《数值天气预报》名词解释期末总结

时间积分格式 显式格式
中央差格式 欧拉后差格式
优点
计算简单 无计算解的干扰
条件稳定，时间步长受 到线性稳定性判据的影
响 计算简单，节省机时
精度高 计算简单
缺点 精度低 绝对不稳定，在数值模 式中不可以单独使用
有计算解的干扰
精度低
隐式格式 梯形格式 半隐式格式
稳定性好 可以阻尼高频振荡 无计算解的干扰 无计算解的干扰 绝对稳定，时间步长可 以稍微取大一点
精度高 无计算解的干扰 绝对稳定，中性稳定， 时间步长可以稍微取大
精度高 稳定性好 格式受线性稳定性判据 的限制较少，时间步长 可以稍微取长一点 数值计算简单
条件稳定，时间积分步 长必须取小
数值计算复杂，每一步 废机时 精度低
数值计算复杂，每一步 废机时
有计算解的干扰
38. 映像面：投影的投射面 39. 影像平面：映像面沿着某一条经线切开所展开成的平面 40. 地图：将映像平面按照一点比例缩小之后的图，缩小比例是固定的。 41. 切投影：映像面与地球表面相切于一点的投影 42. 标准纬度：映像面与地球表面相交的纬度，在标准纬度上，映像面上的距离
输入初始高度场
计算放大系数和地转参数
计算地转风初值
计算预报要素的变化倾向
用欧拉后差积分一小时
否 用中央差积分11小时
否
是否算完6小时 是
时间平滑
是否算完12小时 是
空间平滑
是否算完24小时 否
是
输出结果
停机 46.
1. 模式初始化：观测资料和分析资料的误差导致风场和气压场的不平衡；初始 资料和数值模式之间的不平衡。因此，需要对模式初值进行处理，称为模式 的初始化。
2. 初始化方法：静力初始化；动力初始化；变分初始化； 3. 静力初始化：又称静处理，指利用一些已知的风压场平衡关系，或运用运动
学方程等求得的诊断方程来处理初值，使得风场同气压场平衡或者近似平衡 的方法。 4. 动力初始化：又称动处理，这种方法是借助于原始方程模式本身所具有的动 力特性，经过一些合理的步骤，使得重力惯性波阻尼或者被滤去，而得到接 近平衡的初值。 5. 变分初始化：该方法通过变分原理，使初始资料在一定动力约束下调整，达 到各种初始场之间协调一致的方法。 6. 资料同化：将常规资料和非常规资料（卫星、雷达等）有机融合在一起，以 得到一个更加符合实际大气状况的分析场。常用于为数值模式提供初始场或 者用来更新预报值。 7. 资料同化内容：三维资料同化：初始资料的同化； 四维资料的同化：初始资料的同化和预报过程的同化。 8. 常用的水平侧边界：固定的边界条件； 法向速度为零的边界条件 海绵边界条件； 外推边界条件； 周期边界条件； 嵌套边界条件：单向嵌套：双向嵌套： 9. 正压原始方程模式的物理模型： 大气为正压状态；大气为均质不可压流体；大气处于静力平衡；大气上边界 为自由面；不考虑摩擦以及非绝热作用；、 10. 正压原始方程有总涡度、总绝对涡度和总角动量守恒 11. 正压原始方程模式由于保留了快速移动的重力惯性波，时间积分步长必须取 小，这会使得数值计算的工作量增加。 12. 守恒空间差分格式：保持原微分方程积分性质的空间差分格式。 13. 一次守恒格式： 14. 二次守恒格式： 15. 二次守恒格式也是一次守恒格式 16. 欧拉后差格式特点： 可以阻尼高频振荡；显示格式，计算简单；稳定性较好；不存在计算解的干 扰；条件稳定，时间步长需要取小，因而计算耗时多；精度低； 17. 正压原始方程模式中为了抑制计算解对结果的影响，通常采用三步法起步的 时间积分方案。三步法起步的时间积分方案中利用了欧拉差分以及中央差。 18. 在时间积分过程中，为阻尼高频振荡，抑制计算解的干扰，可以穿插进行时 间平滑。 19. 为了滤除短波扰动，抑制非线性不稳定，可以穿插进行空间平滑。边界内第 一圈格点，进行九点平滑。内点进行五点平滑。 20. 正压原始方程性能说明：模式中存在快波，为保证计算的稳定性，时间步长 必须取短，从而使得计算量过大；非线性不稳定问题突出；对资料的初始化
等于地球表面的相应距离。 43. 映像比例尺：映像平面上的距离/地球表面上的相应距离 44. 数值模式分类：原始方程模式以及过滤模式 45. 嵌套边界条件：指小模式从大模式取得边界值。单向嵌套是指仅由大模式向
小模式提供边值，小模式对大模式不产生影响；双向嵌套的时候，小模式还 要将内点值反馈给大模式，两个模式必须同步运行。
程度较高；对边界条件较为敏感； 21. 正压原始方程计算步பைடு நூலகம்：
输入初始位势高度场；计算地图放大系数和地转参数；计算地转风初值；计 算物理量变化倾向项；采用欧拉后差和三步法起步的中央差格式进行时间积 分，积分过程中需要穿插时间平滑和空间平滑。 22. 相容性：当时间步长和空间步长趋向于 0 的时候，差分方程是否趋近于微分 方程。使用泰勒级数建立的差分方程一定满足相容性。 23. 收敛性：当时空步长趋向于 0 的时候，差分方程的准确解是否趋近于微分方 程真解。 24. 稳定性：当时空步长趋向于 0，积分步数趋向于正无穷的时候，舍入误差在 整个积分区域内是否随时间增长的问题。 25. 拉克斯等价定理：当相容性满足的条件下，稳定性可以保证收敛性（充要条 件）。 26. 三种稳定：条件稳定；绝对稳定；绝对不稳定； 27. 非线性不稳定：在满足线性稳定性的条件下，由于非线性作用（包括差分方 程的初始条件、边界条件和非线性项处理不恰当等原因）而产生的不稳定。 28. 混淆误差：有限网格能分辨的波的最短波长为两倍格距，对于非线性作用产 生的小于两倍格距的波动，网格系统不能正确分辨，而是将其错误表示成某 种波长大于两倍格距的波长，从而造成这种波的误差，称为混淆误差。 29. 非线性不稳定主要是短波能量的虚假增长造成的。 30. 克服非线性不稳定的方法：时间和空间平滑；构造守恒的空间差分格式；在 方程中加入扩散项；构造具有隐式平滑和某种选择性衰减作用的差分格式。 31. 多重平滑对波长较长的波动具有相当严重的衰减作用。 32. 九点平滑对于长波的衰减比五点平滑要强得多，所有通常使用五点平滑公式。 33. 小结：空间平滑可以滤除短波扰动，对长波的影响小；多次空间平滑对长波 的影响大，正逆平滑可以减弱长波的衰减；空间平滑一般在有限区域内进行， 在平滑运算过程中，边界值会逐步影响区域内的平滑效果；时间平滑可以滤 除高频扰动。 34. 计算解问题：长波计算解误差小，短波误差大；网格分辨率越高，计算解误 差越小；计算解存在周期为两倍格距的高频振荡。 35. 由于相速度误差，减慢了平流过程；群速度误差会造成虚假的频散 36. 提高网格分辨率，可以提高相速度和群速度的误差 37. 各种积分格式特点：