甘孜州2018年初中毕业暨高中阶段学校招生考试中考数学试卷及答案解析【2019年考生必备】

机密
甘孜州二O 一八年初中毕业暨高中阶段学校招生考试
数学试卷
本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卡共6页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、座位号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号.
2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

A 卷 （100分）
第Ⅰ卷 （选择题，共
40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，以下每小题给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、（2018.甘孜州）3
2
-的倒数是（ ） A.32- B.23- C.32 D.2
3
2、（2018.甘孜州)由四个相同的小立方体塔成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
3、（2018.甘孜州）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，
根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A.81044⨯
B.8
104.4⨯ C.9
104.4⨯ D.10
104.4⨯ 4、(2018.甘孜州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5、（2018.甘孜州）如图，已知BC DE //,如果0
701=∠，那么B ∠的度数为（ ）
A.070
B.0100
C.0110
D.0
120
6、（2018.甘孜州）在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为（ ）
A.(-2，3)
B.(-2，-3)
C.(2，-3) D .(-3，-2)
7、（2018.甘孜州）若4=x 是分式方程
3
1
2-=-x x a 的根，则a 的值为 A.6 B.-6 C.4 D.-4
8、（2018.甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173,180,181,176,178（单位：cm ），则这五名运动员身高的中位数是（ ）
A.181cm
B.180cm
C.178cm
D.176cm
9、（2018.甘孜州）抛物线()4322
+--=x y 的顶点坐标（ ）
A.(-3，4)
B.(-3，-4)
C.(3，-4)
D.(3，4)
10.（2018.甘孜州）如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ,则下列结论正确得是（ ）
A.AB AC =
B.BOD C ∠=
∠2
1
C.B C ∠=∠
D. BOD A ∠=∠ 第Ⅱ卷 （非选择题.共110分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）；把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上.
11.（2018.甘孜州）已知3=x ，则x 的值为 。

12.（2018.甘孜州）如图，已知BC AB =,要使CBD ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 。

（只写一个即可，不需要添加辅助线）
13.（2018.甘孜州）一次函数2-=kx y 的函数值y 随自变量x 的增大而减小，则k 的取值范围是 。

14.（2018.甘孜州）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ,8=AC ,
6=BD ,AD OE ⊥于点E ,交BC 于点F ,则EF 的长为 。

三、解答题（本大题共6分，共54分）：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

15.（2018.甘孜州）（本小题满分12分，每题6分）
（1）计算：()0
45cos 414.3-8--π （2）化简：
x x x
x x --÷-1
122
16.（2018.甘孜州）（本小题满分6分）
已知关于x 的方程022
=+-m x x 有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围。

17.（2018.甘孜州）（本小题满分8分）
某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由0
45调为0
30，如图，已知原滑滑板AB 的长为4米，点D ，B,C 在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：414.12≈，732.13≈，449.26≈）
18.(2018.甘孜州)（本小题满分8分）
某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图。

请结合图中信息，解决下列问题：
（1）此次调查中接受调查的人数为 人，其中“非常满意”的人数为 人； （2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率。

19.（2018.甘孜州）（本小题满分10分） 如图，已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x
y 8
=的图象交于A,B 两点，点A 的横坐标是2，点B 的纵坐标是-2。

（1）求一次函数的解析式； （2）求AOB ∆的面积。

20.（2018.甘孜州）（本小题满分10分）
如图，AD 是ABC ∆的外接圆O Θ的直径，点P 在BC 延长线上，且满足B PAC ∠=∠. (1)求证：PA 是O Θ的切线；
（2）弦AD CE ⊥交AB 于点F ，若12=⋅AB AF ,求AC 的长。

B 卷 （50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）；把答案直接卸载答题卡上对应题号后面的横线上.
21.（2018.甘孜州）已知mn n m 3=+，则
n
m 1
1+的值为 。

22.（2018.甘孜州）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为 。

23.（2018.甘孜州）直线上依次有A,B,C,D 四个点，AD=7，AB=2，若AB,BC,CD 可构成以BC 为腰的等腰三角形，则BC 的长为 。

24.（2018.甘孜州）如图,在平面直角坐标系xOy 中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A,B 的坐标分别为（3,5），（6,1）。

若过原点的直线l 将这个图案分成面积相等的两部分，则直线l 的函数解析式为 。

25.（2018.甘孜州）如图，半圆的半径OC=2，线段BC 与CD 是半圆的两条弦，BC=CD ，延长CD 交直径BA 的延长线于点E ，若AE=2，则弦BD 的长为 。

二、解答题（本大题共3小题，共30分）；解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
26.（2018.甘孜州）某商场将每件进价为80元的A 商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x 元,商场一天可通过A 商品获利润y 元.
（1）求y 与x 之间的函数解析式（不必写出自变量x 的取值范围）
（2）A 商品销售单价为多少时,该商场每天通过A 商品所获的利润最大？
27.（2018.甘孜州）（本题满分10分）
如图，ABC Δ中，AB=AC,090=∠
BAC ,点D ，E 分别在AB,BC 上，EDA EAD ∠=∠,点F 为DE 的延长线与AC 的延长线的交点. （1）求证：DE=EF
（2）判断BD 和CF 的数量关系，并说明理由； （3）若3=AB ,5=AE ,求BD 的长。

28.（2018.甘孜州）（本题满分12分）
如图，已知二次函数32++=bx ax y 的图象与x 轴分别交于A(1,0),B(3,,0)两点，与y 轴交于点C.
（1）求此二次函数解析式；
（2）点D 为抛物线的顶点，试判断BCD Δ的形状，并说明理由；
（3）将直线BC 向上平移)0(t >t 个单位，平移后的直线与抛物线交于M ，N 两点（点M 在y 轴的右侧），当AMN Δ为直角三角形时，求t 的值
甘孜州二O 一八年初中毕业暨高中阶段学校招生考试
数学试卷解析
A 卷
一、选择题
1.B 解答：3
2
-的倒数是23-, 所以B 选项是正确的.
2.A 解答：根据三视图的定义，主视图为从正面得到的正投影．
故选：A ．
3.C 解答：科学记数法的表示形式为a ×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1
时，n 是负数．所以4 400 000 000=4.4×10 9
， 故选：C
4.D 解答：根据轴对称图形的定义，选项中轴对称图形有A 、C 、D. 根据中心对称图形的定义，选项中的中心对称图形有B 、D.
综上可知，既是轴对称图形又是中心对称图形的是D.故选D.
5. C 解答：设DE 与AB 相交于点F ，因为DE//BC ，所以ABC AFE ∠=∠
,因为0701=∠,故选C 考点：同旁内角点评：本题综合考查了对顶角，同旁内角互补等
基本知识的运用
6.D 解答: 点()3,2关于y 轴对称;
∴
对称的点的坐标是()3,2-.所以A 选项是正确的. 7.A 解析:本题主要考查分式方程及其解法。

将4=x 代入分式方程可得：
3
-41
42-=a ，化简得142-=a ，解得6=a 。

故本题正确答案为A 。

8.C 解答:数据从小到大的顺序排列为174,174,178,179,180, ∴
这组数据的中位数是178.所以C 选项是正确的. 9.D 解答： 解：y=-2（x-3）
2
+4是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，4）． 故答案为D. 10.B 解答：如图所示，连接
，设
与
交于。

因为直径
，
且，则在和中，，所以
，所以。

根据同弧所对的圆
周角等于圆心角的一半，所以
，则
，即。

故本题正确答案为B 。

①∠ABD=∠CBD ． 在△ABD 和△CBD 中， ∵
，
∴△ABD ≌△CBD （SAS ）； ②AD=CD ．
在△ABD 和△CBD 中， ∵
，
∴△ABD ≌△CBD （SSS ）． 故答案为：∠ABD=∠CBD 或AD=CD ．
点评： 本题主要考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用判定进行证明是解此题的关键．熟记全等三角形的判定方法有：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ． 13.k ＜0 解答：因为，一次函数y=kx-2，y 随x 的增大而减小， 所以k ＜0. 14.
5
24
解答：因为四边形是菱形，所以对角线与互相平分且垂直，则
，
，在BOC Rt Δ中，，由勾股定理得090=∠
BOC ,，因为BC OF OC OB S OBC •=•=
Δ2
1
21，所以512543=×=•=
BC OC OB OE ，所以5
24
=EF 。

板会加长1.66米.
18.解答：（1）∵满意的有20人，占40%，
∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%=50（人）；
此次调查中结果为非常满意的人数为：50-4-8-20=18（人）； （2）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况， ∴选择的市民均来自甲区的概率为：
6
1122=
2或解答：如图23.5.2
CBO ∠=
26.解答：答案
解:（1）由题意得,商品每件降价x 元时单价为x -100,销售量为x 8128+, 则()2560328-)80-x -(10081282++=+=x x x y （2）由（1）得,
()
28-232-2-=×==a b x 对称轴
08-<
∴
开口向下,函数有最大值, 即当2=x 时,y 有最大值。

27.解答：(1)证明：0090∠∠∠∠∴,90∠=+=+=AFE EDA FAE EAD BAC
EF DE DE EF AE AFE FAE EDA EAD =∴==∴===,∠DE,∠AE ∴,∠∠
(2)DM CE ME M BE 连接，使得边上取一点在,= DEM
CEF DEM EF DE Δ∴∠=∠=,, ≌
CEF
Δ()
SAS ;
CFE MDE CF DM ∠=∠=,∴; CF DM //∴090=∠=∠∴BAC BDM
DM BD DMB ABC AC AB =∴=∠∴=∠∴=,45,45,00
CF BD =∴。