高一数学半期考试试卷

高一数学半期考试试卷

高一数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

姓名：班级：考号：

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，

共60分．每个题只有一个正确的选项）

1．设全集U＝R，A＝{1 2 3 4 5 6}，B＝{1 3 4 5}，

则A∩U B＝( )．

A．{2 3 6} B．{3 4 5} C．{1 6}

D．{2 6}

2．下列四个图形中，不是

．．以x为自变量的函数的

图象是( )．

A B C D

3．已知函数 f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为

( )．

A．a2＋a＋2 B．a2＋1 C．a2＋2a＋2

D．a2＋2a＋1

4．下列等式成立的是( )．

A．log

2(8－4)＝log

2

8－log

2

4 B．

4

log

8

log

2

2＝

A ．5.00元

B ．6.00元

C ．7.00元

D ．8.00元

8．已知函数f (x )＝⎩

⎨

⎧0

≤ 30

log 2

x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ).

A ．－2

B ．－1

C ．0

D ．1 9．若log 2 a ＜0，

b

⎪⎭

⎫ ⎝⎛21＞1，则( ).

A ．a ＞1，b ＞0

B ．a ＞1，b ＜0

C ．0＜a ＜1，b ＞0

D ．0＜a ＜1，b ＜0 10．函数y ＝x

416－的值域是( ).

A ．[0，＋∞)

B ．[0，4]

C ．[0，4)

D ．(0，4)

11．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ).

A ．f (x )＝x

1 B ．f (x )＝(x －1)2

C ．f (x )＝e x

D ．f (x )＝ln(x ＋1)

12．已知x 0是函数f (x )＝2x ＋x

－11的一个零点．若x 1∈(1，x 0)，x 2∈(x 0，＋∞)，则有( ). A ．f (x 1)＜0，f (x 2)＜0 B ．f (x 1)＜0，f (x 2)＞0

C ．f (x 1)＞0，f (x 2)＜0

D ．f (x 1)＞0，

f (x 2)＞0

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．

13．A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |x ＞a }，若A ⊆B ，则a 取值范围是 ．

14．若f (x )＝(a －2)x 2

＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ．

15．函数y ＝

2

－log 2x 的定义域是 ． 16．求满足8

241－x ⎪⎭

⎫

⎝⎛＞

x

－24的x 的取值集合

是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分） 已知集合{|327}x

A x =≤，{|2}

B x x =>， （1）分别求B A I ，()R

A C

B U ；

（2）若记符号：{}|,A B x x A x B -=∈∉且，

①在图中把表示“集合A B -”的部分用阴影涂黑；

A B

（第17题图）

②求A B -.（结果用区间表示） 18．（本小题满分12分） （1）计算：

21

3

2

1(0.1)2()4

--++ ；

（2）计算：

3

7log lg25lg4ln7log e +-⋅

19．（本小题满分12分）

已知 奇函数()2

1f x ax b x

=++是定义域为()11-，的单调递增函数，且满足13310

f ⎛⎫= ⎪⎝⎭

， （1）求实数,a b 的值；

（2）解关于x 的不等式：()()1f x f x <- .

20．（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

21.（本小题满分12分）

求f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.

22．（本小题满分12分）

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费

50元．

(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

高一数学答题卡

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

姓名：班级：考号：

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、

14、

15、

16、

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（10分）