6.3.3数据的表示

宝鸡市列电中学七年级数学电子课时教案

学生数

身高/cm

1

52

1

53

1

54

1

55

1

56

1

57

1

58

1

59

1

60

16

1

6

2

学生数

身高/cm

1

63

1

64

1

65

1

66

1

67

16

8

1

69

1

70

1

71

17

2

7

3

学

生数

(表二)

学生讨论交流，总结：

衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码，一般按号码销售，S代表最小号，身高在150～155 cm的人适合，M号适合身高在155～160 cm的人群着装……厂家做衣服订尺寸并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产．

教学说明

通过以上问题的处理，使学生体会到将数据分组的必要性．在收集数据时，要注意取整数，可作规定如采取四舍五入法，或采取去尾法，总之标准要统一，问题提出后，可让学生讨论交流，发表自己的意见．

二、合作交流，探索新知

设计说明

在讲解如何分组时，由于分组是学生初次接触，非常陌生，在计算组距和组数时，又比较复杂，所以没有对学生采取“硬性灌输”的方式，而是通过呈现一位学生的做法，帮助学生初步对分组和确定组距的步骤有所了解，然后再启发学生根据对这位同学做法的认识，通过讨论，总结归纳绘制频率直方图的方法和步骤．1．想一想：如何处理这组数据，根据需要将数据分组呢？

分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关．在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数．看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则．在尝试中，往往要比较相应几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数．小亮的做法是

1

cm

以

145～

149 cm

150～

154 cm

155～

159 cm

160～

164 cm

165～

169 cm

70

上

3 6 9 16 9 5

师：小亮是怎么做的？

生：先分组，再得到相应各组的学生人数．

师：根据上表绘制统计图(如下)．(投影片)

当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数直方图．

点评：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5～12组．

2．教材“议一议”．

讨论结果：(1)找出这组数据中的最大值和最小值，并求它们的差．

(2)按照数据的特点确定组距和组数．

(3)确定分点．

(4)列频数分布表．

(5)画频数直方图．

注意：在绘制频数折线图时，可以直接在图上取点、连线，也可以直接绘制折线图．但不管怎样，所取点应在“条形”或所取区间的正中，这样可使得折线图更为直观地反映频数分布的直观情况，否则整个图形就可能向左或向右偏移，造成一定的视觉误导．教师帮助学生作如下总结：我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据．常用表格与图表两种方式，何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定，具体问题具体分析，不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法，不要一味去模仿，只要多动脑去思考，相信同学们会创新出更好的方法．

教学说明

学生一般应该能从小亮的图中估计出班内同学身高的平均值，当然方法是多种多样的，例如，可能有学生说身高在150～160 cm 的学生最多，而两边的学生数大致相当，据此可以估计出平均数应在155～160 cm之间，可能是157 cm左右，只要学生的说法有道理，就应给予鼓励．

三、巩固提高，熟练技能

设计说明

此练习的目的是为了让学生巩固绘制(连续型)统计量的频数直方图的一般步骤，同时通过处理学生身边熟悉的实例，体会统计的应用意识，培养学生主动应用统计的学习习惯．

储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求．为

此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间(进入银行到接受受理的时间间隔，单位min)如下：

15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14

12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42

25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11

(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．

(2)这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？

解：(1)①先计算最大值与最小值的差．在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.

所以42－0＝42；②决定组距与组数；③决定分点列表如下：

5 min

以下6

～10

m in

1

1～15

m

in

1

6～20

2

1～25

m

in

2

6～30

m

in

3

1～35

m

in

3

6～40

m

in

4

1min

以

上

计

1 2 3 1

1

1

3

1

1 1

绘制频数直方图(如图)，学生完成下图．

(2)提示：50名顾客平均等待时间x＝x1＋x2＋ (x)

n

(n＝

50)．略.

教学说明

在学生练习本题之前，可适当提醒学生注意绘制频数直方图的一般操作方法，另外要引导学生观察图表得知顾客等待时间主要集中在20 min左右，时间太长，因此建议银行从客观上要增加储蓄网点，从主观上来说要让营业员提高工作效率．

四、积累与总结

本节课学习了如下内容．

1．如何整理所收集的数据．

2．将数据用适当的统计图表示出来．

(1)表格形式．

(2)频数直方图．