陀螺罗经指北原理共56页
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陀螺罗经指北原理
三、进动角速度与进动公式
进动角速度 :
MY ωP = H
My H ;
进动公式:
ω pz =
ω py
Mz =− H
四、赖柴尔定理(P6)： 外力矩 = 动量矩矢端的线速度 即:M=up 结论：表示为当外力矩作用的方向与 动量矩的方向垂直时，在动量矩矢端 将产生一个线速度，该线速度的大小 与外力矩相等，方向与外力矩的方向 相同
阻尼的目的 将等幅运动变为减幅运动，最后衰减 至子午面上的某个稳定位置，以实现 稳定指北。 阻尼的方法 压缩长轴法——水平轴阻尼法 压缩短轴法——垂直轴阻尼法
水平轴阻尼法
1.定义：由阻尼设备产生水平轴的阻尼力矩以实 现阻尼的方法。 2.原理： •要求阻尼力矩引起的进动线速度（u3)总是指向 子午面 •在第1和第3象限内,主轴指北端抵达子午面时高 度角θ减幅<θ等幅 ;在第2和第4象限内,主轴指北端 到达水平面时α减幅<α等幅。渐次衰减至稳定位置r
二、陀螺仪的两个特性
1.定轴性：不受任何外力矩作用 的自由陀螺仪的主轴将保持其 初始空间方位不变。（即惯性 空间） 2.进动性：在外力矩M的作用 下，3自由度陀螺仪主轴动量矩 H矢端将以捷径趋向外力矩M矢 端作进动。（H→M） ¾角速度ω ¾动量矩H=Jω ¾外力矩M=r＊F ¾右手定则
FHale Waihona Puke F1图1－14图1－15
主轴在方位上的变化
主轴在高度上的变化
地球自转角速度的水平分量和垂直分量 在北纬任意纬度处，可以将地球自转角速 度分解到ON轴和OZ0轴上，得到两个 分量ω1和ω2，在ON轴上的ω1称为水 平分量，在OZ0轴上的ω2称为垂直分 量。 ⎧ω1 = ω e cos ϕ 显然，在北纬 ⎨ω = ω sin ϕ
安许茨系列陀螺罗经资料课件
THANKS
罗经分类
按照用途可分为航向罗经、方位罗经等。
指向原理
罗经中的陀螺仪始终保持稳定的指向，通过测量陀螺仪的指向变化可以确定载体的方向或角度。 当载体发生方向改变时，罗经中的陀螺仪会产生一个与方向改变成正比的信号，通过处理这个信
号可以确定载体的新方向。
陀螺罗经优势
高精度
陀螺罗经利用陀螺仪的稳定性来 测量方向或角度，具有高精度和
掌握使用陀螺罗经时的注意事项和操作规范 ，确保其准确性和可靠性。
新型陀螺罗经技术展望
光纤陀螺罗经技术
介绍光纤陀螺罗经的原理、优点 和应用前景，展望其在航海领域 的发展趋势。
微机械陀螺罗经技
术
探讨微机械陀螺罗经的工作原理 、特点和发展趋势，预测其在未 来航海领域的应用前景。
智能化陀螺罗经系
统
研究智能化陀螺罗经系统的原理 、功能和优势，展望其在提高航 海安全和效率方面的作用。
化学清洁剂。
润滑处理
定期对陀螺罗经活动部 件进行润滑处理，确保 其转动灵活、无卡滞现
象。
常见故障排除方法
1 2 3
无法启动
检查电源连接是否可靠、开关是否处于正确位置 ，如仍无法启动请联系专业技术人员。
工作异常
密切关注陀螺罗经工作状态，如出现异常现象（ 如指针抖动、偏差过大等），立即停机检查，必 要时请联系专业技术人员。
将主机安装在底座上，并连接好 相关电缆和接口。
安装传感器
根据实际需要，安装相应的传感 器，如航向传感器、姿态传感器
等。
注意事项
在安装过程中，要避免对设备造 成损坏或影响其性能，如避免过 度拧紧螺丝、避免拉扯电缆等。
调试过程与技巧分享
设备初始化
陀螺罗经指北原理综述
U2
X
在哪个轴上？ N ?只能加于水平
轴（oY ）上。
E
V2
?原则：必须人为施加水平轴控制力矩（M y），产生一个u2
使其与v2大小相等，方向相反，才能克服? 2影响。
陀螺罗经指北原理概述
（一）下重式罗经的控制力矩
1. 下重式罗经灵敏（指北）部分的结构：
陀螺转子
Z
核心－液浮、双转子陀螺球
（252mm ）
量矩H 矢端以捷径趋向外力矩 M 矢端，作进动运动或
旋进运动。（ H →M ） z
例： 1 － 1
M
?p? H
? py M y
P4 Fig1-4
? pz M z
o
y
My
F
H
进动方向： 右手定则
xF
二、 陀螺仪及其特性
陀螺罗经指北原理概述
?
pz
?
My H
;
?
py
?
?
Mz H
陀螺罗经指北原理概述
（一）地球自转产生的影响
液体连通器式：
My 产生方式: 重心下移
液体连通器某端 容器多余液体
M y 指向: 总是指北
总是指南
H指向: X轴正方向
X轴负方向
M y算式： M y ? ? M?
M y ? M?
u2 ? M y ? ? M?
u2 ? ? My ? ? M?
u2 ? ? M?
陀螺罗经指北原理概述
1 ）主轴指北端投影图： (下重式罗经为例 )
4 ）椭圆运动轨迹的特征：
Z。N的N点不断向W移 动。 南纬？反之
PS
陀螺罗经指北原理概述
?
e
? ?
陀螺罗经指北原理
a rv
=
V cos C
Rewe cos?
1.仅取决于航速（V）、航向（C）、和地理纬度（ ? ）， 与罗经结构参数无关。任何罗经均会产生速度误差。
2.随船速（V） 、纬度（ ? ）的增大而增大。
3.航向偏北，αrv>0, 西误差； 航向偏南， αrv<0, 东误差。
4 . 东西航向无误差，南北航向误差最大。
第二章 陀螺罗经误差及其消除
第二节 速 度 误 差(speed error)
五、速度误差的消除
V3
u2 r
V2
V1
（W ）
V3
u2 r
V2
V1`
1.查表法： 2.外补偿法：移动刻度盘。 3.内补偿法：施加补偿力矩。
?可施加垂直轴补 偿力矩，产生V1` （E） 以抵消V3。
第二节 冲 击 误 差(Ballistic error)
? 将右手大拇指与四指垂直，四指顺着转 动的方向朝内弯曲，则大拇指所指的方 向即是角速度向量的方向'
Z
F
H X
My Y
? 进动角速度（ w)、动量矩和外力矩三者之间是互相
垂直的，进动角速度的方向 (和大小取决于动量矩和外
力矩的方向和大小。
? Wpz = My/H
-Wpy = Mz/H
? Wpy和Wpz是陀螺仪相对于宇宙空间的绝对角速度在 OY
第二章 陀螺罗经误差及其消除
第二节 速 度 误 差(speed error)
二、船舶作恒速恒向运动时的旋转角速度及其在 地理坐标系各坐标轴上的分量；
N VN
C O
V VE E
?设船偏北航行，航速 V， 航向 C 。
VN=VCosC
第一章 陀螺罗经指北原理
（3）阿玛-勃朗系列罗经获得控制力矩的 方式 采用电磁摆(electromagnetic pendulum)和 水平力矩器(horizontal momentat device) 的间接控制法获得控制力矩。 控制力矩的产生方式：
阿玛-勃朗系列罗经的控制设备由电磁摆 和位于陀螺球水平轴上的力矩器组成。 当陀螺球工作，t = t1时，若设陀螺球主 轴水平指东， = 0，电磁摆不输出摆信 号，陀螺球水平轴的力矩器不工作，不 向陀螺球施加控制力矩。
液体连通器产生的控制力矩的大小与罗 经结构参数和陀螺仪主轴高度角有关。 控制力矩M 沿oy轴的方向将随角的 方向而定，使主轴进动的速度用 u2表示， 它使陀螺仪主轴负端自动找北（向子午 面进动）： u2 = My= M· 斯伯利系列罗经，为液体连通器罗经， 重力力矩，机械摆式罗经。
T0等于84.4min时，称为陀螺罗经的理 想自由摆动周期，这时若船舶机动航行， 船上的陀螺罗经将不产生第一类冲击误 差。 由摆动周期所对应的纬度称为陀螺罗经 的设计纬度(chosen latitude)（0），设 计纬度是设计罗经时所选取的一特殊纬 度。例如安许茨4型罗经的设计纬度为 60°。
陀螺仪之特性
定轴性(gyroscopic inertia)
在不受外力矩作用时,自由陀螺仪主轴保 持它的空间的初始方向不变。 进动性(gyroscopic precession) 在外力矩作用下,陀螺仪主轴的动量矩H 矢端以捷径趋向外力矩M矢端,作进动运 动或称旋进运动,可记为H→M。
3）陀螺罗经的启动过程 陀螺罗经在控制力矩作用下能够自动找 北，在此基础上，在阻尼力矩作用下， 经过一定的时间就能够稳定指北。 陀螺罗经的适用纬度一般为80以下， 否则罗经指向精度降低或不能正常指向。
第一章 陀螺罗经指北原理8-2008
§ §1 1- -8 摆式罗经的 减幅摆动减幅摆动一、变等幅摆动为减幅摆动的途径l欲使主轴在偏离子 午面后，能做减幅摆 动，最后到达稳定位 置，除了控制设备外 还必须增加阻尼设备。
ll 阻尼设备应： ll 当主轴向着稳定位置运 动时，使其速度加快； ll 当主轴偏离稳定位置运 动时，使其速度减慢。
动时，使其速度减慢。
1 1．要求：．要求： 从而使主轴通过减幅摆动能较快地抵达其稳定位置达其稳定位置2 ．方法：．方法： 根据阻尼力矩的方向，分为两种：根据阻尼力矩的方向，分为两种： 11）水平轴阻尼法：（又称 长轴阻尼法）阻尼力矩作用于水平轴 （ （OY OY 轴） 轴） —— ——下重式罗经下重式罗经 22）垂直轴阻尼法：（又称短 轴阻尼法）阻尼力矩作用于垂直轴 （ （OZ OZ 轴） 轴） —— ——液体连通器式罗经液体连通器式罗经二、下重式罗经的减幅摆动l下重式罗经采用水 平轴阻尼法， ll 阻尼器产生的阻尼 力矩作用于陀螺坐标 系的 系的OY OY 轴上。
ll 阻尼力矩由液体阻 尼器产生。
尼器产生。
H阻尼器陀螺球陀螺仪陀螺仪1 ．液体阻尼器的构成及作用．液体阻尼器的构成及作用 l在陀螺球内两个陀螺仪上方沿 在陀螺球内两个陀螺仪上方沿OX OX 轴方 向装一个油液连通器，内装粘度很大的 阻尼油液。
ll 连通器南北各有一个油室，下面有连 通管，上面有通气管相连。
ll 油液粘度大，流动缓慢，出现迟滞现 象： ll 形成油的流动周期比主轴高度角的变 化周期 化周期落后 落后1/4 1/4周期 周期。
。
作图分析：ll 当出现油液差时，产生阻尼力矩。
l l 主轴偏在子午面之东时，阻尼力矩 主轴偏在子午面之东时，阻尼力矩M M D D 指西； l l 主轴偏在子午面之西时，阻尼力矩 主轴偏在子午面之西时，阻尼力矩M M D D 指东； l l 总之，阻尼力矩 总之，阻尼力矩M M D D 总是指向子午面。
1-3 变自由陀螺仪为陀螺罗经
H
G
u2=My=-M θ
西 •u2的方向:
O
东
O
a
1
mg
水平面之上，偏西 水平面之下，偏东
My 的方向 ? 北
θ
G
θ 2
地球自转
1-3变自由陀螺仪为陀螺罗经 陀螺罗经的指北原理 1.液体连通器罗经灵敏（指北）部分的结构：
N
Z
O
S
X
H
动量矩 H指南（ox轴负向） 连通器内装水银或硅油
1-3变自由陀螺仪为陀螺罗经 陀螺罗经的指北原理 2.液体连通器如何使主轴指北端自动找北？
y
1
y
1-3变自由陀螺仪为陀螺罗经 陀螺罗经的指北原理
（3）结论：按进动特性，主轴的 ， 为使主轴OX的正方向指北，则必须在结构上让 主轴动量矩H的方向与主轴OX的正方向相反， 才能使主轴具有自动找北的性能。
y
H M
规律：主轴初始偏东时， M
主轴初始偏西时， M
M
y
y
为负
U2偏西
y
为正； U2偏东
N
Z0
Z
N
•My=多余液体重 力﹡力臂 ≈Mθ
O
X
西
1
•u2=My=M θ
H
2
X 东
mg
•u2的方向：
水平面之上，偏西 水平面之下，偏东
地球自转
My的方向？
南
1-3变自由陀螺仪为陀螺罗经 陀螺罗经的指北原理
§1－3 变自由陀螺仪为陀螺罗经
一．变自由陀螺仪为陀螺罗经的原则 1．自由陀螺仪不能稳定指北的主要原因 V 2 H 2 V 1 H 1
如何克服ω2？
P13图1－19
陀螺罗经
五、视运动基本知识
1.坐标系
参考坐标系:以陀螺仪支架点O为公共原点
（1）地理坐标系（航海学上常用的）ONWZ。
（2）陀螺坐标系（动坐标）OXYZ
（3）惯性坐标系Oξηζ（不常用） 上述三个座标系之间的运动关系是：
（1）陀螺座标系相对地理座标系之间的运动为相对运动 （2）地理座标系的运动代表地球自转运动及船舶运动在内的 牵连运动 （3）陀螺座标系相对于惯性空间的运动为绝对运动，实际上 是相对运动与牵连运动的矢量和。即书上所讨论的陀螺仪的运 动都是指相对于惯性空间的绝对运动！
重心下移后如何使主轴自动找北
图1－23
液体连通器罗经灵敏（指北）部分的结构
动量矩 指南（ox轴负向 ) 连通器内装水银或硅油
图1－24
液体连通器如何使主轴指北端自动找北
M Y 2R2Sg sin
下重式罗经与上重式罗经的比较
液体连通器产生的重力控制力矩与下重式陀螺 球产生的重力控制力矩指向刚好相反，而二 者的动量矩H指向正好相反,所以两者陀螺仪 主轴指北端(OX轴正向)进动的规律相同
M C
｛ 物理意义 : u2= V2+ u3 V1=0
（4）罗经的稳定时间：罗经从起动到其指向精 度满足航海精度要求(土1°)所需的时间。 大约为2.5 TD＝3h 45min
垂直轴阻尼法
定义:由阻尼设备产生的阻尼力矩作用于罗经的垂直轴OZ上以实 现阻尼的方法,称为垂直轴阻尼法。
图1－30
液体连通器式罗经的减幅摆动
不受任何外力矩作用的陀螺仪。
二、陀螺仪的两个特性
1.定轴性：不受任何外力矩作 用的自由陀螺仪的主轴将保持 其初始空间方位不变。（即惯 性空间）
2.进动性：在外力矩M的作用下， 3自由度陀螺仪主轴动量矩H矢 端将以捷径趋向外力矩M矢端 作进动。（H→M） ➢角速度ω ➢动量矩H=Jω ➢外力矩M=r＊F ➢速度（u3)总是指向 子午面
第一章 陀螺罗经指北原理1-2-2008
2008版 浙江省精品课程 宁大海运学院 7
四、分类
n
1．按其灵敏部分具有转子数分：
n n
单转子类型 双转子类型
n
2．按其结构特征和工作原理分：
安许茨系列 n 斯伯利系列 n 阿玛勃朗系列
n
n
3．按其给陀螺施加力矩形式分：
n n
2008版
机械摆式陀螺罗经 电磁控制式陀螺罗经
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• 即：动量矩末端的速度矢量与外力矩矢量 大小相等方向相同。
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n
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三、发展历史
n n
n n n
n
两千多年前，我国劳动人民在生活和生产实践中发现了陀螺 的基本特性。 1852 年，法国科学家福科第一个利用陀螺特性并与地球自转 1852 相联系，它利用三自由度陀螺仪的定轴性来观测地球自转； 并提出了创见性的理论。 1878 年，美国科学家霍布金发明了用电机推动的陀螺罗经。 1878 1908 年，德国人安许茨创造了世界上第一台实用陀螺罗经。 1908 成为一个罗经系列。陀螺罗经也由此开始出现。 1909 年，美国人斯伯利也创造了单转子弹性支承的陀螺罗经， 1909 并且也逐步发展成为一个罗经系列。 二十世纪五十年代，一个新的罗经系列逐渐形成，即美英两 国合作生产的阿玛勃朗型—— 电磁控制式陀螺罗经。 ——
五、发展方向
1．在满足指向精度要求的前提下，实现体 积小型化。 n 2．采用现代新的技术，以期达到使用简便、 减少维护保养工作和延长拆检周期等目的。 n 3．电磁控制式陀螺罗经已使罗经技术进入 新的范畴，有广阔发展的前途。 n 4．可与自动操舵装置合并为一整体，安装 于驾驶室，逐渐失去罗经作为独立的航海 仪器之特点，加强它作为检测元件的色彩。
四、分类
n
1．按其灵敏部分具有转子数分：
n n
单转子类型 双转子类型
n
2．按其结构特征和工作原理分：
安许茨系列 n 斯伯利系列 n 阿玛勃朗系列
n
n
3．按其给陀螺施加力矩形式分：
n n
2008版
机械摆式陀螺罗经 电磁控制式陀螺罗经
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• 即：动量矩末端的速度矢量与外力矩矢量 大小相等方向相同。
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n
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三、发展历史
n n
n n n
n
两千多年前，我国劳动人民在生活和生产实践中发现了陀螺 的基本特性。 1852 年，法国科学家福科第一个利用陀螺特性并与地球自转 1852 相联系，它利用三自由度陀螺仪的定轴性来观测地球自转； 并提出了创见性的理论。 1878 年，美国科学家霍布金发明了用电机推动的陀螺罗经。 1878 1908 年，德国人安许茨创造了世界上第一台实用陀螺罗经。 1908 成为一个罗经系列。陀螺罗经也由此开始出现。 1909 年，美国人斯伯利也创造了单转子弹性支承的陀螺罗经， 1909 并且也逐步发展成为一个罗经系列。 二十世纪五十年代，一个新的罗经系列逐渐形成，即美英两 国合作生产的阿玛勃朗型—— 电磁控制式陀螺罗经。 ——
五、发展方向
1．在满足指向精度要求的前提下，实现体 积小型化。 n 2．采用现代新的技术，以期达到使用简便、 减少维护保养工作和延长拆检周期等目的。 n 3．电磁控制式陀螺罗经已使罗经技术进入 新的范畴，有广阔发展的前途。 n 4．可与自动操舵装置合并为一整体，安装 于驾驶室，逐渐失去罗经作为独立的航海 仪器之特点，加强它作为检测元件的色彩。
陀螺罗经指北原理综述
（二）摆式罗经的减幅摆动
◆获得减幅摆动的方法：
1)长轴阻尼法（水平轴阻尼法）
－－安许茨系列
u32M来自u31r（W）
（E）
特点：
3
4
随u3着总方是位指角向的子增午大面而；增大；u3
M’
u3
表现为在方位角衰减的同时高度角也相应衰减；
r 0 但 r略增。
陀螺罗经指北原理概述
2．短轴阻尼法（垂直轴阻尼法） －－Sperry和Arma-Brown系列
陀螺罗经指北原理概述
下重式和液体连通器式产生控制力矩方法的异同点： 相同点： 1、都是依靠重力产生水平方向的控制力矩；
2主、轴按具进有动自特动性找，北主的轴性的能。H，My
不同点： 下重式：
液体连通器式：
M y 产生方式: 重心下移
液体连通器某端 容器多余液体
M y 指向: 总是指北
总是指南
H指向: X轴正方向
二、 陀螺仪及其特性
陀螺罗经指北原理概述
2．基本特性：
（1）定轴性：在不受任何外力矩作用时,自由陀螺仪的 主轴将保持它的空间的初始方向不变。（即惯性空间）
（2）进动性：在外力矩M的作用下，陀螺仪主轴的动
量矩H矢端以捷径趋向外力矩M矢端，作进动运动或
旋进运动。（H→M） z
例：1－1
M
p H
py M y
➢液体连通器罗经的等幅运动分析同下重式罗经
陀螺罗经指北原理概述
C．稳定位置 ( r ) ：
当
00 时， 解方程 H(12
) 0
M
得
r r
0
H2
M
主轴在r点获得稳定的物理意义 ：
(1)相对于水平面达到平衡： (2)相对于子午面达到平衡：
第1章 陀螺罗经1.
三、发展历史
两千多年前，我国劳动人民在生活和生产实践中发现了陀螺 的基本特性。 1852年，法国科学家福科第一个利用陀螺特性并与地球自转 相联系，它利用三自由度陀螺仪的定轴性来观测地球自转； 并提出了创见性的理论。 1878年，美国科学家霍布金发明了用电机推动的陀螺罗经。 1908年，德国人安许茨创造了世界上第一台实用陀螺罗经。 成为一个罗经系列。陀螺罗经也由此开始出现。 1909年，美国人斯伯利也创造了单转子弹性支承的陀螺罗经， 并且也逐步发展成为一个罗经系列。 二十世纪五十年代，一个新的罗经系列逐渐形成，即美英两 国合作生产的阿玛勃朗型——电磁控制式陀螺罗经。
三、陀螺仪的基本特性
1．陀螺仪的定轴性（也称稳定性） 不受外力矩作用时，陀螺仪的主轴保持 其空间的初始方向不变。
定轴性实验录像
三、陀螺仪的基本特性
1．陀螺仪的定轴性（也称稳定性）
实验一：自由陀螺仪转子不转，转动陀螺仪基 座，主轴随基座一起转动。 实验二：自由陀螺仪转子高速旋转，转动陀螺 仪基座，主轴不随基座一起转动。 自由陀螺仪表现为定轴性的条件是：陀螺转子 高速旋转；陀螺仪不受外力矩作用。
•We分解为： W1=Wecosφ（水平分量） W2=Wesinφ （垂直分量）
φ :地理纬度）
W2 φ W A W1
φ
N
PN
•W1：在北纬使水平面 SENW的东半平面不断 下沉，西半平面不断上 升。（南纬相同） •W2：在北纬使子午面S Z。N的N点不断向W移 动。（南纬反之）
A
PS
自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律
自由陀螺仪在地球上的视运动
北半球，若将自由陀螺仪 放在A点，使其主轴位于 子午面内并指恒星S，由 于地球自西向东转，经 过一段时间后，它转到B 点，因定轴性，陀螺仪 主轴仍将指恒星S方向但 相对子午面来说，主轴 指北端已向东偏过了α 角。 北纬看自由陀螺仪视运动
船用陀螺罗经
目录第一篇船用陀螺罗经第一章陀螺罗经指北原理 (1)第一节陀螺仪及其特性 (1)第二节自由陀螺仪在地球上的视运动 (7)第三节变自由陀螺仪为陀螺罗经的方法 (9)第四节摆式罗经等幅摆动和减幅摆动 (14)第五节电磁控制式陀螺罗经 (20)第六节光纤陀螺罗经 (21)第二章陀螺罗经误差及其消除 (24)第一节纬度误差(latitude error) (24)第二节速度误差(speed error) (25)第三节冲击误差(ballistic error) (28)第四节其他误差 (30)第五章磁罗经第一节磁的基本概念 (61)第二节船用磁罗经 (64)第三节磁罗经的检查、保管与安装 (66)第四节船正平时的自差理论 (68)第五节倾斜自差理论 (75)第六节罗经自差校正 (77)第七节自差的测定和自差表计算 (83)第二篇水声导航仪器第六章回声测深仪 (86)第一节水声学基础 (86)第二节回声测深仪原理 (87)第三节回声测深仪误差 (89)第四节IES-10型回声测深仪 (91)第七章船用计程仪 (94)第一节电磁计程仪 (94)第二节多普勒计程仪 (96)第三节声相关计程仪 (99)第一篇 船用陀螺罗经第一章 陀螺罗经指北原理陀螺罗经是船舶上指示方向的航海仪器。
其基本原理是把陀螺仪的特性和地球自转运动联系起来，自动地找北和指北。
描述陀螺罗经指北原理所涉及的内容用式（1－1）表示:陀螺罗经=陀螺仪+地球自转+控制设备+阻尼设备 （1－1）第一节 陀螺仪及其特性一. 陀螺仪的定义与结构凡是能绕回转体的对称轴高速旋转的刚体都可称为陀螺。
所谓回转体是物体相对于对称轴的质量分布有一定的规律,是对称的。
常见的陀螺是一个高速旋转的转子。
回转体的对称轴叫做陀螺转子主轴,或称极轴。
转子绕这个轴的旋转称为陀螺转子的自转。
陀螺转子主轴相当于一个指示方向的指针，如果这个指针能够稳定地指示真北，陀螺仪就成为了陀螺罗经。
陀螺罗经指北原理
三、进动角速度与进动公式
进动角速度 :
MY ωP = H
My H ;
进动公式:
ω pz =
ω py
Mz =− H
四、赖柴尔定理(P6)： 外力矩 = 动量矩矢端的线速度 即:M=up 结论：表示为当外力矩作用的方向与 动量矩的方向垂直时，在动量矩矢端 将产生一个线速度，该线速度的大小 与外力矩相等，方向与外力矩的方向 相同
图1－29
水平轴阻尼主轴衰减振荡轨迹
图1－33
下重式罗经的阻尼曲线
下重式罗经的减幅摆动参数及其特点 （1）阻尼因数f(又称衰减因数)：罗经在作减幅摆动时主轴偏 离子午面之东和相继偏西的依次最大方位角之比。 αn α1 α 3 f = = =Λ =
α2
α4
α n +1
它表示主轴在方位角上减幅摆动过程的快慢程度，通 常f在2.5~4之间。 （2）阻尼周期TD：罗经作减幅摆动时，主轴指北端围绕稳定 位置作阻尼摆动一周所需的时间。60~120min(纬度在0~70度 范围) 特点：与罗经结构参数和船舶所在地理纬度有关，且在纬度 一定时， ⎧α r = 0 物理意义 : u2= V2+ u3 （3）稳定位置： ⎪ ⎨θ = − Hω 2 r ⎪ V1=0 M −C ⎩
二、陀螺仪的两个特性
1.定轴性：不受任何外力矩作用 的自由陀螺仪的主轴将保持其 初始空间方位不变。（即惯性 空间） 2.进动性：在外力矩M的作用 下，3自由度陀螺仪主轴动量矩 H矢端将以捷径趋向外力矩M矢 端作进动。（H→M） ¾角速度ω ¾动量矩H=Jω ¾外力矩M=r＊F ¾右手定则
F2 F1
（3）稳定位置：
KZ Hω 2 αr = − tgϕ θr = − ； KY KY
第一章陀螺罗经原理
T=0 T=6h
T=12h
四、地球的自转
（We:地球自转角速度φ :地理纬度） Z。 We W2 φ W A W1
•We分解为：
We N
W1=Wecosφ（水平分量）
W2=Wesinφ （垂直分量） •W1：在北纬使水平面 SENW的东半平面不断 下沉，西半平面不断上 升。（南纬相同）
S E 以 北 纬 A 点 为 例
连通器内装水银或硅油
2.液体连通器如何使主轴指北端自动找北？
A主轴指北端（ox正向）初始水平指东
Z
Z0
Z
Z0
N
S O
XN
H
O
S
H
•多余液体 mg产生控制 力矩My
X
θ
东
mg 1
西
2
地球自转
B主轴指北端（ox正向）初始水平指西
结论：液体的流动能使主轴指北端自动找北。
Z
S
θ
H
N
S
Z0
三、陀螺仪特性
（通电演示）
1.定轴性： 在不受任何外 力矩作用时，自由 陀螺仪主轴将保持 其惯性空间初始指 向不变。
三、陀螺仪特性
（通电演示）
2.进动性： 在垂直于主轴的外 力矩作用下，陀螺仪 主轴动量矩矢端将以 捷径趋向于外力矩。
即为：H M
四、陀螺仪特性的力学解释
根据动量矩定理和赖柴尔定理:
We
2
H
E
H
W
H
E
(C)北纬任意某处
初始时，设主 轴水平指北。
N
N
α
S
T=0
S T=6h
随着地球自转， 主轴指北端与子 午面出现方位偏 角α 。
01陀螺罗经指北原理
航海仪器
《航海仪器》的内容
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 陀螺罗经(电罗经)（GYRO-compass） 磁罗经（Magnetic-compass） 计程仪（LOG） 测深仪（ECHO sounder） 罗兰C（Loran-C） 全球卫星导航系统（GNSS） 自动识别系统（AIS） 航行数据记录仪（VDR） 组合导航系统（INS/IBS）
物理解释：
子午面
u1 u1 v2 v1 v2 θr v1 进动 u1 v2 M v2 v1 u1
2. 自由陀螺仪主轴视运动规律 1）方位视运动 方位视运动角速度为ω方 = −ωZ = − ω2 = − ωe⋅sinϕ ★ 在北纬ϕ ＞ 0，则ω方 ＜ 0，作用于OZ轴负向， 主轴指北端向东偏离子午面。 ★ 在南纬ϕ ＜ 0，则ω方 ＞ 0，作用于OZ轴正向， 主轴指北端向西偏离子午面。
2）高度视运动 高度视运动角速度为ω高 = −ωy , 考虑α 正负符号，则ω高 ≈ ωe⋅cosϕ ⋅α ≈ ω1⋅α 无论北纬或南纬，cosϕ ＞ 0，则ω1 ＞ 0， ★ 主轴指北端偏离子午面向东，即α ＜ 0， 则ω1⋅α ＜ 0，ω高在OY轴负向，主轴指北端上升。 ★ 主轴指北端偏离子午面向西，即α ＞ 0， 则ω1⋅α ＞ 0，ω高在OY轴正向，主轴指北端下降。
ωP = M / H
陀螺仪主轴的位置确定 —— 方位角α —— 高度角θ
第二节 陀螺仪主轴视运动
太阳东升西降——人眼所见
视运动：自由陀螺仪主轴产生的相对于地理坐标系 的相对运动。
大家知道，地球地轴（自转轴）在空间的指向是 不随地球的公转而改变的，它只是平行移动。 地球自转角速度 自转一圈时间
ωe = 7.292 × 10−5 rad/s
航海仪器的作用：
《航海仪器》的内容
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 陀螺罗经(电罗经)（GYRO-compass） 磁罗经（Magnetic-compass） 计程仪（LOG） 测深仪（ECHO sounder） 罗兰C（Loran-C） 全球卫星导航系统（GNSS） 自动识别系统（AIS） 航行数据记录仪（VDR） 组合导航系统（INS/IBS）
物理解释：
子午面
u1 u1 v2 v1 v2 θr v1 进动 u1 v2 M v2 v1 u1
2. 自由陀螺仪主轴视运动规律 1）方位视运动 方位视运动角速度为ω方 = −ωZ = − ω2 = − ωe⋅sinϕ ★ 在北纬ϕ ＞ 0，则ω方 ＜ 0，作用于OZ轴负向， 主轴指北端向东偏离子午面。 ★ 在南纬ϕ ＜ 0，则ω方 ＞ 0，作用于OZ轴正向， 主轴指北端向西偏离子午面。
2）高度视运动 高度视运动角速度为ω高 = −ωy , 考虑α 正负符号，则ω高 ≈ ωe⋅cosϕ ⋅α ≈ ω1⋅α 无论北纬或南纬，cosϕ ＞ 0，则ω1 ＞ 0， ★ 主轴指北端偏离子午面向东，即α ＜ 0， 则ω1⋅α ＜ 0，ω高在OY轴负向，主轴指北端上升。 ★ 主轴指北端偏离子午面向西，即α ＞ 0， 则ω1⋅α ＞ 0，ω高在OY轴正向，主轴指北端下降。
ωP = M / H
陀螺仪主轴的位置确定 —— 方位角α —— 高度角θ
第二节 陀螺仪主轴视运动
太阳东升西降——人眼所见
视运动：自由陀螺仪主轴产生的相对于地理坐标系 的相对运动。
大家知道，地球地轴（自转轴）在空间的指向是 不随地球的公转而改变的，它只是平行移动。 地球自转角速度 自转一圈时间
ωe = 7.292 × 10−5 rad/s
航海仪器的作用：
第一章光纤陀螺罗经原理
若光纤线圈本身相 对 静止
R P
则两束光同时到达P点，相位差ΔΦ为零
figure 1
第六节 光纤陀螺罗经
四、光纤陀螺仪工作原理 1. 沙格奈克(sagnac)相移效应
则逆时针向的光经过的路径
为: LS=L-I • I为光通过时间内的弧长,
I=R Φ
同理，顺时针向的光经过
的路径为: LB=L+I
光程差为：
第一章光纤陀螺罗经原理
第一部分 陀螺罗经
总结：
罗经种类 陀螺仪
控制设备
阻尼设备
稳定位置
下重式罗 动量矩指北 经
重心下移
液体阻尼器 北纬：指北偏上 南纬：指北偏下
液体连通 动量矩指南 液体连通器 器式罗经
西侧重物
北纬：偏东偏上 南纬：偏西偏下
第一部分 陀螺罗经
陀螺仪＋视运动+控制力矩＋阻尼力矩＝陀螺罗经
光纤线圈转动的角速度Ω
Φ
R Ω
P
figure 2
第六节 光纤陀螺罗经
四、光纤陀螺仪工作原理 1. 沙格奈克(sagnac)相移效应
因此光纤陀螺仪工作时需测量，
然后计算出转动的角速度Ω。
Φ
P
R Ω
因此光纤陀螺仪是检测 角速度的传感器
figure 2
第六节 光纤陀螺罗经
五、光纤陀螺仪的安装
船轴坐标系（右手直角坐标系）： ox：向右舷为正； oy：向船首为正； oz：垂直向上为正。
Z
Y
o
X
第六节 光纤陀螺罗经
五、光纤陀螺仪的安装
3只光纤（Gx,Gy,Gz） 和3只加速度计（Ax,Ay,Az） 捷联安装于船体
Z
GZ GY Y
陀螺罗经指北原理综述
量矩H矢端以捷径趋向外力矩M矢端，作进动运动或
旋进运动。（H→M） z
例：1－1
M
p H
py M y
P4 Fig1-4
pz M z
o
My
y
F
H
进动方向：右手定则
xF
二、 陀螺仪及其特性
陀螺罗经指北原理概述
pz
My H
;
py
Mz H
陀螺罗经指北原理概述
（一）地球自转产生的影响
e A
（e:地球自转角速度 , :地理纬度） •e分解为：
α
N
M V1
V2
P(α, θ) V2
N u2
u2 V2
MV’ 1
Eu2 V2
P
投影面
θ
θ
H’
M’
(E)
西
北
南
东
退出
陀螺罗经指北原理概述
2） 线速度 主
轴
指
V1
（上升/下降）
北
端
运
V2
动
(偏东/偏西)
线
速 度
u2
（控制线速度）
产 生 公式 原因
1
V1=H 1α
2
V2=H 2
My （控制 力矩）
u2=-Mθ
u2 V2
(W) G V2
V1
H
V1
V2 u2
V1
M
V1
D V2
u2
C V2
V1
V1 B u2
V2
N
A V2 (E)
V2 u2
❖V2大小 方向不变
❖V1随方 位角的增 大而增大
❖U2随高 度角的增 大而增大