西安工程大学大物练习册(上)答案

第一单元 质点运动学

一、选择题

1.A

2.D

3.C

4.A

5.B

6.C

7.D

8.D

9. D 10. D

二．填空题

1．瞬时加速度 t 1到t 3时间的平均加速度

4

d t t ⎰

v

4

d t t ⎰

v

2．圆周运动，匀速率曲线运动，变速率曲线运动

3． px y 2=2

ut put 2± j put

pu i u ρ

ρ

ρ

2±

=v 4．

1+=1v v kt 5． 0v l -h h v =

v l -h l

v = 6． )2

(sec 2

θπ

ω-=D v

7． 2.67rad

8． 22-16=x v

9． j i ρρ3-2 j i ρ

ρ4-2 j ρ2-

10． t 3+8t -628 -628 8

三、计算题

1．解：由)2-0(142

j t i t r ρρρ+=

得： j t i ρρρ

4-4=v

由已知：024-83

==⋅t t r v ρ

ρ 得t =0s 、s 3=t

2．解：v =R ω =ARt 2

由已知：t =1s ，v =4m/s 得A=2

在t=2s 时 v =R ω =ARt 2

=2×2×22

=16m/s

n n n R ARt n R t a ρρρρρρρρρ128162

1622222d d 222+=+⨯⨯⨯=+=+=ττττv v v

m/s 1291281622=+=a 2

3．解：由题意可知

θsin t g a -=

θsin d d d d d d d d t g s

t s s t a -====

v

v v v s g d sin d θ-=v v ①

从图中分析看出

s

y

d d sin =

θ y s d d sin =θ ②

将②代入①得

dy d sin d g s g --=θv v

⇒-=⎰⎰

y

y y g 0

d d v

v v v )(202

2y y g -+=v v 第二单元 质点动力学参考答案

一、选择题

1.B 2C 3.D 4.D 5.B 6. E 7. C 8.C 9.B 10.C 11.C 1

2.B 1

3. D

二、填空题

1．)/(m M F + )/(m M MF + 2． 0 2g 3．R g /

4．v m 2 指向正西南或南偏西45° 5．i ϖ

2 m/s

6．0.003 s 0.6 N·s 2g 7．)131(

R

R GMm -或R GMm

32-

8．k

g m 222

9． 2

11

2r r r r GMm

- 2121r r r r GMm -

10．)(mr k E =)2(r k - 11．

gl 32

1

12． km 32

v ．

三、计算题

1． 解：取距转轴为r 处，长为d r 的小段绳子，其质量为( M /L ) d r 由于绳子作圆周运动，所以小段绳子有径向加速度，由牛顿定律得：

T ( r )-T ( r + d r ) = ( M / L ) d r r ω2

令 T ( r )－T (r + d r ) = - d T ( r ) 得 d T =－( M ω2 / L ) r d r 由于绳子的末端是自由端 T (L ) =0

有

r r L M T L

r r T d )/(d 2

)

(⎰

⎰-=ω ∴ )2/()()(2

2

2

L r L M r T -=ω 2．解：

(1) 释放后，弹簧恢复到原长时A 将要离开墙壁，设此时B 的速度为v B0，

由机械能守恒，有

2/32

120B 20v m kx = 得 m

k

x 300B =v

A 离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧伸长量为x 时有

0B 22211v v v m m m =+ ①

20B 222222112

1212121v v v m m kx m =++ ②

A

B

k

m 1

m 2

r

O ω

d r

T (r ) T (r +d r

当v 1 = v 2时，由式①解出

v 1 = v 2m

k x 3434/300B =

=v (2) 弹簧有最大伸长量时，A 、B 的相对速度为零v 1 = v 2 =3v B0/4，再由式②

解出 0max 2

1x x =

3．解：设m 与M 碰撞后的共同速度为v ，它们脱离球面的速度为u ．

(1) 对碰撞过程，由动量守恒定律得 )/(0m M m +=v v

①

m 与M 沿固定光滑球面滑下过程中机械能守恒，在任一位置θ 时，有

22)(2

1)cos 1()()(21u m M gR m M m M +=-+++θv ②

R u m M N g m M /)(cos )(2+=-+θ ③

当物体脱离球面时，N = 0，代入③式并与①、②式联立，可解得：

32

)

(332cos 2

2

022++=+=m M gR m gR gR v v θ ∴ ]3

2

)(3[cos 22

021

++=-m M gR m v θ

(2) 若要在A 处使物体脱离球面，必须满足

g m M R m M A )(/)(2+≥+v

即Rg A >2

v ，考虑到①式有 Rg m M m ≥+)/(202v

所以油灰的速度至少应为 m Rg m M /)(0+=v

第三单元 静电场

一、选择题

1.D

2.D

3.D

4.D

5.C

6.D

7.D

8.C

9.C 10.C 11.A 12.B 13.D 14. A

二、填空题

1．θπεθtan sin 40mg l

ϖ