大学材料力学习题及答案(题库)

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （60小题） 1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。

( √ )2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。

( √ ) 3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。

(√ ) 4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。

( √ ) 5．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。

( √ )6．线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。

( √ )7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。

( ) 8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。

( )9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s σ，则正应力σ与线应变ε成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。

( )10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。

( √ )11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。

( )12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。

( √ )13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。

( ) 14．EA 称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。

( √ ) 15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。

( √ ) 16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。

(√ )17．对于剪切变形，在工程计算中通常只计算剪应力，并假设剪应力在剪切面内是均匀分布的。

( ) 18．挤压面在垂直挤压平面上的投影面作为名义挤压面积，并且假设在此挤压面积上的挤压应力为均匀分布的。

( )19．挤压力是构件之间的相互作用力是一种外力，它和轴力、剪力等内力在性质上是不同的。

( )20．挤压的实用计算，其挤压面积一定等于实际接触面积。

( ) 21．园轴扭转时，各横截面绕其轴线发生相对转动。

( )22．薄壁圆筒扭转时，其横截面上剪应力均匀分布，方向垂直半径。

( )23．空心圆截面的外径为D ，内径为d ，则抗扭截面系数为161633P d D W ππ-=。

( ) 24．静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，静矩是不相同的，并且它们可以为正，可以为负，亦可以为零。

( ) 25．截面对某一轴的静矩为零，则该轴一定通过截面的形心，反之亦然。

( ) 26．截面对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，即I z +I y =I P 。

( )27．同一截面对于不同的坐标轴惯性矩是不同的，但它们的值衡为正值。

( ) 28．组合截面对任一轴的惯性矩等于其各部分面积对同一轴惯性矩之和。

( ) 29．惯性半径是一个与截面形状、尺寸、材料的特性及外力有关的量。

( ) 30．平面图形对于其形心主轴的静矩和惯性积均为零，但极惯性矩和轴惯性矩一定不等于零。

( ) 31．有对称轴的截面，其形心必在此对称轴上，故该对称轴就是形心主轴。

( ) 32．梁平面弯曲时，各截面绕其中性轴z 发生相对转动。

( )33．在集中力作用处，剪力值发生突变，其突变值等于此集中力；而弯矩图在此处发生转折。

( )34．在集中力偶作用处，剪力值不变；而弯矩图发生突变，其突变值等于此集中力偶矩。

( )35．中性轴是通过截面形心、且与截面对称轴垂直的形心主轴。

( ) 36．梁弯曲变形时，其中性层的曲率半径ρ与EI z 成正比。

( )37．纯弯曲时，梁的正应力沿截面高度是线性分布的，即离中性轴愈远，其值愈大；而沿截面宽度是均匀分布的。

( )38．计算梁弯曲变形时，允许应用叠加法的条件是：变形必须是载荷的线性齐次函数。

( )39．叠加法只适用求梁的变形问题，不适用求其它力学量。

( ) 40．合理布置支座的位置可以减小梁内的最大弯矩，因而达到提高梁的强度和刚度的目的。

( )41．单元体中最大正应力(或最小正应力)的截面与最大剪应力(或最小剪应力)的截面成90o 。

( )42．单元体中最大正应力(或最小正应力)的截面上的剪应力必然为零。

( ) 43．单元体中最大剪应力(或最小剪应力)的截面上的正应力一定为零。

( ) 44．圆截面铸铁试件扭转时，表面各点的主平面联成的倾角为450的螺旋面拉伸后将首先发生断裂破坏。

( ) 45．二向应力状态中，通过单元体的两个互相垂直的截面上的正应力之和必为一常数。

( )46．三向应力状态中某方向上的正应力为零，则该方向上的线应变必然为零。

( )47．不同材料固然可能发生不同形式的破坏，就是同一材料，当应力状态的情况不同时，也可能发生不同形式的破坏。

( ) 48．强度理论的适用范围决定于危险点处的应力状态和构件的材料性质。

( ) 49．若外力的作用线平行杆件的轴线，但不通过横截面的形心，则杆件将引起偏心拉伸或压缩。

( )50．因动力效应而引起的载荷称为动载荷，在动载荷作用下，构件内的应力称为动应力。

( )51．当圆环绕垂直于圆环平面的对称轴匀速转动时，环内的动应力过大，可以用增加圆环横截面面积的办法使动应力减小。

( )52．冲击时构件的动应力，等于冲击动荷系数与静应力的乘积。

( ) 53．自由落体冲击时的动荷系数为jd HK δ21+=。

( )54．在交变应力作用下，材料抵抗破坏的能力不会显著降低。

( )55．交变应力中，应力循环特性r=-1，称为对称应力循环。

( )56．在交变应力作用下，构件的持久极限是指构件所能承受的极限应力，它不仅与应力循环特性r有关，而且与构件的外形、尺寸和表面质量等因素有关。

( ) 57．构件的持久极限与材料的持久极限是同一回事，均为定值。

( )58．压杆的长度系数μ代表支承方式对临界力的影响。

两端约束越强，其值越小，临界力越大；两端约束越弱，其值越大，临界力越小。

( )59．压杆的柔度λ综合反映了影响临界力的各种因素。

λ值越大，临界力越小；反之，λ值越小，临界力越大。

( )60．在压杆稳定性计算中经判断应按中长杆的经验公式计算临界力时，若使用时错误地用了细长杆的欧拉公式，则后果偏于危险。

( )二．填空题：（60小题）1．材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。

2．强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；稳定是指构件维持其原有的直线平衡状态的能力。

3．在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性、均匀性、各向同性。

4．随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。

5．截面法是计算内力的基本方法。

6．应力是分析构件强度问题的重要依据；应变是分析构件变形程度的基本量。

7．构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变,单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为切应变。

8．轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为轴力9．应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限。

10．材料只产生弹性变形的最大应力称为弹性极限；材料能承受的最大应力称为强度极限。

11．伸长率是衡量材料的塑性指标；的材料称为塑性材料；的材料称为脆性材料。

12．应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服。

13．材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。

14．在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高，而塑性降低，这种现象称为冷作硬化。

15．使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力。

16．在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。

17．当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比。

18．约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为静定问题；反之则称为超静定问题；未知力多于平衡方程的数目称为超静定次数。

19．构件因强行装配而引起的内力称为装配力，与之相应的应力称为装配应力。

20．构件接触面上的相互压紧的现象称为挤压，与构件压缩变形是不同的。

21．凡以扭转变形为主要变形的构件称为轴。

22．功率一定时，轴所承受的外力偶矩M o与其转速n成反比。

23．已知圆轴扭转时，传递的功率为P=15KW，转速为n=150r/min，则相应的外力偶矩为M o= 9549N•m。

24．圆轴扭转时横截面上任意一点处的剪应力与该点到圆心间的距离成正比。

25．当剪应力不超过材料的时，剪应力与剪应变成正比例关系，这就是剪切胡克定律。

26． GIP 称为材料的截面抗扭刚度。

27．材料的三个弹性常数是；在比例极限内，对于各向同性材料，三者关系是。

28．组合截面对任一轴的静矩，等于其各部分面积对同一轴静矩的代数和。

29．在一组相互平行的轴中，截面对各轴的惯性矩以通过形心轴的惯性矩为最小。

30．通过截面形心的正交坐标轴称为截面的形心轴。

31．恰使截面的惯性积为零的正交坐标轴称为截面的主轴，截面对此正交坐标轴的惯性矩，称为主惯性矩。

32．有一正交坐标轴，通过截面的形心、且恰使截面的惯性积为零，则此正交坐标轴称为截面的形心主轴，截面对正交坐标轴的惯性矩称为形心主惯性矩。

33．在一般情况下，平面弯曲梁的横截面上存在两种内力，即剪力和弯矩，相应的应力也有两种，即切应力和正应力。

34．单元体截面上，若只有剪应力而无正应力，则称此情况为纯剪切。

35．若在梁的横截面上，只有弯矩而无剪力，则称此情况为纯弯曲。

称为材料的抗弯刚度。

36．EIz37．矩形截面梁的剪应力是沿着截面高度按抛物线规律变化的，在中性轴上剪应力为最大，且最大值为该截面上平均剪应力的 1.5 倍。

38．若变截面梁的每一横截面上的最大正应力等于材料的许用应力，则称这种梁为等强度梁。

39．横截面的形心在垂直梁轴线方向的线位移称为该截面的挠度，横截面绕中性轴转动的角位移称为该截面的转角；挠曲线上任意一点处切线的斜率，等于该点处横截面的转角。

40．根据梁的边界条件和挠曲线连续光滑条件，可确定梁的挠度和转角的积分常数。

41．受力构件内任意一点在各个截面上的应力情况，称为该点处的应力状态，在应力分析时常采用取单元体的研究方法。

42．切应力为零的面称为主平面；主平面上的正应力称为主应力；各个面上只有主应力的单元体称为主单元体。

43．只有一个主应力不等于零的应力状态，称为单向应力状态，有二个主应力不等于零的应力状态，称为二向应力状态，三个主应力均不等于零的应力状态，称为三向应力状态。