测量学 第三章 角度测量

第三章角度测量
§3.1 角度测量的原理
角度测量包括水平角测量和竖直角测量。

一、水平角及其测角原理
1．水平角的概念
一点到两目标的方向线沿竖直方向投影到水平面上所形成的水平夹角。

2．测角原理
如下图：
水平角β＝n-m
二、竖直角测角原理
1．竖直角的概念
一点到目标方向线与水平面的夹角。

仰角为正，俯角为负。

2．测角原理
如下图：
竖直角a=90。

- L
经纬仪就是根据上述角度测量的原理和要求设计和制造的角度测量仪器。

§３.２光学经纬仪及其使用
经纬仪按测角原理可分为光学经纬仪和电子经纬仪。

一、DJ6光学经纬仪的基本结构
光学经纬仪由三部分组成：
1.基座
2.水平度盘
分划值为1°。

3.照准部
基座上方可以转动部分的总称。

主要由望远镜、竖直度盘、水准器、光路系统、支架等组成。

二、DJ6光学经纬仪的读数方法
测微器有分微尺测微器（如下图）
单平板玻璃测微器
分微尺测微器的读数方法：
度盘上的分划放大后经一定的光路系统折射到分微尺上，放大后两相邻分划长度与分微尺有效长度相同，分微尺有效长度（相当1°）分成6大等份，每大等份又细分成10小等份，每小等份分划值为1′。

读数时，落在分微尺内的度盘分划注记值为度值，该度盘分划与分微尺零分划间的完整小格数为分值，不足1小格估读出秒值（估读到0.1分），秒值为6的整倍数。

如上图，读数显微镜视场中，上方为水平角分微尺，下方为竖直角分微尺。

水平角为129°02 ′42″，竖直角为85°57′30″。

三、经纬仪的使用
1.对中
目的是为了使地面点位与水平度盘中心处在同一铅垂线上。

⑴垂球对中
比较方便，对中精度为3mm。

⑵光学对中
比较复杂，对中精度为1mm。

2.整平
用长水准器整平，先将长水准器设置为与两脚螺旋方向一致，调整该两脚螺旋，使气泡居中，然后，转动照准部90°，再调第三个脚螺旋，使气泡居
中。

重复以上步骤，使水准器在各个位置都居中，偏离不超过1格即可。

3.照准
观测水平角和观测竖直角应分别按下图的位置照准目标。

4.读数
按前面所述方法读数。

以上四个步骤中，对中与整平是安置仪器的基本步骤。

§3.3 水平角观测
水平角观测有测回法和方向观测法两种。

一、测回法
1.测回法的概念
先盘左位置观测，再盘右位置观测，取盘左、盘右两次测角值的平均值作为最后结果。

盘左位置是指竖直度盘在目镜向物镜方向线的左侧的观测位置。

盘右位置是指竖直度盘在目镜向物镜方向线的右侧的观测位置。

2.观测方法
⑴盘左
仪器在测站点对中与整平后，安置为盘左位置。

照准前方左侧目标A ，将水平度盘读数调成0°00′00″ （或略大），记下该读数a 1。

顺时针转动照准部，照准目标B ，读下该读数b 1。

以上步骤称上半测回：11a b -＝左β 。

⑵盘右
倒转望远镜，安置成盘右位置。

照准目标B ，读下读数b 2 ,逆时针转动照准部，照准目标A ，读下读数a 2 。

以上步骤为下半测回：22a b -=右β 。

上半测回与下半测回合起来称为一测回，要求："±≤40右左－ββ。

最后角值为：)(2
1
右左βββ+=
为了提高测角精度和减少度盘刻度不均匀误差，往往需要多测回观测，此时需变换度盘起始位置，变换方法为：
)1(180-︒i n
， n 为测回数，i 为测回序。

要求：测回差≤±24″。

最后角值为：)(1
21n n
ββββ+⋯⋯++=
3.记录与计算
测回法观测手簿 测站 测回 竖盘位置 目标 度盘读数 ° ′ ″
半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″
各测回平均
角值
° ′ ″
O
1
左
A 0 02 00
65 30 18
65 30 21
65 30 16
B 65 32 18 右
A 180 02 12
65 30 24
B 245 32 36 O
2
左
A 90 01 24
65 30 00
65 30 12
B 155 31 24 右
A 270 01 48
65 30 24
B
335 32 12
§3.4 竖直角观测
一、经纬仪竖直度盘的构造
竖直度盘固定在望远镜的一侧，度盘中心与望远镜转抽中心一致，当望远镜转动时竖盘也一起转动，但读数指标则不动。

指标上附有水准器 顺时针 读数指标 注记形式
指标装有自动补偿装置 逆时针
二、竖直角的计算
竖盘注记形式不同，计算公式也不一致。

1.顺时针注记 ⑴盘左：
(a)视线水平 (b)视线倾斜
由图可知：L -︒=90左α
⑵盘右
(c)视线水平时 (d)视线倾斜时
由上可知：︒-=270R 右α 即： L -︒=90左α
︒-=270R 右α ）
右左ααα+=(2
1
2.逆时针注记
同理可得： ︒-=90L 左α
R -︒=270右α
3.区别顺时针与逆时针注记的方法
盘左位置时将望远镜由水平慢慢抬高，若读数反而减少，则为顺时针； 若读数随之增大，则为逆时针。

三、竖直度盘指标差的计算 1.指标差的概念
望远镜视准轴水平，指标水准器气泡居中，若指标读数不是90°或270°， 其偏差值称为指标差。

2.计算公式
以顺时针注记为例：
⑴盘左：
(a)视线水平 (b)视线倾斜
）
右左ααα+=(2
1
x
L +-︒90＝左α
⑵盘右
(c)视线水平时 (d)视线倾斜时
x R -︒-=270右同理α
上两式相加得：
相减得：
由上可知，通过盘左盘右观测，取平均值可以消除指标差 四、竖直角观测 1.观测
⑴在测站上安置经纬仪（对中、整平）； ⑵盘左位置照准目标（横丝切住目标），竖盘水准器居中后读数； ⑶盘右位置照准目标（横丝切住目标），竖盘水准器居中后读数。

）
（）右左︒--=+=1802
1(21L R ααα)
360(2
1
︒-+=R L x
2记录与计算
竖直角观测记录手簿
测站目
标
竖盘
位置
竖盘读数
°′″
半测回垂直角
°′″
指标差
″
一测回垂直角
°′″
备注
O A
盘左98 24 18 -8 24 18
-3 -8 24 21
竖盘按
顺时针
注记盘右
261 35 36 -8 24 24
B
盘左
85 32 54 4 27 06
6
4 27 12
盘右274 27 18 4 27 18
§3.6 经纬仪的检验与校正
一、经纬仪的轴线
⑴视准轴CC
⑵横轴HH
⑶水准管轴LL
⑷竖轴VV
二、应满足的条件
⑴CC⊥HH
⑵LL⊥VV
⑶HH⊥VV
⑷纵丝⊥HH
⑸竖盘指标处于正确位置（x=0）
⑹光学对中器的视准轴与竖轴重合
§3.7 角度观测的误差来源及注意事项
一、仪器误差
制造工艺的局限性
校正不完善的残余误差
1.照准部偏心误差
照准部转轴中心与度盘中心不重合引起的误差。

通过盘左、盘右观测，取平均值可消除该误差。

2.视准轴误差
视准轴不垂直于横轴所引起的误差。

通过盘左、盘右观测，取平均值可消除该误差。

3.横轴误差
横轴与竖轴不垂直所引起的误差。

通过盘左、盘右观测，取平均值可消除该误差。

4.竖轴误差
竖轴不竖直所引起的误差。

产生的原因：LL⊥VV不满足
水准管气泡没有严格居中
因竖轴倾斜方向不会随盘左、盘右变化，故不能通过盘左、盘右观测消除。

5.指标差
存在于在竖直角观测中，其指标差可以通过盘左、盘右观测消除。

6.度盘刻度不均匀误差
通过多测回取不同起始位置观测来减少度盘刻度不均匀误差。

二、观测者引起的误差
1.对中误差
垂球对中误差要求不超过3mm，光学对中误差要求不超过1mm。

2.目标偏心误差
水平角观测中，应尽量照准目标的下部（底部），以减少目标偏心误差。

3.照准误差
4.读数误差
三、外界条件的影响
如光线、能见度、风力、太阳光、仪器下沉等均对观测结果产生一定的影响。

作业：习题三：6、7、8(1)、9。