近似数与有效数字练习题
001近似数、有效数字、科学计数法(含答案)
甲说:今天有513个人在会议室开会.乙说:今天大约有500人在会议室开会.丙说:今天大约有510人在会议室开会.513是精确数,500和510是近似数,但是他们与精确数513的接近程度是不一样的,可以用精确度表示，500精确到百位(或者精确到100)；510精确到十位(或者精确到10).按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)π≈3.142(精确到,或叫做精确到分位)π≈3.1416(精确到,或叫做精确到分位)四舍五入到哪一位就说精确到哪一位例1按括号内的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）（2）30 4.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）解：（1）0.015 8≈0.016；（2）30 4.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80利用四舍五入法得到一个数的近似数时，四舍五入到哪一位就说这个数精确到哪一位。
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字都叫这个数的有效数字。
例：1）0.025有两个有效数字：2，52）1500有4个有效数字：1，5，0，03）0.103有3个有效数字：1，0，3难点讲解：带有万、亿等单位的数;及科学记数法表示的数的有效数字问题：这种数由单位前面的数决定其有效数字（别看单位！）如：2.4万和1.60×1042.4有2和4两个有效数字！1.60×104有1、6、0三个有效数字！例1、下列各有几个有效数字？分别是哪些数字(1)43.82 有四个有效数字4，3，8，2(2)0.03086 有四个有效数字3，0，8，6(3)2.4 有二个有效数字2，4(4)2.4万有二个有效数字２，４(5)2.48万有三个有效数字２，４，８(6)0.407 有三个有效数字：4，0，7（7）0.4070 有四个有效数字：4，0，7，0（8）2.4千有二个有效数字：2，4 （8）2.4千有二个有效数字：2，4（10）2.00 有三个有效数字：2，0，0（11）6.05×105 有三个有效数字：6，0，5例2、按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001) 解:(1)0.0158≈0.016(2)30435(保留三个有效数字) (2)30435≈3.04×104(3)1.804(保留两个有效数字) (3)1.804≈1.8(4)1.804(保留三个有效数字) (4)1.804≈1.80练习:1.选择：⑴下列近似数中，精确到千分位的是（）A. 2.4万B. 7.030C. 0.0086D. 21.06⑵有效数字是( )A. 从右边第一个不是0的数字算起.B. 从左边第一个不是0的数字算起.C. 从小数点后的第一个数字算起.D. 从小数点前的第一个数字算起⑶近似数0.00050400的有效数字有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2、按要求写出下列各数的近似值：（1）69.5（精确到个位）；（2）3.99501（精确到0.001）；（3）5803300（保留三个有效数字）；（4）305万（精确到百万位）.3、下列各数中各有几个有效数字？（1）345；（2）1.32；（3）0.065；（4）1020；（5）1.0×103；（6）1.5万.4、、下列各数精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）8200；（2）630万；（3）0.090；（4）7.3×103 （5）3.0万；（6）6.50×105.一个近似数的近确度通常有以下两种表述方式1、用四舍五入法表述。
七年级数学近似数和有效数字典型试题及答案(中考重点考点试题)
七年级数学近似数和有效数字典型试题及答案（中考重点考点试题）5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米.用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（）A.3.59×106平方千米B.3.60×106平方千米C.3.59×104平方千米D.3.60×104平方千米答案：D2.填空（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；（2）一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的_________；（3）除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_______和_______.思路解析：利用近似数完成问题.答案：（1）精确（2）有效数字（3）进一法去尾法3.判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数.(1)某班有32人；(2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2；(3)张明的身高约为1.62米；(4)取π为3.14.思路解析：完全准确的数是精确数.如某班有32人，5枝铅笔，73等都是准确数.在解决实际问题时，往往只能用近似数.有时搞的完全准确没有必要；有时测得准确很困难.答案：(1)32人是精确数.(2)(3)(4)都是近似数.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.用四舍五入法取近似值，0.012 49精确到0.001的近似数是______，保留三个有效数字的近似数是______.思路解析：注意，精确到0.001实际就是精确到千分位，也就是把万分位上的数字用“四舍五入”的方法，去掉千分位以后的数字.保留有效数字时注意计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的.答案：0.012 0.0125.2.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位，48.68万精确到_______位.思路解析：看最后一位数字在哪一数值上即为精确到该值.答案：千分百3.用四舍五入法取近似值， 396.7精确到十位的近似数是________；保留两个有效数字的近似数是_______.思路解析：本题中，精确到十位以上或保留两个有效数字应用科学记数法.答案：4.0×102 4.0×1024.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?（1）54.9；（2）0.070 8；（3）6.80万；（4）1.70×106思路解析：（1）6.80万不能说精确到百分位，因为6.80万后有个万字.（2）1.70×106也不能说精确到百分位.应先把1.70×106=1 700 000，再看7后的0所在的数位，即精确到万位.答案：（1）54.9精确到十分位（即精确到0.1），有三个有效数字：5，4，9；（2）0.070 8精确到万分位（即精确到0.0001），有三个有效数字：7，0，8；（3）6.80万精确到百位，有三个有效数字：6，8，0；（4）1.70×106精确到万位，有三个有效数字：1，7，0.5.用四舍五入法，求出下列各数的近似数.（1）0.632 8（精确到0.01）；（2）7.912 2（精确到个位）；（3）47 155（精确到百位）；（4）130.06（保留4个有效数字）；（5）460 215（保留3个有效数字）；（6）1.200 0（精确到百分位）.思路解析：本题中（3）（4）（5）先用科学记数法表示出来，再根据要求求出结果，特别注意：47 155精确到百位不能等于472. 1.300×102、4.60×105和1.20中1.300、4.60和1.20后面的零不能省略.解：（1）0.632 8≈0.63;（2）7.912 2≈8;（3）47 155≈4.72×104;（4）130.06≈1.301×102;（5）460 215≈4.60×105;（6）1.200 0≈1.20.6.有玉米45.2吨，用5吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车?思路解析：45.2÷5=9.04辆≈10辆，这里用“进一法”来估算卡车的辆数，特别注意这儿9.04≈9是错误的!答案：需要10辆卡车.7.计算：(1)(-1.25)×(-129)×(-2.5)×(+911)×32;(2)(-105)×[35-47-（-53）]-178×6.67-7.67×(-178).思路解析：运用运算律简化计算.解：（1）原式=-54×119×52×911×32=-100；(2)原式=-105×35+105×47-105×53-178(6.67-7.67)=-63+60-175+178=0快乐时光不能怪我老布莱克喜爱猎熊，可偏偏视力又不大好，曾几次差点把人当熊来猎击这天，老布莱克动身去猎熊前，他的朋友怕他故伎会重演，就找了张白纸，写上“我不是熊”几个斗大的字，贴在自己的背上，可狩猎才开始不一会儿，布莱克就打中了这位朋友的帽子.“难道你没看见我背后有字吗？”又气又怕的朋友喊道.“不，看倒是看见了，”布莱克应道，又凑近仔细看了看，尔后连连道歉：“唉，实在对不起，我没有看清这句话里的那个‘不’字”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.近似数0.020有_____个有效数字，4.998 4精确到0.01的近似值是_____.思路解析：注意计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的精确到高分位，如果四舍五入其分位上为0，这个0也要保留，不能省略.答案：2 5.002.地球上陆地的面积为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为_____. 思路解析：按照科学记数法定义解题.答案：1.49×108平方千米3.若有理数a，b满足|3a－1|+b2=0，则a（b+1）的值为________.思路解析：显然，|3a-1|和b2都等于0，可求a、b，则代入可求a b+1的值.答案：1 34.年我国国内生产总值（GDP）为22 257亿美元，用科学记数法表示约为________亿美元（四舍五入保留三个有效数字）.答案：2.23×1045.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?(1)29.75； (2)0.002 402； (3)3.7万；(4)4 000； (5)4×104； (6)5.607×102.思路解析：关键看最后一个有效数字的数位.答案：(1)精确到百分位；(2)精确到百万分位；(3)精确到千位；(4)精确到个位；(5)精确到万位；(6)精确到十分位.6.下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些?(1)43.8； (2)0.030 800；(3)3.0万； (4)4.2×103思路解析：注意，计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的. 答案：(1)有3个有效数字：4，3，8；(2)有5个有效数字：3，0，8，0，0;(3)有2个有效数字：3，0;(4)有2个有效数字：4，2.7.按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值.(1)3.595 2(精确到0.01)；(2)29.19(精确到0.1)；(3)4.736×105(精确到千位).思路解析：(1)中的结果3.60不能写成3.6.它们的精确度不同.解：(1)3.595 2≈3.60；(2)29.19≈29.2；(3)4.736×105≈4.74×105.8.把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就是这个近似数的真值.试说明近似数1.80和1.8有什么不同,其真值有何不同?思路解析：根据近似数及其值的意义解题.答案：近似数1. 80和1.8的精确度不同,1.80是精确到百分位,1.8是精确到十分位,它们所表示的真值的范围大小也不相同,近似数1.80的真值大于或等于1.795且小于1.805,而近似数1.8的真值是大于或等于1.75且小于1.85.即近似数1.8的真值范围比近似数1.80的真值范围大得多,反过来近似数1.80比1.8更精确.9.求近似数16.4,1.42,0.387 4,2.561 8的和(结果保留三个有效数字).思路解析：因为和是保留三个有效数字,这里是精确到十分位,因此在计算的过程中,可把超过这个数位的数四舍五入到这个数位的下一位(如0.387 4≈0.39,2.561 8≈2.56),然后进行计算再把算得的结果的末一位四舍五入.解：16.4+1.42+0.387 4+2.561 8≈16.4+1.42+0.39+2.56=20.77≈20.8.10.甲、乙两学生的身高都是1.7×102 cm，但甲学生说他比乙高9 cm.问有这种可能吗.若有，请举例说明.思路解析：根据真值取值范围可得.答案：有这种可能.当甲身高为1.74×102 cm，乙身高为1.65×102 cm时，将他们的身高都四舍五入保留两个有效数字就可以得到.。
近似数和有效数字练习
2．14近似数和有效数字2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（ ）A.3B.4C.5D.63、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，以下四个结果中错误的选项是（ ）A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到0.001）C. 0.06（精确到0.01）D.0.0602（精确到0.0001）4、有效数字的个数是（ ）A.从右边第一个不是零的数字算起B. 从左边第一个不是零的数字算起C.从小数点后第一个数字算起D. 从小数点前第一个数字算起5、以下数据中，准确数是（ ）A.王敏体重40.2千克B.初一（3）班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 D .太平洋最深处低于海平面11023米 6、12.30万精确到（ ）A.千位B.百分位C.万位D.百位7、20000保留三个有效数字近似数是（ ）A.200B.520010⨯C.4210⨯D.42.0010⨯8、208031精确到万位的近似数是（ ）A. 5210⨯B. 52.110⨯C. 42110⨯D. 2.08万9、43.1010⨯的有效数字是（ ）A.3，1B.3，1，0C.3，1，0，0，0D.3，1，0，1，010、由四舍五入法得到的近似数53.2010⨯，以下说法中准确的是（ ）A.有3个有效数字，精确到百位B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D. 有3个有效数字，精确到千位11、以下说法中准确的是（ ）A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个B. 近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的D.近似数1.7和1.70是一样的12、近似数2.60所表示的精确值x 的取值范围是（ ）A.2.595 2.605x ≤<B. 2.50 2.70x ≤<C. 2.595 2.605x <≤D. 2.600 2.605x <≤1、1.90精确到 位，有 个有效数字，分别是 。
3.2 近似数和有效数字
3.2近似数和有效数字 测试题一.选择题*1.根据1999年的统计，在香港的英国人和其他外国人约为13.56万人，你认为这个数字()A.精确到万位B.精确到百分位C.精确到百位D.精确到千位*2.由四舍五入得到近似数3.00万是 ( )A ．精确到万位，有l 个有效数字B ．精确到个位，有l 个有效数字C ．精确到百分位，有3个有效数字D ．精确到百位，有3个有效数字3.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（）A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位*4.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（）A.有3个有效数字，精确到百分位B. 有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D.有3个有效数字，精确到千位5.下列数中不能有四舍五入得到的数38.5的数是（）A.38.53B.38.56001C.38.544D.38.50996.近似数0.00050400的有效数字有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7、近似数3.70所表示的准确值a 的范围是（ A ）A.3.695 3.705a ≤<B.3.60 3.80a ≤<C.3.695 3.705a <≤D.3.700 3.705a <≤8、下列说法中错误的是（）A. 近似数0.8与0.80表示的意义不同B. 近似数0.3000精确到万分位C.3.145×104是精确到十位的近似数D.49554精确到万位是490009、把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字.其中正确的个数是（ B ）A.1个B.2个C.3个D.4个11、小明用最小刻度单位是毫米的直尺测量一本书的长度，他量得的数据是9.58厘米，其中（）A.9和5是精确的，8是估计的B.9是精确的，5和8是估计的C.9、5和8都是精确的D.9、5和8都是估计的12、下列说法中错误的是（）A.0.05有3个有效数字，精确到百分位B. 50有2个有效数字，精确到个位C.13万有2个有效数字，精确到万位D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位13、关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（）A.有效数字和精确度都相同B.有效数字相同，精确度不相同C.有效数字不同，精确度相同D.有效数字和精确度都不相同14、若数a 的近似数为1.6，则下列结论正确的是（）A. 1.6a =B.1.55 1.65a ≤<C.1.55 1.56a <≤D.1.55 1.56a ≤<15、把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（）A.4.30×10B.4.40×10C.44.0D.43.0二.填空题16、小刚测得学校操场一周的长度为478.361米，下面有8种记法：A ．478m B. 479mC . 478.36 D. 478.3mE ．478.4mF. 480mG. 500mH. 478.36m选择一个适当的选项填在下面的横线上：(1) 四舍五入到个位的是___; (2) 四舍五入到十位的是__;(3) 四舍五入到百位的是__; (4) 四舍五入到百分位的是___ ;(5) 四舍五入到十分位的是__.17、在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926……(1)取近似值为3.14，是精确到__位，有__个有效数字；(2)取近似值为3.142，是精确到__位，有___个有效数字；(3)精确到个位时，π的近似值为__，近似数的有效数字为____. (4)精确到万分位时，π的近似值为__，近似数的有效数字为；.18、数学课上，老师给出了下列的数据：(1)小明今年买了5本书； (2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元；(3)这次测验小红得了95分；(4)地球上煤储量为15亿吨以上；(5)小明买了一本数学书字数有18万字.上述数据中，精确的有_，近似的有__.19、用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是__.20、数字3.86310 精确到位.4.0万精确到位.21、截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是万元.22、近似数3.240×105精确到__位，它有__个有效数字.三.解答题23、将860043保留三个有效数字.24、小明在阅读材料上看到了下面这些数据,你能指出它们分别精确到哪一位吗?能指出各有几个效数字吗?(1)小华测得某桌子高为0.875m.(2)太阳半径大约是696000km.(3)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为1.707×107km 2.(4)中国一天的垃圾约有1.95×109kg.25、一个打字员每分钟能打200个字,他要在11天内完成一本100万字的长篇小说,他每天至少需要完成多少小时?(精确到个位,并指出近似数的有效数字)26、求下列各数的近似数.（1）0.03964（精确到0.001）；（2）1295000（保留3个有效数字）；（3）0.078（保留1个有效数字）.27、2010年5月1日到10月31日，世界博览会在上海举行，主办机构预计吸引世界各地69994000参观者前往.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到万位；（2）精确到千万位.28、（1）若6尺布可做一件上衣，则9尺布可做多少件这样的上衣？（2）若每条船能载3个人，则10个人同时过河要用多少条这样的船？29、绿色农场养鸭55467只，一个体户养鸭23530只（四舍五入到十位），友谊农场养鸭74800只（四舍五入到百位），绿色农场要比较它们养鸭数的多少，应四舍五入到哪一位时，误差要小一些？30、甲、乙两名学生的身高都是1.7×102厘米，但甲却说比乙高9厘米，有这种可能吗？若有可能，请举例说明.31、小玲和小丽在讨论一个问题：小玲：如果把6498近似到千位，就会得到6000.小丽：不，我有另一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将6498近似到百位得到6500，接着再把6500近似到千位，就得到了7000.请你评价一下她俩谁做得对.32、一筐鸡蛋的质量为32.265kg.(1)按下列要求写出近似值.①四舍五入到百分位；②四舍五入到个位.（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，分别按上述两种近似方法取值，要相差多少kg鸡蛋？答案1、【解析】∵13.56万=135600，数字6百位上的数，∴这个数字精确到百位.∴应选C.2、【解析】近似数3.00万是精确到百位，有3个有效数字，∴应选D.3、【解析】∵近似数4.609万精确到十位，∴应选D.4、【解析】∵近似数3.20×105有三个有效数字3,2，0，精确到千位，∴应选D5、【解析】∵38.56001≈38.6, ∴应选B6、【解析】∵近似数0.00050400的有效数字是5,0,4,0,0共有五个，∴应选C.7、【解析】∵3.695 3.705a ≤<，∴应选A8、【解析】∵49554精确到万位是5000，∴应选D9、【解析】∵5.00472精确到千分位为5.005，有4个有效数字，∴应选C.10、【解析】∵（1）（4）是正确的，∴应选B11、【解析】∵数据是9.58厘米中的9和5是精确的，8是估计的，∴应选A12、【解析】∵0.05只有1个有效数字，精确到百分位，∴应选A13、【解析】∵500和0.05万有效数字和精确度都不相同，∴应选D14、【解析】∵数a 的近似数为1.6，∴1.55 1.65a ≤<，∴应选B15、【解析】∵43.951≈4.40×10（保留三个有效数字），∴应选B16、【解析】(1) 四舍五入到个位的是A ；(2) 四舍五入到十位的是 F ；(3) 四舍五入到百位的是G ；(4) 四舍五入到百分位的是H ；(5) 四舍五入到十分位的是E.18、【解析】根据定义得：精确的有（1），（3），（5）；近似的有（2）（4）.19、【解析】用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是3.251.20、【解析】∴3.86310⨯=3860，∴精确到十位.【解析】∵4.0万=40000，∴4.0万精确到千位21、【解析】∵3480000用四舍五入法保留两位有效数字，∴3480000≈63.510⨯（万元）22、【解析】∵3.240×105=324000，∴5精确到百位，它有4个有效数字23、【解】：860043≈8.60×105.24、【解】：(1) 0.875m.精确到千分位，有3个有效数字；(2) 696000km.精确到个位，有6个有效数字；(3) 1.707×107km 2精确到万位，有4个有效数字；(4) 1.95×109kg.精确到千万位，有3个有效数字25、【解】：100万=1000000, 1000000÷（200×11×60）≈8（小时），有1个有效数字.26、【解】：（1）0.03964≈0.040（2）1295000≈1.30×106（3）0.078≈0.0827、【解】：（1）69994000≈6.999×107，这个数有4个有效数字，分别是6,9,9,9.（2）69994000≈7×107，这个数有1个有效数字，分别是7.28、【解】：（1）∵9÷6=1.5≈1 ，∴9尺布可做1件这样的上衣（2）∵10÷3=133≈4，∴10个人同时过河要用4条这样的船.29、【解】：与一个体户相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到十位，得到55470只，因为它们同时四舍五入到十位，比较起来误差要小一些；与友谊相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到百位，得到55500只，因为它们同时四舍五入到百位，比较起来误差要小一些.30、【解】：有这种可能，例如甲身高1.74×102厘米，乙身高1.65×102厘米，则甲比乙高9厘米.31、【解】：小玲做得对，小丽做得不对.因为用四舍五入法取近似数时，只看精确到的数位的下一位.32、【解】（1）①四舍五入到百分位：32.265≈32.27（kg）；②四舍五入到个位：32.265≈32（kg）（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到百分位：32.265×100=3226.50（kg）②若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到个位：32.265×100≈3227（kg）。
初二数学近似数与有效数字试题
初二数学近似数与有效数字试题1.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,将25.8万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为( )A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米【答案】D【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．25.8万平方米≈平方米，故选D.【考点】本题考查的是科学记数法，近似数与有效数字点评：解答本题的关键是注意用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．2. 2008年9月27日,神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走,他相对地球行走了5 100 000米路程,用科学记数法表示为A．51×105米B．5.1×105米C．5.1×106米D．0.51×107米【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．5 100 000米=5.1×106米，故选C.【考点】本题考查的是科学记数法点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．3.据统计,2008中国某小商品城市场全年成交额约为348.4亿元.近似数348.4亿元的有效数字的个数是( )A．6个B．5个C．4个D．11个【答案】C【解析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．348.4亿元的有效数字是3、4、8、4共4个，故选C.【考点】本题考查的是近似数与有效数字点评：解答本题的关键是注意用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与后面的单位无关．4.四川汶川发生里氏8.0级地震后,半月内,社会各界纷纷向灾区捐款约43 681 000 000元人民币｡这笔款额用科学计数法表示(保留两个有效数字)正确的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．43 681 000 000≈，故选C.【考点】本题考查的是科学记数法，近似数与有效数字点评：解答本题的关键是注意用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．5.北京奥运火炬接力以“和谐之旅”为主题,以“点燃激情传递梦想”为口号,前往五大洲(国家,地区)的21个城市,在境内31个省、自治区和直辖市传递,并抵达世界最高峰——珠穆朗玛峰.传递总里程137000,这个数据用科学记数法表示为 (保留三个有效数字)( )A．千米B．千米C．千米D．千米【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．137000千米≈千米，故选C.【考点】本题考查的是科学记数法，近似数与有效数字点评：解答本题的关键是注意用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．6.近似数0.402的有效数字的个数和精确度分别是( )A．3个,精确到千位B．3个,精确到百分位C．3个,精确到千分位D．2个,精确到千分位【答案】C【解析】有效数字，即从左边第一个不是0的数字起，所有的数字．近似数最后一位所在的数位即该数的精确度．近似数0.402的有效数字有4、0、2共3个，精确到千分位，故选C.【考点】本题考查的是近似数与有效数字点评：解答本题的关键是熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．7.为鼓励大学生创业,某市为在开发区创业的每位大学生提供货款150 000元,这个数据用科学记数法表示为____________元.【答案】1.5×105【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．150 000=1.5×105.【考点】本题考查的是科学记数法点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．8.为了加快3G网络建设,电信运营企业将根据各自发展规划,今明两年预计完成3G投资2800亿元左右,请将2800亿元用科学记数法表示为__________元.【答案】【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．2800亿=280000000000=.【考点】本题考查的是科学记数法点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．9.近似数0.020精确到_________位,它有_________个有效数字｡【答案】千分，两【解析】有效数字，即从左边第一个不是0的数字起，所有的数字．近似数最后一位所在的数位即该数的精确度．近似数0.020精确到千分位，它有2、0共2个有效数字｡【考点】本题考查的是近似数与有效数字点评：解答本题的关键是熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．10.一天有8.64×104秒,用科学记数法表示:2005年10月共有_____秒(保留4个有效数字)【答案】2.678×106【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．由题意得，2005年10月共有8.64×104×31≈2.678×106秒.【考点】本题考查的是科学记数法，近似数与有效数字点评：解答本题的关键是注意用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．。
新人教版七年级上册《1.5.3+近似数、有效数字》2020年同步练习卷
新人教版七年级上册《1.5.3 近似数、有效数字》2020年同步练习卷一、解答题（共6小题，满分0分）1．5.749保留两个有效数字的结果是；19.973保留三个有效数字的结果是．2．近似数5.3万精确到位，有个有效数字．3．用科学记数法表示459600，保留两个有效数字的结果为．4．近似数2.6710⨯有有效数字，精确到位．5．把234.0615四舍五入，使它精确到千分位，那么近似数是，它有个有效数字．6．近似数4⨯精确到位，有个有效数字，它们是．4.3110二、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）7．（3分）由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是()A．1个B．2个C．3个D．4个三、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）8．（3分）用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是，精确到千分位近似值是．9．（3分）用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是，保留三个有效数字的近似数是．10．（3分）用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是；保留两个有效数字的近似数是．11．（3分）用四舍五入法得到的近似值0.380精确到位，48.68万精确到位．四、解答题（共3小题，满分0分）12．按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：①60290（保留两个有效数字）；②0.03057（保留三个有效数字）；③2345000（精确到万位）；④1.596（精确到0.01)．13．玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测量结果是否相同？为什么？14．某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋．（1）这100万个家庭一年(365天）将丢弃个塑料袋；（用科学记数法表示）（2）若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年(365天）被塑料袋污染的土地有多少平方米？（结果精确到万位）新人教版七年级上册《1.5.3 近似数、有效数字》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一、解答题（共6小题，满分0分）1．5.749保留两个有效数字的结果是 5.7 ；19.973保留三个有效数字的结果是 ．【分析】根据有效数字的定义即从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字，利用四舍五入法即可得出答案．【解答】解：5.749保留两个有效数字的结果是5.7；19.973保留三个有效数字的结果是20.0． 故答案为：5.7，20.0．【点评】此题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．2．近似数5.3万精确到 千 位，有 个有效数字．【分析】观察题目中的数据，根据近似数和有效数字的定义，可以解答本题．【解答】解：近似数5.3万精确到千位，有2个有效数字．故答案为：千，2．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．3．用科学记数法表示459600，保留两个有效数字的结果为 54.610⨯ ．【分析】科学记数法的表示形式为10a n ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定10(1||10n a a ⨯<，n 为整数）中n 的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关．【解答】解：用科学记数法表示459600，保留两个有效数字的结果为54.610⨯．故答案为：54.610⨯．【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，科学记数法表示的方法：10n a ⨯，a 是一位整数，n 是所有数位减1，有效数字是从第一个非0数字起所有的数字．4．近似数2.6710⨯有 3个 有效数字，精确到 位．【分析】根据近似数的精确度和有效数字的概念即可求解．【解答】解：近似数2.6710⨯有3个有效数字，精确到百位．【点评】考查近似数和有效数字．近似数的精确度是看最后那个数在哪个数位上，有效数字是从左边第一个不为零的数数起．5．把234.0615四舍五入，使它精确到千分位，那么近似数是234.062，它有个有效数字．【分析】根据近似数的精确度和有效数字的概念即可求解．【解答】解：把234.0615四舍五入，使它精确到千分位，那么近似数是234.062，它有6个有效数字．故答案为：234.062，6．【点评】考查近似数和有效数字．近似数的精确度是看最后那个数在哪个数位上，有效数字是从左边第一个不为零的数数起．6．近似数4⨯精确到百位，有个有效数字，它们是．4.3110【分析】根据近似数的精确度和有效数字的概念即可求解．【解答】解：近似数4⨯精确到百位，有3个有效数字，它们是4、3、1．4.3110故答案为：百，3，4、3、1．【点评】考查近似数和有效数字．近似数的精确度是看最后那个数在哪个数位上，有效数字是从左边第一个不为零的数数起．二、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）7．（3分）由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是()A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据近似数的有效数字的概念即可求解．【解答】解：由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是6，0，0，一共3个．故选：C．【点评】考查了近似数和有效数字，有效数字是从左边第一个不为零的数数起．三、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）8．（3分）用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是 3.14，精确到千分位近似值是．【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入得到精确到百分位的近似值，把万分位上的数字5进行四舍五入得到精确到千分位近似值．【解答】解：3.1415926精确到百分位的近似值是3.14，精确到千分位近似值是3.142．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．9．（3分）用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是0.012，保留三个有效数字的近似数是．【分析】根据有效数字的定义和近似数的精确度求解．【解答】解：0.01249精确到0.001的近似数是0.012，保留三个有效数字的近似数为0.0125．故答案为0.012，0.0125．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．10．（3分）用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是2⨯；保留两个4.010有效数字的近似数是．【分析】先用科学记数法表示，根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【解答】解：396.7精确到十位的近似数是2⨯．4.0104.010⨯；保留两个有效数字的近似数是2故答案为24.010⨯．⨯，24.010【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．11．（3分）用四舍五入法得到的近似值0.380精确到千分位，48.68万精确到位．【分析】一个数要确定精确到哪位，首先要把这个数还原成一般的数，然后看最后一个数字在还原的数中是什么位．【解答】解：0.380的0实际在千分位上，即精确到了千分位；3.56万的6实际在百位上，即精确到了百位．故答案为：千分；百．【点评】本题主要考查了近似数的精确．近似数的精确度理解要深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数．四、解答题（共3小题，满分0分）12．按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：①60290（保留两个有效数字）；②0.03057（保留三个有效数字）；③2345000（精确到万位）；④1.596（精确到0.01)．【分析】①先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字2进行四舍五入即可；②根据有效数字的定义求解；③先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字5进行四舍五入即可；④把千分位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：①60290（保留两个有效数字）4≈⨯；6.010②0.03057（保留三个有效数字）0.0306≈；③2345000（精确到万位）6≈⨯；2.3510④1.596（精确到0.01) 1.60≈．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．13．玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测量结果是否相同？为什么？【分析】根据近似数的精确度的不同进行回答．【解答】解：两人测量结果不相同．因为玲玲测得长是26cm，精确到了个位，明明测得长是26.0cm，精确到十分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．14．某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋．（1）这100万个家庭一年(365天）将丢弃8⨯个塑料袋；（用科学记数法表示）3.6510（2）若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年(365天）被塑料袋污染的土地有多少平方米？（结果精确到万位）【分析】科学记数法的表示形式为10na<，n为整数．确定n的值a⨯的形式，其中1||10时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1<时，n是负数．>时，n是正数；当原数的绝对值1【解答】解：（1）这100万个家庭一年(365天）将丢弃塑料袋：8⨯=⨯．1000000365 3.6510故答案为：83.6510⨯；（2）855⨯÷=⨯≈⨯（平方米）．3.65101000 3.6510 3.710答：若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年(365天）被塑料袋污染的土地约有5⨯平方米．3.710【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中a<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．1||10。
数学北师大版七年级2近似数和有效数字习题精选
数学北师大版七年级2.近似数和有效数字习题精选习题精选一、选择题1．下列说法正确的是（）A．近似数5.0与近似数5的精确度相同B．近似数3.197精确到十分位后，有2个有效数字C．近似数5千万和近似数50 000 000精确度相同D．近似数23.0与近似数23的有效数字相同，都是2,z32．由四舍五入得到的近似数0.02003（）A．有3个有效数字B．有4个有效数字C．有6个有效数字D．有2个有效数字3．把数23.04，按四舍五入法保留三个有效数字精确的结果是（）A．23 B．23.0 C．23.04 D．23.14．23.04万是按四舍五入法得到的近似数，它有（）有效数字；A．二个B．三个C．四个D．一个5．34.003万是按四舍五入法得到的近似数，它精确到（）A．千万位B．十位C．百位D．百分位6．160400保留两个有效数字的近似值是（）A．160000 B．C．D．二、解答题1．用四舍五入法对下列各题按要求取近似值。
（1）23.306（保留四个有效数字）；（2）12340000（精确到十万位）；（3）0.1695（保留三个有效数字）；（4）2.5671（精确到0.001）；（5）2.715万（精确到百位）；（6）0.83248（精确到千分位）。
（7）1.3565（精确到0.01）（8）34.76（精确到个位）（9）2008（保留2个有效数字）（10）0.749（精确到千分位）2．下列各数都是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）镍苯的密度为1.494克／厘米；（2）水的密度为1.00克／厘米；（3）钾的原子量为39.0983；（4）地球的表面积为5.1亿平方千米；（5）澳大利亚的领土面积约为768万平方千米．3．根据1996年统计，中国的淡水资源总量约为2793400立方千米，澳大利亚淡水资源总量约为立方千米，如果要将我国的淡水资源总量与之相比较，那么我国的淡水资源总量应精确到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些？4．小明的体重为45.64千克，请分别按要求取他体重的近似数，并指出近似数的有效数字．（1）精确到10千克（2）精确到1千克（3）精确到0.1千克参考答案：一、1．B 2．A 3．B4．C 5．B 6．B二、1．（1）23.31；（2）；（3）0.170；（4）2.567；（5）2.72万；（6）0.832（7）1.36；（8）35；（9）；（10）0.7502．精确到的数位有效数字个数（1）千分位4个（2）百分位3个（3）万分位6个（4）千万位2个（5）万位3个3．万位4．（1）54.64千克≈50千克有效数字：5 （2）45.64千克≈46千克有效数字：4、6 （3）45.64千克≈45.6千克有效数字：4、5、6。
近似数、有效数字、科学计数法测试
一、选择题 1.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（）A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位2.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（）A.有3个有效数字，精确到百分位B. 有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D.有3个有效数字，精确到千位3.对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字。
其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法中错误的是（）A.0.05有3个有效数字，精确到百分位B. 50有2个有效数字，精确到个位C.13万有2个有效数字，精确到万位D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位5.关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（）A.有效数字和精确度都相同B.有效数字相同，精确度不相同C.有效数字不同，精确度相同D.有效数字和精确度都不相同6.用四舍五入法按要求对846.31分别取近似值，下列四个结果中，错误的是（）.A.846.3（保留四个有效数字）B.846（保留三个有效数字）C.800（保留一个有效数字）D.8.5×102（保留两个有效数字）7．下列说法正确的是( ) ．A．近似数4000和4万的精确度一样B．将圆周率精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2C．近似数与近似数的精确度一样D．354600精确到万位是3500008．有两个数、，用四舍五入法得到的近似数分别是和，则、应满足( ) ．A．的精确度高 B．的精确度高C．精确度相同D．，的精确度不能确定9、下面的说法正确的是（）A 、–2不是代数式，B 、–a表示负数 C、的系数是3 D 、x+1是代数式二.填空题 1.在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率 =3.1415926……(2)取近似值为3.142，是精确到__ _位，有_ _个有效数字；(3)精确到个位时的近似值为_ _，近似数的有效数字为__ __；(4)精确到万分位时的近似值为_ _，近似数的有效数字为 .2.由四舍五入得到近似数3.00万精确到_ ，有_ _个有效数字3.近似数0.00050400的有效数字有_ 个4.把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是_ 个5.把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示是_6. 3480000用四舍五入法保留两位有效数字是万元.7.近似数3.240×105精确到_ _位，它有__ 个有效数字.8.近似数3.5万精确到位，有个有效数字。
近似数与有效数字
(5)30542= 3.0542×104 ≈ 3.05×104
取近似数：
1. 应看要求精确到的数位的下一位数字，然后 按四舍五入的总原则取近似值，而不看其它数位上 的数．如:64.8精确到个位是65 ． 2．科学记数法形式a×10n写出的数取近似值 往往容易出错，按四舍五入原则取值后，舍掉的整 数位应补上0，然后把这个数用科学记数法表示出 来．如:30542= 3.0542×104 ≈ 3.05×104
解：(1)1998和1978是准确数．近似数1500万元，精
确到万位，有4个有效数字；近似数12精确到个位， 有2个有效数字．
(2)52是准确数．近似数1.57精确到百分位，有3 个有效数字；近似数50.5精确到十分位，有3个有效 数字． (3)近似数12亿精确到亿位，有2个有效数字．
(4)近似数88.6和89.0都精确到十分位，都有3个 有效数字．
:一个与实际数字非常接近的数，称为近似
数。 ：从左边第一个不为零的数字起，到末 位数字为止，所有的数字都叫这个数字 的有效数字。
课本74页习题2.14第2 第3题。
值．
(1)0.34082(精确到千分位) (2)64.8(精确到个位) (3)1.5046(精确到0.01) (4) 0.0692(保留2个有效数字) (5) 30542(保留3个有效数字)
解：(1) 0.34082≈0.341
(2) 64.8≈65
(3) 1.5046≈1.50
(4) 0.0692≈0.069
例3指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数
各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年 的12倍； (2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57 米，平均体重约为50.5千克； (3)我国人口约12亿人； (4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分， 初一(2)班约为89.0分．
3.2近似数和有效数字题库
哪些是近似数: 例1、判断下列哪些是准确数 哪些是近似数 、判断下列哪些是准确数,哪些是近似数 (1) 2000年第五次人口普查表明 我国的人口总数为 年第五次人口普查表明,我国的人口总数为 年第五次人口普查表明 我国的人口总数为12.9533亿. 亿 (2) 某词典共有 某词典共有1234页. 页 (3) 我们年级有 我们年级有482人,买门票大约需要 人 买门票大约需要 买门票大约需要48200元. 元 (4) 某幼儿园共有小朋友256名. 名 某幼儿园共有小朋友 (5) 某市有300万人 某市有 万人 (6) 某书约有 万字 某书约有42万字 (7) 某月共用水 某月共用水2300吨. 吨
精确数位 万分位 千分位 百分位 十分位 百位 百分位
按四舍五入法对圆周率π取近似数时 有 按四舍五入法对圆周率 取近似数时,有 取近似数时 π≈ 3 (精确到 个位 ) 精确到 π≈3.1 (精确到 0.1 ,或叫做精确到 十分位 ) 精确到 或叫做精确到 π≈3.14 (精确到 0.01 ,或叫做精确到 百分位 ) 精确到 或叫做精确到 π≈3.142 (精确到 0.001 精确到____,或叫做精确到 千分位 或叫做精确到______) 精确到 或叫做精确到 π≈3.1416 (精确到 0.0001 精确到____,或叫做精确到 万分位 或叫做精确到______) 精确到 或叫做精确到 ……
找到要精确的那一位,再对其下一位进行四舍五入 找到要精确的那一位 再对其下一位进行四舍五入; 再对其下一位进行四舍五入 对于有效数字的问题,有时要先把它用科学记数法 对于有效数字的问题 有时要先把它用科学记数法 表示. 表示
千分位（即精确到0.001) ⑹0.407，精确到 千分位（即精确到 ，
.
用四舍五入法， 例2：(书P.72)用四舍五入法，按括号中的要求对下 ：书 列各数取近似数。 列各数取近似数。
近似数和有效数字
“近似数与有效数字”练习题一、 选择题1、我国现有人口约为1295330000，用科学记数法可表示为（保留3个有效数字）（ ）A 、91029.1⨯ B 、91030.1⨯ C 、8109.12⨯ D 、9109.12⨯2、对于近似数19.20，下列说法中正确的是（ ）A 、 精确到十分位，有3个有效数字1，9，2；B 、精确到百分位，有3个有效数字1，9，2； C 、19.2和19.20是一样的近似数；D 、精确到百分位，有4个有效数字。
3、下列说法中正确的是（ ）A 、 近似数28.00和28.0的精确度是一样的；B 、 近似数0.23和0.230的有效数字一样；C 、 近似数3105.2⨯与近似数2500的精确度一样；D 、 近似数101与近似数0.101都有3个有效数字。
4、近似数3.70所表示的准确值a 的范围是（ ）A 、3.695≤a ＜3.705B 、3.60≤a ＜3.80；C 、3.695＜a ≤3.705D 、3.700＜a ≤3.7055、四舍五入法把1999保留3个有效数字，所得的近似数是（ ）A 、31000.2⨯B 、3100.2⨯C 、3102⨯D 、31099.1⨯6、把79.973四舍五入使其精确到十分位，所得到的近似数的有效数字为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、由四舍五入法得到的近似数41040.3⨯精确到（ ）A 、百分位B 、十分位C 、百位D 、十位8、2.09975精确到0.001的近似值是（ ）A 、2.099B 、2.0997C 、2.1D 、2.1009、今年第一季度我国增殖税、消费税比上年同期增收101007.3⨯元，也就是说增收了（ ）A 、30.7亿元B 、307亿元C 、3.07亿元D 、3070亿元10、二亿五千万分之一用科学记数法二、 填空题1、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示应为 米2、近似数41001.8⨯是精确到 位， 个有效数字。
3.2近似数和有效数字测试题
3.2 近似数和有效数字 测试题一.选择题*1.根据1999年的统计，在香港的英国人和其他外国人约为13.56万人，你认为这个数字( C )A.精确到万位B.精确到百分位C.精确到百位D.精确到千位【解析】 ∵13.56万=135600，数字6百位上的数，∴这个数字精确到百位.∴应选C. *2.由四舍五入得到近似数3.00万是 ( D )A ．精确到万位，有l 个有效数字B ．精确到个位，有l 个有效数字C ．精确到百分位，有3个有效数字D ．精确到百位，有3个有效数字【解析】近似数3.00万是精确到百位，有3个有效数字，∴应选D.3.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ D ）A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位【解析】∵近似数4.609万精确到十位，∴应选D.*4.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（ D ）A.有3个有效数字 ，精确到百分位B. 有6个有效数字 ，精确到个位C.有2个有效数字 ，精确到万位D.有3个有效数字 ，精确到千位【解析】∵近似数3.20×105有三个有效数字3,2，0，精确到千位，∴应选D5.下列数中不能有四舍五入得到的数38.5的数是（ B ）A.38.53B.38.56001C.38.544D.38.5099【解析】∵38.56001≈38.6, ∴应选B6.近似数0.00050400的有效数字有（ C ）A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】∵近似数0.00050400的有效数字是5,0,4,0,0共有五个，∴应选C.近似数3.70所表示的准确值a 的范围是（ A ）A.3.695 3.705a ≤<B.3.60 3.80a ≤<C.3.695 3.705a <≤D.3.700 3.705a <≤【解析】∵3.695 3.705a ≤<，∴应选A下列说法中错误的是（ ）A. 近似数0.8与0.80表示的意义不同B. 近似数0.3000精确到万分位C.3.145×104是精确到十位的近似数D.49554精确到万位是49000【解析】 ∵49554精确到万位是5000，∴应选D把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】∵5.00472精确到千分位为5.005，有4个有效数字，∴应选C.对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字.其中正确的个数是（ B ）A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】 ∵（1）（4）是正确的，∴应选B小明用最小刻度单位是毫米的直尺测量一本书的长度，他量得的数据是9.58厘米，其中（ ）A.9和5是精确的，8是估计的B.9是精确的，5和8是估计的C.9、5和8都是精确的D.9、5和8都是估计的【解析】 ∵数据是9.58厘米中的9和5是精确的，8是估计的，∴应选A* 下列说法中错误的是（ ）A.0.05有3个有效数字 ，精确到百分位B. 50有2个有效数字 ，精确到个位C.13万有2个有效数字 ，精确到万位D.6.32×105有3个有效数字 ，精确到千位【解析】 ∵0.05只有1个有效数字 ，精确到百分位，∴应选A关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（ ）A.有效数字和精确度都相同B.有效数字相同，精确度不相同C.有效数字不同，精确度相同D.有效数字和精确度都不相同【解析】∵500和0.05万有效数字和精确度都不相同，∴应选D若数a 的近似数为1.6，则下列结论正确的是（ ）A. 1.6a =B.1.55 1.65a ≤<C.1.55 1.56a <≤D.1.55 1.56a ≤<【解析】∵数a 的近似数为1.6，∴1.55 1.65a ≤<，∴应选B把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（ ）A.4.30×10B.4.40×10C.44.0D.43.0【解析】∵43.951≈4.40×10（保留三个有效数字），∴应选B二.填空题小刚测得学校操场一周的长度为478.361米，下面有8种记法：A ．478m B. 479m C . 478.36 D. 478.3mE ．478.4mF. 480m G . 500m H. 478.36m选择一个适当的选项填在下面的横线上：(1) 四舍五入到个位的是_ A __; (2) 四舍五入到十位的是_ F _;(3) 四舍五入到百位的是__ G _; (4) 四舍五入到百分位的是__H_ ;(5) 四舍五入到十分位的是_E__.【解析】(1) 四舍五入到个位的是A ；(2) 四舍五入到十位的是 F ；(3) 四舍五入到百位的是G ； (4) 四舍五入到百分位的是H ；(5) 四舍五入到十分位的是E.在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926……(1)取近似值为3.14，是精确到_百分_位，有_3_个有效数字；(2)取近似值为3.142，是精确到__千分_位，有_4__个有效数字；(3)精确到个位时，π的近似值为_3_，近似数的有效数字为__3__.(4)精确到万分位时，π的近似值为_3.14160_，近似数的有效数字为3、1、4、1、6、0；. 数学课上，老师给出了下列的数据：(1)小明今年买了5本书； (2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元；(3)这次测验小红得了95分；(4)地球上煤储量为15亿吨以上；(5)小明买了一本数学书字数有18万字.上述数据中，精确的有（1），（3），（5）_，近似的有_（2）（4）_.【解析】根据定义得：精确的有（1），（3），（5）；近似的有（2）（4）.用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是_3.251_.【解析】用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是3.251.数字3.86310⨯精确到 十 位.【解析】∴3.86310⨯=3860，∴精确到十 位.4.0万精确到 千 位.【解析】∵4.0万=40000，∴4.0万精确到千位.截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是63.510⨯万元.【解析】∵3480000用四舍五入法保留两位有效数字，∴3480000≈63.510⨯（万元） 近似数3.240×105精确到__百_位，它有__4_个有效数字.【解析】∵3.240×105=324000，∴5精确到百位，它有4个有效数字三.解答题将860043保留三个有效数字.【解】：860043≈8.60×105.小明在阅读材料上看到了下面这些数据,你能指出它们分别精确到哪一位吗?能指出各有几个效数字吗?(1)小华测得某桌子高为0.875m.(2)太阳半径大约是696000km.(3)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为1.707×107km 2.(4)中国一天的垃圾约有1.95×109kg.【解】：(1) 0.875m.精确到千分位，有3个有效数字；(2) 696000km.精确到个位，有6个有效数字；(3) 1.707×107km 2精确到万位，有4个有效数字；(4) 1.95×109kg.精确到千万位，有3个有效数字一个打字员每分钟能打200个字,他要在11天内完成一本100万字的长篇小说,他每天至少需要完成多少小时?(精确到个位,并指出近似数的有效数字)【解】：100万=1000000, 1000000÷（200×11×60）≈8（小时），有1个有效数字. 答：他每天至少需要完成8小时.求下列各数的近似数.（1）0.03964（精确到0.001）；（2）1295000（保留3个有效数字）；（3）0.078（保留1个有效数字）.【解】：（1）0.03964≈0.040（2）1295000≈1.30×106（3）0.078≈0.082010年5月1日到10月31日，世界博览会在上海举行，主办机构预计吸引世界各地69994000参观者前往.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到万位；（2）精确到千万位.【解】：（1）69994000≈6.999×107，这个数有4个有效数字，分别是6,9,9,9.（2）69994000≈7×107，这个数有1个有效数字，分别是7.（1）若6尺布可做一件上衣，则9尺布可做多少件这样的上衣？（2）若每条船能载3个人，则10个人同时过河要用多少条这样的船？【解】：（1）∵9÷6=1.5≈1 ，∴9尺布可做1件这样的上衣（2）∵10÷3=133≈4，∴10个人同时过河要用4条这样的船.绿色农场养鸭55467只，一个体户养鸭23530只（四舍五入到十位），友谊农场养鸭74800只（四舍五入到百位），绿色农场要比较它们养鸭数的多少，应四舍五入到哪一位时，误差要小一些？【解】：与一个体户相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到十位，得到55470只，因为它们同时四舍五入到十位，比较起来误差要小一些；与友谊相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到百位，得到55500只，因为它们同时四舍五入到百位，比较起来误差要小一些.甲、乙两名学生的身高都是1.7×102厘米，但甲却说比乙高9厘米，有这种可能吗？若有可能，请举例说明.【解】：有这种可能，例如甲身高1.74×102厘米，乙身高1.65×102厘米，则甲比乙高9厘米. 小玲和小丽在讨论一个问题：小玲：如果把6498近似到千位，就会得到6000.小丽：不，我有另一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将6498近似到百位得到6500，接着再把6500近似到千位，就得到了7000.请你评价一下她俩谁做得对.【解】：小玲做得对，小丽做得不对.因为用四舍五入法取近似数时，只看精确到的数位的下一位.一筐鸡蛋的质量为32.265kg.(1)按下列要求写出近似值.①四舍五入到百分位；②四舍五入到个位.（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，分别按上述两种近似方法取值，要相差多少kg 鸡蛋？【解】（1）①四舍五入到百分位：32.265≈32.27（kg）；②四舍五入到个位：32.265≈32（kg）（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到百分位：32.265×100=3226.50（kg）②若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到个位：32.265×100≈3227（kg）。
人教版七年级数学知识点试题精选-近似数和有效数字
七年级上册近似数和有效数字一．选择题（共20小题）1．下列各组数据中，（）是精确的．A．小明的身高是183.5米B．小明家买了100斤大米C．小明买笔花了4.8元 D．小明的体重是70千克2．下列说法中，正确的是（）A．近似数2.4×105精确到十分位B．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到0.001C．将数60340保留两个有效数字，得6.0×104D．近似数5.04×105与近似数50400一样3．1049.9保留两个有效数字的近似值是（）A．1.0×103B．1.1×103C．10 D．114．下列说法正确的是（）A．两个近似数3万和30000精确度是相同的B．近似数3.40和3.4是一样的C．数74350四舍五入到千位的近似值是74D．四舍五入得到的近似数26.0精确到十分位5．由四舍五入法得到的近似数960.37万，精确到（）A．万位B．百位C．百分位D．百万位6．下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．3.6万精确到个位C．5.078精确到千分位D．3 000精确到千位7．如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（）A．1.594＜x＜1.605 B．1.595≤x＜1.605C．1.595＜x≤1.604 D．1.601＜x＜1.6058．下列叙述正确的是（）A．近似数8.96×104精确到百分位B．近似数5.3万精确到千位C．0.130精确到百分位D．用科学记数法表示803000=8.03×1069．有关近似数3.210×104的叙述正确的是（）A．精确到千分位B．精确到百分位C．精确到百位D．精确到十位10．把5.67890四舍五入，精确到百分位，那么所得近似数的有效数字有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．据《人民日报》2003年6月11日报道，今年1～4月福州市完成工业总产值550亿元，比去年同期工业总产值增长21.46%，请估计去年同期工业总产值在（）A．380～400（亿元）B．400～420（亿元）C．420～440（亿元）D．440～460（亿元）12．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间（）A．有差别B．无差别C．差别是0.001×104千米D．差别是100千米13．下列结论正确的是（）A．近似数4.230和4.23的精确度相同B．近似数579.0是精确到个位数C．近似数8.2476是精确到万分位D．近似数35万与近似数350000的精确度相同14．下列判断正确的是（）A．0.720有两个有效数字B．3.6万精确到十分位C．300有一个有效数字 D．1.61×104精确到百位15．下列说法正确的是（）A．近似数52.16精确到十分位B．近似数9.6×104精确到十分位C．0.10200有3位有效数字D．2.5×103有2位有效数字16．近似数34.2万精确到的数位是（）A．十分位B．十位C．百位D．千位17．用四舍五入法，把84960精确到百位，可表示为（）A．85000 B．0.849×105C．8.50×104D．0.850×10518．近似数0.5760精确到的位数是（）A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位19．已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105，则所得近似数精确到（）A．十位B．千位C．万位D．百位20．下列说法正确的是（）A．1.110精确到0.01 B．2000精确到千位C．6.9万精确到个位D．0.618精确到千分位二．填空题（共20小题）21．把1.0805保留3个有效数字的近似值是．22．869000保留两个有效数字是．23．已知389□□□□3012≈390亿，那么四个空格的填写方法有种．24．﹣0.000456（精确到十万分位）．25．将数375800精确到万位的近似数是万；将近似数5.197精确到0.01时，有效数字分别是．26．近似数9.60×106精确到位，若精确到千位为．27．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：①地球上七大洲的总面积约为149480000km2（保留三个有效数字）km2．②4.6408（精确到千分位）．28．对下列各数按括号内的要求取近似数：（1）0.0984≈（保留2个有效数字）；（2）4.49876≈（精确到百分位）．29．在制作“人口图”时，小明用长方形近似地表示山西省，若1平方毫米表示10万人，而山西省人口总数约为3297万人，则这个长方形面积约为平方毫米．（结果保留2个有效数字）30．近似数3.05有个有效数字，它们分别是．31．按四舍五入法则取近似值：2.096≈（精确到百分位）．﹣0.03445≈（精确到0.001）．32．近似数3.0×104精确到，960万用科学记数法表示为．33．2011年我国国内生产总值（GDP）达到389000亿元，将389000亿元保留两位有效数字的结果为亿元．34．把460000精确到万位表示为．35．近似数1.71×104有个有效数字，精确到位．36．四舍五入法把﹣3.1495926精确到千分位是．37．将数85.326精确到百分位≈；近似数15.8精确到位．38．在近似数6.48万中，精确到位．39．用四舍五入法取近似数，18042000≈（精确到万位）40．把小数7.0549保留两位小数是．三．解答题（共10小题）41．小王与小李测量钢材的长度，小王测得其长度为16.63m，小李测得其长度为16.6m，请你对两人测得结果作出评价．42．小亮：把2495按四舍五入法近似到千位，得2×103．小明：把2495按四舍五入法近似到千位，可以先将2495按四舍五入法近似到百位，得到2.5×103，接着再把2500按四舍五入法近似到千位，得到3×103．你认为谁的说法正确？请说明你的理由．43．某少年合唱团招收新学员，要求女生身高在1.48米以上．现报名人数有几十人，如果用以0.1米为单位的刻度尺测量，能否准确测出每个女生符不符合条件？如果用以0.01米为单位的刻度尺测量，能否准确测出符合条件的女生？请你说说理由？44．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）0.85149（保留3个有效数字）；（2）47600（精确到千位）；（3）0.298（精确到0.01）；（4）8903000（保留3个有效数字）．45．由四舍五入得到的近似数3.80，它表示大于或等于3.795，小于3.805，则近似数3.800表示的数的范围是什么？46．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．47．小亮和小满的身高大约都是1.5×102cm，但小亮说他比小满高9cm，请问：有这种可能吗？48．甲、乙两个学生身高都约是1.7×102厘米．但甲说他比乙高9厘米．你认为甲说的有可能吗？若有，请举例说明．49．按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0238（精确到0.001）；（2）2.605（精确到0.1）；（3）2.605（精确到百分位）；（4）20543（精确到百位）．50．光年是天文学中常用的表示距离的单位，1光年是指光在1年中所走的路程，若一年为365天，光的速度为300000km/s，则1光年等于多少千米（结果精确到百亿位）？七年级上册近似数和有效数字参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．下列各组数据中，（）是精确的．A．小明的身高是183.5米B．小明家买了100斤大米C．小明买笔花了4.8元 D．小明的体重是70千克【分析】根据近似数与有效数字的定义，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．据此对各选项依次分析，即可得出正确答案．【解答】解：A、小明的身高是183.5厘米，毫米后面还能再精确，故本选项错误；B、小明家买了100斤大米，还能精确到克，故本选项错误；C、小明买笔用了4.8元钱，是准确数字，正确；D、小明的体重是70千克，还能精确到克，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查对精确数的理解，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．2．下列说法中，正确的是（）A．近似数2.4×105精确到十分位B．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到0.001C．将数60340保留两个有效数字，得6.0×104D．近似数5.04×105与近似数50400一样【分析】根据近似数与有效数字的定义对各选项依次进行判断即可解答．【解答】解：A、近似数2.4×105精确到千位，故本选项错误；B、用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到0.0001，故本选项错误；C、将数60340保留两个有效数字，得6.0×104，正确；D、近似数5.04×105精确到千位，近似数50400精确到个位，不一样．【点评】本题主要考查近似数与有效数字的定义，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．3．1049.9保留两个有效数字的近似值是（）A．1.0×103B．1.1×103C．10 D．11【分析】根据有效数字的定义进行解答，即对某数保留两个有效数字时，要看其第三个有效数字，若第三个有效数字大于或等于5，则进位，若第三个有效数字小于5，则不进位．【解答】解：1049.9保留两个有效数字的近似值是：1.0×103；故答案为：A．【点评】此题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字，是一道基础题．4．下列说法正确的是（）A．两个近似数3万和30000精确度是相同的B．近似数3.40和3.4是一样的C．数74350四舍五入到千位的近似值是74D．四舍五入得到的近似数26.0精确到十分位【分析】根据近似数的精确度对A、B、D进行判断；根据科学记数法对C进行判断．【解答】解：A、近似数3万精确到万位，30000精确度到个位，所以A选项错误；B、近似数3.40精确到百分位，3.4精确到十分位，所以B选项错误；C、数74350四舍五入到千位的近似值是7.4×104，所以C选项错误；D、近似数26.0精确到十分位，所以D选项正确．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．5．由四舍五入法得到的近似数960.37万，精确到（）A．万位B．百位C．百分位D．百万位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数960.37万精确到百位．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．6．下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．3.6万精确到个位C．5.078精确到千分位D．3 000精确到千位【分析】根据近似数的精确度分别进行判断．【解答】解：A、0.720精确到千分位，所以A选项错误；B、3.6万精确到千位，所以B选项错误；C、5.078精确到千分位，所以C选项正确；D、3000精确到个位，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．7．如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（）A．1.594＜x＜1.605 B．1.595≤x＜1.605C．1.595＜x≤1.604 D．1.601＜x＜1.605【分析】近似数1.60，精确到百分位，应是从千分位上的数字四舍五入得到的．若千分位上的数字大于等于5，百分位上的数字应是9，十分位上是5；若千分位上的数字小于5，百分位上的数字应是0，十分位上是6．【解答】解：由于近似数1.60精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，则1.595≤a＜1.605．故选B．【点评】与平常题目不同，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围．这是对逆向思维能力的考查，有利于培养同学们健全的思维能力．8．下列叙述正确的是（）A．近似数8.96×104精确到百分位B．近似数5.3万精确到千位C．0.130精确到百分位D．用科学记数法表示803000=8.03×106【分析】利用近似数和有效数字的知识逐项进行判断后即可得到答案．【解答】解：A、精确到百位，故错误；B、精确到千位，故正确；C、精确到千分位，故错误；D、用科学记数法表示为8.03×105，故错误，故选B．【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，必须写出原数据，确定准最后一位所在的位置是解决问题的关键．9．有关近似数3.210×104的叙述正确的是（）A．精确到千分位B．精确到百分位C．精确到百位D．精确到十位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数3.210×104精确到十位．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．10．把5.67890四舍五入，精确到百分位，那么所得近似数的有效数字有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数为止，所有数字叫这个数的有效数字．取近似数的时候，即精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．【解答】解：把5.678 90四舍五入精确到百分位得5.68．然后根据有效数字的概念，可知有三个有效数字：5，6，8．故选C．【点评】本题较容易，考查了同学们对有效数字的概念的掌握，培养了应用能力．11．据《人民日报》2003年6月11日报道，今年1～4月福州市完成工业总产值550亿元，比去年同期工业总产值增长21.46%，请估计去年同期工业总产值在（）A．380～400（亿元）B．400～420（亿元）C．420～440（亿元）D．440～460（亿元）【分析】比去年同期工业总产值增长21.46%，即去年的产值增加21.46%就可以得到今年1～4月的产值．【解答】解：要先算出去年同期工业总产值，即550÷（1+21.46%）=452.83亿元．故选D．【点评】本题是一道应用题，学生要注意“增长”这两个字，它和“增长到”是两个概念．12．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间（）A．有差别B．无差别C．差别是0.001×104千米D．差别是100千米【分析】根据它们的表示方法，显然是精确度不同，前者是精确到了千位，后者是精确到了百位．【解答】解：6.1×104千米精确到了千位，6.10×104千米精确到了百位．精确度的不同．故选A．【点评】精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．13．下列结论正确的是（）A．近似数4.230和4.23的精确度相同B．近似数579.0是精确到个位数C．近似数8.2476是精确到万分位D．近似数35万与近似数350000的精确度相同【分析】利用近似数及有效数字的定义及方法确定正确的答案即可．【解答】解：A、近似数4.230和4.23的精确度不同，故原命题错误；B、近似数579.0是精确到十分位，故原命题错误；C、近似数8.2476是精确到万分位，原命题正确；D、近似数35万是精确到万位，近似数350000是精确到个位，原命题错误，故选C．【点评】本题考查了近似数及有效数字的知识，解题的关键是正确的对各个数取近似值．14．下列判断正确的是（）A．0.720有两个有效数字B．3.6万精确到十分位C．300有一个有效数字 D．1.61×104精确到百位【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位就是看这个近似数的最后一位是什么位．【解答】解：A、有3个有效数字，即7，2，0；B、6实际在千位上，应是精确到了千位；C、应有3个有效数字，即3，0，0；D、后边的1实际在百位上，正确．故选D．【点评】考查了近似数精确度的概念以及有效数字的概念．是需要熟记的内容．15．下列说法正确的是（）A．近似数52.16精确到十分位B．近似数9.6×104精确到十分位C．0.10200有3位有效数字D．2.5×103有2位有效数字【分析】利用确定精确度和近似数及有效数字的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、近似数52.16精确到百分位，故错误；B、近似数9.6×104精确到千位，故错误；C、0.10200有5位有效数字，故错误；D、2.5×103有2位有效数，正确，故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．16．近似数34.2万精确到的数位是（）A．十分位B．十位C．百位D．千位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数34.2万精确到千位．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．17．用四舍五入法，把84960精确到百位，可表示为（）A．85000 B．0.849×105C．8.50×104D．0.850×105【分析】先利用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度求解．【解答】解：84960≈8.50×104（精确到百位）．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．近似数0.5760精确到的位数是（）A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：0.5760精确到万分位．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．19．已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105，则所得近似数精确到（）A．十位B．千位C．万位D．百位【分析】根据近似数的精确度进行判断．【解答】解：近似数5.5×105精确到万位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．20．下列说法正确的是（）A．1.110精确到0.01 B．2000精确到千位C．6.9万精确到个位D．0.618精确到千分位【分析】根据近似数的精确度的定义逐一判断可得．【解答】解：A、1.110精确到0.001，此选项错误；B、2000精确到个位，此选项错误；C、6.9万精确到千位，此选项错误；D、0.618精确到千分位，此选项正确；故选：D【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．二．填空题（共20小题）21．把1.0805保留3个有效数字的近似值是 1.08．【分析】由于把1.0805取近似值，保留3个有效数字，那么只能精确到百分位，其他数字即可舍去，所以只能留下1、0、8三个数字，然后把后面的数四舍五入即可得到结果．【解答】解：把1.0805保留3个有效数字的近似值是1.0805≈1.08．故答案为：1.08．【点评】此题主要考查了如何取近似值的问题，解题过程中尤其注意四舍五入的处理．22．869000保留两个有效数字是8.7×105．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．【解答】解：868 000=8.69×105≈8.7×10 5．故答案是：8.7×10 5．【点评】本题主要考查了用科学记数法表示的数的有效数字的计算方法，当一个数近似到个位以前的数位时，首先要用科学记数法表示．23．已知389□□□□3012≈390亿，那么四个空格的填写方法有5000种．【分析】根据四舍五入得到第一个空格可以填5、6、7、8、9；第二、三、四个空格可以分别填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；则四个空格的填写方法有5×10×10×10．【解答】解：因为第一个空格可以填5、6、7、8、9；第二、三、四个空格可以分别填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；所以四个空格的填写方法有5×10×10×10=5000（种）．故答案为5000．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．24．﹣0.000456（精确到十万分位）﹣0.00046．【分析】精确到十万分位，即要在十万分位的下一位上进行四舍五入．【解答】解：根据四舍五入，﹣0.000456精确到十万分位应为﹣0.00046．故答案为：﹣0.00046．【点评】此题考查了近似数；注意：精确到某一位，即对下一位进行四舍五入．这里注意下一位是6，入了之后5是6．25．将数375800精确到万位的近似数是38万；将近似数5.197精确到0.01时，有效数字分别是5，2，0．【分析】将数375 800精确到万位就是对万位后面的数字进行四舍五入；将近似数5.197精确到0.01就是把这个数的百分位后面的数进行四舍五入，然后确定有效数字．【解答】解：数375 800精确到万位的近似数是38万；将近似数5.197精确到0.01时，即为5.20，则有效数字分别是5，2，0．【点评】考查了近似数的求法和有效数字的概念．26．近似数9.60×106精确到万位，若精确到千位为9.600×104．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；【解答】解：因为0所在的数位是万位，所以近似数9.60×106精确到万位，精确到万位为：9.600×106．故答案为：万，9.600×106．【点评】本题考查了用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，方法是对要求精确到的数位后一位四舍五入．27．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：①地球上七大洲的总面积约为149480000km2（保留三个有效数字） 1.50×108 km2．②4.6408（精确到千分位） 4.641．【分析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：①地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2（保留三个有效数字）1.50×108km2．②4.640 8（精确到千分位） 4.641．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．28．对下列各数按括号内的要求取近似数：（1）0.0984≈0.098（保留2个有效数字）；（2）4.49876≈ 4.50（精确到百分位）．【分析】（1）根据有效数字的确定方法为从左起第一个不为0的开始，有多少个数字，就有多少个有效数字，所以应保留到8的位置；（2）根据精确值的确定方法，从原数据小数点的第1位是十分位，依次为百分位，千分位…，要精确到百分位，即保留到小数点后两位即可．【解答】解：（1）∵0.0984保留2个有效数字，∴0.0984≈0.098，（2）∵4.49876精确到百分位∴4.49876≈4.50．故答案为：0.098，4.50．【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，以及有效数字的确定方法，应正确的区分它们这是中考中热点问题．29．在制作“人口图”时，小明用长方形近似地表示山西省，若1平方毫米表示10万人，而山西省人口总数约为3297万人，则这个长方形面积约为 3.3×102平方毫米．（结果保留2个有效数字）【分析】首先用人口总数除以单位面积内的人数，然后对其取近似值保留有效数字．【解答】解：∵1平方毫米表示10万人，而山西省人口总数约为3297万人，∴山西省表示的面积为：3297÷10=329.7，∵329.7=3.297×102，∴结果保留两个有效数字为：3.3×102．故答案为：3.3×102．【点评】本题考查了有效数字的确定，在对比较大的数保留有效数字时，首先将其用科学记数法表示，然后在按要求取近似值．30．近似数3.05有3个有效数字，它们分别是3，0，5．【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字解答．【解答】解：近似数3.05有3、0、5共3个有效数字．故答案为：3；3，0，5．【点评】本题主要考查了有效数字的概念，熟记概念是解题的关键．31．按四舍五入法则取近似值：2.096≈ 2.10（精确到百分位）．﹣0.03445≈﹣0.034（精确到0.001）．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位就是对这位后边的数进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法计算即可．2.096精确到百分位就是小数点后两位，就是2.10；﹣0.034 45精确到0.001就是小数点后三位就是﹣0.034．【点评】本题主要考查了近似数和有效数字的有关知识，做这类题要注意按要求做题．32．近似数3.0×104精确到千，960万用科学记数法表示为9.60×106．【分析】根据近似数的精确度和科学记数法的定义求解．【解答】解：近似数3.0×104精确到千位，960万用科学记数法表示为9.60×106．故答案为千，9.60×106．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．也考查了科学记数法．33．2011年我国国内生产总值（GDP）达到389000亿元，将389000亿元保留两位有效数字的结果为 3.9×105亿元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于389000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．。
《近似数与有效数字》习题精选及参考答案
《近似数与有效数字》习题精选及参考答案一、选择题1．由四舍五入得到的近似数，它的精确度是精确到() ．A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位2．将近似数精确到时，有效数字有() ．A．5、1、9 B．5、2 C．5、2、0 D．5、l、9、73．将数375800精确到万位的近似数是() ．A．38 B．380000 C．37. 6万D．4．下列说法正确的是() ．A．近似数4000和4万的精确度一样B．将圆周率精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2C．近似数与近似数的精确度一样D．354600精确到万位是3500005．若有两个数、，用四舍五入法得到的近似数分别是和，则、应满足() ．A．的精确度高B．的精确度高C．与的精确度相同D．，的精确度不能确定6．近似数5和的准确值的取值范围大小关系是() ．A．的取值范围大B．5的取值范围大C．取值范围相同D．不能确定7．用四舍五入法得到的近似数，其准确数的范围是() ．A． B ．C．D．二、填空题1．由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是________．2. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．4. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位．6．将保留三个有效数字为__________．7．一天有86400秒，这个数保留一位有效数字应为__________．8．若称得小明体重约为48千克，则小明的准确体重的范围是_________．三、解答题1．下列各数是近似数，还是准确数？（1）公共汽车从小宏家到学校只有3站；（2）他每天都工作9小时或10小时；（3）这个城市有200万人口；（4）5月份有31天；（5）他身高1.69米；（6）吃晚饭的时间是17时．2．把一个四位数四舍五入到十位，所得数再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰为2000，这个数至少是多少？参考答案：一、1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B二、1. 3个；2. 3.14，3.142；3. 0.012，0.0125；4. 400，4.0×102．5. 千分，百．6．． 7．．8．．三、1．（1）准确数；（2）近似数；（3）近似数；（4）准确数；（5）近似数；（6）近似数提示：身高的测量与时间的掌握不会十分精确．2．1445提示：每次引起“入”的数（位置在最右边）都是5．内容丰富的数──0问一个小学生：“0表示什么？”他会立刻回答：“表示没有．”但对于学习了有理数的中学生，就不能再说“0表示没有”了．在数轴上，数0和其他的数一样，可以用一个点表示，表示0的点是一个分界点，正数、负数以0分界．数0是数轴上原点的坐标，也是数轴的三要素(原点、方向、单位长)之一．没有原点就不能确定数轴．温度是0℃，0℃读作“零摄氏度”，表示在1标准大气压下，纯水结冰的温度，也表示一个特定的温度，不能说没有温度．用0可以表示数位．如20，0.04中的0都表示数位．20与2大不相同，0.04与4也大不相同．20中的0表示个位；0.04中小数点前的0表示个位，小数点后的零表示十分位．0是整数，是一个非负、非正的中性数．它小于一切正数，大于一切负数．是正负数的分界点．0是一个了不起的数，它有重要的特性：在加减法中，一个数加、减0，原数不变，等于不加不减，即a+0＝0+a＝a， a-0＝a．在乘除法中，0与任何数相乘，得到的积是0；0被任何非0数除，得到的商仍然是0．即a×0＝0×a＝0，0÷a＝0(a≠0)．此外，0没有倒数；0的相反数还是0(-0＝0)；0的绝对值是0(|0|＝0)．0有丰富的内容，“没有”仅是0的意义的一个方面．在学习数学中，将会遇到许多与0有关的数学概念．近似数与有效数字中的几个问题1．精确度(精确到哪一位数)的意义大家都会用四舍五入法求一个准确数的近似值．例如，46.3172精确到0.01的近似值是46.32，这里精确度是事先规定的．又如用刻度尺测量书本的长度，得20.3cm，这个数量也是近似数，它精确到0.1cm．这个精确度是根据度量工具的限制(常用的刻度尺只标明“毫米”)由四舍五入的法则规定的．可以推断，书本长度的准确值在20.25cm到20.35cm之间，即它一定小于20.35cm而大于或等于20.25cm，所以用四舍五入截取一个准确数的近似数后，可以根据近似数和精确度推断出准确数的范围，这就是精确度的意义．2．有效数字的意义用刻度尺测量桌子的长度，得到106.5cm，这个近似数精确到0.1cm，它与上面量出的书本长度的两个近似数与准确数误差都不超过0.05cm，因此人们常常认为它们分别表示书本和桌子长度时，精确度是一样的．但是，当我们从下面的角度去想这个问题时，就会发现它们的“精确程度”是不一样的．度量课本长度时，平均每厘米产生的误差最多是，而度量桌子时，平均每厘米产生的误差最多是，为什么精确程度是一样的两个近似数会有这种差别呢？从上面的算式不难发现：分子都是0.05，分母大小不相同．也就是说，20.3有三个有效数字，106.5有四个有效数字．由此我们可以看出，一个近似数的有效数字越多，每单位数量产生的误差(即相对误差)就越小，这个近似数的精确度就越高，这就是“有效数字”的意义．3．近似数1.6与1.60的区别(1)有效数字不同：1.6只有两个有效数字，而1.60有三个有效数字．(2)精确度不同：1.6精确到十分位，与准确数的误差不超过0.05，它所代表的准确值在1.55到1.65之间，即小于1.65而大于或等于1.55；1.60精确到百分位，它与准确数误差不超过0.005，它所代表的准确值在1.595到1.605之间，即小于1.605而大于或等于1.595．由此可见，1.60比1.6的精确度高，故必须注意：近似数末尾的“0”不能随便去掉！例1 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？(1)10亿； (2)2.4万； (3)1.060×105．解(1)精确到亿位，有两个有效数字1，0；(2)精确到千位，有两个有效数字2，4；(3)精确到百位，有四个有效数字1，0，6，0．说明有些同学认为，(1)精确到个位；(2)精确到十分位；(3)精确到千分位，其实错了．在(1)中，它是四舍五入到亿位(这里的0是亿位，而不是个位)；在(2)中，它是四舍五入到千位(这里的4是千位而不是十分位)；在(3)中，它四舍五入到百位(这里的0是百位而不是千分位)．此外，对于用科学记数法表示的数a×10n(1≤|a|＜10，n是正整数)，有效数字由a的有效数字确定，精确度要将它化为原数来确定．如1.060×105=106000，易知它精确到百位．例2 用四舍五入法，按下列要求对原数按括号中的要求取近似值：(1)37024(精确到千位)；(2)3045(保留两个有效数字)．解(1)37024=3.7024×104≈3.7×104；(2)3045=3.045×103≈3.0×103．八达岭长城全长一万二千多里，是世界上最伟大的建筑之一．长城始建于秦始皇时期，经过历代的增补修筑，现在我们能看到的长城几乎都是明代所建．八达岭长城是明长城中保存最好的一段，也是最具代表性的一段．这里是长城重要关口居庸关的前哨，海拔高达1015米，地势险要，城关坚固，历来是兵家必争之地．登上八达岭长城，极目远望，山峦起伏，雄沉刚劲的北方山势，尽收眼底．长城因山势而雄伟，山势因长城更加险峻．“不到长城非好汉”，到北京不登长城，犹如到上海不游城隍庙一样，是不可想象的．迄今为止，已有包括尼克松、撒切尔夫人等在内的三百多位世界知名人士曾登上八达岭一览这里的山河秀色．第五次全国人口普查公报（第1号）2001-05-15 11:01:42根据国务院的决定，我国于2000年11月1 日进行了第五次全国人口普查的登记工作．在国务院和地方各级人民政府的统一领导和全国各族人民的支持配合下，通过近千万普查工作人员艰苦努力，又经过事后质量抽查，圆满完成了人口普查的现场登记和复查任务．目前，普查的全部资料正在用电子计算机进行数据处理．主要数据的快速汇总工作已经结束，现公布如下：一、总人口全国总人口为129533万人．其中：祖国大陆31个省、自治区、直辖市（不包括福建省的金门、马祖等岛屿，下同）和现役军人的人口共126583万人．香港特别行政区人口为678万人．澳门特别行政区人口为44万人．台湾省和福建省的金门、马祖等岛屿人口为2228万人．二、人口增长祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，同第四次全国人口普查1990年7月1日0时的113368万人相比，十年零四个月共增加了13215万人，增长11.66%．平均每年增加1279万人，年平均增长率为1.07%．三、家庭户人口祖国大陆31个省、自治区、直辖市共有家庭户34837万户，家庭户人口为119839万人，平均每个家庭户的人口为3.44人，比1990年第四次全国人口普查的3.96人减少了0.52人．四、总人口性别构成祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，男性为65355万人，占总人口的51.63%；女性为61228万人，占总人口的48.37%．性别比（以女性为100，男性对女性的比例）为106.74．五、年龄构成祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，0-14岁的人口为28979万人，占总人口的22.89%；15-64岁的人口为88793万人，占总人口的70.15%；65岁及以上的人口为8811万人，占总人口的6.96%．同1990年第四次全国人口普查相比，0-14岁人口的比重下降了4.80个百分点，65岁及以上人口的比重上升了1.39 个百分点．六、民族构成祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，汉族人口为115940万人，占总人口的91.59%；各少数民族人口为10643万人，占总人口的8.41%．同1990年第四次全国人口普查相比，汉族人口增加了11692万人，增长了11.22%；各少数民族人口增加了1523万人，增长了16.70%．七、各种受教育程度人口祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，接受大学（指大专以上）教育的4571万人；接受高中（含中专）教育的14109万人；接受初中教育的42989万人；接受小学教育的45191万人（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）．同1990年第四次全国人口普查相比，每10万人中拥有各种受教育程度的人数有如下变化：具有大学程度的由1422人上升为3611人；具有高中程度的由8039人上升为11146人；具有初中程度的由23344人上升为33961人；具有小学程度的由37057人下降为35701人．祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，文盲人口（15岁及15岁以上不识字或识字很少的人）为8507万人，同1990年第四次全国人口普查相比，文盲率由15.88%下降为6.72%，下降了9.16个百分点．八、城乡人口祖国大陆31个省、自治区、直辖市的人口中，居住在城镇的人口45594万人，占总人口的36.09%；居住在乡村的人口80739万人，占总人口的63.91%．同1990年第四次全国人口普查相比，城镇人口占总人口的比重上升了9.86个百分点．注：1、本公报为初步汇总数．2、普查登记以2000年11月1日0时（北京时间）为标准时间，普查登记的对象是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内大陆上常住的人．3、普查登记结束后，全国统一抽取602个调查小区进行了登记质量的抽样调查．抽查结果，人口漏登率为1.81%．祖国大陆31个省、自治区、直辖市的总人口中已包括据此计算的漏登人口．4、香港特别行政区的人口数为香港特别行政区政府提供的2000年6月30日的数据．5、澳门特别行政区的人口数为澳门特别行政区政府提供的2000年9月30日的数据．6、台湾省和福建省的金门、马祖等岛屿的人口数是由台湾当局公布的2000年12月的数据．7、家庭户人口不包括现役军人，也不包括相互之间没有家庭成员关系、集体居住的人．8、城乡人口是按国家统计局1999年发布的《关于统计上划分城乡的规定（试行）》计算的．。
近似数与有效数字知识点及相关练习题
近似数与有效数字：准确数：与实际完全符合的数。
近似数：与实际非常接近的数。
近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数的精确到哪一位。
有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
例题一、选择题1、下列四个数据，是精确数的是（）A．小莉班上有45人B．某次地震中，伤亡10万人C．小明测得数学书的长度为21.0厘米D．吐鲁番盆地低于海平面大约155米答案：A解析：A是精确数；B中是统计得来的较大的数据，一定是近似数；C、D都是测量得到的数据，一定是近似数。
2、如果0.06005是由四舍五入得到的近似数，则它有（）个有效数字。
A．6 B．5 C．4 D．3答案：C3、208031精确到万位的近似数是（）。
A．2×105 B．2.1×105C．21×104D．2.08万答案：B解析：208031精确到万位的近似数是210000 = 2.1×1054、由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字答案：C解析：6.8×103 =6800，精确到百位，有两个有效数字。
5、某种鲸的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是DA．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字答案：D解析：1.36×105kg最后一位的6表示6千，共有1、3、6三个有效数字。
二、填空题1、0.03097≈（精确到0.001）答案：0.0312、近似数0.2090的有效数字有个。
答案：43、圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到位。
答案：千分4、用四舍五入法，把1999.508取近似值（精确到个位），得到的近似数是。
近似数和有效数字 练习
近似数和有效数字一．选择题（共5小题）1．苍南因地处玉苍山之南，故取县名为苍南．其总面积为1079.34平方公里，数1079.34精确到个位，则近似值为（）A．1080B．1079.3C．1079D．10702．用四舍五入法精确到百分位得到近似数1.70，则原数可能是（）A．1.694B．1.6949C．1.695D．1.7053．用四舍五入法把4.0962精确到0.01，所得到的近似数为（）A．4.10B．4.09C．4.1D．4.0964．某平台发布2022卡塔尔世界杯观赛报告称，2022世界杯累计直播观看人次达106.253亿，用户直播总互动达13.67亿．将数据106.253按照四舍五入精确到十分位，其结果是（）A．106.0B．106.2C．106.25D．106.35．下列叙述正确的是（）A．近似数3.1与3.10的意义一样B．近似数53.20精确到十分位C．近似数2.7万精确到十分位D．近似数1.9万与1.9×104的精确度相同二．填空题（共3小题）6．2023年12月17日，江门马拉松赛在五邑华侨广场鸣枪起跑，全程马拉松的路线长为42.195公里，途径江门体育中心、滨江碧道、马拉松公园、城央绿廊、下沙公园、五邑大学、院士路等地点，全面展示江门城市建设成就、历史文化景观和独特自然景观，让选手们多方面感受江门的城市魅力．将数据42.195精确到0.01的结果是．7．地球上海洋面积是362002000平方千米，改写成用“万”作单位的数是平方千米，省略“亿”位后面的尾数约是平方千米．8．由四舍五入得到的近似数37.6，精确到位，它表示大于或等于，而小于的数．三．解答题（共3小题）9．按要求对下列各数取近似值：（1）3.1415（精确到0.01）；（2）0.00483（精确到0.001）；（3）539.625（精确到个位）．10．小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7×103．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8×103．你怎样评价小丽和小明的说法呢？11．用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）0.6328（精确到0.01）；（2）7.9122（精确到个位）；（3）47155（精确到百位）；（4）130.06（精确到0.1）；（5）4602.15（精确到千位）．。
初二数学上册《补充习题》2.6 近似数与有效数字
2.6 近似数与有效数字1．下面各数是由四舍五人得到的近似数，它们分别精确到哪一位？有几个有效数字？(1)1.23精确到位，有个有效数字，有效数字是；(2)0.040 60精确到位，有个有效数字，有效数字是(3)2 000精确到位，有个有效数字，有效数字是2．用四舍五人法取下列各数的近似数：(1)0.023 01（精确到0.001）≈，有个有效数字；(2)2.248（精确到0.1）≈，有个有效数字；(3) 72. 86（精确到1）≈，有个有效数字；(4)0.0401（精确到0.01）≈，有效数字是．3.下列数据中（画线部分），不是近似数的是( )．(A) 2004年雅典奥运会上，刘翔110 m跨栏的成绩为12.91 s(B) 2005年1月6日，中国人口数为13亿(C)印度洋海啸发生后，国际社会向灾区捐赠的款物超过40亿美元(D)小明班里有51名同学4. 1. 014 9精确到百分位的近似值是( )．(A)1.014 9 (B)1.01 (C)1.O (D)1.0155．据国家统计局公布，2004年1～7月份，社会消费品零售总额为29 458.4亿元．小明认为这个数据精确到0.1亿元，而小亮认为精确到1 000万元，你认为谁的说法对？为什么？6．已知一个长方形的长为3 cm、宽为2 cm，试估算它的对角线长（结果保留2个有效数字）．答案1. (1) 百分，3，1、2、3；(2) 十万分，4，4、0、6、0；(3) 个，4，2、0、0、02. (1) 0.023，2(2) 2, 2，2；(3) 73，2 ；(4) 0.043. ( D)4. (B)5. 他们说的都有道理6. 3.6 cm。
001近似数、有效数字、科学计数法(含答案)
甲说:今天有513个人在会议室开会.乙说:今天大约有500人在会议室开会.丙说:今天大约有510人在会议室开会.513是精确数,500和510是近似数,但是他们与精确数513的接近程度是不一样的,可以用精确度表示，500精确到百位(或者精确到100)；510精确到十位(或者精确到10).按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)π≈3.142(精确到,或叫做精确到分位)π≈3.1416(精确到,或叫做精确到分位)四舍五入到哪一位就说精确到哪一位例1按括号的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）（2）30 4.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）解：（1）0.015 8≈0.016；（2）30 4.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80利用四舍五入法得到一个数的近似数时，四舍五入到哪一位就说这个数精确到哪一位。
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字都叫这个数的有效数字。
例：1）0.025有两个有效数字：2，52）1500有4个有效数字：1，5，0，03）0.103有3个有效数字：1，0，3难点讲解：带有万、亿等单位的数;及科学记数法表示的数的有效数字问题：这种数由单位前面的数决定其有效数字（别看单位！）如：2.4万和1.60×1042.4有2和4两个有效数字！1.60×104有1、6、0三个有效数字！例1、下列各有几个有效数字？分别是哪些数字(1)43.82 有四个有效数字4，3，8，2(2)0.03086 有四个有效数字3，0，8，6(3)2.4 有二个有效数字2，4(4)2.4万有二个有效数字２，４(5)2.48万有三个有效数字２，４，８(6)0.407 有三个有效数字：4，0，7（7）0.4070 有四个有效数字：4，0，7，0（8）2.4千有二个有效数字：2，4（8）2.4千有二个有效数字：2，4 （10）2.00 有三个有效数字：2，0，0（11）6.05×105 有三个有效数字：6，0，5例2、按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001) 解:(1)0.0158≈0.016(2)30435(保留三个有效数字) (2)30435≈3.04×104(3)1.804(保留两个有效数字) (3)1.804≈1.8(4)1.804(保留三个有效数字) (4)1.804≈1.80练习:1.选择：⑴下列近似数中，精确到千分位的是（）A. 2.4万B. 7.030C. 0.0086D. 21.06⑵有效数字是( )A. 从右边第一个不是0的数字算起.B. 从左边第一个不是0的数字算起.C. 从小数点后的第一个数字算起.D. 从小数点前的第一个数字算起⑶近似数0.00050400的有效数字有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2、按要求写出下列各数的近似值：（1）69.5（精确到个位）；（2）3.99501（精确到0.001）；（3）5803300（保留三个有效数字）；（4）305万（精确到百万位）.3、下列各数中各有几个有效数字？（1）345；（2）1.32；（3）0.065；（4）1020；（5）1.0×103；（6）1.5万.4、、下列各数精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）8200；（2）630万；（3）0.090；（4）7.3×103 （5）3.0万；（6）6.50×105.一个近似数的近确度通常有以下两种表述方式1、用四舍五入法表述。