能被7-11-13整除的数规律

能被7整除得数规律

若一个整数得个位数字截去，再从余下得数中,减去个位数得2倍,如果差就是7得倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易瞧出就是否7得倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」得过程,直到能清楚判断为止。例如，判断133就是否7得倍数得过程如下:13—3×2=７，所以１3３就是7得倍数;又例如判断6１３９就是否7得倍数得过程如下:61３—9×2=5９5 , 59-５×２＝４9，所以6139就是7得倍数,余类推。

能被９整除得数得规律

规律:能被９整除得数,这个数得所有位上得数字得与一定能被9整除。

能被１1整除得数得规律

若一个整数得奇位数字之与与偶位数字之与得差能被11整除,则这个数能被11整除.11得倍数检验法：去掉个位数，再从余下得数中,减去个位数，如果差就是１1得倍数，则原数能被11整除。如果差太大或心算不易瞧出就是否１1得倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」得过程，直到能清楚判断为止。例如，判断1３２就是否1１得倍数得过程如下:13—２=11，所以１32就是11得倍数;又例如判断１09０1就是否１1得倍数得过程如下：１090－１＝1０8９，１0８－9=９9，所以10901就是11得倍数，余类推.

被13整除得数规律

相当于1000除以１3余—1，那么1000＾2除以1３余1（即—1得平方），１000^３除以13余-1，……

所以对一个位数很多得数（比如：51 578 953 ２７0）,从右向左每3位隔开

从右向左依次加、减，27０-９５3+578-51=-156能被1３整除,则原数能被13整除

什么样得数能被7与1１与１3整除？?？有什么规律就是分开来得三个问题还就是同时被这三个整除？

若一个整数得个位数字截去，再从余下得数中，减去个位数得2倍，如果差就是7得倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易瞧出就是否7得倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」得过程，直到能清楚判断为止。例如,判断133就是否7得倍数得过程如下:13-3×２=7，所以1３3就是7得倍数；又例如判断6139就是否７得倍数得过程如下：613－9×２=595 , 59－5×2=49,所以６1３9就是7得倍数,余类推

能被１1整除得数得特征

把一个数由右边向左边数,将奇位上得数字与偶位上得数字分别加起来,再求它们得差,如果这个差就是1１得倍数(包括０），那么,原来这个数就一定能被11整除、

例如:判断４91678能不能被11整除、

—→奇位数字得与9+6＋8＝２3

—→偶位数位得与４+1＋7＝12 23—12=１1

因此，4９16７8能被11整除、

这种方法叫”奇偶位差法＂、

除上述方法外，还可以用割减法进行判断、即：从一个数里减去1１得１0倍，20倍,30倍……到余下一个１00以内得数为止、如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除、

又如：判断５8３能不能被11整除、

用583减去１1得５0倍（５83—１1×50=３3)余数就是33，33能被１1整除，5８3也一定能被11整除、

若一个整数得个位数字截去，再从余下得数中，加上个位数得4倍，如果差就是1３得倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易瞧出就是否13得倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」得过程,直到能清楚判断为止.

什么样得数能被７与11与13整除？？？有什么规律

还有简单得

能被7、１３、1１整除得特征（实际就是一个方法）就是这样得：将一个多于4位得整数在百位与千位之间分为两截,形成两个数,左边得数原来得千位、万位成为个位、十位（依次类推)。

将这两个新数相减(较大得数减较小得数)，所得得差不改变原来数能被7、11、13整除得特性。

这个方法可以连续使用，直到所得得差小于1０00为止。

例如:判断7１８5833２能否被7、１１、1３整除，这个数比较大，将它分成7１85８、３32两个数(右边就是三位数）

7１858-3３２＝71526

再将７152６分成７1、526两个数（右边就是三位数)

526－71＝45５

由于455数比原数小得多,

相对来说容易判断４５5能被7与1３整除,不能被11整除，所以原来得7１85833２能被7与13整除,不能被1１整除