《数值天气预报》名词解释期末总结
数值预报简介
日本气象厅数值预报模式
2、区域谱模式（ASM）
水平分辨率为20km，垂直40层。预报起始时刻为00（世界）时 和12（世界）时。预报时时效为0 - 72小时。 模式预报区域为以日本为中心的5100km x 4300km 的区域。我 国东部地区在其范围之内。该模式的预报结果大多以传真图的形 式向外发布。 我国单收站能收到ASM模式一天两次的0-72小时的地面气压和 降水（12-24h、24-36小时、24-48h、48-72h）、0-36小时 的500 hPa温度和700 hPa温度露点差、0-48小时的850 hPa温 度和风场、700 hPa垂直速度。
发展SISL而不是欧拉模式 大气中垂直方向的声波和水平方向的重力外波的传播速
度比局地风速快好几倍。显式欧拉差分方案的时间步长完 全依赖于快波的速度，对于一个全球经—纬度格点差分模 式来说，由于经线在极地汇合，这一问题变得尤其严重。 对那些包含有快波的项采用隐式（或半隐式）处理，可以 取较长的时间步长也不会降低计算稳定度和精度 （Skamarock et al., 1997）。Staniforth（1997）指 出隐式（或半隐式）时间差分方案还可“滞后”（retard） 有限区域模式的侧边界误差（或变网格模式的外区域误差） 向内的传播。
(3DVAR) 8. Kalman Filter (KF) 9. Variational over Space and Time (4DVAR)
二、业务数值预报种类
数值预报模式分： 气候模式 谱模式 全球模式 天气模式 格点模式 区域模式
几种模式简介
ECMWF全球谱模式 日本气象厅数值预报模式 美国NCEP模式
全球谱模式
美国国家环境预报中心的全球中期数值天气预报 模 式 ， 从 1995 年 的 T126L28 升 级 到 目 前 的 T170L42，即水平分辨率从1°× 1°增加到0.7°× 0.7°（约为80公里）。垂直层次从28层增加到42 层。每天在世界时00点用T170L42作7天预报， 随后用T126L28作第8天到第16天的预报。
复习之数值天气预报
数值天气预报
1.数值天气预报的定义
2. 数值天气预报的优势与局限
3. 数值预报产品的误差
4. 实际天气预报流程与数值天气预报的作用
定义:在给定的初始条件下通过数值积分描写大气运动的方程组而得到的未来某一时刻大气环流状况和气象要素的分布.(Numerical Weather Prediction(NWP))
优势与局限：能够得到精确的，定时定点的气象数据，能够得到观测无法直接获得（或难以获得）的各类大气运动变量（如涡度、散度、
垂直运动速度等）
各类数值模式均存在误差（差分方程的误差，时间积分的误差，
初始条件、边界条件带来的误差…）、因分辨率及各类参数的取值
不同，不同模式适用于不同的预报目的、实际预报时，必须和天
气图、云图等结合，经过预报员的分析才能够完成天气预报
误差：差分方程的误差，时间积分的误差，初始条件、边界条件带来的误差…
实际天气预报的流程：第一步：要看天气实况资料（包括：天气图、云图、雷达图……）第二步：需要运用天气学原理，利用各种数值预报，
形成自己的预报结论。
第三步：会商（通过收看和参与全国、省
内和本局的天气会商，群策群力得出最后的预报结论）。
第四
步：将预报结论按照不同用户的要求，做成不同的预报产品，按
照不同的渠道分发出去。
现状：我国目前使用的大气预报模式有
短期数值天气预报系统HLAFS
中期数值天气预报系统T213
MM5
台风模式
发展方向：集合预报、资料的四维同化
数值预报产品应用：完全预报方法、模式输出统计方法
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《数值天气预报 》复习总结
引言数值天气预报的定义在给定初始条件和边界条件的情况下，数值求解大气运动方程，由已知初始时刻的大气状态预报未来时刻的大气状态数值预报模式的主要内容初始场（资料同化）数值天气预报模式需要一个初始时刻的状态作为初始场，而初始场一般由常规观测资料和雷达、卫星及其他费常规观测资料同化而成。
动力框架(数值方法)基于七个基本方程，根据预报的时空尺度和预报对象对方程组进行简化，使用不同的差分方式进行数值计算。
物理过程(参数化)数值模式基于动力框架通过物理过程参数化来描述不同尺度的天气过程。
其中对参数化过程的优化和改进对数值模式预报准确率的提高起着关键的作用。
数值天气预报的特点种类繁多；空间、时间分辨率高；时空分布的连续性好；预报误差特征极其复杂促进数值预报迅速发展的因素探空技术及先进的探测技术的发展；通讯技术的发展；动力气象和天气学的发展；计算机和计算技术的发展数值预报的主要挑战次网格尺度的物理过程由于大气是一种具有连续运动尺度谱的连续介质，故不管模式的分辨率如何高;总有一些接近于或小于网格距尺度的运动(见数值天气预报常用计算方法)，无法在模式中确切地反映出来，这种运动过程称为次网格过程。
非线性方程的数值解虽然在适当条件下，可以证明某些线性微分方程组的稳定格式的数值解，能够近似表示相应的微分方程组的真解，但对于非线性微分方程来说，两种解却可能不完全一致。
已有证据表明虽然有时候数值解是计算稳定的;但却与真解(这是特殊情况，真解是已知的)毫无相似之处。
初值形成问题它包括初值处理、卫星资料的应用和四维同化等问题，这些问题至今尚未很好解决。
误差(1)分析误差:目前，观测系统并不完全按照天气预报的要求建立的，而且观测资料包含各种不同类型、不同分布密度、不同观测频率和观测精度。
基于这种不完善的观测系统基础，所得到的资料同化分析场与真实大气之间必然存在差异，这种来自分析场上的误差导致了模式计算上的误差。
(2)模式误差:模式的水平和垂直分辨率不够精细，物理过程参数化不够完善，难免有这种或那种的假定或简化，很难完全描写真实大气特征而造成误差。
数值天气预报
数值天气预报数值天气预报(numerical weather prediction)是指根据大气实际情况，在一定的初值和边值条件下，通过大型计算机作数值计算，求解描写天气演变过程的流体力学和热力学的方程组，预测未来一定时段的大气运动状态和天气现象的方法。
内容数值天气预报与经典的以天气学方法作天气预报不同，它是一种定量的和客观的预报，正因为如此，数值天气预报首先要求建立一个较好的反映预报时段的(短期的、中期的)数值预报模式和误差较小、计算稳定并相对运算较快的计算方法。
其次，由于数值天气预报要利用各种手段(常规的观测，雷达观测，船舶观测，卫星观测等)获取气象资料，因此，必须恰当地作气象资料的调整、处理和客观分析。
第三，由于数值天气预报的计算数据非常之多，很难用手工或小型计算机去完成，因此，必须要有大型的计算机。
根据大气实际情况，在一定初值和边值条件下，通过数值计算，求解描写天气演变过程的流体力学和热力学方程组，预报未来天气的方法。
和一般用天气学方法、并结合经验制作出来的天气预报不同，这种预报是定量和客观的预报。
预报所用或所根据的方程组和大气动力学中所用的方程组相同，即由连续方程、热力学方程、水汽方程、状态方程和3个运动方程(见大气动力方程)所构成的方程组。
方程组中,含有7个预报量(速度沿x，y，z三个方向的分量u,v,w和温度T,气压p，空气密度ρ以及比湿q)和7个预报方程。
方程组中的粘性力F,非绝热加热量Q 和水汽量S,一般都当作时间、空间和这7个预报量的函数，这样，预报量的数目和方程的数目相同，因而方程组是闭合的。
发展历史国际全世界已有30多个国家和地区把数值天气预报作为制作日常天气预报的主要方法，其中不少国家和地区除制作1~2天的短期数值天气预报外，还制作一个星期左右的中期数值天气预报。
中国中国于1955年开始摸索作数值天气预报，1959年开始在计算机上进行数值天气预报，1969年国家气象局正式发布短期数值天气预报，以后逐步改进数值预报模式并实现了资料输入、填图、分析和预报输出的自动化。
数值预报复习要点
数值预报复习要点数值预报是指利用数值模式和数值模拟技术对未来的天气、气象灾害等进行数值计算和模拟预测的一种方法。
数值预报是现代气象科学的基石之一，也是气象预报的主要方法之一、随着计算机技术的不断发展和数值模式的不断改进，数值预报的准确性和精确度也在不断提高。
数值预报的目标是通过计算和模拟天气的物理过程，提供未来特定时间和地点的天气信息。
为了实现这个目标，数值预报需要准确的初始状态、边界条件、模式参数和物理参数。
准确的初始状态是指在数值模型开始积分计算之前，需要有准确的初始大气和海洋状态参数，如气压、温度、湿度、风向等。
边界条件是指在模拟区域的边界上给定的气候参数，如模拟区域的气候类型、地形特征等。
模式参数是指数值模型的各种参数，如时间步长、网格分辨率、数值格式等。
物理参数是指数值模型中各种物理过程的参数，如辐射传输参数、湍流参数等。
数值预报的基本原理是利用大气动力学、热力学、辐射传输等基本方程组构建数值模型，并通过计算和模拟这些方程组来进行天气预测。
数值模型一般采用有限差分法、有限元法或谱方法等数值方法进行离散化，然后通过迭代求解离散方程组来得到数值解。
在数值计算的过程中，由于模式的不完善和不确定性等原因，数值预报结果会存在误差。
为了减小误差，提高数值预报的准确性，通常可以采取以下方法：1.数据同化。
数据同化是指将实测观测数据与数值模拟结果进行比较和调整，从而提高数值预报的准确性。
常见的数据同化方法包括最优插值法、卡尔曼滤波法、变分法等。
2.模式改进。
模式改进是指通过改进数值模型的物理参数、数值算法和计算机代码等，来提高数值预报的准确性。
例如，改变数值模型的网格分辨率、时间步长，改进数值模型的物理过程参数等。
3.集合预报。
集合预报是指利用多个数值模型或同一模型的多个不同初始条件进行数值预报，并通过统计方法对集合成员结果进行分析和组合，从而提高数值预报的准确性。
常见的集合预报方法包括蒙特卡洛方法、模式扰动方法等。
数值天气预报
数值天⽓预报数值天⽓预报数值天⽓预报可以简单的概括为：将已知微分⽅程和定解条件（初始条件和边界条件）求⽅程的解的问题作为正问题，那么，已知⽅程的解（部分解）或解的某种函数反求定解条件或者⽅程的⼀些未知项的问题被称之为微分⽅程的反问题。
四维变分同化也是⼀类微分⽅程的反问题。
求反问题的解的过程称之为反演。
我们可将观测y近似看作预报模式（⽅程）的解的某种函数，那么四维变分同化就是由观测反演初值的问题。
四维变分同化的⼀个显著特点是利⽤了过去时间的观测资料，⽽且同化后的场是模式的⼀个预报场。
三维变分中，假定观测资料y与模式的控制变量x0都是在同⼀时间的。
四维变分中，不同时间的观测资料可以同时影响初始时间的模式控制变量（何为控制变量？控制变量（⽬标函数对该变量求极⼩）是模式的初始态x0，⽽时间区间上终⽌时刻的分析由模式的积分给出）。
这⾥先来说明⼀下四维同化的基本步骤：（1）在同化时间窗的起始时刻以上次预报为初始场积分预报模式到同化时间窗的终点，并将预报变量（可以称为背景预报）记录下来以备后边计算使⽤。
（2）按照时隙的划分来组织观测资料并进⾏预处理使之成为适于同化使⽤的格式。
（3）利⽤与观测同时的背景预报计算所有有效观测的模式观测相当量以及与实际观测值的差，即新息量。
（4）从同化时间窗的终点时刻开始，反向积分伴随模式，并在每个观测时隙增加相应的观测资料的贡献，直⾄同化时间窗的起点。
（5）计算⽬标函数及其梯度，⽤适当的最优化算法估计状态变量的修正值。
（6）返回到（1），开始下⼀轮的优化循环，直⾄达到预期的精度。
说明：（1）⽬标函数与梯度的计算是为了利⽤最优化⽅法来求使⽬标函数取极⼩值的模式初试状态值。
这种⼤规模的最优化问题⼀般都是迭代求解的。
（2）从步骤中可以看出，单次计算即涉及预报模式及其切线性的正向积分与伴随模式的反向积分，计算量已经很⼤，再多次迭代其计算量⼜要⼤幅度增长。
因此四维变分同化的实施严重地受到计算量的制约。
《数值天气预报》名词解释期末总结
《数值天⽓预报》名词解释期末总结1.模式初始化：观测资料和分析资料的误差导致风场和⽓压场的不平衡；初始资料和数值模式之间的不平衡。
因此，需要对模式初值进⾏处理，称为模式的初始化。
2.初始化⽅法：静⼒初始化；动⼒初始化；变分初始化；3.静⼒初始化：⼜称静处理，指利⽤⼀些已知的风压场平衡关系，或运⽤运动学⽅程等求得的诊断⽅程来处理初值，使得风场同⽓压场平衡或者近似平衡的⽅法。
4.动⼒初始化：⼜称动处理，这种⽅法是借助于原始⽅程模式本⾝所具有的动⼒特性，经过⼀些合理的步骤，使得重⼒惯性波阻尼或者被滤去，⽽得到接近平衡的初值。
5.变分初始化：该⽅法通过变分原理，使初始资料在⼀定动⼒约束下调整，达到各种初始场之间协调⼀致的⽅法。
6.资料同化：将常规资料和⾮常规资料（卫星、雷达等）有机融合在⼀起，以得到⼀个更加符合实际⼤⽓状况的分析场。
常⽤于为数值模式提供初始场或者⽤来更新预报值。
7.资料同化内容：三维资料同化：初始资料的同化；四维资料的同化：初始资料的同化和预报过程的同化。
8.常⽤的⽔平侧边界：固定的边界条件；法向速度为零的边界条件海绵边界条件；外推边界条件；周期边界条件；嵌套边界条件：单向嵌套：双向嵌套：9.正压原始⽅程模式的物理模型：⼤⽓为正压状态；⼤⽓为均质不可压流体；⼤⽓处于静⼒平衡；⼤⽓上边界为⾃由⾯；不考虑摩擦以及⾮绝热作⽤；、10.正压原始⽅程有总涡度、总绝对涡度和总⾓动量守恒11.正压原始⽅程模式由于保留了快速移动的重⼒惯性波，时间积分步长必须取⼩，这会使得数值计算的⼯作量增加。
12.守恒空间差分格式：保持原微分⽅程积分性质的空间差分格式。
13.⼀次守恒格式：14.⼆次守恒格式：15.⼆次守恒格式也是⼀次守恒格式16.欧拉后差格式特点：可以阻尼⾼频振荡；显⽰格式，计算简单；稳定性较好；不存在计算解的⼲扰；条件稳定，时间步长需要取⼩，因⽽计算耗时多；精度低；17.正压原始⽅程模式中为了抑制计算解对结果的影响，通常采⽤三步法起步的时间积分⽅案。
数值分析在气象学中的应用例题和知识点总结
数值分析在气象学中的应用例题和知识点总结气象学作为一门研究大气现象和过程的科学，其发展离不开数学方法和工具的支持。
数值分析作为数学的一个重要分支，在气象学中发挥着至关重要的作用。
它为解决气象学中的复杂问题提供了有效的手段，帮助气象学家更好地理解和预测天气变化。
接下来，我们将通过一些具体的例题来展示数值分析在气象学中的应用，并总结相关的知识点。
一、数值分析在气象学中的应用例题例题 1：天气预报中的数值天气预报数值天气预报是气象学中应用数值分析最广泛的领域之一。
通过建立大气运动的数学模型，利用数值方法求解这些方程，可以预测未来一段时间内的天气状况。
假设我们要预测某地区未来 24 小时的气温变化。
首先，我们需要建立描述大气热传递过程的偏微分方程，例如热传导方程和对流扩散方程。
然后，将该地区的初始气温、地形、风速等数据作为初始条件和边界条件。
接下来，使用有限差分法或有限元法等数值方法将连续的偏微分方程离散化为代数方程组。
最后，通过计算机求解这些代数方程组，得到未来不同时刻该地区的气温分布。
例题 2：气候模型中的数值模拟气候模型用于研究长期的气候变化趋势。
在气候模型中，数值分析同样不可或缺。
例如，考虑全球气候模型中的海洋环流模拟。
海洋环流对全球气候有着重要影响。
我们可以建立描述海洋中水流运动的纳维斯托克斯方程，并结合热力学方程来模拟海洋的温度和盐度分布。
通过使用数值方法，如谱方法或混合有限元有限差分法，对这些方程进行求解，可以了解海洋环流的变化及其对气候的影响。
例题 3：大气污染物扩散的数值模拟在研究大气污染物的扩散过程时，数值分析也能发挥作用。
假设一个工厂向大气中排放污染物，我们要预测这些污染物在一定时间内的扩散范围和浓度分布。
可以建立描述污染物扩散的对流扩散方程，同时考虑大气的风速、湍流等因素。
使用数值方法求解该方程，能够为环境保护和决策提供依据。
二、数值分析在气象学中的知识点总结1、数值方法的选择在气象学应用中，需要根据问题的特点选择合适的数值方法。
数值天气预报数值天气预报复习.docx
数值天气预报第一章1、名词解释数值天气预报：所谓数值天气预报，就是在给定初始条件和边界条件的情况下，数值求解大气运动基本方程组，由已知的初始时刻的大气状态预报未来时刻的大气状态。
因此，大气运动基本方程组是制作数值天气预报的基础。
初始条件：初始条件就是初始时刻各因变量(即气象要素)的空间分布。
其一般形式为u=u(x,y,z,O) v=v(x,y,z,O)t=0, w=w(x,y,z,O)p=p(x,y,z,O)T=T(x,y,z,O)边界条件：边界条件就是所研究区域的大气边界上气象要素应满足的条件。
研究全球范围的大气运动，如果大气内部各气象要素都是连续的，则只需给出大气的下边界条件和上边界条件；如果大气内部存在不连续面，则还需给出内边界条件。
尺度分析:所谓尺度分析就是根据某种类型运动的特征尺度来估计基本方程组中各项数量级的大小，从而使方程组得到简化的一种方法。
特征尺度：物理变量的特征尺度是指某种类型运动所占据的空间范围、维持的时间、各场变量及时空变化的典型值。
大气模式：2、问答四种坐标系的优缺点？第二章1、名词解释地图放大因子：映像比例尺m是映像平面上的距离与地球表面上相对应距离的比值，称之为地图放大系数或地图放大因子。
正形投影：投影光源位于球心，映像面为圆锥面，映像面圆锥角为a (0<a<180),标准纬度为<Po 2、问答特点% —- *第二早1、名词解释平滑：所谓平滑就是用某点周围若干点的值进行加权平均来代替该点的值，经过这样处理的物理量场可以衰减或者滤掉短波分量。
2、问答什么是差分格式的相容性、收敛性和稳定性？它们之间的关系如何？答：截断误差是否随着网格距和时间步长趋于零而趋于零，称为解的收敛性问题。
舍入误差是否随着网格距和时间步长趋于零而在整个求解区域内保持有界，称为解的稳定性。
相容性、收敛性和稳定性之间的关系，即为克拉斯等价定理：对于一个线性微分方程的适定初值问题，若其差分方程和微分方程是相容的，则稳定性是收敛性的充分必要条件。
天气预报中的常用名词、术语及释义
天气预报中的常用名词、术语及释义天气预报中的常用名词、术语及释义天气预报就是应用大气变化的规律，根据当前及近期的天气形势，对某一地未来一定时期内的天气状况进行预测。
它是根据对卫星云图和天气图的分析，结合有关气象资料、地形和季节特点、群众经验等综合研究后作出的。
如我国中央气象台的卫星云图，就是我国制造的“风云一号”气象卫星摄取的。
利用卫星云图照片进行分析，能提高天气预报的准确率。
天气预报就时效的长短通常分为三种：短期天气预报（2～3天）、中期天气预报（4～9天），长期天气预报（10～15天以上），中央电视台每天播放的主要是短期天气预报。
诞生如今人们外出，只须收听或观看天气预报，就可以决定是否带雨具，而在过去，则要顾虑天气情况。
那么，气象台每天最重要的工作——天气预报是怎样诞生的呢。
公元前650年左右巴比伦人使用云的样子来预测天气。
公元前340年左右亚里士多德在他的《天象论》中描写了不同的天气状态。
中国人至少在公元前300年左右有进行天气预报的纪录。
古代天气预报主要是依靠一定的天气现象，比如人们观察到晚霞之后往往有好天气。
这样的观察积累多了形成了[1]天气谚语。
不过许多这些谚语后来被证明是不正确的。
从17世纪开始科学家开始使用科学仪器（比如气压表）来测量天气状态，并使用这些数据来做天气预报。
但很长时间里人们只能使用当地的气象数据来做天气预报，因为当时人们无法快速地将数据传递到远处。
1837年电报被发明后人们才能够使用大面积的气象数据来做天气预报。
20世纪气象学发展迅速。
人类对大气过程的了解也越来越明确。
1970年代数字天气预测随电脑硬件发展出现并且发展迅速，今天成为天气预报最主要的方式。
天气预报常用天气符号1853～1856年，为争夺巴尔干半岛，沙皇俄国同英法两国爆发了克里木战争，结果沙俄战败，正是这次战争，导致了天气预报的出现。
天气预报图标这是一场规模巨大的海战，1854年11月14日，当双方在欧洲的黑海展开激战时，风暴突然降临，且最大风速超过每秒30米，海上掀起了万丈狂澜，使英法舰队险些全军覆没。
数值预报
１第一章、1 什么是数值天气预报？ 根据大气的运动方程组，在一定初始条件和边界条件下，即从现在时刻的天气状况或大气运动状态(边界条件和初始条件)，通过数值计算，用计算机求解描写天气演变过程的大气运动(流体力学和热力学)方程组，得到(预报出)未来天气状况和大气运动变化状态的方法。
不同于传统的天气学方法的定性的和主观的预报，数值天气预报是定量的和客观的预报。
2 大气运动遵守的基本定律和大气运动的基本方程组。
运动方程(牛二定律):连续方程(质量守衡定律):状态方程(理想气体实验定律):一般干空气 未饱和湿空气热力学方程(能量守衡定律):一般,绝热,考虑水汽相变,假绝热过程,水汽方程(水汽质量守恒定律):水汽质量守恒定律,水汽质量守恒方程,饱和假绝热过程,凝结函数. 3 模式大气和大气模式的概念。
模式大气：在不失去大气主要特征的情况下，把非常复杂的实际大气理想化、简单化的大气。
大气模式：为了预报某种天气（如短期或中期预报），在一定的客观条件下，设计出的合适的描述模式大气的动力学和热力学方程组。
4 数值天气预报模式及其分类：什么是过滤模式，什么是原始方程模式。
过滤模式：采用准地转近似或准无辐散近似（非地转）虑掉了模式中的重力惯性波、声波。
原始方程模式：模式中包含有重力惯性波，根据模式大气的垂直结构的不同假设，又分为正压原始方程模式和斜压原始方程模式。
第二章、1 地图投影的一般概念，正形投影的概念和性质。
地图投影的概念:按照一定的数学条件,把球形的地球表面绘于平面图上,,或者说把地球表面投影到一个简单的曲面上.正形投影的概念和性质:又称等角投影,在等角投影面上角度不发生变异,即经过投影后地球表面上任意两条交线的夹角保持不变,从而使地球表面上无限小的图形以相似的形式展绘于投影面上,并且在投影面上任意一点的各个方向上长度的放大或缩小倍数均相等.这种地图投影没有角度误差,但有面积误差. 2 地图放大系数的概念，三种基本正形投影及其适用范围和参数。
《数值天气预报》复习总结
《数值天气预报》复习总结
《数值天气预报》是一种基于数值模型的天气预报方法，通过计算大
气动力学、热力学和水气动力学方程，对未来一段时间内的天气情况进行
预报。
数值天气预报的精度和准确性受到多种因素的影响，包括模型分辨率、观测数据质量和种类、物理参数化方案等。
下面是我对《数值天气预报》的复习总结。
此外，物理参数化方案是数值模型中的重要组成部分。
物理参数化方
案主要用于对大气中的一些微观过程进行近似描述，如对流、辐射、湍流等。
复习中，我主要关注参数化方案的原理和应用方法，以及物理参数化
方案对模型预报结果的影响。
在复习过程中，我进行了大量的练习和习题训练，以巩固所学的知识。
同时，我还参考了一些经典的教材和论文，以了解该领域的最新进展。
通
过这些复习工作，我对《数值天气预报》的理论体系有了更清晰的认识，
并且对数值天气预报的方法和技术有了更深入的了解。
同时，我意识到数值天气预报是一个复杂的系统工程，其中涉及到多
个学科的知识和技术。
要想取得准确和可靠的预报结果，需要综合运用气
象学、数学、物理学、计算机科学等多个学科的知识和方法。
另外，观测
数据的质量和种类、数值模型的准确性和分辨率、物理参数化方案的合理
性等因素也会对预报结果产生重要影响。
总结来说，通过对《数值天气预报》的复习，我对数值天气预报的原理、方法和技术有了更全面的了解。
我相信，在今后的学习和工作中，我
能够将这些知识运用到实际中，为提高数值天气预报的精度和准确性做出
贡献。
数值预报复习
数值预报复习Part1 基本概念、基本理论1、什么是数值预报？数值天气预报就是在给定的初始条件下，通过对大气运动方程组进行数值积分，从而得到未来某一时刻大气环流的状况和气象要素的分布特征。
2、什么是地图投影？地图投影就是按照一定的数学条件，将球形的地球表面展绘于一张平面图上，或者说把地球表面投影到一个简单的曲面上，并沿某经线展开成为平面得到平面图形。
3、气象学中常用的地图投影有哪些？各有哪些特点？1、平面投影、方位投影：也叫极射赤面投影，其光源位于南极，投影面为一个与60o N纬圈相割的平面，即标准纬度取在=60°，这就得到一张适用于北半球的平面投影图。
它属于正形投影。
2、圆锥投影：光源位于地球球心，投影面为一个与地球表面相割于60o N和30o N的圆锥面，圆锥面从北向南切割。
当然，相反方向可以获得南半球的圆锥投影图。
标准纬度为=30°和=60°。
Lambert投影就是圆锥投影，它也是正形投影。
3、圆柱投影：即Mercator投影，光源位于球心，投影面是与地球表面相割于南北纬o的圆柱面，即标准纬度取为=°。
)]()([m v y n u x m n V ∂∂+∂∂=⋅∇)]()([m u y n v x m n ∂∂-∂∂yA nv x A m u A V ∂∂+∂∂=∇⋅j y A n i x A m A ∂∂+∂∂=∇4、地图投影坐标系中，散度、涡度、平流项、水平梯度等的表示方法散度： 涡度： 平流项：水平梯度：5、微分方程离散化的方法有哪些？ 主要有三种：差分法、谱方法、有限元法6、什么是差分法？差分近似有何特点？差分法：将基本方程组写在离散的网格点上，用差商代替微商，将偏微分方程转换成差分方程，然后用代数方法求解。
特点：一致性（相容性）、收敛性、稳定性7、什么是平滑？有何作用？ 平滑就是用某点周围若干点的值进行加权平均，代替该点原先的值作用：经过平滑处理的变量场，可以衰减或过滤掉短波分量，起到滤波的作用8、什么是客观分析？其作用是什么？常见的客观分析方法有哪几种？客观分析就是将不规则分布的站点资料重新构建到规则网格点上，使它们能够客观地表示气象要素的空间分布。
(完整版)数值天气预报习题
大气数值模式及模拟（数值天气预报）习题第一章大气数值模式概论1．试述原始方程组、全球模式、区域模式和非静力模式之间的区别。
2．试述天气模式、气候模式的主要区别？3．区域气候模式、大气环流模式、中尺度模式、陆面模式、边界层模式各有什么特点？第二章 大气运动方程组1. 试证明球坐标系中单位矢量i 的个别变化率为(sin cos )cos di u j k dt r ϕϕϕ=- 2.试说明局地直角坐标系（即z 坐标系）中的运动方程与球坐标系中的运动方程有何异同？3．用球坐标导出下面两个方程：(sin cos )cos d i u j k dt r ϕϕϕ=- tan d j u v i k dt r rϕ=-- 4.由热力学方程v dT d C p Q dt dtα+=推导出如下方程： p dT C Q dt αω-= ()dp dtω= 式中v dT C dt为单位质量理想空气内能的变化率，v C 为空气的定容比热，d p dtα为可逆过程中单位质量非粘性气体在单位时间里膨胀所作的功。
Q 为外界对单位质量空气的加热率。
第三章 数值计算方案1. 什么是差分格式的收敛性和稳定性？二者之间有何关系？2. 试证明一阶偏微商u x ∂∂的三点差商近似式：3(,)(,)213(,)4(,)(2,)22u u x x t u x t x x u x t u x x t u x x t x ∂+∆-⎡⎤=⎢⎥∂∆⎣⎦-++∆-+∆⎡⎤-⎢⎥∆⎣⎦的截断误差为2()O x ∆。
3. 用中央差分将涡度方程()()()l l u u u v l t x y x y∂Ω∂Ω+∂Ω+∂∂++=-+∂∂∂∂∂ 写成有限差形式。
设(,)l l x y =，并取水平坐标步长为s δ，时间步长为t δ。
4. 分别对x 轴上的i+1和i+3格点，以d 和2d 为步长，写出一阶微商dF dx的前差、后差和中央差的差分近似式，以及二阶微商22d F dx 的二阶中央差分近似式。
数值预报期末复习材料.doc
数值预报第一章大气运动方程组1、大气运动方程组满足的基本物理定律：动量守恒定律（即牛顿笫二定律），质量守恒定律，气体试验定律，热力学第一定律，水气守恒宦律2、什么是数值夭气预报1. 天气、气候现彖是地球大气运动的结果，它们受一定的物理、化学定律的支配，这些定律可以用一组微分方程来表示。
2. 从一定的初始状态出发，在--定的环境条件（即边界条件）下求出这--微分方程组的解，就可以对未来的天气或气候状况做出预报。
3. 由丁•方程组的复杂性，这一过程必须借助于现代高性能计算机使用数值方法才能求解，这就是数值预报。
3、常用坐标系有哪些？各有什么优缺点？常用坐标系有z,p, o, 0四种:z坐标系优点：（1）对大气运动演变的图彖容易表示出来。
（2）比较直观z坐标系缺点：在实际应用屮，特别是在数值天气预报屮有时不方便。
P坐标系优点：（1）适合等圧面分析，可直接用等圧面上的气象资料近似计算各要素时空偏微商（2）连续方程简单，不含密度项（3）静力近似代替垂直运动，滤掉对天气变化影响不大的垂直声波P坐标系缺点：（1）静力近似假设，不适合小尺度（2）下边界难处理，不适合研究地形对大气运动影响。
坐标系优点：下边界条件极为简单，便于研究地形对大气波动的影响。
坐标系缺点：（1）水平运动方程复杂（2）在地形陡哨的地方，气压梯度力为2个大MZlnJ的小差，难于计算e坐标系优点：（1）研究绝热运动是方便的，也可以用于非绝热情况。
（2）如果运动是干绝热的，这时运动可作为二维问题处理。
8坐标系缺点：（1）复杂地形难于处理。
（2）等0面与地面交角大，不是准水平的。
4、保持距离不变的地图投影称等距投影；保持面积不变的地图投影称等面积投影；保持两相交曲线之间角度不变的地图投影称保角投影或正形投影；5、按投影面的性质分类，可分为：平面投影，圆锥面投影，圆柱投影6、极射赤面投影：特点：极射赤面投影是一种正形割投影，起光源位于南极，映像面为一与地球相割与60、的平面，投影面所张的平面角为360度，因而21。
《数值天气预报》复习总结
《数值天气预报》复习总结
《数值天气预报》是一种科学技术，其使用复杂的数学模型和计算机
技术来预测未来几天天气的发展情况，是一种将气象科学和计算机科学结
合在一起的新兴科学。
数值天气预报具有众多优势，它可以计算出大量的
天气参数，从而了解未来的天气趋势，并且在一定程度上实现了对未来天
气变化的预测，在许多方面比传统的天气预报更加准确。
数值天气预报技术的基本原理是使用一组完备的分析方程，来解释大
气中的物理现象，以及由这些物理现象引发的气象变化。
对于大气系统，
其核心方程就是基本的气象微分方程，它有助于描述大气中气流的运动规律。
在数值天气预报中，首先需要对大气里的其中一特定时刻进行评估，
以此作为基础条件；然后，建立一个适当的宏观模型，以描述大气中的每
一部分空间的流变情况；第三，建立一个精细的模型，用于描述大气系统
中每一部分空间的细节流变情况；最后，使用数值技术，结合之前的方程，来模拟大气系统的整体运动规律，从而推算出未来几天的天气变化情况，
实现对未来天气的预测。
传统的天气预报技术需要观测和研究大气中的各种变化情况，而数值
天气预报技术的优点在于可以计算大量的天气参数。
数字天气预报复习资料
数字天气预报复习资料数字天气预报复习资料天气预报是我们日常生活中非常重要的一部分，无论是出门旅行还是日常穿衣，我们都需要根据天气情况来做出相应的安排。
而数字天气预报作为一种新兴的天气预报方式，正逐渐受到人们的关注和重视。
本文将为大家提供一份数字天气预报的复习资料，帮助大家更好地了解和应用数字天气预报。
一、数字天气预报的定义和原理数字天气预报是利用计算机技术和数值模型对大气环流、温度、湿度等气象要素进行数值模拟和预测，从而得出未来一段时间内的天气情况。
与传统的天气预报相比，数字天气预报具有更高的精度和准确性。
其原理是通过收集和分析大量的气象观测数据，利用数学模型和物理方程进行计算和预测，最终得出天气预报结果。
二、数字天气预报的优势和应用1. 高精度：数字天气预报利用先进的计算机技术和数值模型，能够更准确地模拟和预测天气变化，提供更精确的天气预报结果。
这对于农业生产、交通运输、旅游出行等行业和个人生活都具有重要意义。
2. 及时性：数字天气预报可以实时更新和发布，及时提供最新的天气信息。
这对于应急救援、灾害预警等工作具有重要作用，能够帮助人们及时采取相应的措施，减少损失。
3. 个性化：数字天气预报可以根据用户的需求和位置信息，提供个性化的天气预报服务。
用户可以根据自己的喜好和需求，定制所需的天气信息，例如航空公司可以根据飞行计划获取特定地区的天气预报，帮助飞行员做出合理的决策。
三、数字天气预报的发展和挑战数字天气预报作为一种新兴的天气预报方式，正不断得到改进和完善。
随着计算机技术和数值模型的不断发展，数字天气预报的精度和准确性将进一步提高。
然而，数字天气预报也面临一些挑战。
1. 数据不确定性：数字天气预报依赖于大量的气象观测数据，但由于观测设备和技术的限制，观测数据可能存在一定的误差和不确定性，从而影响到预报结果的准确性。
2. 模型参数选择：数字天气预报所使用的数值模型需要选择合适的参数和初始条件，这对于预报结果的准确性至关重要。
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时间积分格式 显式格式
中央差格式 欧拉后差格式
优点
计算简单 无计算解的干扰
条件稳定，时间步长受 到线性稳定性判据的影
响 计算简单，节省机时
精度高 计算简单
缺点 精度低 绝对不稳定，在数值模 式中不可以单独使用
有计算解的干扰
精度低
隐式格式 梯形格式 半隐式格式
稳定性好 可以阻尼高频振荡 无计算解的干扰 无计算解的干扰 绝对稳定，时间步长可 以稍微取大一点
精度高 无计算解的干扰 绝对稳定，中性稳定， 时间步长可以稍微取大
精度高 稳定性好 格式受线性稳定性判据 的限制较少，时间步长 可以稍微取长一点 数值计算简单
条件稳定，时间积分步 长必须取小
数值计算复杂，每一步 废机时 精度低
数值计算复杂，每一步 废机时
有计算解的干扰
38. 映像面：投影的投射面 39. 影像平面：映像面沿着某一条经线切开所展开成的平面 40. 地图：将映像平面按照一点比例缩小之后的图，缩小比例是固定的。 41. 切投影：映像面与地球表面相切于一点的投影 42. 标准纬度：映像面与地球表面相交的纬度，在标准纬度上，映像面上的距离
输入初始高度场
计算放大系数和地转参数
计算地转风初值
计算预报要素的变化倾向
用欧拉后差积分一小时
否 用中央差积分11小时
否
是否算完6小时 是
时间平滑
是否算完12小时 是
空间平滑
是否算完24小时 否
是
输出结果
停机 46.
1. 模式初始化：观测资料和分析资料的误差导致风场和气压场的不平衡；初始 资料和数值模式之间的不平衡。因此，需要对模式初值进行处理，称为模式 的初始化。
2. 初始化方法：静力初始化；动力初始化；变分初始化； 3. 静力初始化：又称静处理，指利用一些已知的风压场平衡关系，或运用运动
学方程等求得的诊断方程来处理初值，使得风场同气压场平衡或者近似平衡 的方法。 4. 动力初始化：又称动处理，这种方法是借助于原始方程模式本身所具有的动 力特性，经过一些合理的步骤，使得重力惯性波阻尼或者被滤去，而得到接 近平衡的初值。 5. 变分初始化：该方法通过变分原理，使初始资料在一定动力约束下调整，达 到各种初始场之间协调一致的方法。 6. 资料同化：将常规资料和非常规资料（卫星、雷达等）有机融合在一起，以 得到一个更加符合实际大气状况的分析场。常用于为数值模式提供初始场或 者用来更新预报值。 7. 资料同化内容：三维资料同化：初始资料的同化； 四维资料的同化：初始资料的同化和预报过程的同化。 8. 常用的水平侧边界：固定的边界条件； 法向速度为零的边界条件 海绵边界条件； 外推边界条件； 周期边界条件； 嵌套边界条件：单向嵌套：双向嵌套： 9. 正压原始方程模式的物理模型： 大气为正压状态；大气为均质不可压流体；大气处于静力平衡；大气上边界 为自由面；不考虑摩擦以及非绝热作用；、 10. 正压原始方程有总涡度、总绝对涡度和总角动量守恒 11. 正压原始方程模式由于保留了快速移动的重力惯性波，时间积分步长必须取 小，这会使得数值计算的工作量增加。 12. 守恒空间差分格式：保持原微分方程积分性质的空间差分格式。 13. 一次守恒格式： 14. 二次守恒格式： 15. 二次守恒格式也是一次守恒格式 16. 欧拉后差格式特点： 可以阻尼高频振荡；显示格式，计算简单；稳定性较好；不存在计算解的干 扰；条件稳定，时间步长需要取小，因而计算耗时多；精度低； 17. 正压原始方程模式中为了抑制计算解对结果的影响，通常采用三步法起步的 时间积分方案。三步法起步的时间积分方案中利用了欧拉差分以及中央差。 18. 在时间积分过程中，为阻尼高频振荡，抑制计算解的干扰，可以穿插进行时 间平滑。 19. 为了滤除短波扰动，抑制非线性不稳定，可以穿插进行空间平滑。边界内第 一圈格点，进行九点平滑。内点进行五点平滑。 20. 正压原始方程性能说明：模式中存在快波，为保证计算的稳定性，时间步长 必须取短，从而使得计算量过大；非线性不稳定问题突出；对资料的初始化
等于地球表面的相应距离。 43. 映像比例尺：映像平面上的距离/地球表面上的相应距离 44. 数值模式分类：原始方程模式以及过滤模式 45. 嵌套边界条件：指小模式从大模式取得边界值。单向嵌套是指仅由大模式向
小模式提供边值，小模式对大模式不产生影响；双向嵌套的时候，小模式还 要将内点值反馈给大模式，两个模式必须同步运行。
程度较高；对边界条件较为敏感； 21. 正压原始方程计算步பைடு நூலகம்：
输入初始位势高度场；计算地图放大系数和地转参数；计算地转风初值；计 算物理量变化倾向项；采用欧拉后差和三步法起步的中央差格式进行时间积 分，积分过程中需要穿插时间平滑和空间平滑。 22. 相容性：当时间步长和空间步长趋向于 0 的时候，差分方程是否趋近于微分 方程。使用泰勒级数建立的差分方程一定满足相容性。 23. 收敛性：当时空步长趋向于 0 的时候，差分方程的准确解是否趋近于微分方 程真解。 24. 稳定性：当时空步长趋向于 0，积分步数趋向于正无穷的时候，舍入误差在 整个积分区域内是否随时间增长的问题。 25. 拉克斯等价定理：当相容性满足的条件下，稳定性可以保证收敛性（充要条 件）。 26. 三种稳定：条件稳定；绝对稳定；绝对不稳定； 27. 非线性不稳定：在满足线性稳定性的条件下，由于非线性作用（包括差分方 程的初始条件、边界条件和非线性项处理不恰当等原因）而产生的不稳定。 28. 混淆误差：有限网格能分辨的波的最短波长为两倍格距，对于非线性作用产 生的小于两倍格距的波动，网格系统不能正确分辨，而是将其错误表示成某 种波长大于两倍格距的波长，从而造成这种波的误差，称为混淆误差。 29. 非线性不稳定主要是短波能量的虚假增长造成的。 30. 克服非线性不稳定的方法：时间和空间平滑；构造守恒的空间差分格式；在 方程中加入扩散项；构造具有隐式平滑和某种选择性衰减作用的差分格式。 31. 多重平滑对波长较长的波动具有相当严重的衰减作用。 32. 九点平滑对于长波的衰减比五点平滑要强得多，所有通常使用五点平滑公式。 33. 小结：空间平滑可以滤除短波扰动，对长波的影响小；多次空间平滑对长波 的影响大，正逆平滑可以减弱长波的衰减；空间平滑一般在有限区域内进行， 在平滑运算过程中，边界值会逐步影响区域内的平滑效果；时间平滑可以滤 除高频扰动。 34. 计算解问题：长波计算解误差小，短波误差大；网格分辨率越高，计算解误 差越小；计算解存在周期为两倍格距的高频振荡。 35. 由于相速度误差，减慢了平流过程；群速度误差会造成虚假的频散 36. 提高网格分辨率，可以提高相速度和群速度的误差 37. 各种积分格式特点：