，一个边长为2的正方形可以用数字4来表示；扩充成边长为3的正方形，需要在原来的基础上增加5个小正方形，即1+3+5=9=3²，一个边长为3的正方形可以用数字9来表示；扩充成边长为4的正方形，就需要在原来的基础上增加7个小正方形，即1+3+5+7=16=4²，一个边长为4的正方形可以用数字16来表示，以此类推，探究出其规律，n 个从1开始的连续奇数相加之和为n²，即：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2。
验证新知：让学生以小组讨论的形式得出结论，并且通过做相应的练习验证结论的正确性。
在验证的过程中，学生尝试自己动手计算并推理，能清晰、有条理地说出逻辑推理的过程，培养学生逻辑推理的能力及思维表达能力。
应用新知：把所学的知识灵活应用于解决问题中，通过小组合作交流、分析、推理，解决生活中的问题。
磨课要点：1.起点知识起点：本课内容是以找正方形扩充过程的数学规律这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、验证等方式探索解决问题的策略，感受解决问题策略的多样性和优化思想。
生活认知起点：理解生活中许多图形组合中含有特殊的数学规律，利用数形结合的方法在具体的探索实践活动中获得数学学习的乐趣。
思维起点：通过引导学生观察正方形图中小正方形数的规律，并把正方形图和下面的算式对照，寻找它们之间的关系。
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《数与形》
教学目标：1、使学生通过小组讨论发现图形中隐藏的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、通过探究从1开始几个连续奇数相加的和的规律，使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体现和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
重点：通过探究从1开始几个连续奇数相加的和的规律，感受数与形相结合的数学思想。
难点：整理归纳出从1开始几个连续奇数相加的和的规律，并会灵活运用。
教学准备：练习纸、多媒体
教学过程：
一、课前热身
出示：
问：这是哪里？
生：学校外面的房子。
师：有什么规律？
生：从上到下，按照1、3、5、7的顺序排列。
生：从左到右，按照1、2、3、4一个一个增加，然后再3、2、1的顺序减少。
小结1：我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多有规律的事情，今天我们就来研究有规律的数学问题。
意图：结合校园外面有规律的空调摆放吸引学生的注意，让学生深刻体会生活中有趣的数学现象。
二、新课铺垫
出示：1+3=（）
1+3+5=（）
1+3+5+7=（）
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（）
待学生一个一个算完后，问：这些算式有什么特点？
预：这里的加数都是奇数，得数都是偶数，从1开始连续的奇数……
板书：从1开始几个连续奇数相加
出示：1＋3＋5 ＋……＋97＋99＝（）
问：这道从1开始连续加到99，你会怎么算？说说你的想法！
师：想不想算得更快？
小结2：今天我们就来研究“从1开始几个连续奇数相加的和”的规律。
意图：为接下来探究规律做铺垫。
三、 探究新课
师：为了让同学们尽快发现规律，老师带来了帮手——小正方形
出示：
问：求这里一共有几个小正方形，有哪些算法？
预：2×2=1+3=1+2+1=4 板书：1+3=2×2=4 （其他算法忽略）
问：这两个2分别表示什么？1在哪儿？3在哪儿？请你们在纸上把1+3这种方法涂一涂，并在下面写上对应的算式。
问：这几种方法，哪种比较快？ 预：2×2 1+3 差不多快
出示：
问：问：求这里一共有几个小正方形，有哪些算法？
预：1+3+5=3×3=1+2+3+2+1=9 板书：1+3+5=3×3=9
问：这两个3分别表示什么？1在哪儿？2在哪儿？3在哪儿？请你们在纸上把1+3+5这种算法表示出来，并在下面写上算式。
问：这几种方法，哪种比较快？
出示：
问：求这里一共有几个小正方形，有哪些算法？
预：1+3+5+7=4×4=1+2+3+4+2+1=16 板书：1+3+5+7=4×4=16
问：这两个4分别表示什么？1在哪儿？2在哪儿？3在哪儿？5在哪儿……请你们在纸上把1+3+5这种方法涂一涂，并在下面写上算式。
问：这几种方法，哪种比较快？
问：看一看你刚才涂的正方形，再结合下面对应的算式，想一想，从1开始几个连续奇数相加的和的算法有什么规律？给你们1分钟时间思考，然后小组讨论5分钟，组长负责记录，把规律一条一条列在纸上，有道理的一条得1分，派一个代表上来汇报，结合刚才涂好的方格纸。
汇报：从第1小组开始，汇报一条，有道理的，并且其他小组也有的一起打勾，其他小组汇报。
总结归纳出：从1开始几个连续奇数相加的和等于几乘几
小结3：像这样，借助正方形，把加法转化成乘法来计算的方法，叫做数形结合，这就是我们这节课要学习的内容。
板书：数与形
四、巩固练习
师：下面我们借助刚才发现的规律来做几道题目。
练习1：1+3+5+7+9+11+13=（）
学生口答，说算法，然后介绍正方形数：由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
问：你还知道哪些正方形数？
生：64、81、121……
出示：______________________________=29
学生动笔在纸上完成。
请一位上黑板写。
然后集体校对。
练习2：利用刚才的规律算一算：
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）
学生动笔在纸上完成，集体校对
拓展延伸
运用刚才学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）
五、课堂小结
你今天有什么收获？
想一想，在数学学习中，还有哪些地方体现了数形结合的思想？
六、板书设计：。