中考复习专题--一次函数知识点及习题

中考复习 — 一次函数

考点1、一次函数的意义

知识点：一次函数：若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成b kx y +=（k 、b 为常数，0≠k ）

的形式，称

y 是x 的一次函数。

正比例函数：形如

kx y =（0≠k ）的函数，称y 是x 的正比例函数，此时也可说y 与x 成正比例，

正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数

例题演练

1、下列函数（1）y=3πx ；（2）y=8x-6；（3）1y x =；（4）1y 8x 2

=-；（5）2

y 541x x =-+中，是一次函数的有（ ）

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个

2、当k_____________时，()2323y k x x =-++-是一次函数；

3、当m_____________时，()21345m y m x x +=-+-是一次函数；

4、当m_____________时，()21

445m y m x x +=-+-是一次函数；

考点2、求一次函数的解析式

知识点：确定正比例函数kx y =的解析式：只须一个条件，求出待定系数k 即可．

确定一次函数

b kx y +=的解析式：只须二个条件，求出待定系数k 、b 即可．

A 、设——设出一次函数解析式，即b kx y +=；

B 、代——把已知条件代入

b kx y +=中，得到关于k 、b 的方程（组）；

C 、求——解方程（组），求k 、b ；

D 、写——写出一次函数解析式．

例题演练

1、已知A （0，0），B （3，2）两点，经过A 、B 两点的图象的解析式为（ ）

A、y=3x

B、y= 3

2

x C、y= 2

3

x D、y= 1

3

x+1

2、如上图，直线AB对应的函数表达式是（）

A、3

y x3

2

=-+B、

3

y x3

2

=+C、

2

y x3

3

=-+D、

2

y x3

3

=+

3、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；

4、如图，已知直线3

y kx

=-经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．

考点3、一次函数的图象

一次函数b

kx

y+

=的图象是一条，与x轴的交点为，

与y轴的交点为。

正比例函数kx

y=的图象也是一条，它过点，

例题演练

1、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大

致是（）

A、B、C、D、

2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）

3

y kx

=-y

O

M

1

1

2-

A 、x ＞0

B 、x0

C 、x ＞2

D 、x ＜2

3、如图，直线(0)y kx b k =+<与x 轴交于点(30)，，关于x 的不等式0kx b +>的解集是

（ ） A ．3x <

B ．3x >

C ．0x >

D ．0x <

4、直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则

关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为（ ）

A 、x ＞1

B 、x ＜1

C 、x ＞－2

D 、x ＜－2

考点4、一次函数的性质 名称 函数解析式 系数符号 图象

所在象限 性质

kx

y = K>0

x

y

3

O 1

x

y

－2

y ＝k 2x ＋c y k 1x ＋

正比例函数 (0k ≠)

K<0

一次函数

kx+b y =

K>0 b>0

b<0

K>0 b>0

b<0

例题演练

1、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b >

B ．0k >，0b <

C ．0k <，0b >

D ．0k <，0b <

2、P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）

A ．y 1>y 2

B ．y 1

C ．当x 1y 2

D ．当x 1

3．若一次函数y=kx+b ，当-3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，•则一次函数的解析式为

________．

考点5、平移

知识点：

直线

11b x k y +=与直线22b x k y +=的位置关系：两直线平行⇔ ；

两直线垂直⇔ 。

一次函数图象平移

(1)一次函数y=kx+b 的图象可以看做是y=kx 平移|b|个单位长度而得到（b>0时，向上平移，b<0时，向下平移）

(2)图象上下平移与k 无关，与b 有关，图象向上移动b 的值增加，图象向下移动b 的值减小 (3)图象的左右平移与k ，b 无关，与自变量x 有关系，向左移动增加，向右移动减小

例题演练

1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。

2. 直线y=

2

1

x 向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线

4. 直线x y 31

=

向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。 5. 直线14

3

+-=x y 向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。

6. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.