二元二次方程组练习题
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第一部分
1、方程组⎩⎨⎧--=+=321
2x x y x y 的解是 。
2、方程组⎩
⎨⎧=+=-123422y x y x 的解是 。 3、解方程组⎩⎨⎧=--=+0
)3)(2(2022y x y x y x 时可先化为 和 两个方程组。
4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+6
1
116511y x y x 的解是 。
5、方程组⎩
⎨⎧==+b xy a y x 的两组解为⎩⎨⎧==1111b y a x ，⎩⎨⎧==2222b y a x ，则2121b b a a -＝ 。 二、选择题：
1、由方程组⎩⎨
⎧=+++-=-04)1()1(122y x y x 消去y 后得到的方程是（ ） A 、03222=--x x B 、05222=+-x x
C 、01222=++x x
D 、09222=++x x
2、方程组⎩⎨⎧=-+++=+0320
2y x x y x 解的情况是（ ）
A 、有两组相同的实数解
B 、有两组不同的实数解
C 、没有实数解
D 、不能确定
3、方程组⎩⎨⎧=--=-+0
0122m x y y x 有唯一解，则m 的值是（ ）
A 、2
B 、2-
C 、2±
D 、以上答案都不对
4、方程组⎩
⎨⎧+==m x y x y 2
有两组不同的实数解，则（ ） A 、m ≥41- B 、m ＞41- C 、4
1-＜m ＜41 D 、以上答案都不对 三、解下列方程组：
1、⎩⎨⎧=-=+155
22y x y x ；
2、⎩⎨⎧=+=+25
722y x y x 3、⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-0
352122222y xy x y xy x ； 4、⎩⎨⎧==+12
7xy y x ；
5、⎩
⎨⎧==+61322xy y x 四、m 为何值时，方程组⎩⎨⎧=+=+m
y x y x 2022有两组相同的实数解，并求出这时方程组的解。 第二部分
1、二元二次方程组⎩⎨⎧=++=-1440942222y xy x y x 可化为四个二元一次方程组，它们是 。
2、已知⎩⎨⎧=-=01y x 和⎩
⎨⎧==32y x 是二元二次方程x 2+ay+bx=0的两个解，则a= ，b= 。
3、把y=x －1代入方程2x 2+xy －3=0所得的结果是
( )
A.2x 2+xy+2=0
B.x 2－x －3=0
C.3x 2－x －3=0
D.2(x －1)2+x(x －1)－3=0
4、方程组⎪⎩⎪⎨⎧==+86xy y x 的解是 ( ) A.⎩⎨⎧==4,2y x B. ⎩
⎨⎧==2,4y x C. ⎩⎨⎧==;2,211y x D. ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.4,16;16,41211y x y x
5、⎩
⎨
⎧
=
-
+
-
=
+
-
;0
3
2
3
,0
1
2
3
2
2y
y
x
y
x
6、⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
=
+
.
6
1
,5
1
1
xy
y
x
7、⎩
⎨
⎧
=
-
-
=
+
;0
2
3
2
,5
2
2
2
2
y
xy
x
y
x
8、⎩
⎨
⎧
+
=
+
-
=
+
-
+
.6
)
(
,
18
)
(9
)
(2
2
2
y
x
y
x
y
x
y
x
9、⎩
⎨
⎧
=
+
=
-
+
+
12
5
1
2
y
x
y
x
10、k为何值时，方程组⎩
⎨
⎧
=
-
=
+
k
y
x
y
x,
16
2
2
只有唯一解?
11、一块长方形场地的面积是96平方米，如果把它的长减少1米，宽增加2米，得到的新的长方形面积比原长方形面积增加14平方米，求原来长方形场地的长与宽。
12、试讨论方程组⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=
+
+
=
+
x
y
a
a
y
x
4
2
,2
2
22
2
的实数解的个数。